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数学知识是一种文化，数学课堂更是一种文化，其目标不仅要学生具备数学的知识与技能，还必须注重学生健全人格的形成与发展，使他们具有积极的情感、良好的创新意识。教师的追问是引导学生进一步探索的“钥匙”，是将学生思维条理化的“纽带”，是深化学生思维的“铁锹”，也是提升学生思维的“云梯”。教师适时、有效的追问，会更好地提升学生的数学素养。
深化：在粗浅处追问
法国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”课堂上，教师适当地深层次追问，在学生思考粗浅处引一引，引领学生去探索，能启迪思维，那么学生的思维就有可能慢慢走向成熟。例如，在教学《两位数乘两位数》时，教师问：“计算12×14还有其他方法吗？”学生答：“可以把14拆成7×2，再算12×7得84，84×2等于1680。”这样，教师的追向和评价，不单纯是泛泛的鼓励和表扬，由表及里的引导把学生的思维引往“深”处，由此及彼的引导把学生的思维引向“开阔地带”。同时，教师也很自然地把个别学生的思维成果转化为了全班学生的共同财富。
催化：在矛盾处追问
学生受知识经验的影响，有时思维会遇到障碍或产生矛盾，不能进一步思考、分析。此时，教师应针对学生的思维矛盾冲突及时追问，积极引导，启发学生的思维，从而开拓思路。例如：在教学《认识分数》时，学生用纸折、涂“几分之一”（组内4位学生操作的图形完全相同，组与组之间的图形不同）。教师提问：“你表示出了几分之一？是怎么表示的？”一位学生说：“我把这个圆平均分成4份，每份是它的四分之一。”另一位学生说：“我把这个正方形平均分成8份，每份是它的八分之一。”教师收集不同图形的四分之一，贴在黑板上，继续追问：“瞧，这些图形的形状不同，涂色部分也不同，为什么涂色部分都能表示四分之一？”学生说：“因为它们都被平均分成了4份，涂色的1份就是它的四分之一。”这样的追问是促进学生思考的催化剂，能促进学生对事物本质的深刻挖掘。教师要善于抓住问题的本质，选准突破口进行追问，在追问中引领学生透过现象进行深入的比较和辨析，从而突破学习的难点。
点化：在错误处追问
学生的错误都是有价值的。错误是学生最朴实的思想、最真实的经验，往往是一种鲜活的教学资源，教师应该善于挖掘和发现错误背后隐藏的价值，引导学生从错中求知，从错中探究。例如：在教学《用字母表示数》时，教师问：“2a=a2正确吗？”学生判断有对有错。教师追问：“举个例子来说明你的观点。”一位学生说：“是错的，如当a=3时，2a=6，a2=9，所以2a≠a2。”另一位学生说：“是对的，如当a=2时，2a=4，a2=4，所以2a=a2。”教师再问：“谁说的对？”学生说：“2a表示2个a相加；a2表示2个a相乘。它们的意义不同，所以结果也不相等。”在辨误教学中，只是让学生判断对或错是不够的，教师要通过有效追问，找出问题的症结，从而有利于学生从本质上去理解数学知识，解决数学问题。因此，追问是促进学生思考的催化剂。
激化：在意外处追问
追问的价值在于探明学生的思维状态，促进思维能力的提升。思维的参与是课堂参与的最高境界，在课堂上经常会发生意外事件，很多教师将这些意外事件视为课堂的最大干扰。所以一旦出现，或一句话搪塞，或避而不谈。其实，这些意外事件是学生独立思考后灵感的萌发、瞬间的创造，教师要保护这类意外事件，让学生的智慧得以激发。教学《万以内退位减法》时，在“质疑问难环节”，有学生提问：“老师，四位数的减法，可不可以从高位减起？”这是笔者没有预设到的问题，其他同学也齐刷刷地向该生投去了惊异的目光。接下来的教学片段为：
师：谁能说一说，你在从高位减起时有什么麻烦？
生：从高位减起，后面遇到退位时不好办。
师：那你们能不能想一个办法呢？
生1：可以这样做，在从高位算起时，可以一次同时看两位，如果下一位要退位，在写差时就先留下一个1。
（该生边说边板演例题解说）
生2：既然这种方法可以，那为什么书上说“从个位减起”呢？
师：这个问题提得好！你们能谈谈自己的看法吗？
生3：老师，我认为按照书中介绍的计算方法算起来简便。
师：就是这个道理。我们在计算时要尽可能地选择比较简便的方法。不过，今天我们要感谢××同学提出的这个问题，正是由于他的这个问题使我们对多位数的减法有了更进一步的了解。
教师这样处理，不是把“从高位减起”作为一种知识来教，而是把探究的过程作为一个方法在教，是一种非常有效的生成。
每节课中学生受知识经验的影响，有时思维会遇到障碍或产生矛盾，不能进一步思考、分析，此时，教师应针对学生的思维矛盾冲突及时追问，积极引导，启发学生的思维。在一个真实而开放的课堂，随时可能发生各种事情。这就要求教师要善于把学生探究的强烈欲望引发到课外，达到课堂生命力的延续和升华。课堂是开放的，一个以学生为本、尊重学生个性、平等和谐、民主开放的课堂，才是有生命的课堂！
（作者单位：青海省西宁市湟中县拦隆口镇西拉科学校）
深化：在粗浅处追问
法国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”课堂上，教师适当地深层次追问，在学生思考粗浅处引一引，引领学生去探索，能启迪思维，那么学生的思维就有可能慢慢走向成熟。例如，在教学《两位数乘两位数》时，教师问：“计算12×14还有其他方法吗？”学生答：“可以把14拆成7×2，再算12×7得84，84×2等于1680。”这样，教师的追向和评价，不单纯是泛泛的鼓励和表扬，由表及里的引导把学生的思维引往“深”处，由此及彼的引导把学生的思维引向“开阔地带”。同时，教师也很自然地把个别学生的思维成果转化为了全班学生的共同财富。
催化：在矛盾处追问
学生受知识经验的影响，有时思维会遇到障碍或产生矛盾，不能进一步思考、分析。此时，教师应针对学生的思维矛盾冲突及时追问，积极引导，启发学生的思维，从而开拓思路。例如：在教学《认识分数》时，学生用纸折、涂“几分之一”（组内4位学生操作的图形完全相同，组与组之间的图形不同）。教师提问：“你表示出了几分之一？是怎么表示的？”一位学生说：“我把这个圆平均分成4份，每份是它的四分之一。”另一位学生说：“我把这个正方形平均分成8份，每份是它的八分之一。”教师收集不同图形的四分之一，贴在黑板上，继续追问：“瞧，这些图形的形状不同，涂色部分也不同，为什么涂色部分都能表示四分之一？”学生说：“因为它们都被平均分成了4份，涂色的1份就是它的四分之一。”这样的追问是促进学生思考的催化剂，能促进学生对事物本质的深刻挖掘。教师要善于抓住问题的本质，选准突破口进行追问，在追问中引领学生透过现象进行深入的比较和辨析，从而突破学习的难点。
点化：在错误处追问
学生的错误都是有价值的。错误是学生最朴实的思想、最真实的经验，往往是一种鲜活的教学资源，教师应该善于挖掘和发现错误背后隐藏的价值，引导学生从错中求知，从错中探究。例如：在教学《用字母表示数》时，教师问：“2a=a2正确吗？”学生判断有对有错。教师追问：“举个例子来说明你的观点。”一位学生说：“是错的，如当a=3时，2a=6，a2=9，所以2a≠a2。”另一位学生说：“是对的，如当a=2时，2a=4，a2=4，所以2a=a2。”教师再问：“谁说的对？”学生说：“2a表示2个a相加；a2表示2个a相乘。它们的意义不同，所以结果也不相等。”在辨误教学中，只是让学生判断对或错是不够的，教师要通过有效追问，找出问题的症结，从而有利于学生从本质上去理解数学知识，解决数学问题。因此，追问是促进学生思考的催化剂。
激化：在意外处追问
追问的价值在于探明学生的思维状态，促进思维能力的提升。思维的参与是课堂参与的最高境界，在课堂上经常会发生意外事件，很多教师将这些意外事件视为课堂的最大干扰。所以一旦出现，或一句话搪塞，或避而不谈。其实，这些意外事件是学生独立思考后灵感的萌发、瞬间的创造，教师要保护这类意外事件，让学生的智慧得以激发。教学《万以内退位减法》时，在“质疑问难环节”，有学生提问：“老师，四位数的减法，可不可以从高位减起？”这是笔者没有预设到的问题，其他同学也齐刷刷地向该生投去了惊异的目光。接下来的教学片段为：
师：谁能说一说，你在从高位减起时有什么麻烦？
生：从高位减起，后面遇到退位时不好办。
师：那你们能不能想一个办法呢？
生1：可以这样做，在从高位算起时，可以一次同时看两位，如果下一位要退位，在写差时就先留下一个1。
（该生边说边板演例题解说）
生2：既然这种方法可以，那为什么书上说“从个位减起”呢？
师：这个问题提得好！你们能谈谈自己的看法吗？
生3：老师，我认为按照书中介绍的计算方法算起来简便。
师：就是这个道理。我们在计算时要尽可能地选择比较简便的方法。不过，今天我们要感谢××同学提出的这个问题，正是由于他的这个问题使我们对多位数的减法有了更进一步的了解。
教师这样处理，不是把“从高位减起”作为一种知识来教，而是把探究的过程作为一个方法在教，是一种非常有效的生成。
每节课中学生受知识经验的影响，有时思维会遇到障碍或产生矛盾，不能进一步思考、分析，此时，教师应针对学生的思维矛盾冲突及时追问，积极引导，启发学生的思维。在一个真实而开放的课堂，随时可能发生各种事情。这就要求教师要善于把学生探究的强烈欲望引发到课外，达到课堂生命力的延续和升华。课堂是开放的，一个以学生为本、尊重学生个性、平等和谐、民主开放的课堂，才是有生命的课堂！
（作者单位：青海省西宁市湟中县拦隆口镇西拉科学校）