功的教学在高中物理教学中占有重要的地位，教材在第一节给出能量的概念后，接着对功进行研究和讨论.教材通过创设情景、设疑激趣，引导学生先分析力与位移同向的例子，而后探究力与位移有夹角时功的求解.最后给出功的定义：力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积.即： W=Flcosα.
　　 笔者在备课与教学过程中发现，利用这个定义可以处理一些常规的力做功问题，但遇到一些特殊情形时却不能解决.严格地说，功的定义应为：一个力所做的功等于力、力的作用点的位移、力与位移的夹角的余弦三者的乘积.下面分两点并举例给与说明.
　　 一、作用点的更换不是发生了位移
　　 例1 人沿一直立于地面的旗杆顶端匀速滑下，一对作用力与反作用力的滑动摩擦力做功情况是（ ）
　　 （A） 人对杆的摩擦力做负功，杆对人的摩擦力做正功
　　 （B） 人对杆的摩擦力做正功，杆对人的摩擦力做负功
　　 （C） 人对杆的摩擦力不做功，杆对人的摩擦力做负功
　　 （D） 一个做正功，一个做负功，且代数和为零
　　
　　 点评：学生若根据教材的定义，很难理解两个滑动摩擦力一个做负功，一个却不做功的正确结论.实际上，杆对人的摩擦力方向向上，杆对人的摩擦力的作用点不变，发生向下的位移，所以做了负功.人对杆的摩擦力方向向下，但人对杆的摩擦力的作用点是在不断地更换，而不是发生了位移.因此人对杆的摩擦力是不做功的.答案（C）.
　　 此外，关于滑动摩擦力做功的例子有很多，而不做功的例子，教材和教辅书上却很少见到.若突出做功的“三要素”中的位移是“作用点的位移”就不难找了.
　　 二、物体的位移与作用点的位移不能等同
　　 例2 如图1所示，用一与水平方向成θ角的恒力F，通过动滑轮将物体沿水平方向拉动距离为x，求恒力F所做的功？
　　 此题的常见的解法有以下三种：
　　
　　
　　图1图2解法1：如图2所示：先设滑轮两边的绳上的力分别为F1、F2，因同一根绳上的张力相等，则F1=F2=F，再求绳对物体的合力Ｆ合，则Ｆ合=2Ｆcosα，利用公式得： Ｗ=Ｆ合xcosα=2Ｆcos2α.
　　 因α=θ2，得2cos2α=1+cosθ.
　　 因此，Ｗ=2Ｆx cos2α=Fx(1+cosθ).
　　
　　
　　图3解法2：如图3，先设滑轮两边的绳上的力分别为F1、F2，因同一根绳上的张力相等则F1=F2=F，设两力做功分别为W1和W2，由定义得：W1=F1x=Fx.W2=F2xcosθ=Fxcosθ,再求得总功：
　　 Ｗ=W1+W2=Fx(1+cosθ)
　　 解法3：如图4，设力F的作用点A发生的位移为1，则W=Flcosα.又由几何关系：
　　
　　图4lcosα=x+xcosθ.所以得W=Fx(1+cosθ).
　　 点评：虽然上述三种解法的结果都是相同的，但实际上解法一和解法二都是错解.原因有以下三点：
　　 1.题目中要求的是力Ｆ的功，而不是求绳对物体所做的功，不符合题意.
　　 2.绳对物体的合力Ｆ合≠2Ｆcosα，因为本题并没有交代滑轮是理想的滑轮，滑轮两边的绳上的张力并不相等.
　　 3.x是物体的位移，并不是力F的作用点发生的位移，两者不能等同.
　　 综上分析可知，只有解法三才是正确的解法.