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《数学课程标准》中认为学生的数学应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。由此看来学习数学与生活紧密结合在一起，让数学问题源于生活，从生活中提炼出来，通过把数学与实际生活的联系，为学生提供了丰富的感性认识和生活经验，使学生感到所学知识是有用的，能解决现实生活中的实际问题，从而激起学生热爱数学，乐于学习数学的强烈愿望。因此，在数学教学中学生应用意识的培养显得尤为重要。
1.如何在数学教学中培养学生的应用意识呢？
1.1开拓视野——感受数学的无穷力量
数学是有用的，数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究， 都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在100多年的社会发展和科技进步中得到了验证。“科学 技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。华罗庚教授于1959 年5 月在《人民日报》上发表的题为《大哉，数学之为用》一文中作了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁” 等各方面，无处没有数学的贡献。
例、在学习乘方运算时，我先给同学们讲了这样一个故事——玫瑰花悬案：拿破仑算得上是一位与数学有缘的人，至今仍有一条定理归属他的名下 ，即拿破仑定理。然而这位声名显赫的将军却在无意中陷进了指数的漩涡。公元1797 年，当拿破仑为与数学有缘的人参观国立卢森堡小学时，赠送了一束价值三个金路易的玫瑰花，并许诺说， 只要法兰西共和国存在一天，他将每年送一束价值相等的玫瑰花，以作两国友谊的象 征。此后，由于火与剑的战争，拿破仑忘记了这一诺言。当时间的长河流逝了一个世纪以后，公元1894 年，卢森堡王国郑重向法兰西共和国提出了“玫瑰花悬案”，要求法国政府在拿破仑的声誉和1375596 法郎的债款之间选取其一。这笔高达百万法郎的巨款，就是三个金路易的本金以5%的年利率，在97 年的指数效应下的产物。这一历史公案使法国政府陷入极为难堪的局面，因为只要法兰西共和国继续存在，此案将永无了结的一天。
1.2经历生活——感受数学的应用价值
生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。
例、在统计的初步认识教学中，根据教学特点我设计了一项调查活动，让学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集数据、整理数据、描述数据、分析数据的过程，学生不光掌握了统计一般所经历的几个步骤，同时运用条形统计图刻画了几个月的具体用水量，运用折线统计图分析了几个月用水的变化趋势，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。进而利用全班同学对自家用水的调查结果的平均数估算全县人民的用水状况。既使学生感受到数学知识的应用又渗透了环保教育。
1.3学科渗透——感受数学的独特魅力
不知你是怎样看待的，在我的周围有很多人都曾经说过他们当年上学时是多么多么的不爱数学，说数学多难，多么的枯燥乏味，说学数学的人普遍都比较古板，不善言谈，你也这样认为吗？其实，你们是没有发现数学的乐趣，还没有深入其中真正体会到数学的魅力。
一次，班上有一名同学无意间在我的教科书中发现了一张我上学时画的一副雪景画，他便赞叹不已，哦，老师您还会画画，画的这么好！他甚至跑到教室在全班同学面前大肆宣扬我的画有多么美，多么逼真。暂且，咱先不去评论我那到底能不能算是一张画，至少学生认为是，并且是一副非常棒的画。抓住这点，我便顺势给同学们讲了讲我那幅画的来历。其实那是一次我被赶鸭子上架时画的，从小就不爱花花绿绿的我，自然就不爱画画了，所以，根本不会画。我是利用了数学中的平面直角坐标系画的，首先，我把要画的画框在一个矩形中，然后，我把矩形平均分成若干个全等的小矩形，告一段落。我拿来纸，按纸的大小再结合画的大小按一定的比例缩小矩形，画出同样的小矩形，开始正式作画了，线条简单的地方我就照着画，线条复杂的我就把矩形再往小的分，直到将线条变成矩形的对角线或是一个点。我是在画画吗？我就是在描点。直到今天，当大街小巷都在卖十字绣时，我才发现，这不就是我画画的原理吗？
2.在数学教学中引导学生应用数学
2.1创设精妙的问题情境
新课程理念下的教学是活动化的教学，主体参与是活动化教学的前提，学生是教学活动过程的主体。教师应当从多方面入手调动学生学习的主动性和积极性，创设学生参加学习的情景。在设计教学活动问题时，要以学生为中心。从学生经常遇到的一些具有活动性的问题出发，设计精妙的问题情境，吸引学生的注意力，培养他们的好奇心，激发他们的求知欲和参与感。如在学习比例线段引进相似三角形的相关知识时，给学生讲了这样一个故事：古希腊有一位伟大的数学家绞胎了，一天，国王对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”这在当时是一个大难题，因为塔太高，无法爬到顶去测量，又没有现代化仪器，但在一个晴朗的下午，泰勒就用了一根棍子一把尺子测量出了金字塔的高度，你知道他是怎样测量的吗？通过本章的学习你就知道与理解这种测量的方法。
2.2以生活中的实际问题设计数学
传统教学中的许多课堂教学内容的设计脱离了现实生活和社会实际，缺乏对学生实际生活的塑造，课堂生活没有现实感。学生感觉数学枯燥无味。而新课程强调的是生活化的教材和生活化的内容，因此，作为数学课堂活动教学的载体——数学问题应当是具有现实生活意义的，一个学生从未接触过的抽象数学问题对活动的主体没有多大的吸引力。因此，我们在设计数学问题时，应当考虑那些贴近生活，同时在学生的平时活动中遇到过的图形、物体或者是问题。这样就可以把抽象的数学知识转化为具体的实际问题，让学生感到通俗易懂。比如：在几何中的反证法的学习中，上课时，我站在讲台上说：“请同学们证明我就是王小妮老师."学生一个个睁大眼睛，张开嘴巴很差异的说：“你就是王小妮老师呀！”我接着问：“那么，不认识我的人最容易把我和哪位老师搞混？”大家都说：“和张小妮老师”（我们学校有一个语文老师叫张小妮，和我是同龄人，而且我们是同一年分配到这所中学的），那为什么我不是张小妮老师呢？同学们已经急的说：“张老师教语文，你教数学。”“你的个子高，张老师个矮”“你比较瘦，张老师胖一些”“你不戴眼镜，张老师带眼镜”……这样以来，我巧妙的给学生渗透了反证法的证明思路. 2.3以引导学生对问题探究而设计
新课程倡导的课堂教学不再是教师全盘告诉学生解决问题的思路、途径和方法，而是学生在活动中，在操作中或在实验中学习，利用活动为载体，激发学生积极主动地参与课堂，让学生动手做，直接参与教学活动，在动手操作中对抽象的数学概念、定理、获取感性认识，进而通过加工、整理上升为理性认识。例如：在学习三角形全等时，学生动手亲自剪有两角对应相等的，两边及一角对应相等的三角形是否全等；在研究游戏的公平性是让学生进行抛掷硬币，实际统计，得出抛掷次数增多，出现正反面的机会基本均等。在学习四边形时，让学生对梯形进行任意切割，最后，拼成特殊的平行四边形和三角形。
2.4以拓展学生的思维空间而设计
活动中探究性问题设置不应太细，要给足学生自由发挥的空间，把握好课堂的弹性。为了让学生更好的运用数学知识，我努力拓展学生思维的空间，让学生在思维的海洋里徜徉，增进学科间的联系。没有做不到的，只有想不到的，所以我要求学生放开思维的束缚，给思维插上想象的翅膀，应了句古话：天高任鸟飞，海阔凭鱼跃。
比如：在利用一元二次方程解决实际问题的应用中，课本中有关于足球比赛场次的计算题，这对于女同学是个难点，课堂中我提出了一连串的问题：在一次同学聚会中每两个人要握一次，有2人时需要我几次手？3人呢？4人呢？……n个人呢？然后，我又让学生自编类似的例子，诸如：打电话问好，相互送贺卡，火车票的制定，村村通修路等问题都属于这一类。再比如：学习黄金分割点时，学生探究关于黄金分割点的内容后，探究范围进一步拓展，在其它的几何图形中你能发现具有这种“黄金性质”的特殊图形吗？你听过“黄金分割”“黄金比例”这些有着金灿灿外衣的数学知识吗？许多爱美的女士为什么都爱穿高跟鞋？学生一听到我的问题就激动起来了，好多同学表示出了惊叹声，有这么多和黄金有关的数学知识啊！立刻学生兴趣高涨，投入到新的探究当中去。好多同学十分喜欢这类知识，课后自发的利用网络收集了这方面的知识并在班上传阅。
空间大了，给学生自主的权利，学生的能动性、创造性都调动起来了。让学生以一个创意者的身份去探究，从而形成自觉实践的氛围，达到收获的目的。
2.5设计生活活动归纳数学概念
数学的概念不是一句话，它是一个个鲜活的生活实际，只要我们善于发现，并能从数学的角度分析、归纳、提炼，就能够用数学的语言来描述它。
例：在学习圆时，要给圆下定义，我并没有直接给出圆的定义而是给学生提供了线绳，豆子，细竹辊以及一端系有小球的细绳等材料，然后，我让学生用不同的材料得到一个圆，最后，描述出得到这个圆的过程。甲同学说：“我把豆子一颗挨着一颗摆放一圈就得到一个圆”；乙同学说：“我手拿竹棍正中间，让竹棍转起来，那么，竹棍扫过的平面就是一个圆”；丁同学说：“我手拿细绳把小球甩起来，那么小球划过的痕迹便形成一个圆” ；顺着同学们得到圆的方法，我们自然而然的得到了圆的几种不同的定义方式。我想这样不光印象深刻，理解的也更加深刻。2.6变课本学习为实践学习
传统的教学以教师为中心、以教材为中心、以课堂为中心的教育思想，日益显现出其培养的人才缺少个性、缺乏创造性的缺点。而强调将实践活动中的直接经验和书本中的间接经验进行重新整合，尊重儿童的心理特征和认知发展规律，在教师的引领下，从兴趣出发，变“被强迫学习”为“主动求知”。更能适应当今的教育理念。
例：我们所使用的人教版教材对二次函数是这样安排的：首先是认识二次函数，然后是画二次函数的图像，研究二次函数的性质，最后是利用二次函数解决生活中的实际问题。在以往的教学中，我发现二次函数这一章对学生来说是一个难点，学生把图像和解析式联系不起来，性质和图像联系不起来，图像，性质都会了又和实际问题联系不起来。后来，在上二次函数时 ，我做了这样一个尝试：我们县盛产苹果，几乎家家户户都有果园，我便编写了这样一道题：某果园有100棵苹果树，每一棵树平均结600个苹果，现准备多种一些苹果树以提高产量，但是如果多种树，树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个苹果。
（1）问题中有哪些是变量，其中哪些是自变量，哪些是因变量？
（2）假设果园增种x棵苹果树，那么果园共有多少棵苹果树？这时，平均每棵苹果树上结多少个苹果？
（3）如果果园苹果的总产量为y个，那么，请你写出y与x之间的关系式。
果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）让学生走出课本，使他们进入生产、生活的实际中，进入更加开放的园地。使学生体会到个苹果，因此，果园苹果的总产量
问：
（1）多种1棵可以多产多少个苹果？多种2棵呢？多种3棵呢？
（2）多种树一定会增加产量吗？
生：当然不会。多种120棵树，就不结苹果了。
（3）那你发现，苹果的产量随着多栽的苹果树的棵树的变化又怎样的变化？
生：产量先随多栽的苹果树的棵树的增多而增大，然后，产量又随多栽的苹果树的棵树的增多而减少。
（4）那说明在这个过程中苹果的总产量存在一个最大值，是吗？
生：是的。
（5）如果在平面直角坐标系中，用横坐标表示上述问题的苹果树数x，用纵轴表示苹果的总产量y，你能画出大致图像吗？
生：根据（3）中结论，学生大体知道是先上后下。
回答以上问题，学生更多的考虑的是生活实际，依此题，可以让学生对二次函数有一个完整的，大体的了解。随后，我们再开始学习二次函数，我想时时以此题为例，学生应该更容易接受。最起码，他有一个清晰的思路。能把图像，性质结合起来解决实际问题。
总之，数学来源于生活，我们总是在实际生活中遇到这样或那样的问题需要解决，从而需要进一步学习有关数学知识，同时，又将所学知识应用到实际来解决实际问题。
当然，中学生的数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠几个实际问题的导入所能解决的，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识；也不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对学生的数学应用意识培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。总之，通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。
1.如何在数学教学中培养学生的应用意识呢？
1.1开拓视野——感受数学的无穷力量
数学是有用的，数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究， 都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在100多年的社会发展和科技进步中得到了验证。“科学 技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。华罗庚教授于1959 年5 月在《人民日报》上发表的题为《大哉，数学之为用》一文中作了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁” 等各方面，无处没有数学的贡献。
例、在学习乘方运算时，我先给同学们讲了这样一个故事——玫瑰花悬案：拿破仑算得上是一位与数学有缘的人，至今仍有一条定理归属他的名下 ，即拿破仑定理。然而这位声名显赫的将军却在无意中陷进了指数的漩涡。公元1797 年，当拿破仑为与数学有缘的人参观国立卢森堡小学时，赠送了一束价值三个金路易的玫瑰花，并许诺说， 只要法兰西共和国存在一天，他将每年送一束价值相等的玫瑰花，以作两国友谊的象 征。此后，由于火与剑的战争，拿破仑忘记了这一诺言。当时间的长河流逝了一个世纪以后，公元1894 年，卢森堡王国郑重向法兰西共和国提出了“玫瑰花悬案”，要求法国政府在拿破仑的声誉和1375596 法郎的债款之间选取其一。这笔高达百万法郎的巨款，就是三个金路易的本金以5%的年利率，在97 年的指数效应下的产物。这一历史公案使法国政府陷入极为难堪的局面，因为只要法兰西共和国继续存在，此案将永无了结的一天。
1.2经历生活——感受数学的应用价值
生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。
例、在统计的初步认识教学中，根据教学特点我设计了一项调查活动，让学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集数据、整理数据、描述数据、分析数据的过程，学生不光掌握了统计一般所经历的几个步骤，同时运用条形统计图刻画了几个月的具体用水量，运用折线统计图分析了几个月用水的变化趋势，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。进而利用全班同学对自家用水的调查结果的平均数估算全县人民的用水状况。既使学生感受到数学知识的应用又渗透了环保教育。
1.3学科渗透——感受数学的独特魅力
不知你是怎样看待的，在我的周围有很多人都曾经说过他们当年上学时是多么多么的不爱数学，说数学多难，多么的枯燥乏味，说学数学的人普遍都比较古板，不善言谈，你也这样认为吗？其实，你们是没有发现数学的乐趣，还没有深入其中真正体会到数学的魅力。
一次，班上有一名同学无意间在我的教科书中发现了一张我上学时画的一副雪景画，他便赞叹不已，哦，老师您还会画画，画的这么好！他甚至跑到教室在全班同学面前大肆宣扬我的画有多么美，多么逼真。暂且，咱先不去评论我那到底能不能算是一张画，至少学生认为是，并且是一副非常棒的画。抓住这点，我便顺势给同学们讲了讲我那幅画的来历。其实那是一次我被赶鸭子上架时画的，从小就不爱花花绿绿的我，自然就不爱画画了，所以，根本不会画。我是利用了数学中的平面直角坐标系画的，首先，我把要画的画框在一个矩形中，然后，我把矩形平均分成若干个全等的小矩形，告一段落。我拿来纸，按纸的大小再结合画的大小按一定的比例缩小矩形，画出同样的小矩形，开始正式作画了，线条简单的地方我就照着画，线条复杂的我就把矩形再往小的分，直到将线条变成矩形的对角线或是一个点。我是在画画吗？我就是在描点。直到今天，当大街小巷都在卖十字绣时，我才发现，这不就是我画画的原理吗？
2.在数学教学中引导学生应用数学
2.1创设精妙的问题情境
新课程理念下的教学是活动化的教学，主体参与是活动化教学的前提，学生是教学活动过程的主体。教师应当从多方面入手调动学生学习的主动性和积极性，创设学生参加学习的情景。在设计教学活动问题时，要以学生为中心。从学生经常遇到的一些具有活动性的问题出发，设计精妙的问题情境，吸引学生的注意力，培养他们的好奇心，激发他们的求知欲和参与感。如在学习比例线段引进相似三角形的相关知识时，给学生讲了这样一个故事：古希腊有一位伟大的数学家绞胎了，一天，国王对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”这在当时是一个大难题，因为塔太高，无法爬到顶去测量，又没有现代化仪器，但在一个晴朗的下午，泰勒就用了一根棍子一把尺子测量出了金字塔的高度，你知道他是怎样测量的吗？通过本章的学习你就知道与理解这种测量的方法。
2.2以生活中的实际问题设计数学
传统教学中的许多课堂教学内容的设计脱离了现实生活和社会实际，缺乏对学生实际生活的塑造，课堂生活没有现实感。学生感觉数学枯燥无味。而新课程强调的是生活化的教材和生活化的内容，因此，作为数学课堂活动教学的载体——数学问题应当是具有现实生活意义的，一个学生从未接触过的抽象数学问题对活动的主体没有多大的吸引力。因此，我们在设计数学问题时，应当考虑那些贴近生活，同时在学生的平时活动中遇到过的图形、物体或者是问题。这样就可以把抽象的数学知识转化为具体的实际问题，让学生感到通俗易懂。比如：在几何中的反证法的学习中，上课时，我站在讲台上说：“请同学们证明我就是王小妮老师."学生一个个睁大眼睛，张开嘴巴很差异的说：“你就是王小妮老师呀！”我接着问：“那么，不认识我的人最容易把我和哪位老师搞混？”大家都说：“和张小妮老师”（我们学校有一个语文老师叫张小妮，和我是同龄人，而且我们是同一年分配到这所中学的），那为什么我不是张小妮老师呢？同学们已经急的说：“张老师教语文，你教数学。”“你的个子高，张老师个矮”“你比较瘦，张老师胖一些”“你不戴眼镜，张老师带眼镜”……这样以来，我巧妙的给学生渗透了反证法的证明思路. 2.3以引导学生对问题探究而设计
新课程倡导的课堂教学不再是教师全盘告诉学生解决问题的思路、途径和方法，而是学生在活动中，在操作中或在实验中学习，利用活动为载体，激发学生积极主动地参与课堂，让学生动手做，直接参与教学活动，在动手操作中对抽象的数学概念、定理、获取感性认识，进而通过加工、整理上升为理性认识。例如：在学习三角形全等时，学生动手亲自剪有两角对应相等的，两边及一角对应相等的三角形是否全等；在研究游戏的公平性是让学生进行抛掷硬币，实际统计，得出抛掷次数增多，出现正反面的机会基本均等。在学习四边形时，让学生对梯形进行任意切割，最后，拼成特殊的平行四边形和三角形。
2.4以拓展学生的思维空间而设计
活动中探究性问题设置不应太细，要给足学生自由发挥的空间，把握好课堂的弹性。为了让学生更好的运用数学知识，我努力拓展学生思维的空间，让学生在思维的海洋里徜徉，增进学科间的联系。没有做不到的，只有想不到的，所以我要求学生放开思维的束缚，给思维插上想象的翅膀，应了句古话：天高任鸟飞，海阔凭鱼跃。
比如：在利用一元二次方程解决实际问题的应用中，课本中有关于足球比赛场次的计算题，这对于女同学是个难点，课堂中我提出了一连串的问题：在一次同学聚会中每两个人要握一次，有2人时需要我几次手？3人呢？4人呢？……n个人呢？然后，我又让学生自编类似的例子，诸如：打电话问好，相互送贺卡，火车票的制定，村村通修路等问题都属于这一类。再比如：学习黄金分割点时，学生探究关于黄金分割点的内容后，探究范围进一步拓展，在其它的几何图形中你能发现具有这种“黄金性质”的特殊图形吗？你听过“黄金分割”“黄金比例”这些有着金灿灿外衣的数学知识吗？许多爱美的女士为什么都爱穿高跟鞋？学生一听到我的问题就激动起来了，好多同学表示出了惊叹声，有这么多和黄金有关的数学知识啊！立刻学生兴趣高涨，投入到新的探究当中去。好多同学十分喜欢这类知识，课后自发的利用网络收集了这方面的知识并在班上传阅。
空间大了，给学生自主的权利，学生的能动性、创造性都调动起来了。让学生以一个创意者的身份去探究，从而形成自觉实践的氛围，达到收获的目的。
2.5设计生活活动归纳数学概念
数学的概念不是一句话，它是一个个鲜活的生活实际，只要我们善于发现，并能从数学的角度分析、归纳、提炼，就能够用数学的语言来描述它。
例：在学习圆时，要给圆下定义，我并没有直接给出圆的定义而是给学生提供了线绳，豆子，细竹辊以及一端系有小球的细绳等材料，然后，我让学生用不同的材料得到一个圆，最后，描述出得到这个圆的过程。甲同学说：“我把豆子一颗挨着一颗摆放一圈就得到一个圆”；乙同学说：“我手拿竹棍正中间，让竹棍转起来，那么，竹棍扫过的平面就是一个圆”；丁同学说：“我手拿细绳把小球甩起来，那么小球划过的痕迹便形成一个圆” ；顺着同学们得到圆的方法，我们自然而然的得到了圆的几种不同的定义方式。我想这样不光印象深刻，理解的也更加深刻。2.6变课本学习为实践学习
传统的教学以教师为中心、以教材为中心、以课堂为中心的教育思想，日益显现出其培养的人才缺少个性、缺乏创造性的缺点。而强调将实践活动中的直接经验和书本中的间接经验进行重新整合，尊重儿童的心理特征和认知发展规律，在教师的引领下，从兴趣出发，变“被强迫学习”为“主动求知”。更能适应当今的教育理念。
例：我们所使用的人教版教材对二次函数是这样安排的：首先是认识二次函数，然后是画二次函数的图像，研究二次函数的性质，最后是利用二次函数解决生活中的实际问题。在以往的教学中，我发现二次函数这一章对学生来说是一个难点，学生把图像和解析式联系不起来，性质和图像联系不起来，图像，性质都会了又和实际问题联系不起来。后来，在上二次函数时 ，我做了这样一个尝试：我们县盛产苹果，几乎家家户户都有果园，我便编写了这样一道题：某果园有100棵苹果树，每一棵树平均结600个苹果，现准备多种一些苹果树以提高产量，但是如果多种树，树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个苹果。
（1）问题中有哪些是变量，其中哪些是自变量，哪些是因变量？
（2）假设果园增种x棵苹果树，那么果园共有多少棵苹果树？这时，平均每棵苹果树上结多少个苹果？
（3）如果果园苹果的总产量为y个，那么，请你写出y与x之间的关系式。
果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）让学生走出课本，使他们进入生产、生活的实际中，进入更加开放的园地。使学生体会到个苹果，因此，果园苹果的总产量
问：
（1）多种1棵可以多产多少个苹果？多种2棵呢？多种3棵呢？
（2）多种树一定会增加产量吗？
生：当然不会。多种120棵树，就不结苹果了。
（3）那你发现，苹果的产量随着多栽的苹果树的棵树的变化又怎样的变化？
生：产量先随多栽的苹果树的棵树的增多而增大，然后，产量又随多栽的苹果树的棵树的增多而减少。
（4）那说明在这个过程中苹果的总产量存在一个最大值，是吗？
生：是的。
（5）如果在平面直角坐标系中，用横坐标表示上述问题的苹果树数x，用纵轴表示苹果的总产量y，你能画出大致图像吗？
生：根据（3）中结论，学生大体知道是先上后下。
回答以上问题，学生更多的考虑的是生活实际，依此题，可以让学生对二次函数有一个完整的，大体的了解。随后，我们再开始学习二次函数，我想时时以此题为例，学生应该更容易接受。最起码，他有一个清晰的思路。能把图像，性质结合起来解决实际问题。
总之，数学来源于生活，我们总是在实际生活中遇到这样或那样的问题需要解决，从而需要进一步学习有关数学知识，同时，又将所学知识应用到实际来解决实际问题。
当然，中学生的数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠几个实际问题的导入所能解决的，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识；也不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对学生的数学应用意识培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。总之，通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。