【摘 要】
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设R是有单位元的整环.本文刻画了Prüfer整环的扩环与Krull型整环的关系,以及R在L中的整闭包RcL有PIT的等价条件,寻求到RwL是Krull型整环的条件.另外,本文类比SM整环,定
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设R是有单位元的整环.本文刻画了Prüfer整环的扩环与Krull型整环的关系,以及R在L中的整闭包RcL有PIT的等价条件,寻求到RwL是Krull型整环的条件.另外,本文类比SM整环,定义了伪SM整环,研究了Krull型整环,H整环,伪SM整环与Krull整环的关系.给出了一个整环R是伪SM整环,不是SM整环的例子.证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,那么R是H整环;证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,w-dim(R)=1,那么R是Krull整环;以及证明了Krull型整环R
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