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摘 要： 全国大学生数学建模竞赛是国家教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于调动学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
关键词： 数学建模 综合能力 数学模型
我院开展数学建模教学、培训及建模竞赛活动已五年多了，不仅提高了教师的业务水平，扩大了知识视野，而且为高职数学教学改革探索了新思路和新方法。
一、数学建模大赛培养了高职学生的学习能力
学习能力主要是指对学习技术的掌握能力和学习方法的应用能力，还包括在学习过程中的学习态度。传统的教学主要是教师讲、学生听的灌输方式。而高职学生一般自主学习意识比较淡薄，学习的主动性不强。数学建模教学活动中的反映现实世界的数学模型，本身就是丰富多彩、生动活泼的问题情境，它能够消除学生对教科书的枯燥感、恐惧感，让学生全身心投入其中与问题情景融会在一起，从而激发学生的好奇心和学习兴趣，产生探索欲望，最终产生出愿意甚至喜欢学习的轻松感，从而使学生产生内在学习动力，提高自主学习能力。
从历年比赛的试题来看，涉及的数学知识面十分广，除了初等数学及微积分的知识外，大体上还有以下几类：概率与数理统计、数学规划/最优化理论与插值与拟合、综合评价、层次分析。我院参加建模大赛的基本上是大一学生，只具备初等数学及一些微积分的基础知识，如果要进行数学建模，教师就必须培养学生自主学习、自我教育的能力。这样才能使学生充分利用课余时间对建模所需知识进行更深入的学习和研究。参加过竞赛的学生自主学习能力明显高于其他学生。
二、数学建模大赛培养了高职学生的创新能力
创新能力是人们产生新认识、新思想和创造新事物的能力，是各种能力的综合和最高形式。在生产实践中运用数学知识及灵活使用数学工具的过程就是一个创造的过程，学生学习数学建模的过程也是培养创新能力的过程。创新能力与丰富的想象力、敏锐的洞察力、类比能力、理想化法、发散性思维等有着密切联系。
数学建模的选题一般来源于工业、农业、工程技术、管理科学、生物医学、社会事业等方面，经过适当简化加工的实际问题。学生面对从未接触过的实际问题，必须开动脑筋，拓宽思路，针对具体问题具体分析，充分发挥想象力，将所面对的实际问题与自身原有知识相比较，重新组合、创造出新的解决问题的思路和方法，在此过程中还必须运用洞察力，抓住主要矛盾，舍弃次要因素，最终选择适当的方法并加以改造才能解决问题。这个过程可以说是数学建模培训及数学建模竞赛的核心和灵魂所在。2015年我院荣获国家一等奖的竞赛题目《天然肠衣的搭配问题》就与集训时学生所学的规划模型有联系。学生在原有知识的基础上根据竞赛题目的要求改进原有算法。通过参加数学建模课程的学习，学生的创新能力都有了较大的提高，而这种创新能力的培养将使他们受益终身。
三、数学建模大赛提高了高职学生的团结协作能力和坚韧不拔的毅力
数学建模给学生提供了有利于人际沟通与合作的良好空间。在竞赛中由三个学生组成一个参赛队，从组队开始，他们之间就开始了沟通磨合，共同学习讨论，彼此吸收各自的优点。在比赛的三天中，他们必须齐心协力、集众之长，发挥个人的聪明才智，团结一致，才能交出一份满意的答卷。他们亲身体会到：（1）为建立一个好的数学模型，往往需要大量资料，仅靠一个人在三天内做完是不可能的；（2）竞赛能力表现在模型构建能力、计算机编程及软件使用能力、写作能力。这需要参加比赛的三个人分工合作，协同作战，彼此磋商，互相交流、取长补短才是取得优异成绩的有效保证。因此数学建模竞赛培养了学生多人合作的精神，使学生具备了多人共同完成某项任务的愿望和能力。
数学建模竞赛是小型的科技活动，竞赛一般具有相当的难度，它不仅需要聪明才智，还需要有坚强的意志和顽强拼搏的精神。巴斯德说过，告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。在这几年建模的活动中，我们常看到，学生对参加建模和建模大赛是饶有兴趣的，但是在实施过程中会碰到各种问题和困难。因此在建模过程中能培养锻炼学生克服困难的意志品质，不断追求的进取精神。
四、数学建模大赛提高了高职学生的就业竞争力
高职学生基础薄弱，知识面窄，不具备扎实的专业知识。学生自身专业知识达不到用人单位对人才的需求，不能较好地把握机会、取得社会的认同，影响社会对毕业生的需求。随着就业市场的不断变化，人才之间的竞争更激烈，用人单位选择高职毕业生的标准越来越高，他们不仅要求毕业生具备良好的专业知识，还需具备适应社会和工作岗位所需的各种综合能力与素质。
高职教育是培养面向生产、管理、服务第一线的高技能应用型人才，企业是接纳高职学生最大的“蓄水池”，所以企业的需求和对高职学生就业能力的评判对于培养学生就业能力是一个极其关键的指标。对参加本院2011级毕业生供需见面会的部分用人单位（西安地铁、西安铁路局、广州铁路局等）进行了问卷调查。调查共发放问卷100份，回收93份，有超过80%的用人单位认为，高职毕业生的学习能力、创新能力、团结协作能力及分析解决问题的能力是他们考虑的重要因素。很多用人单位在面试的时候还直接询问学生是否参加过数学建模竞赛。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，它对高职学生就业能力的培养具有积极的影响。笔者通过对本校近三年参加数学建模竞赛的同学做了问卷调查发现，有95.6%的学生认为数学建模对培养可持续发展能力有益；有96.3%的学生认为数学建模对培养创新能力有益；有97.2%的学生认为数学建模对培养团结合作能力有益；有95.4%的学生认为数学建模对培养文字表达能力有益。
参考文献：
[1]同济大学数学教研室.高等数学（下册）[M].北京：高等教育出版社，1996.12.
[2]侯风波.应用数学（理工类）[M].科学出版社，2007.5.
[3]马莉.数学实验与建模[M].北京：清华大学出版社，2010.12.
课题编号：数学建模与实验对高职学生综合能力培养的必要性研究，编号：SGH140948。
关键词： 数学建模 综合能力 数学模型
我院开展数学建模教学、培训及建模竞赛活动已五年多了，不仅提高了教师的业务水平，扩大了知识视野，而且为高职数学教学改革探索了新思路和新方法。
一、数学建模大赛培养了高职学生的学习能力
学习能力主要是指对学习技术的掌握能力和学习方法的应用能力，还包括在学习过程中的学习态度。传统的教学主要是教师讲、学生听的灌输方式。而高职学生一般自主学习意识比较淡薄，学习的主动性不强。数学建模教学活动中的反映现实世界的数学模型，本身就是丰富多彩、生动活泼的问题情境，它能够消除学生对教科书的枯燥感、恐惧感，让学生全身心投入其中与问题情景融会在一起，从而激发学生的好奇心和学习兴趣，产生探索欲望，最终产生出愿意甚至喜欢学习的轻松感，从而使学生产生内在学习动力，提高自主学习能力。
从历年比赛的试题来看，涉及的数学知识面十分广，除了初等数学及微积分的知识外，大体上还有以下几类：概率与数理统计、数学规划/最优化理论与插值与拟合、综合评价、层次分析。我院参加建模大赛的基本上是大一学生，只具备初等数学及一些微积分的基础知识，如果要进行数学建模，教师就必须培养学生自主学习、自我教育的能力。这样才能使学生充分利用课余时间对建模所需知识进行更深入的学习和研究。参加过竞赛的学生自主学习能力明显高于其他学生。
二、数学建模大赛培养了高职学生的创新能力
创新能力是人们产生新认识、新思想和创造新事物的能力，是各种能力的综合和最高形式。在生产实践中运用数学知识及灵活使用数学工具的过程就是一个创造的过程，学生学习数学建模的过程也是培养创新能力的过程。创新能力与丰富的想象力、敏锐的洞察力、类比能力、理想化法、发散性思维等有着密切联系。
数学建模的选题一般来源于工业、农业、工程技术、管理科学、生物医学、社会事业等方面，经过适当简化加工的实际问题。学生面对从未接触过的实际问题，必须开动脑筋，拓宽思路，针对具体问题具体分析，充分发挥想象力，将所面对的实际问题与自身原有知识相比较，重新组合、创造出新的解决问题的思路和方法，在此过程中还必须运用洞察力，抓住主要矛盾，舍弃次要因素，最终选择适当的方法并加以改造才能解决问题。这个过程可以说是数学建模培训及数学建模竞赛的核心和灵魂所在。2015年我院荣获国家一等奖的竞赛题目《天然肠衣的搭配问题》就与集训时学生所学的规划模型有联系。学生在原有知识的基础上根据竞赛题目的要求改进原有算法。通过参加数学建模课程的学习，学生的创新能力都有了较大的提高，而这种创新能力的培养将使他们受益终身。
三、数学建模大赛提高了高职学生的团结协作能力和坚韧不拔的毅力
数学建模给学生提供了有利于人际沟通与合作的良好空间。在竞赛中由三个学生组成一个参赛队，从组队开始，他们之间就开始了沟通磨合，共同学习讨论，彼此吸收各自的优点。在比赛的三天中，他们必须齐心协力、集众之长，发挥个人的聪明才智，团结一致，才能交出一份满意的答卷。他们亲身体会到：（1）为建立一个好的数学模型，往往需要大量资料，仅靠一个人在三天内做完是不可能的；（2）竞赛能力表现在模型构建能力、计算机编程及软件使用能力、写作能力。这需要参加比赛的三个人分工合作，协同作战，彼此磋商，互相交流、取长补短才是取得优异成绩的有效保证。因此数学建模竞赛培养了学生多人合作的精神，使学生具备了多人共同完成某项任务的愿望和能力。
数学建模竞赛是小型的科技活动，竞赛一般具有相当的难度，它不仅需要聪明才智，还需要有坚强的意志和顽强拼搏的精神。巴斯德说过，告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。在这几年建模的活动中，我们常看到，学生对参加建模和建模大赛是饶有兴趣的，但是在实施过程中会碰到各种问题和困难。因此在建模过程中能培养锻炼学生克服困难的意志品质，不断追求的进取精神。
四、数学建模大赛提高了高职学生的就业竞争力
高职学生基础薄弱，知识面窄，不具备扎实的专业知识。学生自身专业知识达不到用人单位对人才的需求，不能较好地把握机会、取得社会的认同，影响社会对毕业生的需求。随着就业市场的不断变化，人才之间的竞争更激烈，用人单位选择高职毕业生的标准越来越高，他们不仅要求毕业生具备良好的专业知识，还需具备适应社会和工作岗位所需的各种综合能力与素质。
高职教育是培养面向生产、管理、服务第一线的高技能应用型人才，企业是接纳高职学生最大的“蓄水池”，所以企业的需求和对高职学生就业能力的评判对于培养学生就业能力是一个极其关键的指标。对参加本院2011级毕业生供需见面会的部分用人单位（西安地铁、西安铁路局、广州铁路局等）进行了问卷调查。调查共发放问卷100份，回收93份，有超过80%的用人单位认为，高职毕业生的学习能力、创新能力、团结协作能力及分析解决问题的能力是他们考虑的重要因素。很多用人单位在面试的时候还直接询问学生是否参加过数学建模竞赛。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，它对高职学生就业能力的培养具有积极的影响。笔者通过对本校近三年参加数学建模竞赛的同学做了问卷调查发现，有95.6%的学生认为数学建模对培养可持续发展能力有益；有96.3%的学生认为数学建模对培养创新能力有益；有97.2%的学生认为数学建模对培养团结合作能力有益；有95.4%的学生认为数学建模对培养文字表达能力有益。
参考文献：
[1]同济大学数学教研室.高等数学（下册）[M].北京：高等教育出版社，1996.12.
[2]侯风波.应用数学（理工类）[M].科学出版社，2007.5.
[3]马莉.数学实验与建模[M].北京：清华大学出版社，2010.12.
课题编号：数学建模与实验对高职学生综合能力培养的必要性研究，编号：SGH140948。