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波利亚(G.Poliva，1888－1985)认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”从上文可以看出，其实目前我们学生所学的数学已经是归纳好了的简单运用的数学，如果能在教学过程中理解数学的这些特点，注意帮学生归纳总结，采用各种简单的方法进行教学和学习，会让学生在数学的学习上取得比较大的进步。在十几年的教学实践中，本人总结了一些有助于提高学生学习效率的简单方法。
一、课前预习，让学生对要讲的内容期待
任何一门学科都强调预习的重要性，数学也不例外。本人认为，如果真的把预习交给学生，不如在有时间的时候让我们老师和学生一起预习，这个观念可能不会得到很多老师的赞同但事实上，那是因为我们对预习的认识不够。本人此处的预习，是让学生先进行活动的参与再进行真正的预习。如在讲椭圆的形成及其定义这一部分知识时，以前我也是象几乎所有的老师一样，让学生自己将课本从多少页预习到多少页，但是到了上课时发现，只有两三个学生进行了预习，其他都没有，然后在课堂上，依然要给出时间让他们进行“课前预习”，后来改变，让学生准备无弹性的细绳和图钉等工具让他们课前边做边预习，但是预习情况依然不理想。
去年起的活动单式的教学让我们在教学的方式方面都很是下了一番工夫，借着活动单教学的春风，我让学生和我一起活动，收到了比较好的效果。我将各小组的组长在中午的时间约到我的办公室，和组长们一起“做实验”，组长们一看有好玩的，热情高涨，但学生终归是学生，他们的“实验”每一个都能被我“挑”出毛病，而且对于我挑出的毛病，我也不加以详细的解释，每个人“送”一套工具，让他们自己回去琢磨，于是组长们带着要做到最好的心态回去琢磨了，正好他们的组员们赶上了“热闹”，组长们就一边“卖弄”一边再琢磨。事实证明，这样的效果很好，我在后来的课堂上只要稍做变化，学生们都能懂我的意思，都能知道可以解决什么样的题目。
二、课堂学习。让学生有成就感
1.让课堂成为表演的课堂，让学生成为课堂的组织者。如果说去别的地方参观学习，可能我们听到的是有准备的课堂。而我们平时上课，对于我们的每一个学生来说，都应该是没有准备的课堂。在没有准备的课堂上让学生成为课堂的组织者，才能让学生更有学习的积极性，否则，相当多的同学只是在做着观众。我经常会做的一件事是，进教室的第一句话就问学生“我们今天讲什么啊?”，其实今天要讲的内容，在上一堂课下课时就曾经交待过，每一位同学都了解，当然，最主要的是学生们知道了，今天老师又想“偷懒”站在教室的最后听讲了。于是一个接一下人学生会将今天课堂的内容进行讲解，而我这个老师，做着很挑剔的学生，在每一个学生讲完之后，提出一些我认为棘手的问题。当然，这样的课堂大都在习题课上。
2.让课堂成为争论的课堂。很多老师怕课前出现争论而闹个收不了场，我不这么认为，都说理会越讲越明，那么知识就是越争论其脉络越清晰。争论是智慧的火花的进发，是思维的高速的运转。我的课堂，常有同学争得面红耳赤，一方一定要将对方讲通自己的意思，才能得以结束。当然，有的时候我觉得没有争论时，我会转到另外的话题，但是争论会持续到课后，经常有的时候，争论的双方或几方一起跑到我跟前，告诉我争论的结果，原告在课堂上如仇敌的两人，兄弟似的把过程说给我听。我一直都认为，我的许多教学方法其实是学生教给我的，每一次听学生争论，我总能得到一些启示，比如说在解一道题目时哪个地方容易出现的错误，比如说解一道题目时，有的方法特别简便。
3.让课堂成为互相帮助的课堂。前面的两点做法虽然对于搞好课堂教学的氛围很有用，整个课堂热热闹闹的，但是这样的课堂，却是极易造成“贫富两悬殊”的课堂，因为无论是表演还是争论，不是胸有成竹的学生是不敢轻易上阵的，这样就很容易造成部分同学认为课堂事不关己，所以每一堂课，我都会有一段时间是留给学生自己的，这时候，小组长们就帮助自己的组员解决本堂课的问题。这样的学习方式下，组长的业务更熟练，组员也有了很大的收获。
三、课后学习，让卡片成为作业和复习的最好助手
我在大约两年前开始将“题目卡片”带进我的教学，其主要原因是因为学校考试大都采用了涂答题卡的方式，卡片不能重复使用，于是有了很多没用的卡片，开始的时候，我随便拿起来打一道题目的草稿，后来在有的时候看到一道较好的题目时，我顺手抄在答题卡上带给学生做，发现用答题卡写题目的方法真的非常好。
在本文开头就说过，数学虽然抽象，但是我们学的都归纳总结了的数学知识，所以抽象对于我们，并不是很大的问题，我们已经把抽象的问题给“抽象”掉了，剩下了归纳，数学题目总有一种“万变不离其衷”的感觉，而每一道题目分布在不同的教辅上，我们不可能翻遍所有的教辅、看遍每一道题目。最先，我将一章节里面的题目都抄在答题目卡上，在有时候的习题课上，我拿出题卡出来，让学生解答。当这种方法使用多了之后，学生们发现拿着题卡上的题目看比看课本的例题要来得简便，课本或教辅上有解题过程，而我们一般做题目解题过程只是作为参考而已，大多数题目我们会，不需要一遍又一遍地翻书。一段时间以后，我们班的好多同学都到我这边找用过的答题卡，把题目抄在上面，几个同学一组，平时互相拿出来考考，感觉不错。经过一段时间的实验之后，目前我对题卡进行了改良，将同一类题目整理放到一起，这样就更有利于学生总结了。在我们班收到良好的效果后，其他不少的老师也用废旧的答题卡制作题卡了。
当然，学无定法，教，更无定法要真正做到让每一位学生都能在数学的学习上得到提高，我们要在自己的教学实践中不断进行总结，唯有如此，才能提高我们的教学水平。
一、课前预习，让学生对要讲的内容期待
任何一门学科都强调预习的重要性，数学也不例外。本人认为，如果真的把预习交给学生，不如在有时间的时候让我们老师和学生一起预习，这个观念可能不会得到很多老师的赞同但事实上，那是因为我们对预习的认识不够。本人此处的预习，是让学生先进行活动的参与再进行真正的预习。如在讲椭圆的形成及其定义这一部分知识时，以前我也是象几乎所有的老师一样，让学生自己将课本从多少页预习到多少页，但是到了上课时发现，只有两三个学生进行了预习，其他都没有，然后在课堂上，依然要给出时间让他们进行“课前预习”，后来改变，让学生准备无弹性的细绳和图钉等工具让他们课前边做边预习，但是预习情况依然不理想。
去年起的活动单式的教学让我们在教学的方式方面都很是下了一番工夫，借着活动单教学的春风，我让学生和我一起活动，收到了比较好的效果。我将各小组的组长在中午的时间约到我的办公室，和组长们一起“做实验”，组长们一看有好玩的，热情高涨，但学生终归是学生，他们的“实验”每一个都能被我“挑”出毛病，而且对于我挑出的毛病，我也不加以详细的解释，每个人“送”一套工具，让他们自己回去琢磨，于是组长们带着要做到最好的心态回去琢磨了，正好他们的组员们赶上了“热闹”，组长们就一边“卖弄”一边再琢磨。事实证明，这样的效果很好，我在后来的课堂上只要稍做变化，学生们都能懂我的意思，都能知道可以解决什么样的题目。
二、课堂学习。让学生有成就感
1.让课堂成为表演的课堂，让学生成为课堂的组织者。如果说去别的地方参观学习，可能我们听到的是有准备的课堂。而我们平时上课，对于我们的每一个学生来说，都应该是没有准备的课堂。在没有准备的课堂上让学生成为课堂的组织者，才能让学生更有学习的积极性，否则，相当多的同学只是在做着观众。我经常会做的一件事是，进教室的第一句话就问学生“我们今天讲什么啊?”，其实今天要讲的内容，在上一堂课下课时就曾经交待过，每一位同学都了解，当然，最主要的是学生们知道了，今天老师又想“偷懒”站在教室的最后听讲了。于是一个接一下人学生会将今天课堂的内容进行讲解，而我这个老师，做着很挑剔的学生，在每一个学生讲完之后，提出一些我认为棘手的问题。当然，这样的课堂大都在习题课上。
2.让课堂成为争论的课堂。很多老师怕课前出现争论而闹个收不了场，我不这么认为，都说理会越讲越明，那么知识就是越争论其脉络越清晰。争论是智慧的火花的进发，是思维的高速的运转。我的课堂，常有同学争得面红耳赤，一方一定要将对方讲通自己的意思，才能得以结束。当然，有的时候我觉得没有争论时，我会转到另外的话题，但是争论会持续到课后，经常有的时候，争论的双方或几方一起跑到我跟前，告诉我争论的结果，原告在课堂上如仇敌的两人，兄弟似的把过程说给我听。我一直都认为，我的许多教学方法其实是学生教给我的，每一次听学生争论，我总能得到一些启示，比如说在解一道题目时哪个地方容易出现的错误，比如说解一道题目时，有的方法特别简便。
3.让课堂成为互相帮助的课堂。前面的两点做法虽然对于搞好课堂教学的氛围很有用，整个课堂热热闹闹的，但是这样的课堂，却是极易造成“贫富两悬殊”的课堂，因为无论是表演还是争论，不是胸有成竹的学生是不敢轻易上阵的，这样就很容易造成部分同学认为课堂事不关己，所以每一堂课，我都会有一段时间是留给学生自己的，这时候，小组长们就帮助自己的组员解决本堂课的问题。这样的学习方式下，组长的业务更熟练，组员也有了很大的收获。
三、课后学习，让卡片成为作业和复习的最好助手
我在大约两年前开始将“题目卡片”带进我的教学，其主要原因是因为学校考试大都采用了涂答题卡的方式，卡片不能重复使用，于是有了很多没用的卡片，开始的时候，我随便拿起来打一道题目的草稿，后来在有的时候看到一道较好的题目时，我顺手抄在答题卡上带给学生做，发现用答题卡写题目的方法真的非常好。
在本文开头就说过，数学虽然抽象，但是我们学的都归纳总结了的数学知识，所以抽象对于我们，并不是很大的问题，我们已经把抽象的问题给“抽象”掉了，剩下了归纳，数学题目总有一种“万变不离其衷”的感觉，而每一道题目分布在不同的教辅上，我们不可能翻遍所有的教辅、看遍每一道题目。最先，我将一章节里面的题目都抄在答题目卡上，在有时候的习题课上，我拿出题卡出来，让学生解答。当这种方法使用多了之后，学生们发现拿着题卡上的题目看比看课本的例题要来得简便，课本或教辅上有解题过程，而我们一般做题目解题过程只是作为参考而已，大多数题目我们会，不需要一遍又一遍地翻书。一段时间以后，我们班的好多同学都到我这边找用过的答题卡，把题目抄在上面，几个同学一组，平时互相拿出来考考，感觉不错。经过一段时间的实验之后，目前我对题卡进行了改良，将同一类题目整理放到一起，这样就更有利于学生总结了。在我们班收到良好的效果后，其他不少的老师也用废旧的答题卡制作题卡了。
当然，学无定法，教，更无定法要真正做到让每一位学生都能在数学的学习上得到提高，我们要在自己的教学实践中不断进行总结，唯有如此，才能提高我们的教学水平。