中考试卷中选择题、填空题的最后一题常被设置以相似为主要考查内容的多情况、多结论型问题. 这些题综合性强、难度大.为帮助同学们突破这一难关，现举例浅析.
　　例（2020·黑龙江·牡丹江）如图1，在Rt△ABC中，AC = CB，M是AB的中点，点D在BM上，[AE⊥CD]，[BF⊥CD]，垂足分别为[E]，[F]，连接[EM]. 则下列结论中：
　　①[BF=CE]，
　　②[∠AEM=∠DEM]，
　　③[AE-CE=2ME]，
　　④[DE2+DF2=2DM2]，
　　⑤若[AE]平分[∠BAC]，则[EF∶BF=2 ∶1]，
　　⑥CF·DM = BM·DE.
　　正确的有 .（只填序号）
　　解析：采用排除法对各个选项一一验证.
　　∵∠ACB = 90°，∴[∠BCF+∠ACE=90°]，
　　∵∠BCF+∠CBF = 90°，∴[∠CBF=∠ACE]，
　　又∵∠BFD = ∠AEC = 90°，[BC=AC]，
　　∴[△BCF≌△CAE（AAS）]，
　　[∴BF=CE]，故①正确.
　　由[△BCF≌△CAE]，可得[CF=AE]，[BF=CE]，∴[AE-CE=CF-CE=EF]，
　　如图2，连接[FM]，[CM]，
　　∵点[M]是[AB]中点，∴[CM=12AB=BM=AM]，[CM⊥AB]，
　　在[△BDF]和[△CDM]中，[∠BFD=∠CMD]，[∠BDF=∠CDM]，
　　∴[∠DBF=∠DCM]，
　　又∵[BM=CM]，[BF=CE]，∴△[BFM≌△CEM]（[SAS]），
　　∴[FM=EM]，[∠BMF=∠CME]，
　　∵∠CMB = [90°]，∴[∠EMF=90°]，
　　∴[△EMF]為等腰直角三角形，
　　∴[EF=2ME]，
　　∴[AE-CE=2ME]，
　　故③正确.
　　∵∠AEC = [90°]，且[∠DEM] = 45°，∴[∠AEM=45°=∠DEM]，
　　故②正确.
　　设[AE]与[CM]交于点[N]，连接[DN]，
　　∵∠DMF = ∠NME，[FM=EM]，[∠DFM=45°=∠NEM]，
　　∴[△DFM≌△NEM（ASA）]，
　　∴[DF=EN]，[DM=MN]，∴[△DMN]为等腰直角三角形，
　　∴[DN=2DM]，而[∠DEA=90°]，
　　∴[DE2+DF2=DN2=2DM2]，
　　故④正确.
　　∵AC = BC，[∠ACB=90°]，∴[∠CAB=45°]，
　　∵AE平分[∠BAC]，∴[∠DAE=∠CAE=22.5°]，∴[∠ADE=67.5°]，
　　∵∠DEM = 45°，∴[∠EMD=180°-∠DEM-∠EDM=67.5°] = ∠EDM，∴[DE=EM]，
　　∵AE = AE，[∠AED=∠AEC]，[∠DAE=∠CAE]，
　　∴[△ADE≌△ACE]（[ASA]），∴[DE=CE]，
　　∵△MEF为等腰直角三角形，∴[EF=2EM]，
　　[∴][EFBF=EFCE=EFDE=2EMDE=2]，
　　故⑤正确.
　　∵∠CDM = ∠ADE，[∠CMD=∠AED=90°]，
　　[∴][△CDM∽△ADE]，[∴][CMAE=DMDE]，
　　∵BM = CM，[AE=CF]，[∴][BMCF=DMDE]，
　　∴CF·DM = BM·DE，
　　故⑥正确.
　　故填① ② ③ ④ ⑤ ⑥.
　　点评：首先，要找准求解的切入点，准确提取题目中相关图形的信息（如等腰三角形、直角三角形、全等三角形、相似三角形）;其次，要认真观察、敢于尝试、大胆思考，将诸多图形的性质、判定综合应用，并结合已知去想未知，结合未知去想需知，从而尝试沟通已知与未知的关系;最后，在思路受阻时，一要有利用已证的结论去为后面小题求解提供帮助的意识，二要抓住问题的实质学会正确添加辅助线，然后通过操作、观察、推理证明已给结论正确与否，从而使问题获解.
　　（作者单位：江苏省兴化市戴泽初级中学）