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函数的奇偶性、周期性及图像的对称性的关系在数学中的重要性众所周知，事实上，三者之间有着密切的联系，如正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx，这两个函数既具有奇偶性，它们的图像又是轴对称图形和中心对称图形，因为它们都是以2π为周期的周期函数，所以它们的图像都有无数个对称轴和对称中心，但教学过程中发现，大部分学生对解决抽象函数问题的奇偶性、周期性及图像的对称性的问题在很大程度上存在一些畏惧的心理，在分析问题的思路方面和解决问题的技巧方面都存在很多欠缺，本文结合教学中的一些具体实例，就函数的这三种性质之间的关系以及一些常规变形处理方法作一下探究。
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