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【摘要】教材是架起教师与学生的一座桥梁.它在内容与形式上具有一定的局限性，但作为教材的直接使用者——学生，他们对教材提出了“开放性”的要求.本文以小学数学北师大版教材“整理与复习”内容为例，从教材重视学生的反思与交流、重视学习方法的多样化、重视学生思维的开放性这三个方面，诠释了北师大版教材尊重学生生命个体、重视学生个性化发展.
【关键词】北师大版教材;自由开放;学习空间
教材是学生在学校获取系统知识与基本技能的重要来源.它有助于学生理解教师的讲解，便于學生预习、复习.它也是教师备课、上课的主要依据.在内容上，它具有一定的局限性.它是根据教学大纲和实际需要，为师生教学应用而编选的材料.同时，它也应具有一定的开放性.作为教材的直接使用者——学生，他们是一个个鲜活的生命个体，他们所具有的不同的知识背景、生活经验、兴趣爱好决定了他们对数学知识的认知方式、理解程度、思维模式及问题解决的策略存在差异性.如果教材仅以百科全书式的方式呈现在学生面前，要求每个学生按照统一的标准掌握并接受所有的知识，这无疑会限制学生的思维，不利于学生的个性化发展.北师大版教材能够从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验和容易理解的现实问题为素材，尊重学生不同的思维方式和解题思路，为每个学生创设了一个自由呼吸的空间.
以“整理与复习”内容为例，以往该课的内容多以复习题呈现，教学方式也多以陈述与传授式为主，重视学生的学习结果，而忽视了学生在学习过程中的思考、交流、总结与反思.而北师大版教材将“整理与复习”内容分为四个板块，分别是“我学到了什么？”“我的成长足迹”“我提出的问题”“巩固应用”，从板块的分类上就让我们耳目一新，仔细阅读其中的内容，可以看出它越来越重视学生的思维过程，强调学生对知识的主动建构，尊重学生多样化的学习方法，为每个学生的个性化发展提供了思考空间.
一、重视学生的反思与交流
北师大版教材给学生提供了更大的思维空间，为学生创设了一种宽松的学习环境，让每个学生在自主探索与交流中对知识进行复习与总结.如在“我的成长足迹”板块中，教材中用学生们印象最深的学习内容的方式概括了本单元的学习重点，在进一步的交流中提出了需要注意的内容及容易出错的地方.这种自主交流与探索的方式，让每个学生在倾听与自我表达中对知识进行初步的整理与反思，在不断补充中对知识进行查漏补缺.
在复习“倍数与因数”中，笔者先给每个学生预留3分钟的时间思考与回顾所学过的内容;再通过全班讨论的方式确定本单元学习的关键词（倍数、因数、奇数、偶数、质数和合数）;然后进行小组讨论与交流：对应每个关键词，你都学到了哪些知识;接下来进行全班交流，以小组为单位共同整理知识，进行查漏补缺;最后针对本单元容易出错的题目在全班进行交流.
“需要注意的是，1既不是质数，也不是合数.”
“最小的自然数是0，而不是1.”
“不是所有的奇数都是质数，比如2就不是.”
……
课堂上，学生们踊跃发言，每个学生都把本单元学习过程中自己所遇到的难题及需要注意的问题和全班同学进行交流.在这样的交流与探索中，每个同学都有自我思考的空间，每个同学都有自我表达的机会，每个同学都经历了自我反思的过程，旧知识在学生的自我反思与相互交流中被进一步的分类与整理，学生的数学认知结构也得到了进一步的重组与整合.
二、重视学习方法的多样化
对旧知识的整理与复习光有思考与交流是远远不够的.学习是主动建构的过程，每个学生只有对大量的知识按照自己的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，进行系统加工、分析，并建立一个属于自己的完整的整体结构，才能真正将知识内化.
北师大版教材尊重每个学生认知结构的差异性，学生可以从不同角度交流整理所学的知识内容，用自己喜欢或熟悉的方式建立知识结构与体系.教材在“我学到了什么”板块中，运用了举例、列表格、画图等方式对前面所学内容进行回顾与总结，不仅尊重了学生的认知差异，也让每个学生有机会选择自己喜欢的学习方式进行学习.
在思考与交流之后，笔者让每个学生选择自己喜欢的方式制作思维导向图，要求：内容丰富、形式多样.学生可以参考教材上的举例、列表格、画图的方式，也可以根据自己的兴趣爱好选择自己喜欢的方式.如果你喜欢漫画，可以用漫画的方式表现;如果你喜欢动物，例如，可以用动物交流的方式呈现……
将数学学习与学生的兴趣爱好结合，能够激发学生的学习热情，让每个学生有话可说，有方式可表达，有平台可发展，用自己喜欢的方式来建构自己的数学知识网络.
“整理与复习”环节针对的是学生已经学习过的内容，若教师一味地进行传授与讲解，不仅会让学生倍感疲劳，还会降低学生的学习兴趣.如果教师能充分相信学生的学习能力，尊重学生的学习兴趣，给每个学生一个自我反思、自我思考的空间，就会发现学生身上拥有无穷智慧与力量，而这种智慧与力量正引领着他们建构真正属于自己的知识网络.
三、重视学生思维的开放性
提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，然后从新的角度去看待旧的问题，需要有创造性的想象力，标志着科学的真正进步.北师大版教材非常重视培养学生提出问题的能力，在“我提出的问题”板块中，给出了同学们可能会提出的问题，引导学生反思自己在学习过程中没有解决的问题，鼓励学生从不同角度提出问题，以培养学生的问题意识，使其逐步养成善于提问、敢于质疑、乐于提问的好习惯.
每个学生对旧知识的掌握程度、理解方式及思维表达的方式都存在差异，因此他们想探究的问题也是不同的，但无论学生提出什么样的问题，教师都应该给予肯定与支持.
“判断一个数是否3的倍数，还有没有其他简便的方法？”
“我们为什么要研究质数和合数，它们在我们的生活中有什么用处？”
……
每个学生都是一个不同的个体，虽然有时候他们提出的问题不够成熟，甚至有时候因为表达不清楚而影响课堂进度，可这又有何碍，只要他们能大胆地提出自己的看法，对现有的知识表示质疑，就说明他们愿意思考、愿意探究、愿意学好数学，对于学习来说，这才是最好的老师.
给学生一个自由开放的学习空间，增加他们参与学习的机会，让每个学生的潜能都能得到充分全面的发展，我们一定会欣喜地发现他们身上无穷的智慧与力量.
【参考文献】
[1]刘彦珍.小学数学学科核心素养及其培养的基本路径[J].新课程（教育学术）.2018（1）：236.
[2]李衡.采取有效教学策略 提升数学核心素养[J].青海教育.2017（10）：44-45.
【关键词】北师大版教材;自由开放;学习空间
教材是学生在学校获取系统知识与基本技能的重要来源.它有助于学生理解教师的讲解，便于學生预习、复习.它也是教师备课、上课的主要依据.在内容上，它具有一定的局限性.它是根据教学大纲和实际需要，为师生教学应用而编选的材料.同时，它也应具有一定的开放性.作为教材的直接使用者——学生，他们是一个个鲜活的生命个体，他们所具有的不同的知识背景、生活经验、兴趣爱好决定了他们对数学知识的认知方式、理解程度、思维模式及问题解决的策略存在差异性.如果教材仅以百科全书式的方式呈现在学生面前，要求每个学生按照统一的标准掌握并接受所有的知识，这无疑会限制学生的思维，不利于学生的个性化发展.北师大版教材能够从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验和容易理解的现实问题为素材，尊重学生不同的思维方式和解题思路，为每个学生创设了一个自由呼吸的空间.
以“整理与复习”内容为例，以往该课的内容多以复习题呈现，教学方式也多以陈述与传授式为主，重视学生的学习结果，而忽视了学生在学习过程中的思考、交流、总结与反思.而北师大版教材将“整理与复习”内容分为四个板块，分别是“我学到了什么？”“我的成长足迹”“我提出的问题”“巩固应用”，从板块的分类上就让我们耳目一新，仔细阅读其中的内容，可以看出它越来越重视学生的思维过程，强调学生对知识的主动建构，尊重学生多样化的学习方法，为每个学生的个性化发展提供了思考空间.
一、重视学生的反思与交流
北师大版教材给学生提供了更大的思维空间，为学生创设了一种宽松的学习环境，让每个学生在自主探索与交流中对知识进行复习与总结.如在“我的成长足迹”板块中，教材中用学生们印象最深的学习内容的方式概括了本单元的学习重点，在进一步的交流中提出了需要注意的内容及容易出错的地方.这种自主交流与探索的方式，让每个学生在倾听与自我表达中对知识进行初步的整理与反思，在不断补充中对知识进行查漏补缺.
在复习“倍数与因数”中，笔者先给每个学生预留3分钟的时间思考与回顾所学过的内容;再通过全班讨论的方式确定本单元学习的关键词（倍数、因数、奇数、偶数、质数和合数）;然后进行小组讨论与交流：对应每个关键词，你都学到了哪些知识;接下来进行全班交流，以小组为单位共同整理知识，进行查漏补缺;最后针对本单元容易出错的题目在全班进行交流.
“需要注意的是，1既不是质数，也不是合数.”
“最小的自然数是0，而不是1.”
“不是所有的奇数都是质数，比如2就不是.”
……
课堂上，学生们踊跃发言，每个学生都把本单元学习过程中自己所遇到的难题及需要注意的问题和全班同学进行交流.在这样的交流与探索中，每个同学都有自我思考的空间，每个同学都有自我表达的机会，每个同学都经历了自我反思的过程，旧知识在学生的自我反思与相互交流中被进一步的分类与整理，学生的数学认知结构也得到了进一步的重组与整合.
二、重视学习方法的多样化
对旧知识的整理与复习光有思考与交流是远远不够的.学习是主动建构的过程，每个学生只有对大量的知识按照自己的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，进行系统加工、分析，并建立一个属于自己的完整的整体结构，才能真正将知识内化.
北师大版教材尊重每个学生认知结构的差异性，学生可以从不同角度交流整理所学的知识内容，用自己喜欢或熟悉的方式建立知识结构与体系.教材在“我学到了什么”板块中，运用了举例、列表格、画图等方式对前面所学内容进行回顾与总结，不仅尊重了学生的认知差异，也让每个学生有机会选择自己喜欢的学习方式进行学习.
在思考与交流之后，笔者让每个学生选择自己喜欢的方式制作思维导向图，要求：内容丰富、形式多样.学生可以参考教材上的举例、列表格、画图的方式，也可以根据自己的兴趣爱好选择自己喜欢的方式.如果你喜欢漫画，可以用漫画的方式表现;如果你喜欢动物，例如，可以用动物交流的方式呈现……
将数学学习与学生的兴趣爱好结合，能够激发学生的学习热情，让每个学生有话可说，有方式可表达，有平台可发展，用自己喜欢的方式来建构自己的数学知识网络.
“整理与复习”环节针对的是学生已经学习过的内容，若教师一味地进行传授与讲解，不仅会让学生倍感疲劳，还会降低学生的学习兴趣.如果教师能充分相信学生的学习能力，尊重学生的学习兴趣，给每个学生一个自我反思、自我思考的空间，就会发现学生身上拥有无穷智慧与力量，而这种智慧与力量正引领着他们建构真正属于自己的知识网络.
三、重视学生思维的开放性
提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，然后从新的角度去看待旧的问题，需要有创造性的想象力，标志着科学的真正进步.北师大版教材非常重视培养学生提出问题的能力，在“我提出的问题”板块中，给出了同学们可能会提出的问题，引导学生反思自己在学习过程中没有解决的问题，鼓励学生从不同角度提出问题，以培养学生的问题意识，使其逐步养成善于提问、敢于质疑、乐于提问的好习惯.
每个学生对旧知识的掌握程度、理解方式及思维表达的方式都存在差异，因此他们想探究的问题也是不同的，但无论学生提出什么样的问题，教师都应该给予肯定与支持.
“判断一个数是否3的倍数，还有没有其他简便的方法？”
“我们为什么要研究质数和合数，它们在我们的生活中有什么用处？”
……
每个学生都是一个不同的个体，虽然有时候他们提出的问题不够成熟，甚至有时候因为表达不清楚而影响课堂进度，可这又有何碍，只要他们能大胆地提出自己的看法，对现有的知识表示质疑，就说明他们愿意思考、愿意探究、愿意学好数学，对于学习来说，这才是最好的老师.
给学生一个自由开放的学习空间，增加他们参与学习的机会，让每个学生的潜能都能得到充分全面的发展，我们一定会欣喜地发现他们身上无穷的智慧与力量.
【参考文献】
[1]刘彦珍.小学数学学科核心素养及其培养的基本路径[J].新课程（教育学术）.2018（1）：236.
[2]李衡.采取有效教学策略 提升数学核心素养[J].青海教育.2017（10）：44-45.