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《图形的放大和缩小》是苏教版六年级下册第三单元第一课时的内容。在此之前，由于学生已经学习了“比”的相关概念，所以教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，从而认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助他们感知体会图形相似变化的特点。图形的放大和缩小这个内容贯穿整个单元的始終。
根据本课教材的特点和学生已有的学习经验，我对本节课展开了翻转课堂的尝试。
● 设计自主学习任务单
自主学习任务单（以下简称“任务单”）是微课程教学法倡导的系统设计“三剑客”之一，其功能在于引导学生在家自主学习。
1.提炼达成目标
达成目标是教学目标的转化形式，是教师对学生通过自主学习应该达到的认知程度、认知水平或认知标准的预期。经过研读教材，我提炼达成目标如下：①结合所创设的情境，了解生活中的放大与缩小的现象；②知道把图形按某一个比放大或缩小，比的前项、后项分别表示什么；③会用比表示出图形放大或缩小前后的关系；④能在方格纸上按一定的比画出放大或缩小的图形；⑤知道图形放大与缩小后，图形的大小变了，但图形的形状不变。
2.设计学习任务
设计学习任务的依据是达成目标。学习目标是否达成，要通过学生完成学习任务的质量来检测。因此，学习任务必须与达成目标配套。本节课的学习任务主要分成三大类。
（1）想一想
①把图形按某一个比放大或缩小，比的前项表示什么？比的后项表示什么？
②把图形放大或缩小后，图形有什么变化？
（2）画一画（方格纸略）
①先按3∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
②在方格纸上按1∶4的比画出正方形缩小后的图形。
③在方格纸上按3∶1的比画出直角三角形放大后的图形。
④在方格纸上按1∶2的比画出直角梯形缩小后的图形。
（3）填一填（图略）
图中②号三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的（ ）倍，②号三角形长直角边的长度是①号三角形长直角边的（ ）倍。
把①号三角形按（ ）∶（ ）的比放大得到②号三角形，把②号三角形按（ ）∶（ ）的比缩小得到①号三角形。
图中（ ）号图形是④号长方形放大后的图形，是按（ ）∶（ ）的比放大的。
图中（ ）号图形是④号长方形缩小后的图形，是按（ ）∶（ ）的比缩小的。
③号图形是⑤号长方形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。
● 设计配套视频
配套视频是学生完成课前自主学习的支架，学生通过观看微视频能更好地破解问题，掌握学习内容，从而为课堂内化知识和拓展能力创造条件。本课微视频主要分为四个部分：①引领学生感知生活中的放大与缩小的现象；②引领学生理解按一定的比将图形放大与缩小，比的前项、后项分别表示的意义；③引领学生自主探究按一定的比放大或缩小图形的方法，并指导思考过程及画的方法；④引领学生通过观察、比较、思考，理解把图形按一定的比放大或缩小，比的大小虽然变了，但图形的形状不变。
● 设计课堂学习任务单
1.设计课堂学习目标
课堂学习目标要满足内化知识和拓展能力的需要，除了强调认知目标的内化之外，更要特别突出情感态度与价值观。据此，我设计了如下课堂学习达成目标：①灵活运用“比”来分析图形放大或缩小前后的变化；②能在方格纸上按一定的比画出放大或缩小的三角形、梯形、平行四边形、圆形；③小组合作，猜想、验证按一定的比放大的图形之间的面积关系；④小组合作、交流、商讨，根据需求灵活地将图形放大或缩小，并创造出美丽的图案。
2.设计课堂学习任务
（1）课始检测
课始检测的范围和难度应与课前任务单、配套视频的范围与难度相当。于是，我设计了如下课始检测。
①把长方形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。
②把正方形的边长缩小到原来的三分之一，就是把这个图形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。
③把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2∶1的比放大后，长方形的长是（ ）厘米， 宽是（ ）厘米。
④三角形底9厘米，高6厘米，把这个三角形按1∶3的比缩小后，三角形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
⑤把一个图形按2∶3的比缩小，现在每条边是原来的（ ）。
⑥一块正方形花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变成30厘米。
（2）进阶作业
进阶作业的目标是拓展学习内容的深度和广度。于是，我设计了如下进阶作业：
①在方格纸上按2∶1的比画出三角形放大后的图形。
②在方格纸上按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。
③在方格纸上按3∶1的比画出圆形放大后的图形。
④按3∶1的比放大后的圆形，半径是（ ）格，放大前与放大后两个圆形的面积比是（ ）∶（ ）。
猜想：如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）∶（ ）。
思考：怎样验证你的猜想？
交流：和同伴一起交流你的验证方法。
（3）协作探究
协作探究的任务是把学习继续引向深入。协作探究实际上是一个微项目学习，不仅有利于实现学生的深度数学学习，还有利于发展学生的核心素养。因此，我设计的协同探究如下。
①画图形：根据提供的长3厘米、宽2厘米的长方形，直角边长3厘米的等腰直角三角形和半径2厘米的圆形，按自己定好的比将图形放大或缩小。（把定好的比写在画出的图形上；每人至少画一个；根据需要选择彩纸） ②查图形：告诉同桌是按照什么比放大或缩小图形的，并请同桌检查画的图形是否正确。
③剪图形：把你画的图形剪下来。
④贴图形：用小组里剪下的图形，创造出一幅美丽的图案。（图形不能被破坏）
● 教学实践
1.课始检测“易于反掌”
本环节合计用时不到五分钟。从课堂呈现来看，每个小组最快的成员用时两分钟左右，然后组长离位检查，组员共同校对，学生表现出短平快的学习节奏，学习效率也较好。
2.进阶作业“水清石见”
本环节合计用时十五分钟左右。从课堂呈现来看，第一板块根据要求把图形按一定的比放大或缩小，大多数学生掌握情况较好，经过组长检查，组员指导，发现平行四边形有人出错，进行全班交流，小老师的讲解思路清晰，科学合理，突破了“图形的形状不变”的学习难点。第二板块中，学生通过猜想、验证，并在全班交流中找到了举例子、推理、反过去想等多种验证方法，学生与学生的交流对话实现了思维与思维的碰撞。
3.协作探究“集思广益”
本环节合计用时二十分钟左右。学生真正经历了“做中学”的过程，组长分工合理，组员群策群力、配合默契，紧密结合“图形的放大与缩小”的数学知识创造出了一幅幅美丽的图案。同时，在质疑评价板块，学生们犹如一个个“鉴赏师”，友好地给别人组或自己组提出了合理、有效的整改意见，展现出创造“美”、欣赏“美”、完善“美”的综合素养。
● 教学反思
《图形的放大与缩小》这一课，采用翻转课堂这种教学模式，通过课前让学生观看微课，完成自主学习任务单，为课中的学习增加了思考、讨论、合作、质疑的时空，提高了学生的学习效率，提升了学生的学习素养。
1.在自主学习时拓宽学习空间
翻转课堂的特色是学生通过观看教学微视频（通常是在家）来自主学习，这样就改变了只有在课堂里學习新知识的传统，拓宽了学生学习的空间。并且学生可以根据自身的学习情况，机动地暂停、拖拉、重复播放微视频，这样就提升了学生的自主学习能力。通过检查学生完成的“自主学习任务单”，发现他们通过观看教学微视频，对本节课的基本概念“按一定的比放大或缩小，比的前项、后项的意义”理解得非常到位，并能够灵活应用。同时，学生还告诉我，他们在自主学习遇到问题时，会及时向父母询问，或者与同学商讨。这样的学习方式，拓宽了学生学习的空间。
2.在互动对话中深化数学思维
语言是思维的外壳。人们借助语言把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念，进行判断和推理；通过语言表达来调节、整理自己的思维活动，使之逐步完善。好的数学课堂中的对话，承载着师生共同成长、发展的重任，有效的课堂对话使教学成为“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。在课堂里，猜想、验证“如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）∶（ ）”这个问题时，我和学生不仅通过语言进行讨论或交流，更主要的是在对话的过程中，学生的思考在不断地丰富，思维也在不断地深化。学生自由地把自己的数学思考自信、大胆地表达出来，同伴之间相互倾听、相互补充、相互质疑、平等对话，有效促使“一种思考推动另一种思考，一个智慧启迪另一个智慧”。
3.在合作学习中发展综合素养
发展学生核心素养，以培养“全面发展的人”为核心，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。同时，《数学课程标准》也曾指出，课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感态度与价值观等方面都要得到发展……所以在课堂教学时，我给学生设计的一个“微项目”是：根据需求，自由放大或缩小长方形、等腰直角三角形、圆形，并创造出一幅美丽的图案。在这个环节中，学生小组内合理分工、配合默契，真正体现出掌握了“做中学”的金钥匙：学生在“做”的过程中，细心观察发现问题，动手操作探究问题，合作讨论思考问题，积极思考解决问题；学生在“做”上得到了发展，开启了智慧，彰显了个性，发展了核心素养。
小学数学翻转课堂这种新型的教学模式，实现了对传统课堂教学的革新。作为一名数学教师，要学会通过实践翻转课堂，在小学数学教学中开展多元的数学学习活动，以促进学生在自主探索、合作交流的过程中理解基本的数学知识与技能，主动提出和解决问题，获得数学活动经验，从而收获良好的情感体验，形成必备的品格能力。
根据本课教材的特点和学生已有的学习经验，我对本节课展开了翻转课堂的尝试。
● 设计自主学习任务单
自主学习任务单（以下简称“任务单”）是微课程教学法倡导的系统设计“三剑客”之一，其功能在于引导学生在家自主学习。
1.提炼达成目标
达成目标是教学目标的转化形式，是教师对学生通过自主学习应该达到的认知程度、认知水平或认知标准的预期。经过研读教材，我提炼达成目标如下：①结合所创设的情境，了解生活中的放大与缩小的现象；②知道把图形按某一个比放大或缩小，比的前项、后项分别表示什么；③会用比表示出图形放大或缩小前后的关系；④能在方格纸上按一定的比画出放大或缩小的图形；⑤知道图形放大与缩小后，图形的大小变了，但图形的形状不变。
2.设计学习任务
设计学习任务的依据是达成目标。学习目标是否达成，要通过学生完成学习任务的质量来检测。因此，学习任务必须与达成目标配套。本节课的学习任务主要分成三大类。
（1）想一想
①把图形按某一个比放大或缩小，比的前项表示什么？比的后项表示什么？
②把图形放大或缩小后，图形有什么变化？
（2）画一画（方格纸略）
①先按3∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
②在方格纸上按1∶4的比画出正方形缩小后的图形。
③在方格纸上按3∶1的比画出直角三角形放大后的图形。
④在方格纸上按1∶2的比画出直角梯形缩小后的图形。
（3）填一填（图略）
图中②号三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的（ ）倍，②号三角形长直角边的长度是①号三角形长直角边的（ ）倍。
把①号三角形按（ ）∶（ ）的比放大得到②号三角形，把②号三角形按（ ）∶（ ）的比缩小得到①号三角形。
图中（ ）号图形是④号长方形放大后的图形，是按（ ）∶（ ）的比放大的。
图中（ ）号图形是④号长方形缩小后的图形，是按（ ）∶（ ）的比缩小的。
③号图形是⑤号长方形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。
● 设计配套视频
配套视频是学生完成课前自主学习的支架，学生通过观看微视频能更好地破解问题，掌握学习内容，从而为课堂内化知识和拓展能力创造条件。本课微视频主要分为四个部分：①引领学生感知生活中的放大与缩小的现象；②引领学生理解按一定的比将图形放大与缩小，比的前项、后项分别表示的意义；③引领学生自主探究按一定的比放大或缩小图形的方法，并指导思考过程及画的方法；④引领学生通过观察、比较、思考，理解把图形按一定的比放大或缩小，比的大小虽然变了，但图形的形状不变。
● 设计课堂学习任务单
1.设计课堂学习目标
课堂学习目标要满足内化知识和拓展能力的需要，除了强调认知目标的内化之外，更要特别突出情感态度与价值观。据此，我设计了如下课堂学习达成目标：①灵活运用“比”来分析图形放大或缩小前后的变化；②能在方格纸上按一定的比画出放大或缩小的三角形、梯形、平行四边形、圆形；③小组合作，猜想、验证按一定的比放大的图形之间的面积关系；④小组合作、交流、商讨，根据需求灵活地将图形放大或缩小，并创造出美丽的图案。
2.设计课堂学习任务
（1）课始检测
课始检测的范围和难度应与课前任务单、配套视频的范围与难度相当。于是，我设计了如下课始检测。
①把长方形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。
②把正方形的边长缩小到原来的三分之一，就是把这个图形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。
③把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2∶1的比放大后，长方形的长是（ ）厘米， 宽是（ ）厘米。
④三角形底9厘米，高6厘米，把这个三角形按1∶3的比缩小后，三角形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
⑤把一个图形按2∶3的比缩小，现在每条边是原来的（ ）。
⑥一块正方形花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变成30厘米。
（2）进阶作业
进阶作业的目标是拓展学习内容的深度和广度。于是，我设计了如下进阶作业：
①在方格纸上按2∶1的比画出三角形放大后的图形。
②在方格纸上按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。
③在方格纸上按3∶1的比画出圆形放大后的图形。
④按3∶1的比放大后的圆形，半径是（ ）格，放大前与放大后两个圆形的面积比是（ ）∶（ ）。
猜想：如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）∶（ ）。
思考：怎样验证你的猜想？
交流：和同伴一起交流你的验证方法。
（3）协作探究
协作探究的任务是把学习继续引向深入。协作探究实际上是一个微项目学习，不仅有利于实现学生的深度数学学习，还有利于发展学生的核心素养。因此，我设计的协同探究如下。
①画图形：根据提供的长3厘米、宽2厘米的长方形，直角边长3厘米的等腰直角三角形和半径2厘米的圆形，按自己定好的比将图形放大或缩小。（把定好的比写在画出的图形上；每人至少画一个；根据需要选择彩纸） ②查图形：告诉同桌是按照什么比放大或缩小图形的，并请同桌检查画的图形是否正确。
③剪图形：把你画的图形剪下来。
④贴图形：用小组里剪下的图形，创造出一幅美丽的图案。（图形不能被破坏）
● 教学实践
1.课始检测“易于反掌”
本环节合计用时不到五分钟。从课堂呈现来看，每个小组最快的成员用时两分钟左右，然后组长离位检查，组员共同校对，学生表现出短平快的学习节奏，学习效率也较好。
2.进阶作业“水清石见”
本环节合计用时十五分钟左右。从课堂呈现来看，第一板块根据要求把图形按一定的比放大或缩小，大多数学生掌握情况较好，经过组长检查，组员指导，发现平行四边形有人出错，进行全班交流，小老师的讲解思路清晰，科学合理，突破了“图形的形状不变”的学习难点。第二板块中，学生通过猜想、验证，并在全班交流中找到了举例子、推理、反过去想等多种验证方法，学生与学生的交流对话实现了思维与思维的碰撞。
3.协作探究“集思广益”
本环节合计用时二十分钟左右。学生真正经历了“做中学”的过程，组长分工合理，组员群策群力、配合默契，紧密结合“图形的放大与缩小”的数学知识创造出了一幅幅美丽的图案。同时，在质疑评价板块，学生们犹如一个个“鉴赏师”，友好地给别人组或自己组提出了合理、有效的整改意见，展现出创造“美”、欣赏“美”、完善“美”的综合素养。
● 教学反思
《图形的放大与缩小》这一课，采用翻转课堂这种教学模式，通过课前让学生观看微课，完成自主学习任务单，为课中的学习增加了思考、讨论、合作、质疑的时空，提高了学生的学习效率，提升了学生的学习素养。
1.在自主学习时拓宽学习空间
翻转课堂的特色是学生通过观看教学微视频（通常是在家）来自主学习，这样就改变了只有在课堂里學习新知识的传统，拓宽了学生学习的空间。并且学生可以根据自身的学习情况，机动地暂停、拖拉、重复播放微视频，这样就提升了学生的自主学习能力。通过检查学生完成的“自主学习任务单”，发现他们通过观看教学微视频，对本节课的基本概念“按一定的比放大或缩小，比的前项、后项的意义”理解得非常到位，并能够灵活应用。同时，学生还告诉我，他们在自主学习遇到问题时，会及时向父母询问，或者与同学商讨。这样的学习方式，拓宽了学生学习的空间。
2.在互动对话中深化数学思维
语言是思维的外壳。人们借助语言把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念，进行判断和推理；通过语言表达来调节、整理自己的思维活动，使之逐步完善。好的数学课堂中的对话，承载着师生共同成长、发展的重任，有效的课堂对话使教学成为“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。在课堂里，猜想、验证“如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）∶（ ）”这个问题时，我和学生不仅通过语言进行讨论或交流，更主要的是在对话的过程中，学生的思考在不断地丰富，思维也在不断地深化。学生自由地把自己的数学思考自信、大胆地表达出来，同伴之间相互倾听、相互补充、相互质疑、平等对话，有效促使“一种思考推动另一种思考，一个智慧启迪另一个智慧”。
3.在合作学习中发展综合素养
发展学生核心素养，以培养“全面发展的人”为核心，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。同时，《数学课程标准》也曾指出，课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感态度与价值观等方面都要得到发展……所以在课堂教学时，我给学生设计的一个“微项目”是：根据需求，自由放大或缩小长方形、等腰直角三角形、圆形，并创造出一幅美丽的图案。在这个环节中，学生小组内合理分工、配合默契，真正体现出掌握了“做中学”的金钥匙：学生在“做”的过程中，细心观察发现问题，动手操作探究问题，合作讨论思考问题，积极思考解决问题；学生在“做”上得到了发展，开启了智慧，彰显了个性，发展了核心素养。
小学数学翻转课堂这种新型的教学模式，实现了对传统课堂教学的革新。作为一名数学教师，要学会通过实践翻转课堂，在小学数学教学中开展多元的数学学习活动，以促进学生在自主探索、合作交流的过程中理解基本的数学知识与技能，主动提出和解决问题，获得数学活动经验，从而收获良好的情感体验，形成必备的品格能力。