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在小学生中往往出现一棵大树高5厘米、一个苹果重200千克、教室面积50平方厘米、一个南瓜重2吨等笑话。
什么是数感呢？通熟地讲是指学生对数的感觉，对数的敏感性，即人对数与运算的一般理解，是一种自觉的态度与意识。
数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。这对每个小学数学教师来说，如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得探索和研究的问题。
怎样才能培养小学生有正确的数感呢？
1在教学过程中培养学生的数感
义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。数学素养不只是用计算能力的高低和解决问题能力的大小来衡量的。学生学会数学化思考问题，用数学的方法解决实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是具有数学素养的重要标志。
提高学生数学素养的重要途径就是建立数感。但学生数感的建立不是天生就有的，是在后天学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养。
1.1在数概念教学中培养学生数感。
《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在认识数的过程，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。具体从以下几个方面入手：
（1）摄取生活素材，让学生感知数。
小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动。如在教学1～5的认识时，我让学生寻找教室和身边的数，学生们争先恐后抢着发言：桌子有4条腿；有2块黑板；钟面上有1～12个数字；我有1双手；一只手上有5个手指头等……。这说明数无处不在，生活中也离不开数。课后我给学生开展了“数的用处有多大”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班；自己的学号、生日、身高、体重、鞋号都要用到数；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居住区的邮政编码；自己喜欢的某本故事书有多少页、1页大约有多少字，到菜市场买菜，各种菜的价格；到商场购物要看商品的标价付钱……通过这样的辨论会，引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的的意义，为建立数感奠定了基础。
培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，我有意识地根据所学数的内容引导学生走进生活去寻找数、体察数、感知数，让他们感到数就在身边，而且每天都离不开数。
（2）设计多种方式，让学生表达数。
抽象的数学符号不是表示数的唯一方式。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人是用石子或绘小点表示数的、用算筹进行计算等。
（3）开放思考空间，让学生学会找数、说数、用数，并从同伴表达的数据信息中，发现问题、思考问题，学会用数描述和交流。例如在教学“万以内数的认识”后，就可以设计“寻找家庭中的数”的实践活动，让学生搜集自家中的“数”到课堂上交流。这一活动的题材很丰富，范围也很广，可以充分发挥学生的思维能力。如：储蓄存款有多少，一个月用多少度电，用多少吨水；家里有多少本书，多少件衣服，多少个碗；地面铺了多少多少块地板砖等等。甚至还可以引导学生将这一数的问题进行拓展：小红家一个月要用40吨水，平均每天要用多少吨？如果按每吨水1.8元钱算，一个月要用多少水费？怎样节约用水？……让学生把具体问题与数学联系起来，用数学的方法思考问题，体现了学生用数学的意识，并在交流中培养了数感。
1.2在数的运算中培养数感。
《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
如教学“有余数除法的应用题”时，我设计了这样一道开放题：“有50个同学去春游，每条船最多可乘8人，至少需要租几条船？怎样乘船最合理？”学生通过计算50÷8=6……2，学生体会到，在这个实际问题中，商6和余1表示什么意思，得出必须用7条船才可以，然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出，还可以6条船上各乘7个人，另外1条船上乘8人；或5条船上各乘8个人，另外两条船上各乘5人；或4条船上各乘8人，3条船上各乘6个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。
2在实践操作活动中培养学生数感
2.1数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。
如在教学“千克的初步认识”时，我设计了操作活动：
（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。
（2）数一数：学生数，千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？
（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。
（4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，保能用手掂找出重1千克的盒子。
通过以下一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲自感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，培养了学生的，为将来可持续发展奠定了基础。 随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，在小学高年级可以引导学生在实际问题中找出蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，把符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来，将对学生整体数学素养的提高具有重要作用。
2.2结合自己身体的某个部位或身边熟悉的物体来估计数，培养学生的数感。
如：小朋友大母指的指甲宽约1厘米；手掌的宽度大约1分米；一年级小朋友伸直双臂长大约1米；教室内的层高约4米。
那么为什么要培养小学生的数感呢？
（1）建立数感是提高学生素养的标志。
建立数感可以理解为学会“数学化”思考，就是形成数学化和抽象化的观点运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。但是以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练，忽视数学与现实的联系，忽视数学的实际应用。《标准》将培养学生的数感作为重要的目标之一，目的就在于克服数学教育脱离生活、脱离实际的倾向，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，用不同的方式思考和解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。
（2）培养学生的数感能让学生数学地理解和认识问题。
培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。例如，一位学生家里收到8袋花生，如果出售可以换到多少人民币，就要估计每袋有多少千克，每千克是多少元。又如，一位学生去文具店买练习本、铅笔、墨水等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这这个过程可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。
（3）培养学生的数感有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。
学生在现实情境中分析和解决一个问题，可能需一种以上策略，必须自觉主动地与一定的数学知识和技能联系起来，才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。例如，怎样为参加学校运动会的全体动员编码，这是一个实际问题，没有固定的解法，可以用不同的方式编，而不同的编排方案可能在实用性和简捷性上是不同的。如从号码上就可以分辨出班级，区分出男女生，或很快地知道一名队员是参加哪一类项目等。
什么是数感呢？通熟地讲是指学生对数的感觉，对数的敏感性，即人对数与运算的一般理解，是一种自觉的态度与意识。
数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。这对每个小学数学教师来说，如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得探索和研究的问题。
怎样才能培养小学生有正确的数感呢？
1在教学过程中培养学生的数感
义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。数学素养不只是用计算能力的高低和解决问题能力的大小来衡量的。学生学会数学化思考问题，用数学的方法解决实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是具有数学素养的重要标志。
提高学生数学素养的重要途径就是建立数感。但学生数感的建立不是天生就有的，是在后天学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养。
1.1在数概念教学中培养学生数感。
《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在认识数的过程，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。具体从以下几个方面入手：
（1）摄取生活素材，让学生感知数。
小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动。如在教学1～5的认识时，我让学生寻找教室和身边的数，学生们争先恐后抢着发言：桌子有4条腿；有2块黑板；钟面上有1～12个数字；我有1双手；一只手上有5个手指头等……。这说明数无处不在，生活中也离不开数。课后我给学生开展了“数的用处有多大”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班；自己的学号、生日、身高、体重、鞋号都要用到数；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居住区的邮政编码；自己喜欢的某本故事书有多少页、1页大约有多少字，到菜市场买菜，各种菜的价格；到商场购物要看商品的标价付钱……通过这样的辨论会，引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的的意义，为建立数感奠定了基础。
培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，我有意识地根据所学数的内容引导学生走进生活去寻找数、体察数、感知数，让他们感到数就在身边，而且每天都离不开数。
（2）设计多种方式，让学生表达数。
抽象的数学符号不是表示数的唯一方式。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人是用石子或绘小点表示数的、用算筹进行计算等。
（3）开放思考空间，让学生学会找数、说数、用数，并从同伴表达的数据信息中，发现问题、思考问题，学会用数描述和交流。例如在教学“万以内数的认识”后，就可以设计“寻找家庭中的数”的实践活动，让学生搜集自家中的“数”到课堂上交流。这一活动的题材很丰富，范围也很广，可以充分发挥学生的思维能力。如：储蓄存款有多少，一个月用多少度电，用多少吨水；家里有多少本书，多少件衣服，多少个碗；地面铺了多少多少块地板砖等等。甚至还可以引导学生将这一数的问题进行拓展：小红家一个月要用40吨水，平均每天要用多少吨？如果按每吨水1.8元钱算，一个月要用多少水费？怎样节约用水？……让学生把具体问题与数学联系起来，用数学的方法思考问题，体现了学生用数学的意识，并在交流中培养了数感。
1.2在数的运算中培养数感。
《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
如教学“有余数除法的应用题”时，我设计了这样一道开放题：“有50个同学去春游，每条船最多可乘8人，至少需要租几条船？怎样乘船最合理？”学生通过计算50÷8=6……2，学生体会到，在这个实际问题中，商6和余1表示什么意思，得出必须用7条船才可以，然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出，还可以6条船上各乘7个人，另外1条船上乘8人；或5条船上各乘8个人，另外两条船上各乘5人；或4条船上各乘8人，3条船上各乘6个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。
2在实践操作活动中培养学生数感
2.1数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。
如在教学“千克的初步认识”时，我设计了操作活动：
（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。
（2）数一数：学生数，千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？
（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。
（4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，保能用手掂找出重1千克的盒子。
通过以下一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲自感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，培养了学生的，为将来可持续发展奠定了基础。 随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，在小学高年级可以引导学生在实际问题中找出蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，把符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来，将对学生整体数学素养的提高具有重要作用。
2.2结合自己身体的某个部位或身边熟悉的物体来估计数，培养学生的数感。
如：小朋友大母指的指甲宽约1厘米；手掌的宽度大约1分米；一年级小朋友伸直双臂长大约1米；教室内的层高约4米。
那么为什么要培养小学生的数感呢？
（1）建立数感是提高学生素养的标志。
建立数感可以理解为学会“数学化”思考，就是形成数学化和抽象化的观点运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。但是以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练，忽视数学与现实的联系，忽视数学的实际应用。《标准》将培养学生的数感作为重要的目标之一，目的就在于克服数学教育脱离生活、脱离实际的倾向，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，用不同的方式思考和解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。
（2）培养学生的数感能让学生数学地理解和认识问题。
培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。例如，一位学生家里收到8袋花生，如果出售可以换到多少人民币，就要估计每袋有多少千克，每千克是多少元。又如，一位学生去文具店买练习本、铅笔、墨水等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这这个过程可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。
（3）培养学生的数感有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。
学生在现实情境中分析和解决一个问题，可能需一种以上策略，必须自觉主动地与一定的数学知识和技能联系起来，才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。例如，怎样为参加学校运动会的全体动员编码，这是一个实际问题，没有固定的解法，可以用不同的方式编，而不同的编排方案可能在实用性和简捷性上是不同的。如从号码上就可以分辨出班级，区分出男女生，或很快地知道一名队员是参加哪一类项目等。