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【摘要】作为学生学习和成长的黄金阶段，高中阶段教育教学尤为关键，任何学科的老师都需要着眼于学生的长远成长和发展需求，积极调整教学策略和教学方向，将符合学生个性化发展要求的创造性教学策略与学生的基础实践相联系，保障学生在一个更加自由且宽松的学习氛围之下实现自身的良性成长和发展。在高中数学教学实践时，老师既需要注重传统教学方法的革新，还需要积极地拓展和延伸相应的教学模式和策略，引导学生在问题分析的过程之中掌握知识的本质，从而实现个人学习能力和学习水平的稳定提升。本文以高中数学为分析对象，了解延伸拓展教学的实践策略，以期为提高高中数学教学质量和水平提供一定的借鉴。
【关键词】高中数学 延伸拓展 教学策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）31-0123-02
一、引言
高中阶段的数学教学对提高学生的数学思维能力意义重大，老师需要关注数学知识的有效延伸以及拓展，引导学生对数学问题进行深入的思考以及分析。其中多角度、多纬度的思考最为关键，老师应该投入更多的时间和精力，将延伸拓展教学落到实处，在理解和尊重学生的基础之上构建高效课堂，通过教学资源的优化配置和利用来给予学生力所能及的帮助。
二、基于知识内涵拓展概念构建
在高中数学学习的过程之中概念教学最为基础，同时这一板块教学是该学科教学的前提。与其他学科相比，高中数学的逻辑性和实践性比较强，对学生的逻辑思维要求较高，大部分的数学概念需要以大量案例的分析以及数据统计为主体，通过反复的验证以及归纳来形成最终的总结性语言。为了让学生在自主分析的过程之中主动与老师进行互动，真正的意识到数学概念的本质要求，老师需要以学生已有的数学知识点为分析基础和前提，着眼于学生在数学学习过程中的真实状况，先让学生练习简单的基础性题目，然后适当地融入一些知识点的概念讲解。但是有一部分老师直接以简单理论知识为分析对象，导致学生出现了概念混淆的现象，只能够采取死记硬背的形式完成老师所布置的学习任务，无法抓住问题的关键以及本质。
因此，在概念分析以及研究时老师需要注重适当的延伸以及拓展，比如在学习函数的奇偶性时，学生已经学习了奇偶性的数学概念，老师可以在此基础之上分析函数与奇偶性之间的内在逻辑联系，着眼于两大教学板块之间的衔接要求来开展相应的教学实践工作，让学生既能够对已有的数学概念有一个深刻的认知，还能够在后期自主学习的过程之中发挥个人的想象力，主动的拓宽个人的思维。从微观的角度来看，数学老师需要站在学生的角度，了解奇偶性与单调性等数学概念的具体本质，分析函数与奇偶性的实质条件，掌握这两大概念之間的相同之处与区别。其中实际案例的描述以及分析所取得的效果较好，老师可以根据拓展教学的实质要求，积极的列举一些学生比较熟悉同时理解难度偏低的案例。
三、现阶段延伸拓展教学模式应用中的问题
延伸拓展教学模式与传统教学模式相比有一定的先进性和新鲜性。这意味着其与数学教学融合应用的过程中容易出现一些问题和不足。为了取得更好的拓展思维教学模式应用效果。下文就现阶段拓展思维方式在数学教学中应用的具体问题进行分析。
（一）教师自身缺乏拓展思维意识
从教师的角度上来说，延伸拓展的教学模式对于教师的思维能力和教学能力有相对较高的要求，如果教师缺乏主观上的思维拓展意识和能力，相应的教学工作开展也会受到一定的限制。但部分教师由于自身缺乏积极学习的意识，且自身开展教学的过程中不注重与其他教师或学生的沟通和交流，自身的思维能力和思维方式就无法得到有效的改善。其在组织学生开展教学的过程中也就无法取得良好的教学效果。
（二）教学资源和条件限制
拓展延伸的教学形式除了在教学内容和教学思维的维度为学生提供条件上的支持外，更需要学校方面具备客观上的条件。学校方面应当从实际出发尽可能为拓展后的教学方法的应用提供平台和条件资源，促使新的教学方式和拓展教学需求得到满足。从学校的未来发展角度上来讲，在为学生创造更好的教育教学条件的同时，也是拓展学校建设和发展思路的一个契机。但部分学校由于资金和资源上的限制，在支持数学课堂开展延伸拓展教学方面并没有预期的良好条件，这也是阻碍这种教学方式得到广泛应用的一个因素。
（三）延伸拓展教学缺乏效果监督
延伸拓展教学的内容和教学方式与传统的教学方式和内容相比本身就具有一定的发展性特征。教师在运用这种教学方式开展教学的过程中虽然能够完成相应的教学任务，但在教学开展的效果控制上却存在缺乏有效控制的问题。即，教师会将此种教学方式重点应用在学习能力更强的学生中，对于学习层次处在基础层面的学生而言，教师往往不愿意主动将这种教学方式进行普及应用。这会间接造成学生在接受教育的过程中缺乏平等性。从学生的角度上来讲，不同学习层次的学生在接受延伸拓展教学模式的过程中，主观感受和实际取得的教学效果也有所差异，教师并不能解决这种差异性问题，寻求到一种具有可行性和客观性的教学效果评价方法。
四、延伸拓展教学方式应用中的要点
延伸拓展教学方法的实际应用除了要明确现阶段存在的实际问题外，还应当从教学开展的具体组织实施入手，找到应用的要点，为取得更好的应用效果提供支持。
（一）尊重学生的主观学习意愿
这一点主要强调在应用延伸拓展教学方法的过程中要注意程度的把握。即应当结合不同学生的学习需求和基础学习层次选择适当的延伸拓展教学程度进行应用，无论是高难度的运用还是回避应用这种教学方式，都不是合理的选择。教师在运用这种教学方法开展教学的过程中应当重视与学生之间的交流，尽可能确保在满足学生的课堂教学需求的前提下开展教学。从某种程度上来说，尊重学生的主观意愿也有利于为教师自身的教学开展效果提供支持。 （二）找准拓展方向
拓展延伸教学方式的应用除了要尊重学生的主观意愿外，还应当注意拓展教学方向的把握，一方面教师要考虑到宏观上的教学要求和教学方向，另一方面也要考虑教学拓展的方向是否是学生可以接受的。教师可根据教学大纲的要求，结合具体的课程教学内容来寻找拓展教学的切入点，对于学生来说，拓展教学的方向如果具备科学性，能够激发其更高层次和更全面的思维方式。拓展的程度也要酌情进行有效控制。对于教师来说，拓展教学方向的过程也是其发现教学问题，优化教学效果的路径。
（三）提高拓展教学的技术支持
这里所指的技术支持，是指一些先进教学方法的运用需要借助专业的教学设备和教学开展技术。教师一方面要掌握一些先进教学设备的应用方法，另一方面，也要知道学生对于先进的教学设备和系统进行应用。例如多媒体设备，网络信息技术以及相应的线上学习系统等。先进的教学系统和设备不仅能够为教学的开展提供便利，也是拓展教学过程中获取更多资源的重要条件。学校方面要加大对延伸拓展教学模式的资金和资源支持，引进先进的教学系统和设备运用到拓展教学模式开展的过程中，为更好地提升这种新的教学方法的效果提供帮助。对于教师来讲，掌握了先进的教学方法和技术，也能够有效提升其自身的素质水平，对其个人的未来发展和职业素养提升也具备非常重要的促进作用。
五、基于发散思维拓展问题解决
发散性思维的培养是一个长期性的过程，不可能一蹴而就，在落实延伸拓展教学策略之前老师需要关注对发展思维培养要求的分析和解读。高中数学侧重于学生数学知识应用能力的培养及提升，老师需要引导学生利用所学习的数学知识实现举一反三和学以致用，真正意识到数学知识与生活实际之间的内在逻辑联系。但是有一部分老师还没有摆脱传统应试教育的桎梏，为了保障教学进度直接以大量的练习为主体，学生只能够积累一定的做题经验，无法了解数学问题的本质，长期以往就会产生概念混淆的现象，难以集中个人的主体精力掌握重要的解题思路。对此，老师需要严格围绕学生的成长规律以及学习规律，让学生站在不同的角度分析问题，这种以学生为主体的教学实践形式既能够挖掘学生的学习潜能，还可以让学生在一个更加宽松的氛围之下实现自我教育。比如在学习圆的位置关系时，老师首先可以列举出一道例题，让学生以此为切入点完成不同的拓展延伸学习，前期可以鼓励学生求出两个圆心的坐标，然后在此基础上分析圆心之间的距离并得出最终的结论。学生在自主分析的过程之中可以获得更多延伸和拓展的空间，老师只需要引导学生站在不同的角度发散个人的思维，提高个人的逻辑思维能力。除此之外，老師还可以尝试站在不同的角度，利用转化方程组的形式求出最终的答案，这一点对启发学生、点拨学生意义重大。这种拓展延伸的教学形式能够让学生明白，任何一个数学问题的分析和研究都需要以各个角度的分析为基础，一个题目可能有多种解答方式，只要能够开动脑筋进行深入的思考，就可以对这一知识板块有一个更加深刻的理解。从另一个层面上来看，在培养学生发散性思维时，老师需要以课堂教学的实际出发，了解发散性思考问题的本质要求，以日常的训练和后期的总结为依据，鼓励学生在平常学习的过程之中养成多方位思考的学习行为习惯，从而在后期自主学习时主动的实现自我教育和自我调整，提升个人的问题分析能力和解决能力。
六、基于思考规律拓展评价反思
在完成前期的主体教学环节之后，老师还需要注重后期的总结以及归纳分析，落实好教学评价工作。其中教学反思和教学评价相辅相成、共同促进，是整个课堂教学之中的重要环节，只有通过不断的反思才能够获得更多的提升空间。为了让学生意识到个人在自主学习过程中所存在的各类不足，老师需要在尊重学生主体地位的同时给予学生反思的空间以及机会，让学生能够意识到自身的不足，从而主动地接受老师的引导。老师可以将延伸拓展教学与后期的教学评价工作相联系，帮助学生构建完善的逻辑思维框架，提高个人的逻辑思维能力。比如在学习分段函数时，老师可以以不同案例的讲解为依据，列举出租汽车收费标准的相关要求，让学生写出结算费用与路程之间的函数分析式，这种问题分析对学生的常规性思维以及抽象性思维要求较高。为了降低学生的理解难度，老师可以直接列举出最终的答案，然后引导学生进行后期的总结和反思，鼓励学生结合不同的实质条件对数学知识与生活实际之间的应用关系有一个客观的认识和理解，从而产生良好的学习意愿，主动反思个人在前期分析中所存在的不足，实现个人学习能力及学习水平的稳定提升。需要注意的是，每一个学生的教育背景和学习态度有所区别，老师应该在尊重和理解学生的基础之上积极践行以人为本、因材施教的教学理念，关注不同教学策略的使用要求，明确后期的反思以及总结方向，引导学生在自主分析和实践时对数学知识有一个深刻的理解和认知。
七、结语
高中数学的延伸拓展教学策略对构建高效课堂意义重大，这一教学策略能够揭示素质教育以及新课程改革的本质要求，老师需要在引导学生的前提之上明确不同教学策略的实践情况，积极推动不同教学实践活动的顺利开展。
参考文献：
[1]徐磊. 高中数学的延伸拓展教学策略研究[J]. 数学教学通讯， 2018（9）： 64-65.
[2]刘强. 高中数学“问题解决教学”的有效策略探究[J]. 新课程导学， 2013（26）.
[3]戴志强. 浅谈高中数学教材中的“探究和拓展”教学对策[J]. 新课程（中学）， 2014（8）：198-199.
[4]马晴燕. 高中数学教学中拓展学生思维空间的研究与实践[D]. 苏州大学， 2013.
【关键词】高中数学 延伸拓展 教学策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）31-0123-02
一、引言
高中阶段的数学教学对提高学生的数学思维能力意义重大，老师需要关注数学知识的有效延伸以及拓展，引导学生对数学问题进行深入的思考以及分析。其中多角度、多纬度的思考最为关键，老师应该投入更多的时间和精力，将延伸拓展教学落到实处，在理解和尊重学生的基础之上构建高效课堂，通过教学资源的优化配置和利用来给予学生力所能及的帮助。
二、基于知识内涵拓展概念构建
在高中数学学习的过程之中概念教学最为基础，同时这一板块教学是该学科教学的前提。与其他学科相比，高中数学的逻辑性和实践性比较强，对学生的逻辑思维要求较高，大部分的数学概念需要以大量案例的分析以及数据统计为主体，通过反复的验证以及归纳来形成最终的总结性语言。为了让学生在自主分析的过程之中主动与老师进行互动，真正的意识到数学概念的本质要求，老师需要以学生已有的数学知识点为分析基础和前提，着眼于学生在数学学习过程中的真实状况，先让学生练习简单的基础性题目，然后适当地融入一些知识点的概念讲解。但是有一部分老师直接以简单理论知识为分析对象，导致学生出现了概念混淆的现象，只能够采取死记硬背的形式完成老师所布置的学习任务，无法抓住问题的关键以及本质。
因此，在概念分析以及研究时老师需要注重适当的延伸以及拓展，比如在学习函数的奇偶性时，学生已经学习了奇偶性的数学概念，老师可以在此基础之上分析函数与奇偶性之间的内在逻辑联系，着眼于两大教学板块之间的衔接要求来开展相应的教学实践工作，让学生既能够对已有的数学概念有一个深刻的认知，还能够在后期自主学习的过程之中发挥个人的想象力，主动的拓宽个人的思维。从微观的角度来看，数学老师需要站在学生的角度，了解奇偶性与单调性等数学概念的具体本质，分析函数与奇偶性的实质条件，掌握这两大概念之間的相同之处与区别。其中实际案例的描述以及分析所取得的效果较好，老师可以根据拓展教学的实质要求，积极的列举一些学生比较熟悉同时理解难度偏低的案例。
三、现阶段延伸拓展教学模式应用中的问题
延伸拓展教学模式与传统教学模式相比有一定的先进性和新鲜性。这意味着其与数学教学融合应用的过程中容易出现一些问题和不足。为了取得更好的拓展思维教学模式应用效果。下文就现阶段拓展思维方式在数学教学中应用的具体问题进行分析。
（一）教师自身缺乏拓展思维意识
从教师的角度上来说，延伸拓展的教学模式对于教师的思维能力和教学能力有相对较高的要求，如果教师缺乏主观上的思维拓展意识和能力，相应的教学工作开展也会受到一定的限制。但部分教师由于自身缺乏积极学习的意识，且自身开展教学的过程中不注重与其他教师或学生的沟通和交流，自身的思维能力和思维方式就无法得到有效的改善。其在组织学生开展教学的过程中也就无法取得良好的教学效果。
（二）教学资源和条件限制
拓展延伸的教学形式除了在教学内容和教学思维的维度为学生提供条件上的支持外，更需要学校方面具备客观上的条件。学校方面应当从实际出发尽可能为拓展后的教学方法的应用提供平台和条件资源，促使新的教学方式和拓展教学需求得到满足。从学校的未来发展角度上来讲，在为学生创造更好的教育教学条件的同时，也是拓展学校建设和发展思路的一个契机。但部分学校由于资金和资源上的限制，在支持数学课堂开展延伸拓展教学方面并没有预期的良好条件，这也是阻碍这种教学方式得到广泛应用的一个因素。
（三）延伸拓展教学缺乏效果监督
延伸拓展教学的内容和教学方式与传统的教学方式和内容相比本身就具有一定的发展性特征。教师在运用这种教学方式开展教学的过程中虽然能够完成相应的教学任务，但在教学开展的效果控制上却存在缺乏有效控制的问题。即，教师会将此种教学方式重点应用在学习能力更强的学生中，对于学习层次处在基础层面的学生而言，教师往往不愿意主动将这种教学方式进行普及应用。这会间接造成学生在接受教育的过程中缺乏平等性。从学生的角度上来讲，不同学习层次的学生在接受延伸拓展教学模式的过程中，主观感受和实际取得的教学效果也有所差异，教师并不能解决这种差异性问题，寻求到一种具有可行性和客观性的教学效果评价方法。
四、延伸拓展教学方式应用中的要点
延伸拓展教学方法的实际应用除了要明确现阶段存在的实际问题外，还应当从教学开展的具体组织实施入手，找到应用的要点，为取得更好的应用效果提供支持。
（一）尊重学生的主观学习意愿
这一点主要强调在应用延伸拓展教学方法的过程中要注意程度的把握。即应当结合不同学生的学习需求和基础学习层次选择适当的延伸拓展教学程度进行应用，无论是高难度的运用还是回避应用这种教学方式，都不是合理的选择。教师在运用这种教学方法开展教学的过程中应当重视与学生之间的交流，尽可能确保在满足学生的课堂教学需求的前提下开展教学。从某种程度上来说，尊重学生的主观意愿也有利于为教师自身的教学开展效果提供支持。 （二）找准拓展方向
拓展延伸教学方式的应用除了要尊重学生的主观意愿外，还应当注意拓展教学方向的把握，一方面教师要考虑到宏观上的教学要求和教学方向，另一方面也要考虑教学拓展的方向是否是学生可以接受的。教师可根据教学大纲的要求，结合具体的课程教学内容来寻找拓展教学的切入点，对于学生来说，拓展教学的方向如果具备科学性，能够激发其更高层次和更全面的思维方式。拓展的程度也要酌情进行有效控制。对于教师来说，拓展教学方向的过程也是其发现教学问题，优化教学效果的路径。
（三）提高拓展教学的技术支持
这里所指的技术支持，是指一些先进教学方法的运用需要借助专业的教学设备和教学开展技术。教师一方面要掌握一些先进教学设备的应用方法，另一方面，也要知道学生对于先进的教学设备和系统进行应用。例如多媒体设备，网络信息技术以及相应的线上学习系统等。先进的教学系统和设备不仅能够为教学的开展提供便利，也是拓展教学过程中获取更多资源的重要条件。学校方面要加大对延伸拓展教学模式的资金和资源支持，引进先进的教学系统和设备运用到拓展教学模式开展的过程中，为更好地提升这种新的教学方法的效果提供帮助。对于教师来讲，掌握了先进的教学方法和技术，也能够有效提升其自身的素质水平，对其个人的未来发展和职业素养提升也具备非常重要的促进作用。
五、基于发散思维拓展问题解决
发散性思维的培养是一个长期性的过程，不可能一蹴而就，在落实延伸拓展教学策略之前老师需要关注对发展思维培养要求的分析和解读。高中数学侧重于学生数学知识应用能力的培养及提升，老师需要引导学生利用所学习的数学知识实现举一反三和学以致用，真正意识到数学知识与生活实际之间的内在逻辑联系。但是有一部分老师还没有摆脱传统应试教育的桎梏，为了保障教学进度直接以大量的练习为主体，学生只能够积累一定的做题经验，无法了解数学问题的本质，长期以往就会产生概念混淆的现象，难以集中个人的主体精力掌握重要的解题思路。对此，老师需要严格围绕学生的成长规律以及学习规律，让学生站在不同的角度分析问题，这种以学生为主体的教学实践形式既能够挖掘学生的学习潜能，还可以让学生在一个更加宽松的氛围之下实现自我教育。比如在学习圆的位置关系时，老师首先可以列举出一道例题，让学生以此为切入点完成不同的拓展延伸学习，前期可以鼓励学生求出两个圆心的坐标，然后在此基础上分析圆心之间的距离并得出最终的结论。学生在自主分析的过程之中可以获得更多延伸和拓展的空间，老师只需要引导学生站在不同的角度发散个人的思维，提高个人的逻辑思维能力。除此之外，老師还可以尝试站在不同的角度，利用转化方程组的形式求出最终的答案，这一点对启发学生、点拨学生意义重大。这种拓展延伸的教学形式能够让学生明白，任何一个数学问题的分析和研究都需要以各个角度的分析为基础，一个题目可能有多种解答方式，只要能够开动脑筋进行深入的思考，就可以对这一知识板块有一个更加深刻的理解。从另一个层面上来看，在培养学生发散性思维时，老师需要以课堂教学的实际出发，了解发散性思考问题的本质要求，以日常的训练和后期的总结为依据，鼓励学生在平常学习的过程之中养成多方位思考的学习行为习惯，从而在后期自主学习时主动的实现自我教育和自我调整，提升个人的问题分析能力和解决能力。
六、基于思考规律拓展评价反思
在完成前期的主体教学环节之后，老师还需要注重后期的总结以及归纳分析，落实好教学评价工作。其中教学反思和教学评价相辅相成、共同促进，是整个课堂教学之中的重要环节，只有通过不断的反思才能够获得更多的提升空间。为了让学生意识到个人在自主学习过程中所存在的各类不足，老师需要在尊重学生主体地位的同时给予学生反思的空间以及机会，让学生能够意识到自身的不足，从而主动地接受老师的引导。老师可以将延伸拓展教学与后期的教学评价工作相联系，帮助学生构建完善的逻辑思维框架，提高个人的逻辑思维能力。比如在学习分段函数时，老师可以以不同案例的讲解为依据，列举出租汽车收费标准的相关要求，让学生写出结算费用与路程之间的函数分析式，这种问题分析对学生的常规性思维以及抽象性思维要求较高。为了降低学生的理解难度，老师可以直接列举出最终的答案，然后引导学生进行后期的总结和反思，鼓励学生结合不同的实质条件对数学知识与生活实际之间的应用关系有一个客观的认识和理解，从而产生良好的学习意愿，主动反思个人在前期分析中所存在的不足，实现个人学习能力及学习水平的稳定提升。需要注意的是，每一个学生的教育背景和学习态度有所区别，老师应该在尊重和理解学生的基础之上积极践行以人为本、因材施教的教学理念，关注不同教学策略的使用要求，明确后期的反思以及总结方向，引导学生在自主分析和实践时对数学知识有一个深刻的理解和认知。
七、结语
高中数学的延伸拓展教学策略对构建高效课堂意义重大，这一教学策略能够揭示素质教育以及新课程改革的本质要求，老师需要在引导学生的前提之上明确不同教学策略的实践情况，积极推动不同教学实践活动的顺利开展。
参考文献：
[1]徐磊. 高中数学的延伸拓展教学策略研究[J]. 数学教学通讯， 2018（9）： 64-65.
[2]刘强. 高中数学“问题解决教学”的有效策略探究[J]. 新课程导学， 2013（26）.
[3]戴志强. 浅谈高中数学教材中的“探究和拓展”教学对策[J]. 新课程（中学）， 2014（8）：198-199.
[4]马晴燕. 高中数学教学中拓展学生思维空间的研究与实践[D]. 苏州大学， 2013.