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摘要
数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。学生思维品质的培养，不仅需要提高数学阅读能力，更需要提高文字表达能力，而数学小论文是联结数学精神与人文情怀的纽带，是提高学生文字表达能力的有效途径。
关键词
核心素养 数学小论文 数学精神 人文情怀
我曾经观摩了同一个班级的语文公开课和数学公开课，学生回答问题时却呈现出截然不同的状态。在语文课上，对于要求阐述自己观点的问题，学生在回答时大都思维缜密、表达完整，语句富有真情实感;而在数学课堂上，学生都是用“点到即止”式的词汇表达。显然，数学课堂上词不成句的互动现象，是存在一定问题的，它直接影响了学生的数学思维能力和语言表达能力。从解题的角度，我们一直强调学生需要具备数学阅读能力，但事实上，学生数学思维能力的培养，还需要关注他们的语言表达能力。
几年来，我一直依托优秀的学生刊物，多角度引导学生尝试创作数学小论文，让学生在思考的基础上，自己梳理对数学知识点的认识和理解，解题方法的归纳和总结，学习课程后的感悟和小结等，形成文字，有效提高学生的理解力、创新力和表达力。
以下，我就教学实践谈一谈如何利用课堂生成的契机指导学生进行数学小论文的创作，提高学生的文字表达能力。
一、创新作业激发学生兴趣
受数学学科的特征和考评机制的影响，我们更加关注学生的解题能力。一提到作业布置，通常都是以习题为主。事实上，教师布置数学作业能有更多的选择。
在教授“全等图形”快结束时，我用图片、视频带学生一起欣赏了著名华裔设计师贝聿铭先生设计的苏州博物馆，其简洁的几何元素与苏州古朴的园林风格完美融合，凸显出博物馆的端庄大气。课后，我没有像往常那样布置解题类作业，而是让学生结合课上的观察和自己的感悟，写一篇数学小论文。
学生认真地写出了自己的所思所想，这个反思感悟的过程加深了他们对全等图形的概念和全等变换等相关数学知识的理解。与此同时，他们对相关建筑物所体现出来的数学美感的认知也更加立体和形象。有学生在日记中提到这次作业是这样写的：“以前去过很多次苏州博物馆，当我再一次走近它，用数学的眼光去观察时，我发现，又有了初次相识的欢喜萦绕心间。不仅仅因为它美，而是我还知道，它美在哪里。”
我国数学家傅仲孙先生说，几何之务，不在知其然而在知其所以然;不在知其所以然，而在何由以知其所以然。道理相通，当学生能够用数学的思维认识和表达自己的观点和理解时，我觉得数学于他而言，一定是富有乐趣的、灵动的。
二、创意诗词凸显人文价值
人文教育是素质教育的重要组成部分，人文教育更注重人性的养成与人格的塑造，强调教育是人的价值的引导及创造过程。数学教学过程中如果能够很好地将人文教育融入其中，无论是对学生数学素养的提升，还是对学生品格习惯的培养，都有着积极的意义。
在教授七年级“七巧板”一课后，我们数学组组织学生开展了“七巧板创意诗词拼图展”活动，学生在活动中发挥想象，创意不断。有学生用七巧板拼成了“高脚杯”。有学生将七巧板与房子、流水、小桥等绘画元素相结合，并配上了诗句：“小桥流水人家。”还有学生拼出了可爱的小鸡小鸭，满眼“采菊东篱下，悠然见南山”的岁月静好。再如为端茶的人赋予“新茶已上焙，旧架忧生醭”的细致，为站立的人点缀“娴静如同花照水”的优雅……活动结束后，我请课代表将活动过程整理成文，是记录是思考，也是對学习过程的深化总结。后将该文刊发于校报及校微信公众号上，学生争相浏览，并转发给家长，兴奋之情溢于言表。
这个活动过程不仅让学生对七巧板的认识和理解更加深刻，也将数学中的趣味性和人文性一一呈现了出来。
三、思维导图引出精彩故事
教授苏科版数学八年级“分式”的复习课前，我带着学生一起设计整章思维导图。上课时，我邀请几名学生分享他们的设计。其中一名学生把整章的思维导图设计成一次精彩的旅行，主人公“分式”在环球旅行中，遇到各种各样的大闯关，在一次次遇难涉险中，逢凶化吉，最终到达理想之地。
台上的学生，发言精彩，声情并茂，她的发言稿无疑就是一篇高质量的数学小论文;台下的学生，兴趣盎然，收效显著。从分享者来说，她不仅很好地梳理了整章重要的知识点、易错点、典型例题等，还呈现了绘声绘色的情节故事，引人入胜;对台下的学生听众而言，复习课不只是枯燥无味的题海遨游，也可以很接地气、生动活泼;对教者而言，更能引发对课堂效率和模式优化的深层思考。这样的一次分享活动，是一次有意义的活动尝试，体现了数学教育的人文价值。
四、回顾梳理突破疑难困惑
教学中，我们往往都会遇到教学难点，这是由学生的知识基础和认知发展决定的。因此，要突破教学难点，不仅要靠教师的业务能力和教学水平，更要关注学生的内化过程。
学生在学习因式分解的过程中，对因式分解常见的几种分解形式，“身经百练”却仍然错误频出。我反复纠错反复讲，但收效甚微。后来，我尝试让学生自己去想一想，写一写，在因式分解中，常见的错误有哪些，一般因式分解的方法有哪几种，等等。当学生把越来越多的数学小论文交到我这里时，我发现学生在解题过程中的错误也越来越少了。学生在将自己接收的信息进行转化，二次加工后再形成文字的过程，也是一个自我修正和完善的过程，这比教师反复讲，学生反复练，效果要好很多。
五、口头表达反哺数学学习
我们开展了每周“数学之星”的评比活动，被评上的学生每周上交纸质的学习分享，并在班级进行演讲。分享的内容可以是数学考试的应试技巧，一周学习数学的点滴感受，某段学习内容的自我剖析等。这些既贴近学生的生活，又能在提升自我的同时分享经验，学生非常喜欢这样的活动。令我欣喜的是，原本不太敢在公共场合发言的学生也能勇敢地走向讲台，侃侃而谈。数学在学生成长过程中担当了重要的角色。
2011年版《义务教育数学课程标准》强调，数学教学中要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解、对学习和应用数学的信心。学生在创作数学小论文的过程中，也是对所学的知识再认识、再强化的过程。在这个尝试表达的过程中，不只是培养了学生的表达能力，学生的数学思维能力也得到了锻炼，主动学习数学的愿望也会更加强烈。数学小论文的创作，为学生数学地认识世界和表达自我，提供了良好的契机。
（作者单位：江苏省苏州外国语学校）
数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。学生思维品质的培养，不仅需要提高数学阅读能力，更需要提高文字表达能力，而数学小论文是联结数学精神与人文情怀的纽带，是提高学生文字表达能力的有效途径。
关键词
核心素养 数学小论文 数学精神 人文情怀
我曾经观摩了同一个班级的语文公开课和数学公开课，学生回答问题时却呈现出截然不同的状态。在语文课上，对于要求阐述自己观点的问题，学生在回答时大都思维缜密、表达完整，语句富有真情实感;而在数学课堂上，学生都是用“点到即止”式的词汇表达。显然，数学课堂上词不成句的互动现象，是存在一定问题的，它直接影响了学生的数学思维能力和语言表达能力。从解题的角度，我们一直强调学生需要具备数学阅读能力，但事实上，学生数学思维能力的培养，还需要关注他们的语言表达能力。
几年来，我一直依托优秀的学生刊物，多角度引导学生尝试创作数学小论文，让学生在思考的基础上，自己梳理对数学知识点的认识和理解，解题方法的归纳和总结，学习课程后的感悟和小结等，形成文字，有效提高学生的理解力、创新力和表达力。
以下，我就教学实践谈一谈如何利用课堂生成的契机指导学生进行数学小论文的创作，提高学生的文字表达能力。
一、创新作业激发学生兴趣
受数学学科的特征和考评机制的影响，我们更加关注学生的解题能力。一提到作业布置，通常都是以习题为主。事实上，教师布置数学作业能有更多的选择。
在教授“全等图形”快结束时，我用图片、视频带学生一起欣赏了著名华裔设计师贝聿铭先生设计的苏州博物馆，其简洁的几何元素与苏州古朴的园林风格完美融合，凸显出博物馆的端庄大气。课后，我没有像往常那样布置解题类作业，而是让学生结合课上的观察和自己的感悟，写一篇数学小论文。
学生认真地写出了自己的所思所想，这个反思感悟的过程加深了他们对全等图形的概念和全等变换等相关数学知识的理解。与此同时，他们对相关建筑物所体现出来的数学美感的认知也更加立体和形象。有学生在日记中提到这次作业是这样写的：“以前去过很多次苏州博物馆，当我再一次走近它，用数学的眼光去观察时，我发现，又有了初次相识的欢喜萦绕心间。不仅仅因为它美，而是我还知道，它美在哪里。”
我国数学家傅仲孙先生说，几何之务，不在知其然而在知其所以然;不在知其所以然，而在何由以知其所以然。道理相通，当学生能够用数学的思维认识和表达自己的观点和理解时，我觉得数学于他而言，一定是富有乐趣的、灵动的。
二、创意诗词凸显人文价值
人文教育是素质教育的重要组成部分，人文教育更注重人性的养成与人格的塑造，强调教育是人的价值的引导及创造过程。数学教学过程中如果能够很好地将人文教育融入其中，无论是对学生数学素养的提升，还是对学生品格习惯的培养，都有着积极的意义。
在教授七年级“七巧板”一课后，我们数学组组织学生开展了“七巧板创意诗词拼图展”活动，学生在活动中发挥想象，创意不断。有学生用七巧板拼成了“高脚杯”。有学生将七巧板与房子、流水、小桥等绘画元素相结合，并配上了诗句：“小桥流水人家。”还有学生拼出了可爱的小鸡小鸭，满眼“采菊东篱下，悠然见南山”的岁月静好。再如为端茶的人赋予“新茶已上焙，旧架忧生醭”的细致，为站立的人点缀“娴静如同花照水”的优雅……活动结束后，我请课代表将活动过程整理成文，是记录是思考，也是對学习过程的深化总结。后将该文刊发于校报及校微信公众号上，学生争相浏览，并转发给家长，兴奋之情溢于言表。
这个活动过程不仅让学生对七巧板的认识和理解更加深刻，也将数学中的趣味性和人文性一一呈现了出来。
三、思维导图引出精彩故事
教授苏科版数学八年级“分式”的复习课前，我带着学生一起设计整章思维导图。上课时，我邀请几名学生分享他们的设计。其中一名学生把整章的思维导图设计成一次精彩的旅行，主人公“分式”在环球旅行中，遇到各种各样的大闯关，在一次次遇难涉险中，逢凶化吉，最终到达理想之地。
台上的学生，发言精彩，声情并茂，她的发言稿无疑就是一篇高质量的数学小论文;台下的学生，兴趣盎然，收效显著。从分享者来说，她不仅很好地梳理了整章重要的知识点、易错点、典型例题等，还呈现了绘声绘色的情节故事，引人入胜;对台下的学生听众而言，复习课不只是枯燥无味的题海遨游，也可以很接地气、生动活泼;对教者而言，更能引发对课堂效率和模式优化的深层思考。这样的一次分享活动，是一次有意义的活动尝试，体现了数学教育的人文价值。
四、回顾梳理突破疑难困惑
教学中，我们往往都会遇到教学难点，这是由学生的知识基础和认知发展决定的。因此，要突破教学难点，不仅要靠教师的业务能力和教学水平，更要关注学生的内化过程。
学生在学习因式分解的过程中，对因式分解常见的几种分解形式，“身经百练”却仍然错误频出。我反复纠错反复讲，但收效甚微。后来，我尝试让学生自己去想一想，写一写，在因式分解中，常见的错误有哪些，一般因式分解的方法有哪几种，等等。当学生把越来越多的数学小论文交到我这里时，我发现学生在解题过程中的错误也越来越少了。学生在将自己接收的信息进行转化，二次加工后再形成文字的过程，也是一个自我修正和完善的过程，这比教师反复讲，学生反复练，效果要好很多。
五、口头表达反哺数学学习
我们开展了每周“数学之星”的评比活动，被评上的学生每周上交纸质的学习分享，并在班级进行演讲。分享的内容可以是数学考试的应试技巧，一周学习数学的点滴感受，某段学习内容的自我剖析等。这些既贴近学生的生活，又能在提升自我的同时分享经验，学生非常喜欢这样的活动。令我欣喜的是，原本不太敢在公共场合发言的学生也能勇敢地走向讲台，侃侃而谈。数学在学生成长过程中担当了重要的角色。
2011年版《义务教育数学课程标准》强调，数学教学中要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解、对学习和应用数学的信心。学生在创作数学小论文的过程中，也是对所学的知识再认识、再强化的过程。在这个尝试表达的过程中，不只是培养了学生的表达能力，学生的数学思维能力也得到了锻炼，主动学习数学的愿望也会更加强烈。数学小论文的创作，为学生数学地认识世界和表达自我，提供了良好的契机。
（作者单位：江苏省苏州外国语学校）