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摘要: 根据邯郸市统计局公布的邯郸市机动车数量,通过运用滑动平均处理、灰色理论GM(1,1)模型进行未来几年机动车数量的预测.结果表明,灰色理论GM(1,1)模型合理,在机动车数量预测的方向上有较高的精度。
关键词:滑动平均 , 灰色理论 , 机动车数量 , 预测
中图分类号：C35文献标识码： A
An Application of Grey Method Model in Prediction of Motor Vehicle Number
Abstract:According to Handan motor vehicle number published by handan Bureau of Statistics . By using moving average processing and Grey Method Model to forecast the number of vehicles in the coming years. The results show that Grey Method Model is reasonable, and has high precision in the direction of the motor vehicle prediction .
Keywords: moving average , Grey Method Model , the number of motor vehicles , forecast
1 引言
灰色系统理论是由华中理工大学邓聚龙教授于1982年提出并加以发展的。二十几年来，引起了不少国内外学者的关注，得到了长足的发展。目前，在我国已经成为社会、经济、科学技术在等诸多领域进行预测、决策、评估、规划控制、系统分析与建模的重要方法之一。特别是它对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的分析与建模，具有独特的功效，因此得到了广泛的应用.在这里本人将简要地介绍灰色建模与预测的方法以及灰色理论原始数据的简单处理方法。
本文将邯郸市历年机动车保有量作为原始数据,运用GM(1,1)模型进行分析预测,以得到未来几年机动车的保有量,为城市道路以及附属设施的建设提供相关的依据。
2原始数据的优化处理
本文采用多点滑动平均的优化方法：
设有N个原始数据，对原始数据采用三点滑动平均：
首个原始数据
末个原始数据
3 GM(1,1)模型的建立
灰色系统预测模型是以微分方程为表述形式，基本原理是摒弃直接在数据中寻找规律的方法，将无规律的原始数据通过一定的处理方式，比如一次累加，使之成为有规律的时间序列，建立预测模型。
建模过程如下：
原始数据
一次累加得到
其中
构造累加矩阵B与常数项向量y
求发展灰数a与内生控制灰数b
模型预测响应式
数据还原
残差=-
相对残差q()=
原数据均值D=，原数据方差=
残差均值=，残差的方差=
后验差比值C=
小概率误差P=
等级对照表
预测精度等级 P C
好
合格
勉强
不合格
4 GM(1,1)模型的应用
根据邯郸统计年鉴显示的邯郸机动车辆数目，做以下处理：
年份 机动车数量（辆） 滑动平均处理后数据（辆）
2007 984465 1008544
2008 1080782 1083045
2009 1186151 1161025
2010 1191018 1213721
2011 1286699 1298999
2012 1431581 1395360
将滑动平均处理后的数据作为原始数据代入GM(1，1)模型，得到以下预测结果：
[1]a=-0.06224951，b=985658.82808583
[2]残差：(1) 0 (2) 1284.57556566 (3) 9785.43662172 (4) -11460.19756548 (5) -4872.94344081 (6) 7743.17379478
[3]相对残差：(1) 0.00000000 (2) 0.00118608 (3) 0.00842827 (4) -0.00944220 (5) -0.00375131 (6) 0.00554923
[4]原数据均值：1193035.65917069
[5]原数据方差：128938.64918754
[6]残差的均值：496.008995174
[7]残差的方差：8135.05033718
[8]后验差比值：0.06309241
[9]小概率误差：1.00000000
[10]模型计算值：
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012
数量（辆） 1008544.00000000 1081760.42443434 1151239.56337828 1225181.19756548 1303871.94344081 1387616.82620522
[11] 预测的结果：
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
数量 1476740.46217043 1571588.31705376 1672528.04509043 1779950.91415429 1894273.32241080 2015938.41238153 2145417.78867644
预测精度等级：
因为小概率误差P=1，后验差比值C=0.06309241
所以得到其预测精度为好。
5 结语
5.1灰色理论GM（1,1）用于机动车数量的预测，符合灰色特性，实用性好，预测结果与实际情况比较吻合，是一种简单有效的预测方法。
5.2预测2013、2014年份邯郸市機动车数量将达到150万辆，带来的交通量会对市区的道路是一个挑战，交通部门应统筹规划，以防城市道路拥挤，导致人们出行的不便和邯郸市经济的发展。庞大的机动车数量会对市区的空气质量是一个极大的问题，就目前来看，频繁的雾霾天气对人们的生产生活产生了极大的影响，相关部门应及时着手，研究治理空气的方案对策。
参考文献
[1]樊敏 ，顾兆林 .灰色理论模型在大气环境质量预测中的应用研究[J] .上海环境工程 ，2009，28（4）：174-177
[2]黄娜 . 基于BP神经网络改进的GM(1，N)模型在经济预测中的应用[J] .南阳理工学院报，1996.1（6） ：76-79
[3]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2012[M]. 中国统计出版社，2013:461
[4]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2011[M]. 中国统计出版社，2012:485
[5]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2010[M]. 中国统计出版社，2011:495
[6]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2009[M]. 中国统计出版社，2010:495
[7]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2008[M]. 中国统计出版社，2009:495
[8]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2007[M]. 中国统计出版社，2008:483
关键词:滑动平均 , 灰色理论 , 机动车数量 , 预测
中图分类号：C35文献标识码： A
An Application of Grey Method Model in Prediction of Motor Vehicle Number
Abstract:According to Handan motor vehicle number published by handan Bureau of Statistics . By using moving average processing and Grey Method Model to forecast the number of vehicles in the coming years. The results show that Grey Method Model is reasonable, and has high precision in the direction of the motor vehicle prediction .
Keywords: moving average , Grey Method Model , the number of motor vehicles , forecast
1 引言
灰色系统理论是由华中理工大学邓聚龙教授于1982年提出并加以发展的。二十几年来，引起了不少国内外学者的关注，得到了长足的发展。目前，在我国已经成为社会、经济、科学技术在等诸多领域进行预测、决策、评估、规划控制、系统分析与建模的重要方法之一。特别是它对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的分析与建模，具有独特的功效，因此得到了广泛的应用.在这里本人将简要地介绍灰色建模与预测的方法以及灰色理论原始数据的简单处理方法。
本文将邯郸市历年机动车保有量作为原始数据,运用GM(1,1)模型进行分析预测,以得到未来几年机动车的保有量,为城市道路以及附属设施的建设提供相关的依据。
2原始数据的优化处理
本文采用多点滑动平均的优化方法：
设有N个原始数据，对原始数据采用三点滑动平均：
首个原始数据
末个原始数据
3 GM(1,1)模型的建立
灰色系统预测模型是以微分方程为表述形式，基本原理是摒弃直接在数据中寻找规律的方法，将无规律的原始数据通过一定的处理方式，比如一次累加，使之成为有规律的时间序列，建立预测模型。
建模过程如下：
原始数据
一次累加得到
其中
构造累加矩阵B与常数项向量y
求发展灰数a与内生控制灰数b
模型预测响应式
数据还原
残差=-
相对残差q()=
原数据均值D=，原数据方差=
残差均值=，残差的方差=
后验差比值C=
小概率误差P=
等级对照表
预测精度等级 P C
好
合格
勉强
不合格
4 GM(1,1)模型的应用
根据邯郸统计年鉴显示的邯郸机动车辆数目，做以下处理：
年份 机动车数量（辆） 滑动平均处理后数据（辆）
2007 984465 1008544
2008 1080782 1083045
2009 1186151 1161025
2010 1191018 1213721
2011 1286699 1298999
2012 1431581 1395360
将滑动平均处理后的数据作为原始数据代入GM(1，1)模型，得到以下预测结果：
[1]a=-0.06224951，b=985658.82808583
[2]残差：(1) 0 (2) 1284.57556566 (3) 9785.43662172 (4) -11460.19756548 (5) -4872.94344081 (6) 7743.17379478
[3]相对残差：(1) 0.00000000 (2) 0.00118608 (3) 0.00842827 (4) -0.00944220 (5) -0.00375131 (6) 0.00554923
[4]原数据均值：1193035.65917069
[5]原数据方差：128938.64918754
[6]残差的均值：496.008995174
[7]残差的方差：8135.05033718
[8]后验差比值：0.06309241
[9]小概率误差：1.00000000
[10]模型计算值：
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012
数量（辆） 1008544.00000000 1081760.42443434 1151239.56337828 1225181.19756548 1303871.94344081 1387616.82620522
[11] 预测的结果：
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
数量 1476740.46217043 1571588.31705376 1672528.04509043 1779950.91415429 1894273.32241080 2015938.41238153 2145417.78867644
预测精度等级：
因为小概率误差P=1，后验差比值C=0.06309241
所以得到其预测精度为好。
5 结语
5.1灰色理论GM（1,1）用于机动车数量的预测，符合灰色特性，实用性好，预测结果与实际情况比较吻合，是一种简单有效的预测方法。
5.2预测2013、2014年份邯郸市機动车数量将达到150万辆，带来的交通量会对市区的道路是一个挑战，交通部门应统筹规划，以防城市道路拥挤，导致人们出行的不便和邯郸市经济的发展。庞大的机动车数量会对市区的空气质量是一个极大的问题，就目前来看，频繁的雾霾天气对人们的生产生活产生了极大的影响，相关部门应及时着手，研究治理空气的方案对策。
参考文献
[1]樊敏 ，顾兆林 .灰色理论模型在大气环境质量预测中的应用研究[J] .上海环境工程 ，2009，28（4）：174-177
[2]黄娜 . 基于BP神经网络改进的GM(1，N)模型在经济预测中的应用[J] .南阳理工学院报，1996.1（6） ：76-79
[3]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2012[M]. 中国统计出版社，2013:461
[4]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2011[M]. 中国统计出版社，2012:485
[5]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2010[M]. 中国统计出版社，2011:495
[6]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2009[M]. 中国统计出版社，2010:495
[7]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2008[M]. 中国统计出版社，2009:495
[8]邯郸统计局.邯郸统计年鉴2007[M]. 中国统计出版社，2008:483