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摘要：近年来随着中小学数学课程改革的不断深入，越来越多的数学史知识被增添到了数学教材中。之所以如此，原因是数学史知识本身就是整个数学内容的一部分，而且数学史知识的学习对于其它数学内容的教学起着重要的作用。它不仅可以丰富课堂教学，提高学生的学习兴趣，而且还可以帮助教师更清楚明白地讲解数学重点和难点，还可以帮助学生更深刻地理解和牢固地掌握学习过的数学内容，从而达到事半功倍的效果。
关键词：数学史 新知识 内容理解
下面从现代认知心理学的研究来分析，数学史知识的教学有助于学生对知识的理解和掌握。认知心理学是起源于19世纪末的一门专门研究人类是如何获得知识、掌握知识和提取知识的科学。认知心理学出现以后成果非凡，得到了广泛的认可，取得了很大的成就。所以到了上个世紀中期逐渐取代了行为主义心理学成为了教育学界占主导地位的学派。现代认知心理学借助于新的研究工具和方法，对于人类是如何理解和掌握知识的原理作出了深入的分析。认为：
1、新知识的理解主要是利用个体头脑中原来的知识来分析、认知和重新定义的过程。也就是一项新的知识通过感官和信息传输系统传入到大脑中，如果大脑中原来的知识能够分析它、了解它，最后再用原来的知识解释它，那么这项知识是可以被理解的，否则，是不可以理解的，学生理解起来就比较困难。
2、关于知识的掌握，认为主要有同化和顺应两种方式。同化就是把新知识作为个体头脑中原来知识的特例或是更高抽象的知识接纳进来的方式。关于同化又可分为上位结合方式、下位结合方式和并列结合方式等。顺应就是将新知识作为特殊的全新的内容增添到原来的知识结构中的方式。同化和顺应相比，通过同化获得的知识往往比顺应要掌握得牢固，原因是知识被增添到原来的知识中，不是简单的存放和累计，而是和原来的知识线性相连的。并且，一项知识在大脑中能不能持久存在，是和原来的认知结构中有多少和它相关的知识有关系的。如果原来的认知结构中的与这项新知识相关联的旧知识很多，那它进入大脑后与原来的知识结构形成的关联线就多，那么它在大脑中的地位就牢固，能持久不忘，并且到用的时候也能及时提取出来。反之，如果大脑中与之相关联的旧知识比较少，甚至没有，那么新知识在大脑中不能和原来的知识形成多少关联线，它一定很快就被遗忘了。这就是为什么死记硬背效果往往不好的原因。
3、关于知识结构，这是个大概念。它是包含许多知识的一个整体。它里面有社会的知识、历史的知识、交往的知识、数学的和外语的知识等。并且这些知识是不分家的，是非常密切的有机的结合在一起的。一项新知识的纳入，是纳入到这个有机的整体之中的，不是归类寻找之后，分门别类存放的。
由认知心理学的研究我们可以看出，要使学生深刻理解和掌握新知识是很重要的，最好学生能有一个容量比较大的内容非常丰富的知识系统，这样学生在理解的时候就容易多了，学到的新内容也就不会轻易丢失了。另外由此也看出，在新知识的教学中，注重引导学生将新知识和原来的知识连接更是关键。为了达到理解深刻和牢固掌握的效果，最好是能给新知识多找些“线头”，让它和原来的旧知识多联系，全面连接。数学知识是在生产生活基础上抽象出来的专门研究空间形式和度量关系的一门科学，它和人们的生活有联系，但实事求是地讲，相比其它学科联系的要少些，特别是数学中的具体知识——如概念、公式、定理、符号等——对于实际生产生活经验都不很丰富的中小学生，那联系就更少了，也比较远了。这种情况下如何才能给新学习的数学知识在中小学生的面前找到更多的联系“线头”呢。数学史知识是个很好的桥梁。
数学史是关于数学的历史，它是个大宝藏。比如，圆周率∏的历史就可以带出埃及的兰德草书、古希腊的阿基米德和托勒密、中国刘徽的割圆术、祖冲之的祖率等知识，真是让人应接不暇！并且，它不仅包括数学知识的产生、发展和应用等内容，而且还包含了关于这个过程的许多生动的相关知识。比如科学家的工作经历、生活爱好、受教育情况、教学和科研成就、数学知识的记录和传播等。李文林先生曾讲过数学史其实是人类文明生活的串联史。由此，在一般的数学史知识教学中，完全可以借助数学史知识来帮助学生理解和掌握知识。数学史知识内容丰富，可以和中小学生知识结构中的许多内容联系起来，如他们的学习、教育、家庭、交往、游戏、世界观等。另外，数学史知识也一般比较生动，特别是关于数学家的故事和数学知识的发明等，因此，在实际的教学中，他们都特别爱听。数学史知识有这个能力联系一般的数学知识与中小学生的认知结构，能给一般的数学知识找到理解和记忆的“线头”，并且还一定能找到比较结实的“线头”。
在实际教学中讲授数学史知识时，多讲细节。根据学生的实际情况，如年龄、所处的环境（城市、农村）等，多讲细节是非常重要的。多讲细节，学生可以了解的更多，理解的更好，可以为广泛的理解和掌握一般的数学知识打下坚实的基础。如不这样，赶场似的讲解，学生根本不会有什么收获，如此怎能发挥其作用来帮助学生更好地理解和掌握呢？根本不能。另外，数学史的细节知识，往往包含了很多数学知识的产生、发展和应用的知识，而这些知识往往又是对于学生的学习和理解很有启发性的。如在三角学发展的历史上，中国的唐朝就曾制作过正切表的细节，如三次方程公式产生过程中塔尔塔利亚使用过类比方法的细节，等。这些都是对于学生无论在理解和掌握知识方面，还是开发智力、提高能力方面是很有帮助的。所以让数学史知识发挥应有的作用细节不可忽视。
使数学史知识的教学更有助于一般数学知识理解和掌握，教师在教学时应认真对待其教学过程，注重结合相应的知识，还要讲求细节等。这样，作为数学教师首先应当认识到数学史知识教学的意义，重视其教学，自觉端正对其教学的态度。其次，应广泛地阅读数学史知识，深入了解教材中每项知识的产生、发展和与其相关的历史人文知识，开拓自己的视野，丰富自己的历史知识结构。第三，还应积极改革教学方法，将历史知识有机的渗透到一般的数学知识教学中，让历史知识在教学中真正起到应有的作用。
关键词：数学史 新知识 内容理解
下面从现代认知心理学的研究来分析，数学史知识的教学有助于学生对知识的理解和掌握。认知心理学是起源于19世纪末的一门专门研究人类是如何获得知识、掌握知识和提取知识的科学。认知心理学出现以后成果非凡，得到了广泛的认可，取得了很大的成就。所以到了上个世紀中期逐渐取代了行为主义心理学成为了教育学界占主导地位的学派。现代认知心理学借助于新的研究工具和方法，对于人类是如何理解和掌握知识的原理作出了深入的分析。认为：
1、新知识的理解主要是利用个体头脑中原来的知识来分析、认知和重新定义的过程。也就是一项新的知识通过感官和信息传输系统传入到大脑中，如果大脑中原来的知识能够分析它、了解它，最后再用原来的知识解释它，那么这项知识是可以被理解的，否则，是不可以理解的，学生理解起来就比较困难。
2、关于知识的掌握，认为主要有同化和顺应两种方式。同化就是把新知识作为个体头脑中原来知识的特例或是更高抽象的知识接纳进来的方式。关于同化又可分为上位结合方式、下位结合方式和并列结合方式等。顺应就是将新知识作为特殊的全新的内容增添到原来的知识结构中的方式。同化和顺应相比，通过同化获得的知识往往比顺应要掌握得牢固，原因是知识被增添到原来的知识中，不是简单的存放和累计，而是和原来的知识线性相连的。并且，一项知识在大脑中能不能持久存在，是和原来的认知结构中有多少和它相关的知识有关系的。如果原来的认知结构中的与这项新知识相关联的旧知识很多，那它进入大脑后与原来的知识结构形成的关联线就多，那么它在大脑中的地位就牢固，能持久不忘，并且到用的时候也能及时提取出来。反之，如果大脑中与之相关联的旧知识比较少，甚至没有，那么新知识在大脑中不能和原来的知识形成多少关联线，它一定很快就被遗忘了。这就是为什么死记硬背效果往往不好的原因。
3、关于知识结构，这是个大概念。它是包含许多知识的一个整体。它里面有社会的知识、历史的知识、交往的知识、数学的和外语的知识等。并且这些知识是不分家的，是非常密切的有机的结合在一起的。一项新知识的纳入，是纳入到这个有机的整体之中的，不是归类寻找之后，分门别类存放的。
由认知心理学的研究我们可以看出，要使学生深刻理解和掌握新知识是很重要的，最好学生能有一个容量比较大的内容非常丰富的知识系统，这样学生在理解的时候就容易多了，学到的新内容也就不会轻易丢失了。另外由此也看出，在新知识的教学中，注重引导学生将新知识和原来的知识连接更是关键。为了达到理解深刻和牢固掌握的效果，最好是能给新知识多找些“线头”，让它和原来的旧知识多联系，全面连接。数学知识是在生产生活基础上抽象出来的专门研究空间形式和度量关系的一门科学，它和人们的生活有联系，但实事求是地讲，相比其它学科联系的要少些，特别是数学中的具体知识——如概念、公式、定理、符号等——对于实际生产生活经验都不很丰富的中小学生，那联系就更少了，也比较远了。这种情况下如何才能给新学习的数学知识在中小学生的面前找到更多的联系“线头”呢。数学史知识是个很好的桥梁。
数学史是关于数学的历史，它是个大宝藏。比如，圆周率∏的历史就可以带出埃及的兰德草书、古希腊的阿基米德和托勒密、中国刘徽的割圆术、祖冲之的祖率等知识，真是让人应接不暇！并且，它不仅包括数学知识的产生、发展和应用等内容，而且还包含了关于这个过程的许多生动的相关知识。比如科学家的工作经历、生活爱好、受教育情况、教学和科研成就、数学知识的记录和传播等。李文林先生曾讲过数学史其实是人类文明生活的串联史。由此，在一般的数学史知识教学中，完全可以借助数学史知识来帮助学生理解和掌握知识。数学史知识内容丰富，可以和中小学生知识结构中的许多内容联系起来，如他们的学习、教育、家庭、交往、游戏、世界观等。另外，数学史知识也一般比较生动，特别是关于数学家的故事和数学知识的发明等，因此，在实际的教学中，他们都特别爱听。数学史知识有这个能力联系一般的数学知识与中小学生的认知结构，能给一般的数学知识找到理解和记忆的“线头”，并且还一定能找到比较结实的“线头”。
在实际教学中讲授数学史知识时，多讲细节。根据学生的实际情况，如年龄、所处的环境（城市、农村）等，多讲细节是非常重要的。多讲细节，学生可以了解的更多，理解的更好，可以为广泛的理解和掌握一般的数学知识打下坚实的基础。如不这样，赶场似的讲解，学生根本不会有什么收获，如此怎能发挥其作用来帮助学生更好地理解和掌握呢？根本不能。另外，数学史的细节知识，往往包含了很多数学知识的产生、发展和应用的知识，而这些知识往往又是对于学生的学习和理解很有启发性的。如在三角学发展的历史上，中国的唐朝就曾制作过正切表的细节，如三次方程公式产生过程中塔尔塔利亚使用过类比方法的细节，等。这些都是对于学生无论在理解和掌握知识方面，还是开发智力、提高能力方面是很有帮助的。所以让数学史知识发挥应有的作用细节不可忽视。
使数学史知识的教学更有助于一般数学知识理解和掌握，教师在教学时应认真对待其教学过程，注重结合相应的知识，还要讲求细节等。这样，作为数学教师首先应当认识到数学史知识教学的意义，重视其教学，自觉端正对其教学的态度。其次，应广泛地阅读数学史知识，深入了解教材中每项知识的产生、发展和与其相关的历史人文知识，开拓自己的视野，丰富自己的历史知识结构。第三，还应积极改革教学方法，将历史知识有机的渗透到一般的数学知识教学中，让历史知识在教学中真正起到应有的作用。