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【摘 要】计算教学的重点是“计”而非“算”。“计”是计策、策略和经观察思考后做出的合理性选择。提升学生计算能力不能靠简单、机械、反复地操练，而要基于学生的心理规律，让学生从外部的物质活动中探索，获取动觉经验。学会选用合适的“计策”是提高学生计算能力的关键，具体做法有强化口算算理，夯实计算基础；巧用数形结合，明晰计算算理；妙用体验策略，聚焦方法优化；精选随堂习题，渗透回眸意识。
【关键词】计算策略；计算能力；有效举措
计算是小学数学学习中的一项重要内容，是学生数学学习的基础。从当下的实际教学情况来看，计算教学过多地偏向于学生会算、算得快，忽视了计算能力的培养，这就直接导致了“计算虽常练，错误仍屡见”现象的产生。诚然，计算教学的落脚点应该是让学生会“算”，但笔者认为其重点应当是“计”而非“算”。这里的“计”是指计策、策略和经观察思考后做出的合理性选择。“计”应当成为会“算”的前提。因此，在计算教学中，我们唯有注重计算教学方法的“计”，才能让学生在“润物细无声”般的体悟中明晰“计”在计算中的重要地位，从而切实有效地提高学生的计算能力。以下为笔者在教学实践中的几点做法。
一、强化口算算理，夯实计算基础
口算，是不借助其他计算工具，只凭借思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。它是笔算的基础，具有容量大、形式活、速度快的特点。它要求学生采用灵活的方法将口算题进行合理地分解、转化、重组等，并在短时间内迅速、准确地得出正确的结果，是一种极其高级的心理活动。然而，在实际的教学中，一些教师没能把握好口算教學的核心要义，不重视口算算理的引领与思辨，认为口算内容简单，没有必要讲解，指导学生口算训练的过程也无非“学生练习—核对答案—学生订正—二次批阅”。这种没有方法引领的口算练习，很多学生往往把它当笔算来完成，他们在脑子里列竖式，最后得出结果。这样一来，学生就会误以为采用笔算法则进行的口算更快捷、准确，他们不能体悟口算的意义和价值，甚至对口算产生厌恶情绪。如此，学生口算能力的提升不明显就是情理之中的事情。
仅仅以“正确结果”为努力目标的口算练习是对口算的意义及价值的扭曲，而以“锻炼学生思维、提高学生能力、促进学生心智健康和谐发展”为目标的口算教学，方是口算的意义及价值的本意。因此，在口算教学中，我们要强化学生的口算算理，加强口算能力的培养。如在教学两位数加两位数的口算（45+36）时，笔者让学生先独立思考再集体交流，就收获到了学生们不一样的精彩。
生：我把45看作40，36看成30，先算40+30=70，再把零头5和6相加得11，70+11=81。
生：我先算5+6=11，再算40+30=70，最后算70+11=81。
生：我把36分成30和6，先算45+30=75，再算75+6=81。
生：我把36分成30和6，先算45+6=51，再算51+30=81。
生：我把45分成40和5，先算40+36=76，再算76+5=81。
……
以上案例，笔者从学生的实际情况出发，大胆放手，给学生充分思考的时间与展示的机会，短短几分钟，不仅反映了不同学生口算过程中的不同思维特点，还培养了学生的创新意识。面对如此多的口算算法，笔者接着引导学生进行比较、分析和方法策略的探讨。很快，他们就由表及里地发现了这些口算方法的共同本质（都是把其中的一个加数或两个加数拆分开来再重新按顺序计算）。由此，学生的数学思维水平也得到了提升。
二、巧用数形结合，明晰计算算理
数形结合是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的一种重要的数学思考方法，它包含以形助数和以数解形两个方面。利用数形结合，可以使抽象的数学问题形象化，复杂的数学问题简单化，兼有数的严谨与形的直观之长。数学家华罗庚说过，数无形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。因此，我们在小学计算教学中，如果能够巧妙合理地运用数形结合，就能够帮助学生形成清晰的计算算理，提高计算教学的效率。
“乘法分配律”是小学计算中的一个知识难点，也是初中“因式分解”中的一个重点。从众多教学案例来看，有些学生只是简单机械地记忆乘法分配律的公式，缺少对乘法分配律的本质理解，造成知识运用模糊不清。为趁早扫清学生认知路上的思维障碍，为后续的学习做好铺垫，笔者在教学此内容时，从学生所熟悉的排队做操的情境出发，结合多媒体逐次展示排队做操的几种情况（如图1，男生用黑色圆点表示，女生用圆圈表示），并按照情境展示的顺序及时组织学生讨论，列式表示每种列队方式中参加做操的学生的总数。
图1
以上教学过程，笔者通过学生所熟悉的做操情境和由黑点、圆圈覆盖的“动态”做操方阵，让学生从做操方阵的“动态变化”和所列算式的变化中逐步感知乘法分配律。接着，笔者组织学生观察、思考与讨论：①两种不同的列式方法，它们的运算结果相等吗？你是怎么想的？②你觉得是什么决定了算式变形的难易？（加号两边的乘法算式中有没有相同乘数）③你能编出一道可以这样变形的算式吗？编完后在组内交流。这样的过程能有效地帮助学生建构乘法分配律的知识表征，理解乘法分配律的本质，为后续学习“因式分解”做了一个很好的铺垫。
三、妙用体验策略，聚焦方法优化
探究方法多样化是《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调的重要理念，它满足了学生在课堂中的个性化学习需求，使所有学生都能得到不同程度的发展，有利于培养学生的创新精神，优点显而易见。数学课程标准在强调探究方法多样化的同时注重探究方法的优化，即在众多方法中寻找一种大多数学生能接受且合理、方便的探究方法。叶澜教授认为，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生发展。因此，在小学计算教学中，探究方法多样化与探究方法优化的和谐统一十分重要。 比如，在教学《异分母分数加减法》时，在探究12+14等于多少的环节中，学生采用了通分、化小数、画线段图、折纸、透明胶片叠加等多种探究方法。笔者对学生的探究方法一一肯定，给予表扬，并带着他们找出这些探究方法的共同之处，都是将计数单位不同的数转化成计数单位相同的数再直接相加减。然后，笔者让他们说说自己最喜欢哪一种探究方法。对于学生们的种种个性化回答，笔者没有马上做评判，而是话锋一转，让学生用自己最喜欢的方法来探究13+17的结果，比一比，看看谁完成得最快。原本采用化小数、折纸、画图一类方法的学生开始抓耳挠腮，一下子找不到北了。最终，通分法得到了大家的认可。纵观以上探究流程，一方面，学生个性化的数学思维和探究方法的多样性得到了很好的呈现；另一方面，学生在比赛、体验中明晰了各种探究方法虽然“异曲同工”，但是唯有通分法具有普遍的适用性[1]。
四、精选随堂习题，渗透“回眸”意识
如何提高学生计算的正確率，避免一些显而易见的错误，是一线教师在计算教学中始终关注的问题。教学中，很多教师深信“熟能生巧”，大搞“题海战术”，然而效果甚微。其实，学生在计算中出现错误还有一个主要原因，即做完计算题之后，“匆匆赶题”，缺少“回眸”意识。因此，在教学中我们要利用好课堂这一舞台，注意向学生渗透“回眸”意识，使学生养成及时检验的良好学习习惯，以不断提高计算质量。
如在教学“三位数乘两位数”一课时，笔者利用三位数乘一位数和两位数乘两位数的习题进行课堂前测，发现学生的主要问题集中在对乘积的正确性缺乏快速、有效的验证意识和方法。针对这一状况，在本节课的随堂测中，笔者对教材中的改错习题进行了改编、重组，对其承载的功能进行了深入开掘，设计了如下习题。
你能快速地判断出下面几题的结果是否正确吗？说一说你的方法。
在以上四道题中，题①可以让学生体悟到个位乘积判断法和估算法的巧妙；题②可以让学生体悟到个位乘积判断法的局限性及估算的巧妙；题③可以让学生体悟到个位乘积判断法和估算法的局限性，针对这种类型的判断题只有老老实实重算一遍；题④可以让学生体悟三位数乘两位数的乘积具有极限值，即最小的乘积是四位数的1000，最大的乘积是五位数的98901，三位数与两位数的乘积只可能是四位数或者五位数。
通过这个环节的练习，学生对三位数乘两位数乘积的正确性的判断方法，很大程度上还仅限于认识、了解的层面，尚未形成技能。因此，接下来笔者设计了这样一道实战习题：
不计算，你能否快速判断下面哪些题的计算结果肯定是错误的？请向大家介绍一下你的判断方法。
①478×24=9004 ②114×15=680
③706×32=200302 ④309×31=9279
这道题不仅让学生及时巩固了三位数乘两位数的乘积的判断方法，还培养了学生综合运用判断方法灵活判断的能力，培养了学生数学思维的灵活性，增强了数感。
总之，学生计算能力的形成过程，并非简单等同于机械、反复地操练计算法则，而应遵循学生的心理规律，让学生从外部的物质活动中探索，获取动觉经验，同时借助感觉、知觉、想象、思维等内部语言，在头脑中进行数学思维活动而逐步形成计算能力的一种心智活动。因此，在计算教学中，教师要做有心人，把握计算教学的本质，通过多种途径把计算教学落到实处，真正提高学生的计算能力。
参考文献：
[1]戴国军.赋予学生“几何型思维”生长的力量[J].基础教育课程，2016（2）：43-47.
【关键词】计算策略；计算能力；有效举措
计算是小学数学学习中的一项重要内容，是学生数学学习的基础。从当下的实际教学情况来看，计算教学过多地偏向于学生会算、算得快，忽视了计算能力的培养，这就直接导致了“计算虽常练，错误仍屡见”现象的产生。诚然，计算教学的落脚点应该是让学生会“算”，但笔者认为其重点应当是“计”而非“算”。这里的“计”是指计策、策略和经观察思考后做出的合理性选择。“计”应当成为会“算”的前提。因此，在计算教学中，我们唯有注重计算教学方法的“计”，才能让学生在“润物细无声”般的体悟中明晰“计”在计算中的重要地位，从而切实有效地提高学生的计算能力。以下为笔者在教学实践中的几点做法。
一、强化口算算理，夯实计算基础
口算，是不借助其他计算工具，只凭借思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。它是笔算的基础，具有容量大、形式活、速度快的特点。它要求学生采用灵活的方法将口算题进行合理地分解、转化、重组等，并在短时间内迅速、准确地得出正确的结果，是一种极其高级的心理活动。然而，在实际的教学中，一些教师没能把握好口算教學的核心要义，不重视口算算理的引领与思辨，认为口算内容简单，没有必要讲解，指导学生口算训练的过程也无非“学生练习—核对答案—学生订正—二次批阅”。这种没有方法引领的口算练习，很多学生往往把它当笔算来完成，他们在脑子里列竖式，最后得出结果。这样一来，学生就会误以为采用笔算法则进行的口算更快捷、准确，他们不能体悟口算的意义和价值，甚至对口算产生厌恶情绪。如此，学生口算能力的提升不明显就是情理之中的事情。
仅仅以“正确结果”为努力目标的口算练习是对口算的意义及价值的扭曲，而以“锻炼学生思维、提高学生能力、促进学生心智健康和谐发展”为目标的口算教学，方是口算的意义及价值的本意。因此，在口算教学中，我们要强化学生的口算算理，加强口算能力的培养。如在教学两位数加两位数的口算（45+36）时，笔者让学生先独立思考再集体交流，就收获到了学生们不一样的精彩。
生：我把45看作40，36看成30，先算40+30=70，再把零头5和6相加得11，70+11=81。
生：我先算5+6=11，再算40+30=70，最后算70+11=81。
生：我把36分成30和6，先算45+30=75，再算75+6=81。
生：我把36分成30和6，先算45+6=51，再算51+30=81。
生：我把45分成40和5，先算40+36=76，再算76+5=81。
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以上案例，笔者从学生的实际情况出发，大胆放手，给学生充分思考的时间与展示的机会，短短几分钟，不仅反映了不同学生口算过程中的不同思维特点，还培养了学生的创新意识。面对如此多的口算算法，笔者接着引导学生进行比较、分析和方法策略的探讨。很快，他们就由表及里地发现了这些口算方法的共同本质（都是把其中的一个加数或两个加数拆分开来再重新按顺序计算）。由此，学生的数学思维水平也得到了提升。
二、巧用数形结合，明晰计算算理
数形结合是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的一种重要的数学思考方法，它包含以形助数和以数解形两个方面。利用数形结合，可以使抽象的数学问题形象化，复杂的数学问题简单化，兼有数的严谨与形的直观之长。数学家华罗庚说过，数无形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。因此，我们在小学计算教学中，如果能够巧妙合理地运用数形结合，就能够帮助学生形成清晰的计算算理，提高计算教学的效率。
“乘法分配律”是小学计算中的一个知识难点，也是初中“因式分解”中的一个重点。从众多教学案例来看，有些学生只是简单机械地记忆乘法分配律的公式，缺少对乘法分配律的本质理解，造成知识运用模糊不清。为趁早扫清学生认知路上的思维障碍，为后续的学习做好铺垫，笔者在教学此内容时，从学生所熟悉的排队做操的情境出发，结合多媒体逐次展示排队做操的几种情况（如图1，男生用黑色圆点表示，女生用圆圈表示），并按照情境展示的顺序及时组织学生讨论，列式表示每种列队方式中参加做操的学生的总数。
图1
以上教学过程，笔者通过学生所熟悉的做操情境和由黑点、圆圈覆盖的“动态”做操方阵，让学生从做操方阵的“动态变化”和所列算式的变化中逐步感知乘法分配律。接着，笔者组织学生观察、思考与讨论：①两种不同的列式方法，它们的运算结果相等吗？你是怎么想的？②你觉得是什么决定了算式变形的难易？（加号两边的乘法算式中有没有相同乘数）③你能编出一道可以这样变形的算式吗？编完后在组内交流。这样的过程能有效地帮助学生建构乘法分配律的知识表征，理解乘法分配律的本质，为后续学习“因式分解”做了一个很好的铺垫。
三、妙用体验策略，聚焦方法优化
探究方法多样化是《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调的重要理念，它满足了学生在课堂中的个性化学习需求，使所有学生都能得到不同程度的发展，有利于培养学生的创新精神，优点显而易见。数学课程标准在强调探究方法多样化的同时注重探究方法的优化，即在众多方法中寻找一种大多数学生能接受且合理、方便的探究方法。叶澜教授认为，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生发展。因此，在小学计算教学中，探究方法多样化与探究方法优化的和谐统一十分重要。 比如，在教学《异分母分数加减法》时，在探究12+14等于多少的环节中，学生采用了通分、化小数、画线段图、折纸、透明胶片叠加等多种探究方法。笔者对学生的探究方法一一肯定，给予表扬，并带着他们找出这些探究方法的共同之处，都是将计数单位不同的数转化成计数单位相同的数再直接相加减。然后，笔者让他们说说自己最喜欢哪一种探究方法。对于学生们的种种个性化回答，笔者没有马上做评判，而是话锋一转，让学生用自己最喜欢的方法来探究13+17的结果，比一比，看看谁完成得最快。原本采用化小数、折纸、画图一类方法的学生开始抓耳挠腮，一下子找不到北了。最终，通分法得到了大家的认可。纵观以上探究流程，一方面，学生个性化的数学思维和探究方法的多样性得到了很好的呈现；另一方面，学生在比赛、体验中明晰了各种探究方法虽然“异曲同工”，但是唯有通分法具有普遍的适用性[1]。
四、精选随堂习题，渗透“回眸”意识
如何提高学生计算的正確率，避免一些显而易见的错误，是一线教师在计算教学中始终关注的问题。教学中，很多教师深信“熟能生巧”，大搞“题海战术”，然而效果甚微。其实，学生在计算中出现错误还有一个主要原因，即做完计算题之后，“匆匆赶题”，缺少“回眸”意识。因此，在教学中我们要利用好课堂这一舞台，注意向学生渗透“回眸”意识，使学生养成及时检验的良好学习习惯，以不断提高计算质量。
如在教学“三位数乘两位数”一课时，笔者利用三位数乘一位数和两位数乘两位数的习题进行课堂前测，发现学生的主要问题集中在对乘积的正确性缺乏快速、有效的验证意识和方法。针对这一状况，在本节课的随堂测中，笔者对教材中的改错习题进行了改编、重组，对其承载的功能进行了深入开掘，设计了如下习题。
你能快速地判断出下面几题的结果是否正确吗？说一说你的方法。
在以上四道题中，题①可以让学生体悟到个位乘积判断法和估算法的巧妙；题②可以让学生体悟到个位乘积判断法的局限性及估算的巧妙；题③可以让学生体悟到个位乘积判断法和估算法的局限性，针对这种类型的判断题只有老老实实重算一遍；题④可以让学生体悟三位数乘两位数的乘积具有极限值，即最小的乘积是四位数的1000，最大的乘积是五位数的98901，三位数与两位数的乘积只可能是四位数或者五位数。
通过这个环节的练习，学生对三位数乘两位数乘积的正确性的判断方法，很大程度上还仅限于认识、了解的层面，尚未形成技能。因此，接下来笔者设计了这样一道实战习题：
不计算，你能否快速判断下面哪些题的计算结果肯定是错误的？请向大家介绍一下你的判断方法。
①478×24=9004 ②114×15=680
③706×32=200302 ④309×31=9279
这道题不仅让学生及时巩固了三位数乘两位数的乘积的判断方法，还培养了学生综合运用判断方法灵活判断的能力，培养了学生数学思维的灵活性，增强了数感。
总之，学生计算能力的形成过程，并非简单等同于机械、反复地操练计算法则，而应遵循学生的心理规律，让学生从外部的物质活动中探索，获取动觉经验，同时借助感觉、知觉、想象、思维等内部语言，在头脑中进行数学思维活动而逐步形成计算能力的一种心智活动。因此，在计算教学中，教师要做有心人，把握计算教学的本质，通过多种途径把计算教学落到实处，真正提高学生的计算能力。
参考文献：
[1]戴国军.赋予学生“几何型思维”生长的力量[J].基础教育课程，2016（2）：43-47.