概念学习是数学学习的核心之一，学习数学概念有两种基本形式，一种概念的形成，一种概念的同化，概念的形成是在数学条件下，从大量具体例子出发，在对学生实验经验的肯定例子证明中，以归纳的同化是利用学生已经有的知识经验，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质。
　　无论是概念的形成还是同化，都要求学生在数学认知活动中积极主动地参与，才能获得真正的知识，教师怎样启发学生主动探索，发现获取知识呢？下面我谈谈经过十几年的数学教学过程中的体会。
　　一. 启发引导
　　组织观察：圆的面积S 与半径R 之间的关系：S= .
　　引导：教师S= 中 是一个常量，S和R也是常量吗？
　　生：因为S随R的变化而变化，所以R是自变量，S是因变量。
　　教师：根据我们前面所学的知识，变量S是变量R的什么？
　　生：函数
　　二. 讨论辨析
　　我们知道，函数的表达中自变量指数为一的是一次函数，那么S= 中S是R的一次函数吗？
　　学生很容易回答不是，因为自变量R是二次的，教师说出二次函数的概念。
　　三. 给函数下定义
　　二次函数的定义 中为什么 呢？生：若 ， 就化为 ，他不是二次函数。
　　四. 对概念进行剖析
　　教师问 中 ， ， 能等于零吗？生：可以，因为无论 ， 是否为0，只要 ，自变量 就是二次的，此函数仍为二次函数，师生讨论得出结论，二次函数的一般形式 （ 是常数），二次函数有下面的几种特殊的形式：
　　当 时，
　　当 时，
　　当 时，
　　五. 在运用过程中理解概念
　　例1. 下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数，哪些是二次函数？
　　（1） （2） （3）
　　（4） （5） （6）
　　例2.当 是什么值是 是关于 的二次函数？
　　六. 联系实际问题培养学生的应用概念意识
　　例1.正方形的边长是5，若变长增加 ，则面积增加 ，写出
　　与 之间的函数关系式？
　　例3.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，没涨价1元，每星期要少卖出10件，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，试写出每天的利润y（元）x之间的关系？
　　例4.已知y与x2成正比例，并且当x=1时，y=2，求函数y与x的函数关系式，并求当x=-3时，y的值.当y=8时，求x的值.
　　例5.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元，市场调查发现；单价定为70元时，日均销售60kg.单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售过程中， 每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）.设销售单价为x元， 日均获利为y元，求y关于x的二次函数关系式.
　　以上的学习过程中，综合运用了概念的形成和概念的同化这两种学习方式，这样，学生跟容易建立新概念和原認知结构中的联系，从而较容易地掌握形式的数学概念背后的丰富事实。