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电学中,大家通常把电路认识、故障问题、电学计算称之为“三座大山”。那如何解决问题和攻破这些重难点?笔者在长期教学实践中探索了一套行之有效的“三步九法”教学,与大家探讨,提供一些参考。
第一步:“三法”正确识别电路
识别电路是电学入门的奠基石、敲门砖,无论是电路图,还是实物图,识别电路、区分串并联电路是解电学综合题的重难点。识别串并联有三种方法。
1.拆除法
电压表的内阻很大,在并联电路中,通过它的电流很小,可忽略不计。故在电路中去掉电压表,不会影响电路结构,电压表所在之处可视为开路。而电流表的内阻很小,串联在电路中几乎不影响电路的电流强度。因而,在电路分析中,可视其为一根导线,去掉后改成一根导线即可。
2.电流法
拆除电压表后,再按照电流法来分析电路。电源正极出发,顺着电流的流向看电流的路径是否有分支。如果有,则所分的几个分支之间为并联(每个分支前后有两个节点);如果电流的路径只有一条(无分支点),则各元件之间为串联。
3.节点法
在识别不规范电路过程中,不论导线有多长,只要其间没有电源、用电器等,导线两端点均可看成同一个点,从而找出各用电器两端的公共点。在与正极相连、没有电源或用电器的导线均看作为“+”, 在与负极相连、没有电源或用电器的导线均看作为“-”。在节点的地方分别标上,如果一个用电器一边接“+”一边接“-”,表明此用电器为通路,如果同时为“+”“+”或者“-”“-”,那就表明此用电器短路。节点法一般不单独使用,往往先用节点法化复杂电路为简单电路——得到等效电路,再用电流法判断串、并联,如图1、2,如图3,当S闭合后,L1两边均为“+”,所以L1短路。
第二步:“三法”解决电路故障
1.“理解法”掌握基础
让学生能正确分辨串并联电路,掌握电流表、电压表和滑动变阻器的正确使用方法,了解两表的正负接线柱、接反和量程选择不当所产生的现象,初步认识滑动变阻器的变化如何影响到电路中的各个物理量。
2.“探究法”电学实验
主要包括:串并联电路的连接,探究电流与电压、电阻的关系,伏安法测电阻、测功率的实验等。教师要尽量在学生出问题后,按照“不愤不启”原则,在学生尝试解决而无法处理的情况下,引导学生去探究、尝试在错误中去寻求正确的解决方案。
3.“故障法”延伸实验
“串并联电路”实验中补充设计——在串联电路中,让一只小灯泡两端各并联一个开关,观察开关在闭合、断开时两颗灯泡的发光情况。
“用电压表测电压”实验中补充设计——把伏特表当作安培表串联接入电路,观察灯泡是否发光、伏特表有无示数,并把伏特表示数与电源电压相比较。
“电阻”实验中补充设计——用滑动变阻器改变灯泡的亮度,让学生接成同上同下,移动滑动变阻器滑片观察灯泡的亮度并记住实验现象。
“伏安法测电阻或伏安法测电功率”实验中补充设计——电阻或小灯泡开路和短路,电流表和电压表的示数变化。
第三步:“三法”寻求正确解计算题
1.分析法
正确理解题意,深挖潜在的解题线索,把已知量的符号和数值、未知量的符号均在电路图上标出来,以对试题所描绘的物理情景有一完整的印象,为电路计算奠定稳固的基础。由两个导体组成的串联或并联电路,两个分电阻和一个总电阻,各有I、U、R、P四个电学量,共十二个电学量,如果已知其中三个电学量,一般可将其他九个电学量求出。这时,我们考虑用分析法解题。分析的方法一般有两种:一种是从已知量出发,交替运用欧姆定律和电路特点,逐渐把未知量求出;另一种是从未知量出发,根据欧姆定律和电路特点,逐渐建立已知量和已知量的关系,然后根据已知量把未知量求出。
2.方程法
如果电路中给出的已知条件较少,不能用分析法直接求出未知量,我们就要考虑用高一级的数学运算——方程法解题,根据未知量的个数列出相应个数的方程,通过解方程或方程组,求出各未知量。运用方程法解题的关键是找出“等量关系”,根据两种电路,建立方程组求解。而串并联电路的几个特点,有关电学公式及题目中给出的同一电学量的等量关系等,都可以作为我们建立方程的依据。
3.比例法
利用串并联电路中的比例关系来解决有关问题,解这类问题的关键是求出电路中两个导体的电阻之比,进而找出它们的电压关系或电流关系。
例:如图所示的电路中,电源电压保持不变,当开关S闭合,变阻器滑片P滑到c点时,电压表示数为4V,灯L正常发光;当滑片P滑到b点时,电压表示数为8V。已知灯L的电阻为,电阻Rac=Rab,则灯L的额定功率是多少?
分析:该题的关键在于找出题目中隐藏的条件,建立方程,利用比例解答。
解答:滑片P滑到c点和滑到b点时电路分别如图甲、乙所示。
图甲中U=I1(RL+Rac)① Uac=I1Rac=4V②
图乙中U=I2(RL+Rac)③Uac=I2Rac =8V④
将 有,= 即×=,=2
将有,I==即Rl=2Rac
图甲中,RL与Rac串联,则==2,Ul=2Uac=2×4V=8V
所以RL===16W
总之,要解决以上问题不仅要“知其然”还要“知其所以然”。在学习过程中,要不断地去总结错误的原因,归纳解题的规律,把握学习电学的方法,注意解题举一反三,融会贯通,及时查漏补缺。
第一步:“三法”正确识别电路
识别电路是电学入门的奠基石、敲门砖,无论是电路图,还是实物图,识别电路、区分串并联电路是解电学综合题的重难点。识别串并联有三种方法。
1.拆除法
电压表的内阻很大,在并联电路中,通过它的电流很小,可忽略不计。故在电路中去掉电压表,不会影响电路结构,电压表所在之处可视为开路。而电流表的内阻很小,串联在电路中几乎不影响电路的电流强度。因而,在电路分析中,可视其为一根导线,去掉后改成一根导线即可。
2.电流法
拆除电压表后,再按照电流法来分析电路。电源正极出发,顺着电流的流向看电流的路径是否有分支。如果有,则所分的几个分支之间为并联(每个分支前后有两个节点);如果电流的路径只有一条(无分支点),则各元件之间为串联。
3.节点法
在识别不规范电路过程中,不论导线有多长,只要其间没有电源、用电器等,导线两端点均可看成同一个点,从而找出各用电器两端的公共点。在与正极相连、没有电源或用电器的导线均看作为“+”, 在与负极相连、没有电源或用电器的导线均看作为“-”。在节点的地方分别标上,如果一个用电器一边接“+”一边接“-”,表明此用电器为通路,如果同时为“+”“+”或者“-”“-”,那就表明此用电器短路。节点法一般不单独使用,往往先用节点法化复杂电路为简单电路——得到等效电路,再用电流法判断串、并联,如图1、2,如图3,当S闭合后,L1两边均为“+”,所以L1短路。
第二步:“三法”解决电路故障
1.“理解法”掌握基础
让学生能正确分辨串并联电路,掌握电流表、电压表和滑动变阻器的正确使用方法,了解两表的正负接线柱、接反和量程选择不当所产生的现象,初步认识滑动变阻器的变化如何影响到电路中的各个物理量。
2.“探究法”电学实验
主要包括:串并联电路的连接,探究电流与电压、电阻的关系,伏安法测电阻、测功率的实验等。教师要尽量在学生出问题后,按照“不愤不启”原则,在学生尝试解决而无法处理的情况下,引导学生去探究、尝试在错误中去寻求正确的解决方案。
3.“故障法”延伸实验
“串并联电路”实验中补充设计——在串联电路中,让一只小灯泡两端各并联一个开关,观察开关在闭合、断开时两颗灯泡的发光情况。
“用电压表测电压”实验中补充设计——把伏特表当作安培表串联接入电路,观察灯泡是否发光、伏特表有无示数,并把伏特表示数与电源电压相比较。
“电阻”实验中补充设计——用滑动变阻器改变灯泡的亮度,让学生接成同上同下,移动滑动变阻器滑片观察灯泡的亮度并记住实验现象。
“伏安法测电阻或伏安法测电功率”实验中补充设计——电阻或小灯泡开路和短路,电流表和电压表的示数变化。
第三步:“三法”寻求正确解计算题
1.分析法
正确理解题意,深挖潜在的解题线索,把已知量的符号和数值、未知量的符号均在电路图上标出来,以对试题所描绘的物理情景有一完整的印象,为电路计算奠定稳固的基础。由两个导体组成的串联或并联电路,两个分电阻和一个总电阻,各有I、U、R、P四个电学量,共十二个电学量,如果已知其中三个电学量,一般可将其他九个电学量求出。这时,我们考虑用分析法解题。分析的方法一般有两种:一种是从已知量出发,交替运用欧姆定律和电路特点,逐渐把未知量求出;另一种是从未知量出发,根据欧姆定律和电路特点,逐渐建立已知量和已知量的关系,然后根据已知量把未知量求出。
2.方程法
如果电路中给出的已知条件较少,不能用分析法直接求出未知量,我们就要考虑用高一级的数学运算——方程法解题,根据未知量的个数列出相应个数的方程,通过解方程或方程组,求出各未知量。运用方程法解题的关键是找出“等量关系”,根据两种电路,建立方程组求解。而串并联电路的几个特点,有关电学公式及题目中给出的同一电学量的等量关系等,都可以作为我们建立方程的依据。
3.比例法
利用串并联电路中的比例关系来解决有关问题,解这类问题的关键是求出电路中两个导体的电阻之比,进而找出它们的电压关系或电流关系。
例:如图所示的电路中,电源电压保持不变,当开关S闭合,变阻器滑片P滑到c点时,电压表示数为4V,灯L正常发光;当滑片P滑到b点时,电压表示数为8V。已知灯L的电阻为,电阻Rac=Rab,则灯L的额定功率是多少?
分析:该题的关键在于找出题目中隐藏的条件,建立方程,利用比例解答。
解答:滑片P滑到c点和滑到b点时电路分别如图甲、乙所示。
图甲中U=I1(RL+Rac)① Uac=I1Rac=4V②
图乙中U=I2(RL+Rac)③Uac=I2Rac =8V④
将 有,= 即×=,=2
将有,I==即Rl=2Rac
图甲中,RL与Rac串联,则==2,Ul=2Uac=2×4V=8V
所以RL===16W
总之,要解决以上问题不仅要“知其然”还要“知其所以然”。在学习过程中,要不断地去总结错误的原因,归纳解题的规律,把握学习电学的方法,注意解题举一反三,融会贯通,及时查漏补缺。