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【摘要】线性代数课程是数学体系中的重要组成部分，其具有抽象性和逻辑性较强的特点，学习内容较为复杂，并且学习难度相对较大.因此，研究线性代数的课程特点有利于教师结合其特点展开高效高质教学，有利于促进教师教学方法的创新、丰富教师的教学理论，从而帮助学生更好地学习线性代数这门课程.基于此，本文针对线性代数课程的特点进行探讨，并且结合实际情况提出了相应的教学方法，旨在不断提高线性代数课程教学的质量与效率，促进学生对所学知识的吸收.
【关键词】线性代数;课程特点;教学方法
【基金项目】本文系江苏省高等教育教改研究课题“OBE理念下应用型本科高校大学数学教学改革与实践研究——以线性代数为例”（项目号：2019JSJG610）、江苏高校哲学社会科学研究项目《“互联网 ”背景下教学论课程混合式教学模式的探究》（项目号：2019SJA1997）、2020年宿迁学院课程思政示范课程建设项目的阶段性研究成果.
引 言
线性代数是数学学科的重要分支，其研究对象主要为向量和向量空间、线性变换和有限维的线性方程组.线性代数是现代数学的重要研究课题，也被广泛地应用于抽象代数和泛函分析之中.因此，线性代数是数学学科的基础学习内容之一，教师只有不断提高教学质量和效率，才能使学生更好地掌握线性代数的相关知识，利用线性代数学习更加深入的數学理论，同时能够使学生将线性代数的相关知识应用于自然科学和社会科学之中.
一、线性代数课程的特点
具体与抽象、特殊与一般、计算与论证这几组矛盾共同构成了线性代数课程的特点，这样的特点使得线性代数课程具有一定的独立性，同时也具有应用的广泛性.因此本文需要对其特点进行单独探讨.
（一）线性代数具有具体与抽象的特点
所谓线性代数的具体与抽象特点，是利用线性代数解决具体问题时将数学对象进行归类，然后从不同质的具体事物和过程中抽取共同量的关系，以此作为线性代数体系中最基本的工具和性质，采用统一的观点与方法，通过演绎推理的方式研究具体问题，例如线性代数中向量空间的概念是在大量实例中抽象出来的.因此，抽象程度越高，概括的程度就越强，适用范围也就越广.相应地，抽象出来的概念也越来越难以掌握，需要通过具体实例进行探讨，才能更好地理解.
（二）线性代数具有特殊与一般的特点
在认知事物的过程中，人们通常是先认识个别和特殊的事物，然后由个别和特殊的事物扩大到对一般事物的认知.学习线性代数的过程也遵循这样的规律，学生对解析几何、二次曲线以及二次曲面的标准型的相关问题进行研究，通过研究将其拓展到n维空间.这个特点也是线性代数区别于其他学科和学习内容的独特特点.
（三）线性代数具有计算与论证的特点
线性代数在学习过程中也涉及计算，其计算主要集中在行列式求值、矩阵初等变换，涉及的法则虽然不多但却具有较强的技巧性.线性代数在论证过程中，需要用到较多的抽象性概念，虽然定义不复杂，但学生在学习的过程中难以深刻理解这些概念和学习内容，也难以进行灵活运用.
二、线性代数课程学习中存在的问题
（一）学生的学习基础相对薄弱
通过分析线性代数课程的特点我们不难发现线性代数具有较强的抽象性和逻辑性，这就要求学生具备较强的思维能力以及过硬的基础知识，才能更好地掌握线性代数的相关内容.但从实际情况来看大多数学生的数学基础相对薄弱，加之学生进入高校学习，更强调学生学习的自主性，这对于学生的学习能力提出了更高的要求.因此只有学生具备较强的数学基础，不断要求自己才能更好地掌握线性代数的相关知识.如果学生基础较差，在学习的过程中不仅难以掌握知识，还会出现学完就忘的问题.
（二）学生缺乏良好的学习方法
学生升入高等院校学习线性代数课程时，学校要求学生具备较强的自主学习能力，通过独立自主的探索理解、掌握知识.但从实际情况来看，高中阶段的数学教学使得学生缺乏较强的自我管理能力，
大多数学生已经习惯于高中阶段的被动学习，需要教师进行有效的监督才能进行高效学习.因此学生在高校阶段学习线性代数，一旦教师放松教学要求，学生很容易走神，不仅缺乏持之以恒的决心，也缺乏良好的学习态度，导致学生难以掌握线性代数的相关知识.
（三）学生缺乏课程学习兴趣
兴趣是指导学生进行学习的关键，线性代数虽然具有较强的逻辑性和抽象性但也具有独特的数学魅力.只有学生认真学习才能体会到线性代数之美，体会到线性代数的魅力.但从实际教学情况来看，大多数教师过于关注学生对线性代数知识的吸收，通常采取多样化的策略引导学生进行学习探究，却忽视对学生学习兴趣的培养.大多数学生在学习的过程中对线性代数产生了心理阴影，提到这一部分知识就感觉自己不行，不愿意深入学习，导致学生难以对课程内容进行深入探究，自然也无法产生对线性代数课程的学习兴趣.
三、线性代数课程教学方法
（一）采用启发式教学
线性代数的课程特点决定了教师在教学中难以利用生动的语言讲知识内容.但教师可以在教学过程中利用清晰的思路和简练的语言，不断抛出相关问题引导学生进行思考，打开学生的思维，通过解决问题的形式促使学生在数学学习的过程中积极思考.针对重要的线性代数概念，教师可以启发学生进行思考，让学生通过不断地判断与推理，系统地掌握线性代数的相关概念.同时，对于线性代数中容易混淆的概念，教师还可以布置针对性的思考题，让学生进行思考和辨析，使学生在教师的引导下能够正确的区分不同的概念.
例如，在线性代数课程教学中，线性相关与线性无关两个重要的抽象概念，学生常常难以掌握.因此，教师在讲解两个概念的过程中，可以结合线性代数课程特殊与一般的特点，先引入其他概念让学生进行探讨，根据特殊与一般的认知规律辨析两种不同概念，从而使学生进行深入学习.学生长期处在这样的学习情境中，能够保持活跃的思维，更好地掌握线性代数相关知识. （二）采用提问式教学
提问式教学能够帮助教师明确学生在学习过程中出现的具体问题，同时也能够加强教师与学生之间的沟通和交流.在采用提问式教学的过程中，一方面，教师要注重提问的有效性，确保提出的问题能够引发学生思考.另一方面，教师还可以将提问式教学与激发学生的兴趣联系在一起，通过问题为学生营造良好的学习环境，使学生在学习的过程中能够主动自觉地进行知识探索.由于线性代数课程授课时间有限，教师不可能在课堂上完成所有课程的讲解，因此还需要发挥学生的主观能动性.教师在采用提问式教学的过程中，通过提出问题引导学生之间进行合作探究，
以这样的方式引导学生进行学习，
让学生在课后也能够认真探究，更加牢固地掌握知识.同时，学生对自己探究得来的知识与答案，会产生更加深刻的印象，更有利于学生牢固掌握所学知识内容.
（三）采用案例教学
教师在线性代数课程教学中，采用案例教学能够将抽象的概念和知识转换为更加具体的案例.学生在案例探索的过程中能够建立起有效的问题模型，通过对抽象的模型进行总结，能够得出一般的知识规律，这样的方式能进一步提高线性代数课程教学的实效性.具体来说，教师在采用案例教学时，首先要立足于课程教学特点并结合学生的实际情况，选择适合学生的案例，这样才能起到相应的教学效果.在选择案例之后，教师要根据教学的实际情况，采用合适的方法将案例呈现出来，才能激发学生的求知欲和探究欲，使学生在求知和探索的过程中发挥主观能动性，进行深入学习.在探讨案例的过程中，一方面教师要营造良好的探究氛围，帮助学生活跃思维，另一方面，教师还要结合学生不同的学习基础和不同的学习水平进行针对性的点拨与指导，使学生能够在教师的启发下更好地理解数学问题.
（四）采用信息技术教学
互联网和信息技术的发展为线性代数教学提供了很多灵感，教师能够通过信息技术将线性代数中抽象的知识转换为更加具体的形象，这有利于学生深入理解线性代数的概念.同时，教师能够利用信息技术帮助学生突破线性代数中的难点，例如教师可以利用微课进行关键概念的讲解，也可以就容易知识点进行深入探讨.这种短小精悍的微课能够使学生随时随地展开学习，能够配合学生的课后自主复习与课前自主探究，取得良好的教学效果.除此之外，线性代数课程教师还应当加强教学研讨，结合课程内容为学生整合更加优质的教学资源，让学生通过自主学习掌握基础知识.例如教师可以向学生介绍“慕课教育平台”，让学生通过慕课资源寻找自己需要学习的内容，以此满足不同学生的个性需要，进一步提高了线性代数课程教学的针对性.
结 语
综上所述，线性代数是数学中重要的分支学科，具有较强的抽象性和逻辑性，因此教学难度较大.在线性代数课程教学中，教师要应用启发式教学、提问式教学、案例教学以及信息技术教学等多种方式展开有效教学，将较为抽象且逻辑性较强的内容转换为更加具体、更加容易理解的学习内容，帮助学生掌握线性代数的相关知识，以此强化学生对所学知识的理解吸收，提高线性代数教学的实效性.
【参考文献】
[1]王翠香.线性代数课程的特点与教学方法探究[J].大学教育，2019（11）：91-93.
[2]賈婷婷，吕秀敏.《线性代数》课程特点与学习方法探究[J].读天下，2016（19）：160-161.
[3]赵玮，张翠芳，姜绍俊.《线性代数》课程教学方法探讨[J].黑龙江信息科技，2012（14）：175.
[4]苏先锋.微信公众平台在大学数学教学中的应用及其影响[J].数学学习与研究，2020（03）：14-16.
【关键词】线性代数;课程特点;教学方法
【基金项目】本文系江苏省高等教育教改研究课题“OBE理念下应用型本科高校大学数学教学改革与实践研究——以线性代数为例”（项目号：2019JSJG610）、江苏高校哲学社会科学研究项目《“互联网 ”背景下教学论课程混合式教学模式的探究》（项目号：2019SJA1997）、2020年宿迁学院课程思政示范课程建设项目的阶段性研究成果.
引 言
线性代数是数学学科的重要分支，其研究对象主要为向量和向量空间、线性变换和有限维的线性方程组.线性代数是现代数学的重要研究课题，也被广泛地应用于抽象代数和泛函分析之中.因此，线性代数是数学学科的基础学习内容之一，教师只有不断提高教学质量和效率，才能使学生更好地掌握线性代数的相关知识，利用线性代数学习更加深入的數学理论，同时能够使学生将线性代数的相关知识应用于自然科学和社会科学之中.
一、线性代数课程的特点
具体与抽象、特殊与一般、计算与论证这几组矛盾共同构成了线性代数课程的特点，这样的特点使得线性代数课程具有一定的独立性，同时也具有应用的广泛性.因此本文需要对其特点进行单独探讨.
（一）线性代数具有具体与抽象的特点
所谓线性代数的具体与抽象特点，是利用线性代数解决具体问题时将数学对象进行归类，然后从不同质的具体事物和过程中抽取共同量的关系，以此作为线性代数体系中最基本的工具和性质，采用统一的观点与方法，通过演绎推理的方式研究具体问题，例如线性代数中向量空间的概念是在大量实例中抽象出来的.因此，抽象程度越高，概括的程度就越强，适用范围也就越广.相应地，抽象出来的概念也越来越难以掌握，需要通过具体实例进行探讨，才能更好地理解.
（二）线性代数具有特殊与一般的特点
在认知事物的过程中，人们通常是先认识个别和特殊的事物，然后由个别和特殊的事物扩大到对一般事物的认知.学习线性代数的过程也遵循这样的规律，学生对解析几何、二次曲线以及二次曲面的标准型的相关问题进行研究，通过研究将其拓展到n维空间.这个特点也是线性代数区别于其他学科和学习内容的独特特点.
（三）线性代数具有计算与论证的特点
线性代数在学习过程中也涉及计算，其计算主要集中在行列式求值、矩阵初等变换，涉及的法则虽然不多但却具有较强的技巧性.线性代数在论证过程中，需要用到较多的抽象性概念，虽然定义不复杂，但学生在学习的过程中难以深刻理解这些概念和学习内容，也难以进行灵活运用.
二、线性代数课程学习中存在的问题
（一）学生的学习基础相对薄弱
通过分析线性代数课程的特点我们不难发现线性代数具有较强的抽象性和逻辑性，这就要求学生具备较强的思维能力以及过硬的基础知识，才能更好地掌握线性代数的相关内容.但从实际情况来看大多数学生的数学基础相对薄弱，加之学生进入高校学习，更强调学生学习的自主性，这对于学生的学习能力提出了更高的要求.因此只有学生具备较强的数学基础，不断要求自己才能更好地掌握线性代数的相关知识.如果学生基础较差，在学习的过程中不仅难以掌握知识，还会出现学完就忘的问题.
（二）学生缺乏良好的学习方法
学生升入高等院校学习线性代数课程时，学校要求学生具备较强的自主学习能力，通过独立自主的探索理解、掌握知识.但从实际情况来看，高中阶段的数学教学使得学生缺乏较强的自我管理能力，
大多数学生已经习惯于高中阶段的被动学习，需要教师进行有效的监督才能进行高效学习.因此学生在高校阶段学习线性代数，一旦教师放松教学要求，学生很容易走神，不仅缺乏持之以恒的决心，也缺乏良好的学习态度，导致学生难以掌握线性代数的相关知识.
（三）学生缺乏课程学习兴趣
兴趣是指导学生进行学习的关键，线性代数虽然具有较强的逻辑性和抽象性但也具有独特的数学魅力.只有学生认真学习才能体会到线性代数之美，体会到线性代数的魅力.但从实际教学情况来看，大多数教师过于关注学生对线性代数知识的吸收，通常采取多样化的策略引导学生进行学习探究，却忽视对学生学习兴趣的培养.大多数学生在学习的过程中对线性代数产生了心理阴影，提到这一部分知识就感觉自己不行，不愿意深入学习，导致学生难以对课程内容进行深入探究，自然也无法产生对线性代数课程的学习兴趣.
三、线性代数课程教学方法
（一）采用启发式教学
线性代数的课程特点决定了教师在教学中难以利用生动的语言讲知识内容.但教师可以在教学过程中利用清晰的思路和简练的语言，不断抛出相关问题引导学生进行思考，打开学生的思维，通过解决问题的形式促使学生在数学学习的过程中积极思考.针对重要的线性代数概念，教师可以启发学生进行思考，让学生通过不断地判断与推理，系统地掌握线性代数的相关概念.同时，对于线性代数中容易混淆的概念，教师还可以布置针对性的思考题，让学生进行思考和辨析，使学生在教师的引导下能够正确的区分不同的概念.
例如，在线性代数课程教学中，线性相关与线性无关两个重要的抽象概念，学生常常难以掌握.因此，教师在讲解两个概念的过程中，可以结合线性代数课程特殊与一般的特点，先引入其他概念让学生进行探讨，根据特殊与一般的认知规律辨析两种不同概念，从而使学生进行深入学习.学生长期处在这样的学习情境中，能够保持活跃的思维，更好地掌握线性代数相关知识. （二）采用提问式教学
提问式教学能够帮助教师明确学生在学习过程中出现的具体问题，同时也能够加强教师与学生之间的沟通和交流.在采用提问式教学的过程中，一方面，教师要注重提问的有效性，确保提出的问题能够引发学生思考.另一方面，教师还可以将提问式教学与激发学生的兴趣联系在一起，通过问题为学生营造良好的学习环境，使学生在学习的过程中能够主动自觉地进行知识探索.由于线性代数课程授课时间有限，教师不可能在课堂上完成所有课程的讲解，因此还需要发挥学生的主观能动性.教师在采用提问式教学的过程中，通过提出问题引导学生之间进行合作探究，
以这样的方式引导学生进行学习，
让学生在课后也能够认真探究，更加牢固地掌握知识.同时，学生对自己探究得来的知识与答案，会产生更加深刻的印象，更有利于学生牢固掌握所学知识内容.
（三）采用案例教学
教师在线性代数课程教学中，采用案例教学能够将抽象的概念和知识转换为更加具体的案例.学生在案例探索的过程中能够建立起有效的问题模型，通过对抽象的模型进行总结，能够得出一般的知识规律，这样的方式能进一步提高线性代数课程教学的实效性.具体来说，教师在采用案例教学时，首先要立足于课程教学特点并结合学生的实际情况，选择适合学生的案例，这样才能起到相应的教学效果.在选择案例之后，教师要根据教学的实际情况，采用合适的方法将案例呈现出来，才能激发学生的求知欲和探究欲，使学生在求知和探索的过程中发挥主观能动性，进行深入学习.在探讨案例的过程中，一方面教师要营造良好的探究氛围，帮助学生活跃思维，另一方面，教师还要结合学生不同的学习基础和不同的学习水平进行针对性的点拨与指导，使学生能够在教师的启发下更好地理解数学问题.
（四）采用信息技术教学
互联网和信息技术的发展为线性代数教学提供了很多灵感，教师能够通过信息技术将线性代数中抽象的知识转换为更加具体的形象，这有利于学生深入理解线性代数的概念.同时，教师能够利用信息技术帮助学生突破线性代数中的难点，例如教师可以利用微课进行关键概念的讲解，也可以就容易知识点进行深入探讨.这种短小精悍的微课能够使学生随时随地展开学习，能够配合学生的课后自主复习与课前自主探究，取得良好的教学效果.除此之外，线性代数课程教师还应当加强教学研讨，结合课程内容为学生整合更加优质的教学资源，让学生通过自主学习掌握基础知识.例如教师可以向学生介绍“慕课教育平台”，让学生通过慕课资源寻找自己需要学习的内容，以此满足不同学生的个性需要，进一步提高了线性代数课程教学的针对性.
结 语
综上所述，线性代数是数学中重要的分支学科，具有较强的抽象性和逻辑性，因此教学难度较大.在线性代数课程教学中，教师要应用启发式教学、提问式教学、案例教学以及信息技术教学等多种方式展开有效教学，将较为抽象且逻辑性较强的内容转换为更加具体、更加容易理解的学习内容，帮助学生掌握线性代数的相关知识，以此强化学生对所学知识的理解吸收，提高线性代数教学的实效性.
【参考文献】
[1]王翠香.线性代数课程的特点与教学方法探究[J].大学教育，2019（11）：91-93.
[2]賈婷婷，吕秀敏.《线性代数》课程特点与学习方法探究[J].读天下，2016（19）：160-161.
[3]赵玮，张翠芳，姜绍俊.《线性代数》课程教学方法探讨[J].黑龙江信息科技，2012（14）：175.
[4]苏先锋.微信公众平台在大学数学教学中的应用及其影响[J].数学学习与研究，2020（03）：14-16.