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令pk/qk（k≥0）表示无理数θ的连分数展开式的第k个渐近分数.我们研究雅可比序列（pk/qk）（k≥0）.K.Girstmair证明了当θ=e时,此序列是周期长度为24的纯周期序列;当θ=e^2时,此序列是周期长度为40的纯周期序列.类似地,本文我们分别确定了θ=√n^2±1（n≥1）和θ=√n^2±1（n≥2）的雅可比序列的周期长度.