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摘 要：运算能力是每个人必须具备的一项基本能力，培养学生的运算能力是小学数学的一项重要任务，也是学生学习数学的重要基础。但是在以往的教学中，为达成“计算准确、迅速，方法合理、灵活”的要求，教师常常布置大量的繁杂的程式化机械训练，让学生在熟能生巧的同时伴随着熟能生厌、熟能生笨。如何让学生在多位数乘除法的计算学习中实现“轻负高效”，笔者将从“研究价值”， “错误归因”， “解决对策”三个方面，阐述自己的想法。
关键词：多位数乘除法;计算错误归因;对策
一、研究多位数乘除法计算错误归因与解决对策的价值
（一）研究“有效的计算作业”，实现“轻负高效”
通过问卷调查发现，目前我们的计算作业布置现状并不尽如人意，主要表现为：1计算作业陷入了机械重复、过分强调“熟能生巧”的误区，让学生终日陷于“题海”，苦不堪言，逐渐消磨了学习的热情，甚至产生厌学的情绪。2.采用“一刀切”的方式布置作业题，不管熟练与否、不管正确与否，所有孩子的计算作业都是同一份习题3.作业形式、内容呆板单调、冰冷无情，是一些纯粹的数字的舞台。让我们的孩子感觉无味，久而久之对计算不感兴趣，出现马虎应付的情况。
如何让学生做“有效的计算作业”，从而“减负增效”。我们应以学生的发展为本，少求花哨，多讲实效，才能让计算教学走出“尴尬”，走向“有效”。
（二）提高学生的运算能力。
运算能力是运算技能与逻辑思维能力等的一种独特的结合，它不是简单地加、减、乘、除的计算，而是与观察能力、记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力及想象能力等有关的由低级到高级的综合能力。它是学生终身发展的必备能力之一。提高学生的运算能力，是不容忽视的教学环节。
二、多位数乘除法计算错误归因
（一）归纳学生常见的计算错误类型。
1、两位数乘一位数时要么忘记进位，要么算错;而退位减法时忘记退位，导致计算失误。
2、计算过程中需要调商的忘记修改初商，直接改计算过程，导致商填写错误。
3、三位数乘两位数的计算方法正确，每个分层积计算也正确，但是两个分层积相加时，某些数位误写成乘法。
（二）分析形成这些错误的成因
1、计算不严谨，两数相乘后加一位数进位加高频出错。
2、试商时有畏难情绪。
3、对一些计算步骤的算理理解不透彻。
三、研究解决问题的对策，科学选题，编写专项练习
（一）加强口算的基本功训练----有针对性的乘加练习。
加强口算的基本功绝不是增加机械重复的口算题量，而是要做到口算训练的科学化，做到适时、适量、适宜。这样口算训练材料的选择尤为重要，必须从错误率及后继学习的作用两方面来考虑。
例如：罗列100以内的两位数加一位数进位加法，一共就只有369道题。对于进位加法本身来说，这些题的口算训练价值是等同的，但是对于后续学习多位数乘法计算的作用来说，这些口算训练价值就大不相同了。在多位数乘除法计算中，两数相乘后加一位数进位加是高频易错点，然而涉及这一知识点的两位数加一位数进位加法的一共只有60道题，仅仅占总题量--369题的16%，只要找出这60道题相应增加训练量，就可以达到事半功倍之效。
如：计算875×7，要用到49+3，56+5两道进位加口算题。
又如：计算428÷46，中途要用到36+5这道进位加口算题。
所以，教师提前为学生整理出使用率特别高的乘加进位口算习题加以训练，学生就不必盲目地刷题了。
（二）横式竖式并列呈现，辅助理解除法竖式计算原理
以一位数除三位数为例，计算的过程可以看作一位数除两位数复合而成，这种复合不是相互独立的计算程序的叠加，复合之后除的顺序和商的定位才是重点和难点。
例如：
横式的计算过程与竖式做比较，就能发现横式计算的三个步骤分别对应数值中十位与个位的商以及最后的结果，因此，横式计算的思考过程的本质与竖式计算是一致的，利用横式记录的组合模式可以加深对竖式计算过程的理解。横式突出了分解的过程，他的优点是：计算的步骤与树的位置都很明显。竖式计算式思考被压缩的过程，其优点是简略，缺点是不容易被人理解，所以在学习的初始阶段，学生可以使横式与竖式并列呈现，发挥横式计算对数字计算的支撑作用。
教师需要编写、整理类似的练习作业，有针对性地让学生进行训练，学习难点就迎刃而解。
（三）解决两位数除三位数的试商难的问题
1、练习前的估算预判。
试商训练的第一步：练习以下题型找感觉。
例如：判断（ ）里最大能填几。
23×（ ）<182 49×（ ）< 486 48×（ ）< 388
2、竖式对照乘减题组
调商的关键取决于在除数乘商后与被除数的比较中能否迅速判断大小，以乘减计算作为试商的基础，有利于加深学生對调商思考过程的理解。
例如：
3、参透试商歌
根据试商歌里每一句口诀，编出相应的习题，让学生在实践中理解，养成做题时先分类再思考后动笔的习惯。
教师需要编写此类练习作业，有针对性地让学生进行训练，解决试商难的问题就能在避免大量盲目刷题的基础上做到“轻负高效”。
参考文献：
[1]曹培英，跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M]，上海教育出版社，2017年3月第1版。
[2]张天孝，现代新思维小学数学教育[M]浙江大学出版社，2017年2月第1版。
[3]王煜，小学生计算错误矫正的个案研究[J]，云南师范大学出版，2016.
关键词：多位数乘除法;计算错误归因;对策
一、研究多位数乘除法计算错误归因与解决对策的价值
（一）研究“有效的计算作业”，实现“轻负高效”
通过问卷调查发现，目前我们的计算作业布置现状并不尽如人意，主要表现为：1计算作业陷入了机械重复、过分强调“熟能生巧”的误区，让学生终日陷于“题海”，苦不堪言，逐渐消磨了学习的热情，甚至产生厌学的情绪。2.采用“一刀切”的方式布置作业题，不管熟练与否、不管正确与否，所有孩子的计算作业都是同一份习题3.作业形式、内容呆板单调、冰冷无情，是一些纯粹的数字的舞台。让我们的孩子感觉无味，久而久之对计算不感兴趣，出现马虎应付的情况。
如何让学生做“有效的计算作业”，从而“减负增效”。我们应以学生的发展为本，少求花哨，多讲实效，才能让计算教学走出“尴尬”，走向“有效”。
（二）提高学生的运算能力。
运算能力是运算技能与逻辑思维能力等的一种独特的结合，它不是简单地加、减、乘、除的计算，而是与观察能力、记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力及想象能力等有关的由低级到高级的综合能力。它是学生终身发展的必备能力之一。提高学生的运算能力，是不容忽视的教学环节。
二、多位数乘除法计算错误归因
（一）归纳学生常见的计算错误类型。
1、两位数乘一位数时要么忘记进位，要么算错;而退位减法时忘记退位，导致计算失误。
2、计算过程中需要调商的忘记修改初商，直接改计算过程，导致商填写错误。
3、三位数乘两位数的计算方法正确，每个分层积计算也正确，但是两个分层积相加时，某些数位误写成乘法。
（二）分析形成这些错误的成因
1、计算不严谨，两数相乘后加一位数进位加高频出错。
2、试商时有畏难情绪。
3、对一些计算步骤的算理理解不透彻。
三、研究解决问题的对策，科学选题，编写专项练习
（一）加强口算的基本功训练----有针对性的乘加练习。
加强口算的基本功绝不是增加机械重复的口算题量，而是要做到口算训练的科学化，做到适时、适量、适宜。这样口算训练材料的选择尤为重要，必须从错误率及后继学习的作用两方面来考虑。
例如：罗列100以内的两位数加一位数进位加法，一共就只有369道题。对于进位加法本身来说，这些题的口算训练价值是等同的，但是对于后续学习多位数乘法计算的作用来说，这些口算训练价值就大不相同了。在多位数乘除法计算中，两数相乘后加一位数进位加是高频易错点，然而涉及这一知识点的两位数加一位数进位加法的一共只有60道题，仅仅占总题量--369题的16%，只要找出这60道题相应增加训练量，就可以达到事半功倍之效。
如：计算875×7，要用到49+3，56+5两道进位加口算题。
又如：计算428÷46，中途要用到36+5这道进位加口算题。
所以，教师提前为学生整理出使用率特别高的乘加进位口算习题加以训练，学生就不必盲目地刷题了。
（二）横式竖式并列呈现，辅助理解除法竖式计算原理
以一位数除三位数为例，计算的过程可以看作一位数除两位数复合而成，这种复合不是相互独立的计算程序的叠加，复合之后除的顺序和商的定位才是重点和难点。
例如：
横式的计算过程与竖式做比较，就能发现横式计算的三个步骤分别对应数值中十位与个位的商以及最后的结果，因此，横式计算的思考过程的本质与竖式计算是一致的，利用横式记录的组合模式可以加深对竖式计算过程的理解。横式突出了分解的过程，他的优点是：计算的步骤与树的位置都很明显。竖式计算式思考被压缩的过程，其优点是简略，缺点是不容易被人理解，所以在学习的初始阶段，学生可以使横式与竖式并列呈现，发挥横式计算对数字计算的支撑作用。
教师需要编写、整理类似的练习作业，有针对性地让学生进行训练，学习难点就迎刃而解。
（三）解决两位数除三位数的试商难的问题
1、练习前的估算预判。
试商训练的第一步：练习以下题型找感觉。
例如：判断（ ）里最大能填几。
23×（ ）<182 49×（ ）< 486 48×（ ）< 388
2、竖式对照乘减题组
调商的关键取决于在除数乘商后与被除数的比较中能否迅速判断大小，以乘减计算作为试商的基础，有利于加深学生對调商思考过程的理解。
例如：
3、参透试商歌
根据试商歌里每一句口诀，编出相应的习题，让学生在实践中理解，养成做题时先分类再思考后动笔的习惯。
教师需要编写此类练习作业，有针对性地让学生进行训练，解决试商难的问题就能在避免大量盲目刷题的基础上做到“轻负高效”。
参考文献：
[1]曹培英，跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M]，上海教育出版社，2017年3月第1版。
[2]张天孝，现代新思维小学数学教育[M]浙江大学出版社，2017年2月第1版。
[3]王煜，小学生计算错误矫正的个案研究[J]，云南师范大学出版，2016.