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《数学课程标准》指出:“义务教育阶段要使学生初步形成评价与反思的意识。”反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复,更重要的是它指向学生数学思维活动的核心,能带动学生积极主动、探究性地投入到数学活动中,增强学生数学思维的灵敏性,提高学生的创新能力。苏教版小学数学高年级教材中出现了“评价与反思”这一环节,率先在数学学习评价的观念、内容、方法上作出富有创造性的改革。但笔者在听诸多一线教师研讨课的过程中发现,这一教学内容往往被忽略。那么,一线教师应该如何以“评价与反思”为有效载体,促使学生主动参与、自我反思、积极评价,实现自我发展呢?
一、自查自悟——培养学生的“自我评价与反思”意识
评价首先是一个自我认识、自我分析、自我反思的过程。让学生通过对一阶段学习的回顾,对自己做出一个合理的评价,这不是一句简单的话语,也不是一个分数,这是各方面的自我评价。学生在这个过程中反思自己出色的方面,认识自己不足的地方,想出改进的方法。
1.自查学习成效
要充分利用“评价与反思”表,引导学生自己评价学习成效,这是培养学生形成自我反思意识的第一步。例如,教学“多边形面积的计算”这一单元时,可以先出示“评价与反思”表(略),让学生观看评价表思考,然后逐条对照,实事求是地进行自我评价,从而清楚自己在学习时的表现。简单的量化操作,方便快捷,学生对自己的弱项与强项有条可依,一目了然,培养了学生的学习反思意识。
2.自悟突破难点
数学学科具有抽象性的特点,而小学生却是以形象思维为主,因此部分教学内容对他们来说难度较大。这时,教师需要及时引导学生对学习过程进行反思,从而自主突破难点。例如,“多边形面积的计算”这一单元,梯形的面积计算是难点,教学时应让学生回顾、反思梯形面积计算公式及其推导过程,让学生从中悟出梯形面积与平行四边形面积之间的密切联系。同时,还让学生反思平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程,使学生把梯形面积计算公式的推导过程构建到自己已有的知识体系中,使之系统化。此外,还可以让学生反思以前的数学学习中哪些地方用到了转化的思想方法。通过引导学生反思和联想,揭示教学过程中的数学思想方法,从而培养学生的反思能力。
二、立足过程——培养学生的“自我评价与反思”能力
在教学“评价与反思”这一部分内容时,如何让学生在学习过程中对学习成果进行反思、改进、优化,从而提高“学”的效率呢?笔者认为,就某一单元而言,评价与反思活动也并非只是在学习一单元之后展开,应贯穿于整个单元学习的始终,落实在每一节课、每一个教学环节中。
1.在布置学习任务时培养学生的“自我评价与反思”能力
在提出学习任务时,引导学生回顾旧知,在记忆中搜索、反思以前所学的类似的内容、方法,从而猜想本课内容的探究方法。例如,在“多边形面积的计算”这一单元中,学习平行四边形面积公式推导后,学生掌握了剪、拼、割、补等方法,体验了“转化”的思想,在后续“三角形面积公式的推导”“梯形面积公式的推导”学习中,只要引导学生反思上节课的探索过程,让学生在回顾中迁移,在反思中猜想,就能轻而易举地完成教学任务。同时,也使学生深刻体会到反思的优势所在,乐于在今后的学习中反思,有利于对学生反思能力的培养。
2.在自主探究活动中培养学生的“自我评价与反思”能力
抓住学习上的错误,及时引发冲突,能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的思考,对已形成的认识从另一个角度,以另一种方式进行再思考,以求得新的更深入的认识,这既有利于问题的解决,又培养了学生的反思能力。如教学“3的倍数的特征”时,应当先让学生小组合作,自主探究3的倍数,看它们有什么特征。刚开始研究时,有的学生会迫不及待地告诉教师:个位上是3、6、9的数都是3的倍数。这时,教师不及时作出评价,而是提醒学生再分析、尝试、反思,或者通过小组交流来解决。学生通过小组讨论否定了这一错误的结论,在反思的过程中逐步矫正了偏差,使探索活动得以顺利进行。最后经过不断的尝试、反思、排除,学生终于找到了3的倍数的特征,体验到因不断反思而带来的成功喜悦,使他们不由自主地喜欢上了反思。
3.在交流总结时培养学生的“自我评价与反思”能力
数学规律性的知识,常常蕴涵大量的信息,在学生的理解中往往又会表现出与个体经验相关的自身特点。所以,教师要密切关注来源于学生思维中的各种信息,及时捕捉这些信息,并使之成为进一步思考的资源。例如,在“倍数和因数”这一单元“评价与反思”的教学中,可以出示这样的题目:在18、35、50、75、82、90、102、135、210这几个数中,哪些数既是2的倍数,又是5的倍数?哪些数既有因数3,又有因数2?哪些数既是3的倍数,又是5的倍数?哪些数既是2的倍数,又有因数3和5……这样处理,能够起到帮助学生归纳、梳理知识间联系的作用,从而有效培养了学生的反思能力。
三、延伸互动——培养学生的“自我评价与反思”习惯
1.拓展延伸,深入反思
反思是一种习惯和意识,不断反思,才会不断地进步。因此,在“评价与反思”的教学中,教师还要善于借助其他载体,引导学生深入进行反思。例如,在教学“认识圆柱体”这一单元的“评价与反思”时,有位教师出示了这样一题开放题:在一个圆柱体上任意切上一刀,露出的截面是什么形状的?经过师生的交流后,共同整理出以下几种答案:圆形、长方形(或正方形)、椭圆形、梯形和三角形。但是在第二天的数学周记中,一位学生写了一篇《老师,我们都错了》的小短文。他写道:“今天,老师和同学们一起研究了在圆柱体上任意切一刀后露出的截面。傍晚放学回家,妈妈为我准备了我最喜爱吃的火腿肠,让我先填填肚子。我刚准备吃,突然发现如果把火腿肠两端切平,刚好是一个圆柱体,我可以来检验一下咱们的结论。于是,我就动手操作起来,可是不管怎么切,只能切出前面三种答案,后面两种始终切不出来。我认真地观察起来,发现无论怎么切,梯形和三角形的两条腰始终是两条弧线,因此是切不出梯形和三角形的。”可见,学生的反思意识在这样的过程中得到了有效的培养。
2.互动评价,取长补短
自我评价使学生由评价客体成为评价主体,提高了学习的参与性,增强了学生的评价能力。当然,我们也不应忽略教师评价和小组评价的作用。教师评价为学生对知识的意义建构提供了一种引导,促进学生之间的相互交流、协商、评价。由于评价主体与对象之间更具平等性,评价结果就更容易被认同和接纳,将三者有机的结合在一起,可以使评价更科学、更合理、更客观。
总之,在小学阶段,我们应该充分利用“评价与反思”这一教学内容,培养学生的“自我评价与反思”能力,这对学生的终身发展有着深远的影响。
(责编杜华)
一、自查自悟——培养学生的“自我评价与反思”意识
评价首先是一个自我认识、自我分析、自我反思的过程。让学生通过对一阶段学习的回顾,对自己做出一个合理的评价,这不是一句简单的话语,也不是一个分数,这是各方面的自我评价。学生在这个过程中反思自己出色的方面,认识自己不足的地方,想出改进的方法。
1.自查学习成效
要充分利用“评价与反思”表,引导学生自己评价学习成效,这是培养学生形成自我反思意识的第一步。例如,教学“多边形面积的计算”这一单元时,可以先出示“评价与反思”表(略),让学生观看评价表思考,然后逐条对照,实事求是地进行自我评价,从而清楚自己在学习时的表现。简单的量化操作,方便快捷,学生对自己的弱项与强项有条可依,一目了然,培养了学生的学习反思意识。
2.自悟突破难点
数学学科具有抽象性的特点,而小学生却是以形象思维为主,因此部分教学内容对他们来说难度较大。这时,教师需要及时引导学生对学习过程进行反思,从而自主突破难点。例如,“多边形面积的计算”这一单元,梯形的面积计算是难点,教学时应让学生回顾、反思梯形面积计算公式及其推导过程,让学生从中悟出梯形面积与平行四边形面积之间的密切联系。同时,还让学生反思平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程,使学生把梯形面积计算公式的推导过程构建到自己已有的知识体系中,使之系统化。此外,还可以让学生反思以前的数学学习中哪些地方用到了转化的思想方法。通过引导学生反思和联想,揭示教学过程中的数学思想方法,从而培养学生的反思能力。
二、立足过程——培养学生的“自我评价与反思”能力
在教学“评价与反思”这一部分内容时,如何让学生在学习过程中对学习成果进行反思、改进、优化,从而提高“学”的效率呢?笔者认为,就某一单元而言,评价与反思活动也并非只是在学习一单元之后展开,应贯穿于整个单元学习的始终,落实在每一节课、每一个教学环节中。
1.在布置学习任务时培养学生的“自我评价与反思”能力
在提出学习任务时,引导学生回顾旧知,在记忆中搜索、反思以前所学的类似的内容、方法,从而猜想本课内容的探究方法。例如,在“多边形面积的计算”这一单元中,学习平行四边形面积公式推导后,学生掌握了剪、拼、割、补等方法,体验了“转化”的思想,在后续“三角形面积公式的推导”“梯形面积公式的推导”学习中,只要引导学生反思上节课的探索过程,让学生在回顾中迁移,在反思中猜想,就能轻而易举地完成教学任务。同时,也使学生深刻体会到反思的优势所在,乐于在今后的学习中反思,有利于对学生反思能力的培养。
2.在自主探究活动中培养学生的“自我评价与反思”能力
抓住学习上的错误,及时引发冲突,能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的思考,对已形成的认识从另一个角度,以另一种方式进行再思考,以求得新的更深入的认识,这既有利于问题的解决,又培养了学生的反思能力。如教学“3的倍数的特征”时,应当先让学生小组合作,自主探究3的倍数,看它们有什么特征。刚开始研究时,有的学生会迫不及待地告诉教师:个位上是3、6、9的数都是3的倍数。这时,教师不及时作出评价,而是提醒学生再分析、尝试、反思,或者通过小组交流来解决。学生通过小组讨论否定了这一错误的结论,在反思的过程中逐步矫正了偏差,使探索活动得以顺利进行。最后经过不断的尝试、反思、排除,学生终于找到了3的倍数的特征,体验到因不断反思而带来的成功喜悦,使他们不由自主地喜欢上了反思。
3.在交流总结时培养学生的“自我评价与反思”能力
数学规律性的知识,常常蕴涵大量的信息,在学生的理解中往往又会表现出与个体经验相关的自身特点。所以,教师要密切关注来源于学生思维中的各种信息,及时捕捉这些信息,并使之成为进一步思考的资源。例如,在“倍数和因数”这一单元“评价与反思”的教学中,可以出示这样的题目:在18、35、50、75、82、90、102、135、210这几个数中,哪些数既是2的倍数,又是5的倍数?哪些数既有因数3,又有因数2?哪些数既是3的倍数,又是5的倍数?哪些数既是2的倍数,又有因数3和5……这样处理,能够起到帮助学生归纳、梳理知识间联系的作用,从而有效培养了学生的反思能力。
三、延伸互动——培养学生的“自我评价与反思”习惯
1.拓展延伸,深入反思
反思是一种习惯和意识,不断反思,才会不断地进步。因此,在“评价与反思”的教学中,教师还要善于借助其他载体,引导学生深入进行反思。例如,在教学“认识圆柱体”这一单元的“评价与反思”时,有位教师出示了这样一题开放题:在一个圆柱体上任意切上一刀,露出的截面是什么形状的?经过师生的交流后,共同整理出以下几种答案:圆形、长方形(或正方形)、椭圆形、梯形和三角形。但是在第二天的数学周记中,一位学生写了一篇《老师,我们都错了》的小短文。他写道:“今天,老师和同学们一起研究了在圆柱体上任意切一刀后露出的截面。傍晚放学回家,妈妈为我准备了我最喜爱吃的火腿肠,让我先填填肚子。我刚准备吃,突然发现如果把火腿肠两端切平,刚好是一个圆柱体,我可以来检验一下咱们的结论。于是,我就动手操作起来,可是不管怎么切,只能切出前面三种答案,后面两种始终切不出来。我认真地观察起来,发现无论怎么切,梯形和三角形的两条腰始终是两条弧线,因此是切不出梯形和三角形的。”可见,学生的反思意识在这样的过程中得到了有效的培养。
2.互动评价,取长补短
自我评价使学生由评价客体成为评价主体,提高了学习的参与性,增强了学生的评价能力。当然,我们也不应忽略教师评价和小组评价的作用。教师评价为学生对知识的意义建构提供了一种引导,促进学生之间的相互交流、协商、评价。由于评价主体与对象之间更具平等性,评价结果就更容易被认同和接纳,将三者有机的结合在一起,可以使评价更科学、更合理、更客观。
总之,在小学阶段,我们应该充分利用“评价与反思”这一教学内容,培养学生的“自我评价与反思”能力,这对学生的终身发展有着深远的影响。
(责编杜华)