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在数学教学实践中,我们教师运用各种教学媒体创设了丰富多彩的问题情境,课堂上,学生带着高涨的、激动的和欣悦的心情去学习、去发现、去思考,这一切激发了学生探究数学知识的兴趣,也极大提高了课堂教学的效果。但也有一部分教师由于陷入喧宾夺主的误区没有很好地把握它的适切度,设计了脱离学生生活实际、繁杂的问题情境,使原来简练的数学问题裹上了厚厚的“生活”外衣,从而影响了数学本原性知识的学习与探究。下面结合本人的数学教学实践,笔者谈谈对数学情境教学的点滴思考。
一 数学问题情境的意义
情境教学的特点是通过设计问题情境再现知识的发生与发现的过程,因此我们教师应该根据学生的年龄、心理以及认知特点,通过对教材再创造性的教学设计,为学习者提供新知识与旧知识间的认知冲突。真实的问题情境。在问题情境设计时,教师该考究以下几个方面:第一、是否符合有关学科教育教学理论;在设计问题情境时,特别应该关注学生在知识的习得过程中的体验与情感、态度、价值观的升华。第二、是否对学情进行了细致、有效的分析,是否符合学生的认知特点;即实际问题情境必须是学习者有一定认知、一定生活体验的情境,绝对杜绝那些脱离学习者年龄、认知实际的情境。第三、能否有效地促进学生的学习与发展,能否激发探究问题与学习新知的热情与情感。
二 设计数学问题情境的点滴思考:
1、根据学情,精心设计问题情境。一个好的问题情境一定是把学生引入一种与实际生活问题有关的情境之中,把需要学习的知识,有意识地、巧妙地寓于该问题中,通过思考如何解决问题,进入课题,随着探究问题,学习数学知识,并将新旧知识连成一片,构成合理的知识结构体系。使思维的品质得到逐渐深化。
根据以往教学经验,学生不太容易分辨清楚平均数与中位数这两个表示一组数据平均水平的量的区别以及不同的用途。在再次执教中位数一节课对,我设计了如下问题情境。某大型超市有一名总经理,五名管理人员,1l收银员,15名商品理货员,4名保洁工。他们的每月收入如下:(单位为元)
那么,如何表示这个大型超市员工的每月收入水平?看了上述表格所提供的数据后,学生进行了下列讨论:
学生甲:应该求出这个大型超市所有员工收入的平均数,然后用这个平均数来表示?
学生乙:不对。应该用商品理货员的每月工资来表示,因为商品理货员人数最多,有15人,代表了大多数员工的收入,
学生丙:你们两个都不对。应该把这35名员工的收入从低到高排列一下,然后取排在中间的员工的月工资,这最能代表大家收入的平均水平。
学生丁:你们三个全部不对:应该用求截尾平均数法,即去掉一个总经理的月工资20000元和一个保洁工的月工资600元,然后求出剩下33名员工的月工资的平均数就可以了。
你支持哪个学生的观点,为什么?
在“公说公有理,婆说婆有理”的辩论过程,学生领悟了学习中位数的意义,也掌握了中位数的概念和计算方法,并且体会到平均数与中位数这两个表示一组数据平均水平的量的区别以及不同的用途。这就是一个很好的将现实数学化的例子,也收到较好的教学效果。
2、创适切的问题情境,促有效教学。某些真实的问题片断、课堂上的生成性教学资源和学生认知冲突等都可以用来设计出适切的问题情境。
将真实的生活问题片断。设计成合理简明的问题情境。例如,一位年轻教师在执教“追及问题”一课的教学时,设计了这样一个情境引入:“2008年8月的一天早上,天气晴朗,碧空万里,小明兴致勃勃地打电话给小杰,邀请小杰到学校操场去跑步。小明骑自行车7点55分到达,小杰坐公交车8点到达。8点两人在同—地点同向出发,小明每分钟跑250米,小杰由于前两天打篮球扭伤了脚,每分钟只能150米。操场周长400米。问小明何时赶上小杰?”
这是一道基本的“追及问题”,但为了设计问题情境,该教师费了一番心思把它编成了一个时间、地点、人物、情节俱全的小故事,使原来简练的数学套上了厚厚的“生活”外衣,从而陷入喧宾夺主的误区。因此,笔者建议把它改成:小明和小杰在学校操场上跑步。两人在同一地点同向出发,小明每分钟跑250米,小杰由于扭伤了脚,每分钟只能150米。操场周长400米。问小明何时赶上小杰?这样适切的问题情境有利于学生从具体的实际问题情境中抽象出事物的数学本质,从而有利于进行数学探究,概括出问题的数学特征和规律。
教师不仅要认真钻研教材与教法,还要以数学知识为基础,正确对待学生的差异性,根据学生学习过程中存在的问题,为我所用,设计出好的问题情境,启发学生思维,进一步激发和保护学生可贵的学习兴趣与激情,提高课堂教学效率。
在数学情境教学中,我们应该特别注意数学教学与生活实际联系的限度,即由于数学本身所具有的逻辑性、抽象性特点。不是任何数学问题或教学环节都需以生活化、情境化的事例为背景。例如,在“把数从实数扩展到复数”教学环节。教师可以设计一等问题情境即可,不必牵强附会地与生活实际联系。如果那样的话,则是对数学本身的特性和美的损害。那么,培养学生严密的逻辑性和抽象思维能力又从何谈起呢?
总之“教无定法”,我们在数学教学设计中,应以学科教育、教学理论为基础,充分关注学生认知规律、数学知识内在联系和数学教学与生活实际联系的程度,科学合理地设计问题情境。这需要我们教师不断探索与实践。
参考资料
1 《基础教育课程改革纲要》解读钟启泉等主编
2 《上海市中小学数学课程标准》上海市教育委员会
3 《数学化教育》荷兰弗赖登塔尔
4 《面向学习者的教学设计》裴新宁主编
一 数学问题情境的意义
情境教学的特点是通过设计问题情境再现知识的发生与发现的过程,因此我们教师应该根据学生的年龄、心理以及认知特点,通过对教材再创造性的教学设计,为学习者提供新知识与旧知识间的认知冲突。真实的问题情境。在问题情境设计时,教师该考究以下几个方面:第一、是否符合有关学科教育教学理论;在设计问题情境时,特别应该关注学生在知识的习得过程中的体验与情感、态度、价值观的升华。第二、是否对学情进行了细致、有效的分析,是否符合学生的认知特点;即实际问题情境必须是学习者有一定认知、一定生活体验的情境,绝对杜绝那些脱离学习者年龄、认知实际的情境。第三、能否有效地促进学生的学习与发展,能否激发探究问题与学习新知的热情与情感。
二 设计数学问题情境的点滴思考:
1、根据学情,精心设计问题情境。一个好的问题情境一定是把学生引入一种与实际生活问题有关的情境之中,把需要学习的知识,有意识地、巧妙地寓于该问题中,通过思考如何解决问题,进入课题,随着探究问题,学习数学知识,并将新旧知识连成一片,构成合理的知识结构体系。使思维的品质得到逐渐深化。
根据以往教学经验,学生不太容易分辨清楚平均数与中位数这两个表示一组数据平均水平的量的区别以及不同的用途。在再次执教中位数一节课对,我设计了如下问题情境。某大型超市有一名总经理,五名管理人员,1l收银员,15名商品理货员,4名保洁工。他们的每月收入如下:(单位为元)
那么,如何表示这个大型超市员工的每月收入水平?看了上述表格所提供的数据后,学生进行了下列讨论:
学生甲:应该求出这个大型超市所有员工收入的平均数,然后用这个平均数来表示?
学生乙:不对。应该用商品理货员的每月工资来表示,因为商品理货员人数最多,有15人,代表了大多数员工的收入,
学生丙:你们两个都不对。应该把这35名员工的收入从低到高排列一下,然后取排在中间的员工的月工资,这最能代表大家收入的平均水平。
学生丁:你们三个全部不对:应该用求截尾平均数法,即去掉一个总经理的月工资20000元和一个保洁工的月工资600元,然后求出剩下33名员工的月工资的平均数就可以了。
你支持哪个学生的观点,为什么?
在“公说公有理,婆说婆有理”的辩论过程,学生领悟了学习中位数的意义,也掌握了中位数的概念和计算方法,并且体会到平均数与中位数这两个表示一组数据平均水平的量的区别以及不同的用途。这就是一个很好的将现实数学化的例子,也收到较好的教学效果。
2、创适切的问题情境,促有效教学。某些真实的问题片断、课堂上的生成性教学资源和学生认知冲突等都可以用来设计出适切的问题情境。
将真实的生活问题片断。设计成合理简明的问题情境。例如,一位年轻教师在执教“追及问题”一课的教学时,设计了这样一个情境引入:“2008年8月的一天早上,天气晴朗,碧空万里,小明兴致勃勃地打电话给小杰,邀请小杰到学校操场去跑步。小明骑自行车7点55分到达,小杰坐公交车8点到达。8点两人在同—地点同向出发,小明每分钟跑250米,小杰由于前两天打篮球扭伤了脚,每分钟只能150米。操场周长400米。问小明何时赶上小杰?”
这是一道基本的“追及问题”,但为了设计问题情境,该教师费了一番心思把它编成了一个时间、地点、人物、情节俱全的小故事,使原来简练的数学套上了厚厚的“生活”外衣,从而陷入喧宾夺主的误区。因此,笔者建议把它改成:小明和小杰在学校操场上跑步。两人在同一地点同向出发,小明每分钟跑250米,小杰由于扭伤了脚,每分钟只能150米。操场周长400米。问小明何时赶上小杰?这样适切的问题情境有利于学生从具体的实际问题情境中抽象出事物的数学本质,从而有利于进行数学探究,概括出问题的数学特征和规律。
教师不仅要认真钻研教材与教法,还要以数学知识为基础,正确对待学生的差异性,根据学生学习过程中存在的问题,为我所用,设计出好的问题情境,启发学生思维,进一步激发和保护学生可贵的学习兴趣与激情,提高课堂教学效率。
在数学情境教学中,我们应该特别注意数学教学与生活实际联系的限度,即由于数学本身所具有的逻辑性、抽象性特点。不是任何数学问题或教学环节都需以生活化、情境化的事例为背景。例如,在“把数从实数扩展到复数”教学环节。教师可以设计一等问题情境即可,不必牵强附会地与生活实际联系。如果那样的话,则是对数学本身的特性和美的损害。那么,培养学生严密的逻辑性和抽象思维能力又从何谈起呢?
总之“教无定法”,我们在数学教学设计中,应以学科教育、教学理论为基础,充分关注学生认知规律、数学知识内在联系和数学教学与生活实际联系的程度,科学合理地设计问题情境。这需要我们教师不断探索与实践。
参考资料
1 《基础教育课程改革纲要》解读钟启泉等主编
2 《上海市中小学数学课程标准》上海市教育委员会
3 《数学化教育》荷兰弗赖登塔尔
4 《面向学习者的教学设计》裴新宁主编