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摘要：各级分类信息化教学大赛，成为教师展示信息技术应用能力和水平的重要平台。因此，职业院校信息化教学比赛的科学评价成客观需求。本文以灰色系统理论为指引，以灰色关联分析模型为基础，建立了职业院校信息化教学比赛的评价模型。
关键词：信息化教学比赛；职业院校；评价模型；灰色关联度
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2018）02/03C-0035-04
随着计算机的普及，多媒体、互联网技术广泛应用，我国越来越重视教育信息化工作。信息化手段运用于教育教学过程，可以有效促进信息技术与教育教学深度融合，丰富教学资源，优化教学过程，提高教育质量。因此，广大职业学校教师的信息技术应用能力与水平，成为各方关注的重点。为此，我国已经连续多年举行了全国职业院校信息化教学大赛。而参加全国比赛的选手一般从职业学校比赛选拔开始，经过市（县、区）、省辖市、省级比赛而产生参加全国比赛的选手。因此，职业院校信息化教学比赛选手的选拔，需要建立比较科学、合理的比赛、选拔机制。在此，我们以灰色系统理论为指引，以灰色关联分析模型为基础，建立职业院校信息化教学比赛的评价模型。
一、职业院校信息化教学比赛的评价指标体系
职业院校信息化教学比赛，首先是考察教师的教育教学基本业务能力，然后考察教师运用信息技术融合课堂教学能力。根据相关职业院校信息化教学比赛的评价标准，结合职业院校教师利用信息技术建构课堂教学生态需要，以及相关专家的学术讲座等方面内容，我们设计的信息化教学比赛的评价指标，包括4个一级指标、15个二级指标。为便于建立灰色关联分析模型，对一级指标，用Xi表示（i=1，2，…，m），二级指标用Xij表示（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），具体如表1所示。同时，对二级指标评分标准，经过征询有关专家的意见与建议，按照重要性程度，分为“重要”“较重要”“一般”3个档次，分别设定评分标准为30分、20分、10分，具体见表1。
为便于表述，我们可以用以下模型表示，首先记信息化教学比赛的评价指标体系为A，则A=（X1，X2，X3，X4）；其中：X1=（X11，X12，X13）；X2=（X21，X22，X23，X24）；X3=（X31，X32，X33，X34，X35）；X4=（X41，X42，X43）。
二、灰色关联度分析模型
灰色关联分析方法是灰色系统理论组成部分之一。它是根据拟分析的系列因素（指标）直接发展态势的相似程度大小、高低，衡量各个因素（指标）之间接近的程度、水平。其实质是量化判断各评价对象与参考对象的接近程度。两者之间相似程度越高，表明评价对象与参考对象越接近，关联度越大；反之，则关联度越小。根据各评价对象与参考对象关联度的大小，人们可以对评价对象总体进行量化排序。具体步骤如下。
（一）确定反映评价模型的参考特征序列和影响评价模型的比较特征序列
设系统有m个待评价对象，有n个评价指标，则可形成m×n阶评价指标特征序列数值矩阵，记Xi= （Xij）m×n，其中Xij（i=1，2，…，m ；j=1，2，…，n ）为第i个评价对象在第j个评价指标下的取值。记Xi为影响评价模型的比较特征序列。然后建立评价模型的参考特征序列。对于正向指标（指标值越大越好），取Xi（i=1，2，…，m）中最大值記为Xoj，形成参考特征序列X0。反之取最小值作为参考特征序列。参考特征序列的实质为评价的标杆指标。
（二）对特征序列数据进行无量纲化处理
实践中，由于各指标间量纲不同，如计量单位不同，数量等级不同等，导致人们不能将各指标进行直接比较。因此，为了便于指标值之间的比较，人们需要对评价指标数值矩阵进行规范化处理，称为无量纲化。无量纲化处理的方法一般有区间值化法、初值化法、均值化法。实际操作中选择其中一种方法即可，选用不同方法不影响判断结论。这里需要对参考特征序列X0j（j =1，2，…，n）同步进行无量纲化处理，形成X’0j（j =1，2，…，n）参考特征序列。
（三）计算关联系数ε
灰色关联系数ε按以下三个步骤计算：第一步，计算参考特征序列与比较特征序列的绝对差，即用无量纲化后的参考特征序列的每一项，减去比较特征序列对应的每一项，记为Δik，Δik=|X’0j-X’ij|（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，n）。第二步，找出所有差值中最大差M和最小差m。第三步，求灰色关联系数ε，εij=（m ρM）/（Δik ρM）（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，n），式中：ρ为分辨系数，一般在0～1，通常取0.5。
（四）计算灰色关联度rj
由于灰色关联系数ε反映各比较特征值与参考特征值的单一关系程度，因此反映比较特征序列与参考特征序列的关联程度是分散的信息，人们不便于进行整体性比较、判断得出结论。所以，人们有必要将各个不同指标的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较特征序列与参考特征数列之间关联程度的量化指标。其计算公式为：
如果rj值越接近于1，则说明两者之间相关性越好，反之相关性越低。
三、基于灰色关联度建立职业院校信息化教学比赛评价模型
（一）信息化教学比赛评价指标赋值方法
设某职业学校举行信息化教学比赛，按照文化课、专业课分为若干个组别，假设每组有7名参赛教师。学校聘请校内外职业教育领域的专家担任评委，专家团队总人数一般为5-7人。根据表1所示，评委按照评价指标进行现场独立评分。同时，根据评分规则，每位评委评分后，去掉每个指标的最高分和最低分，计算每个指标的平均得分，形成每位参赛教师的十五个评分指标值数据。
（二）职业院校信息化教学比赛评价模型的建立及计算步骤 根据职业院校信息化教学比赛的指标体系模型，有4个一级指标和15个二级指标。因此，我们需要首先按照4个一级指标所属的二级指标，计算灰色关联度rij（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n；m表示参赛教师个数）。然后由4个一级指标所属的灰色关联度rj，组成新的特征序列矩阵，记为Rij（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n），再按照前述灰色关联度模型的计算方法，计算最终的rj（j=1，2，…，m ）。
按照前述方法计算，采用初值化法将初始特征序列数据，进行无量纲化处理。按照灰色关联度计算步骤，7位参赛教师的“教学目标”指标（X1）的3个二级指标无量纲化处理数据及关联系数ε、灰色关联度rj如表2所示。
因此，七位教师信息化教学比赛“教学目标”的灰色关联系数r1j=（0.7354，0.5375，0.7084，0.8841，
0.6512，0.5909，0.4391），其含义是“教师4”的“教学目标”设计得最好，“教师7”的“教学目标”设计得最不理想。同理，七位参赛教师的教学设计（X2）、教学实施（X3）、教学效果（X4）的灰色关联系数r2j、r3j 、r4j可以依次计算取得，然后组成新的特征序列矩阵，记为Rij（i=1，2，…，7，j=1，2，…，4）。
对于矩阵Rij，其参考特征序列X’0j为（0.8841，0.7764，0.7810，0.8850），计算对应的绝对差数列Δik、灰色关联系数ε，最终计算七位参赛教师比赛成绩的灰色关联度rj如下（表3）所示。
所以，rj=（0.8023，0.5697，0.4813，0.8396，
0.5789，0.5441，0.4161），由此可以判断，“教师4”“教师1”“教师5”信息化教学比赛成绩的灰色关联度列前三，其信息化教學的综合能力与水平高于其他参赛教师，存在较为明显的比较优势，应该优先推荐参加省、市级信息化教学比赛。
四、职业院校信息化教学比赛评价模型的应用说明
1.评价指标体系有待进一步优化。应用该模型进行评价，人们需要科学合理、客观公正地确定信息化教学比赛的评价指标。目前，该模型的指标体系参考了近年来全国及有关省市职业院校信息化教学比赛的指标内容，比较客观、科学、合理。但随着信息技术、互联网技术的发展，信息技术与教育教学融合深度的加强，人们需要主动根据实际情况，进一步优化评价指标体系。而人们应用灰色系统理论，建立基于灰色关联度的评价模型，可以将信息化教学比赛的量化评价进一步深入、细化，充分考虑每位参赛教师比较优势，其可操作性强，可信度性高。
2.指标评分方式有待进一步完善。该模型的应用难题，更在于信息化教学比赛评价指标的取值问题。目前，我们将4个一级指标所属的15个二级指标按照重要性程度，分别按最高分10分、20分、30分3个档次进行评分，每个档次有二级指标5个。从实践看，3个档次的划分需要人们进一步研究其合理性。当然，对于评委的评分，我们是按照去掉最高分、最低分的规则，计算每个二级指标的均分，有利于降低个人情感因素，提高评分的客观性、公正性。
责任编辑：冯志军
关键词：信息化教学比赛；职业院校；评价模型；灰色关联度
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2018）02/03C-0035-04
随着计算机的普及，多媒体、互联网技术广泛应用，我国越来越重视教育信息化工作。信息化手段运用于教育教学过程，可以有效促进信息技术与教育教学深度融合，丰富教学资源，优化教学过程，提高教育质量。因此，广大职业学校教师的信息技术应用能力与水平，成为各方关注的重点。为此，我国已经连续多年举行了全国职业院校信息化教学大赛。而参加全国比赛的选手一般从职业学校比赛选拔开始，经过市（县、区）、省辖市、省级比赛而产生参加全国比赛的选手。因此，职业院校信息化教学比赛选手的选拔，需要建立比较科学、合理的比赛、选拔机制。在此，我们以灰色系统理论为指引，以灰色关联分析模型为基础，建立职业院校信息化教学比赛的评价模型。
一、职业院校信息化教学比赛的评价指标体系
职业院校信息化教学比赛，首先是考察教师的教育教学基本业务能力，然后考察教师运用信息技术融合课堂教学能力。根据相关职业院校信息化教学比赛的评价标准，结合职业院校教师利用信息技术建构课堂教学生态需要，以及相关专家的学术讲座等方面内容，我们设计的信息化教学比赛的评价指标，包括4个一级指标、15个二级指标。为便于建立灰色关联分析模型，对一级指标，用Xi表示（i=1，2，…，m），二级指标用Xij表示（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），具体如表1所示。同时，对二级指标评分标准，经过征询有关专家的意见与建议，按照重要性程度，分为“重要”“较重要”“一般”3个档次，分别设定评分标准为30分、20分、10分，具体见表1。
为便于表述，我们可以用以下模型表示，首先记信息化教学比赛的评价指标体系为A，则A=（X1，X2，X3，X4）；其中：X1=（X11，X12，X13）；X2=（X21，X22，X23，X24）；X3=（X31，X32，X33，X34，X35）；X4=（X41，X42，X43）。
二、灰色关联度分析模型
灰色关联分析方法是灰色系统理论组成部分之一。它是根据拟分析的系列因素（指标）直接发展态势的相似程度大小、高低，衡量各个因素（指标）之间接近的程度、水平。其实质是量化判断各评价对象与参考对象的接近程度。两者之间相似程度越高，表明评价对象与参考对象越接近，关联度越大；反之，则关联度越小。根据各评价对象与参考对象关联度的大小，人们可以对评价对象总体进行量化排序。具体步骤如下。
（一）确定反映评价模型的参考特征序列和影响评价模型的比较特征序列
设系统有m个待评价对象，有n个评价指标，则可形成m×n阶评价指标特征序列数值矩阵，记Xi= （Xij）m×n，其中Xij（i=1，2，…，m ；j=1，2，…，n ）为第i个评价对象在第j个评价指标下的取值。记Xi为影响评价模型的比较特征序列。然后建立评价模型的参考特征序列。对于正向指标（指标值越大越好），取Xi（i=1，2，…，m）中最大值記为Xoj，形成参考特征序列X0。反之取最小值作为参考特征序列。参考特征序列的实质为评价的标杆指标。
（二）对特征序列数据进行无量纲化处理
实践中，由于各指标间量纲不同，如计量单位不同，数量等级不同等，导致人们不能将各指标进行直接比较。因此，为了便于指标值之间的比较，人们需要对评价指标数值矩阵进行规范化处理，称为无量纲化。无量纲化处理的方法一般有区间值化法、初值化法、均值化法。实际操作中选择其中一种方法即可，选用不同方法不影响判断结论。这里需要对参考特征序列X0j（j =1，2，…，n）同步进行无量纲化处理，形成X’0j（j =1，2，…，n）参考特征序列。
（三）计算关联系数ε
灰色关联系数ε按以下三个步骤计算：第一步，计算参考特征序列与比较特征序列的绝对差，即用无量纲化后的参考特征序列的每一项，减去比较特征序列对应的每一项，记为Δik，Δik=|X’0j-X’ij|（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，n）。第二步，找出所有差值中最大差M和最小差m。第三步，求灰色关联系数ε，εij=（m ρM）/（Δik ρM）（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，n），式中：ρ为分辨系数，一般在0～1，通常取0.5。
（四）计算灰色关联度rj
由于灰色关联系数ε反映各比较特征值与参考特征值的单一关系程度，因此反映比较特征序列与参考特征序列的关联程度是分散的信息，人们不便于进行整体性比较、判断得出结论。所以，人们有必要将各个不同指标的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较特征序列与参考特征数列之间关联程度的量化指标。其计算公式为：
如果rj值越接近于1，则说明两者之间相关性越好，反之相关性越低。
三、基于灰色关联度建立职业院校信息化教学比赛评价模型
（一）信息化教学比赛评价指标赋值方法
设某职业学校举行信息化教学比赛，按照文化课、专业课分为若干个组别，假设每组有7名参赛教师。学校聘请校内外职业教育领域的专家担任评委，专家团队总人数一般为5-7人。根据表1所示，评委按照评价指标进行现场独立评分。同时，根据评分规则，每位评委评分后，去掉每个指标的最高分和最低分，计算每个指标的平均得分，形成每位参赛教师的十五个评分指标值数据。
（二）职业院校信息化教学比赛评价模型的建立及计算步骤 根据职业院校信息化教学比赛的指标体系模型，有4个一级指标和15个二级指标。因此，我们需要首先按照4个一级指标所属的二级指标，计算灰色关联度rij（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n；m表示参赛教师个数）。然后由4个一级指标所属的灰色关联度rj，组成新的特征序列矩阵，记为Rij（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n），再按照前述灰色关联度模型的计算方法，计算最终的rj（j=1，2，…，m ）。
按照前述方法计算，采用初值化法将初始特征序列数据，进行无量纲化处理。按照灰色关联度计算步骤，7位参赛教师的“教学目标”指标（X1）的3个二级指标无量纲化处理数据及关联系数ε、灰色关联度rj如表2所示。
因此，七位教师信息化教学比赛“教学目标”的灰色关联系数r1j=（0.7354，0.5375，0.7084，0.8841，
0.6512，0.5909，0.4391），其含义是“教师4”的“教学目标”设计得最好，“教师7”的“教学目标”设计得最不理想。同理，七位参赛教师的教学设计（X2）、教学实施（X3）、教学效果（X4）的灰色关联系数r2j、r3j 、r4j可以依次计算取得，然后组成新的特征序列矩阵，记为Rij（i=1，2，…，7，j=1，2，…，4）。
对于矩阵Rij，其参考特征序列X’0j为（0.8841，0.7764，0.7810，0.8850），计算对应的绝对差数列Δik、灰色关联系数ε，最终计算七位参赛教师比赛成绩的灰色关联度rj如下（表3）所示。
所以，rj=（0.8023，0.5697，0.4813，0.8396，
0.5789，0.5441，0.4161），由此可以判断，“教师4”“教师1”“教师5”信息化教学比赛成绩的灰色关联度列前三，其信息化教學的综合能力与水平高于其他参赛教师，存在较为明显的比较优势，应该优先推荐参加省、市级信息化教学比赛。
四、职业院校信息化教学比赛评价模型的应用说明
1.评价指标体系有待进一步优化。应用该模型进行评价，人们需要科学合理、客观公正地确定信息化教学比赛的评价指标。目前，该模型的指标体系参考了近年来全国及有关省市职业院校信息化教学比赛的指标内容，比较客观、科学、合理。但随着信息技术、互联网技术的发展，信息技术与教育教学融合深度的加强，人们需要主动根据实际情况，进一步优化评价指标体系。而人们应用灰色系统理论，建立基于灰色关联度的评价模型，可以将信息化教学比赛的量化评价进一步深入、细化，充分考虑每位参赛教师比较优势，其可操作性强，可信度性高。
2.指标评分方式有待进一步完善。该模型的应用难题，更在于信息化教学比赛评价指标的取值问题。目前，我们将4个一级指标所属的15个二级指标按照重要性程度，分别按最高分10分、20分、30分3个档次进行评分，每个档次有二级指标5个。从实践看，3个档次的划分需要人们进一步研究其合理性。当然，对于评委的评分，我们是按照去掉最高分、最低分的规则，计算每个二级指标的均分，有利于降低个人情感因素，提高评分的客观性、公正性。
责任编辑：冯志军