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摘 要：由于小学生的思维正处于直观想象思维阶段，图形的运用使易混、难于理解的问题变得直观、容易。画图可以揭示数量关系及感知几何图形的能力。从而使课堂教学将起到积极导向作用。
关键词：几何直观；图形；三角形
《标准（2011年版）》中强调学习几何图形应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对平面图形的直观经验。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观的形成是在孩子们图形知觉的基础上发展起来的，我在课堂教学的过程中紧紧抓住发展学生图形观念的基本途径。充分利用学生生活经验的在现情景，让学生在操作的过程中体悟几何图形的形状等，提高孩子对图形特征的感悟以及几何直观想象能力。既然几何直观作用如此之大，那么在整个数学教学中应该怎样培养和发展几何直观呢？
一、学会数形结合，培养几何直观
数形结合思想是一种重要的数学思想，就是通过数形之间的对应和转化解决数学问题，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维和形象思维完美的统一起来，以形助数，以数助形。可以使解决的问题化难为易，化繁为简，思维广阔。“数形结合”能使数量关系与空间形式有机结合，将抽象的语言与直观的图形结合。这就意味着几何直观的例子，几乎都可以用“数形结合”来概括。
例如：计算： + + + + + +……
师：请大家展开想象的翅膀，如果不停地加下去，猜一猜，和是多少？
如果只从例子入手，前几项的和学生可能很快能计算出来，但是求无数项的和难度可想而知。即使有可能猜到结果是1，但理由说不出来，证据不充分，学生理解难度大。如果借助图形思考学生迎刃而解。
二、找图助理解，激发几何直观
这里所谓的“找图”是指教师用语言介绍等腰三角形各部分的含义，要求学生根据教师的介绍在图中去“找”到等腰三角形的各部分元素，并填上相应的名称，做到对号入座，不错不漏。
师：在等腰三角形中，我们把相等的两条边称之为“腰”，不相等的那条边称之为“底”，而不管图形中的底是否处于水平位置。
为此，教师故意打破定势，出示一条腰处于水平位置的等腰三角形的变形图形。依据教师的上述描述，全班同学都能在等腰三角形的三条边中准确无误地写出腰、腰、底。学生写好后，教师用课件显示出答案，既对刚建构的概念予以强化，也让学生通过反馈正确答案激发自信心，品尝成功的快乐。接着教师继续介绍：两条腰所夹的角叫“顶角”，一条腰和底边所夹的角叫“底角”。
在这一环节的“听从命令”的操作中，部分学生只找出一个底角和一个顶角，少写了一个底角。此时，教师相机引领学生讨论：
“另一个角到底写什么？为什么写的是底角？”经过讨论，学生不难从中受到启迪，另一个角也是一条腰和底边所夹的角，所以也叫底角。让学生在图上“找”出等腰三角形各部分的名称，虽然是根据教师的指令完成的，但学生需要把教师传输出来的抽象信息进行二次加工，才能逻辑地找到相对应的边和角，从而明晰概念隐含的图形对应关系。
三、认识三角形
（一）创设情境，初步感知三角形的特征
师：孙悟空太调皮了，他把金箍棒变成了这个形状（三棱柱）。这根金箍棒也涂满了油漆，看！高高抛起，空中翻腾，垂直落地，油迹什么形状？
师：为什么不说成“三角体”呢？
小结：像这样平平的面是三角形。
（二）变式比较，深入感知三角形的特征
师：孙悟空拿了这样的三角形纸，又玩起了剪纸。这樣剪一刀，得到两个什么图形？（如下图所示）
师：换个位置剪一刀呢？（如下图所示）
师：再换个位置剪一刀，还会得到两个三角形吗？
师：让他回到刚才剪的画面，孙悟空就是想从这个地方剪起，从这里剪到哪里就能剪出两个三角形？
结合学生的回答，移动表示剪法的虚线。（如下图所示）
小结：这是刚才剪出的图形，它们都是三角形（如下图所示）
由三棱柱的金箍棒拓印出三角形，引导学生感知体与面的联系与区别。在不同剪法的剪纸情境中，巧设三角形与四边形的对比，凸显三角形的角与边的特征，在富有挑战性地剪纸环节中，培养了学生几何的灵活性，发展了学生的空间观念和想象能力。
此时的直观几何作用极大，它能使学生感受到几何图形在生活中随处可见，图形的奇妙和生活的丰富多彩，通过各种案例的教学实践，得知对于发展学生的几何直观，提高学生的问题解决能力都有明显的功效。总之，无论以何种途径培养几何直观能力，都是全面发展学生几何直观能力的一个策略，让我们引领学生到更加广阔的平面几何中去，让学生懵懂的几何图形观念进一步发展。因此，在整个数学教学中都应该重视几何直观，培养几何直观能力应该贯穿数学教学的始终。
参考文献：
[1]小学数学难点教学技巧与案例.中国林业出版社.
[2]小学数学课程与教学.中国人民大学出版社.
[3]小学数学的掌握和教学.华东师范大学出版社.
作者简介：魏云平（1969—），女，汉族，安徽肥西人，本科，一级教师，主要研究方向：小学数学教育。
关键词：几何直观；图形；三角形
《标准（2011年版）》中强调学习几何图形应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对平面图形的直观经验。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观的形成是在孩子们图形知觉的基础上发展起来的，我在课堂教学的过程中紧紧抓住发展学生图形观念的基本途径。充分利用学生生活经验的在现情景，让学生在操作的过程中体悟几何图形的形状等，提高孩子对图形特征的感悟以及几何直观想象能力。既然几何直观作用如此之大，那么在整个数学教学中应该怎样培养和发展几何直观呢？
一、学会数形结合，培养几何直观
数形结合思想是一种重要的数学思想，就是通过数形之间的对应和转化解决数学问题，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维和形象思维完美的统一起来，以形助数，以数助形。可以使解决的问题化难为易，化繁为简，思维广阔。“数形结合”能使数量关系与空间形式有机结合，将抽象的语言与直观的图形结合。这就意味着几何直观的例子，几乎都可以用“数形结合”来概括。
例如：计算： + + + + + +……
师：请大家展开想象的翅膀，如果不停地加下去，猜一猜，和是多少？
如果只从例子入手，前几项的和学生可能很快能计算出来，但是求无数项的和难度可想而知。即使有可能猜到结果是1，但理由说不出来，证据不充分，学生理解难度大。如果借助图形思考学生迎刃而解。
二、找图助理解，激发几何直观
这里所谓的“找图”是指教师用语言介绍等腰三角形各部分的含义，要求学生根据教师的介绍在图中去“找”到等腰三角形的各部分元素，并填上相应的名称，做到对号入座，不错不漏。
师：在等腰三角形中，我们把相等的两条边称之为“腰”，不相等的那条边称之为“底”，而不管图形中的底是否处于水平位置。
为此，教师故意打破定势，出示一条腰处于水平位置的等腰三角形的变形图形。依据教师的上述描述，全班同学都能在等腰三角形的三条边中准确无误地写出腰、腰、底。学生写好后，教师用课件显示出答案，既对刚建构的概念予以强化，也让学生通过反馈正确答案激发自信心，品尝成功的快乐。接着教师继续介绍：两条腰所夹的角叫“顶角”，一条腰和底边所夹的角叫“底角”。
在这一环节的“听从命令”的操作中，部分学生只找出一个底角和一个顶角，少写了一个底角。此时，教师相机引领学生讨论：
“另一个角到底写什么？为什么写的是底角？”经过讨论，学生不难从中受到启迪，另一个角也是一条腰和底边所夹的角，所以也叫底角。让学生在图上“找”出等腰三角形各部分的名称，虽然是根据教师的指令完成的，但学生需要把教师传输出来的抽象信息进行二次加工，才能逻辑地找到相对应的边和角，从而明晰概念隐含的图形对应关系。
三、认识三角形
（一）创设情境，初步感知三角形的特征
师：孙悟空太调皮了，他把金箍棒变成了这个形状（三棱柱）。这根金箍棒也涂满了油漆，看！高高抛起，空中翻腾，垂直落地，油迹什么形状？
师：为什么不说成“三角体”呢？
小结：像这样平平的面是三角形。
（二）变式比较，深入感知三角形的特征
师：孙悟空拿了这样的三角形纸，又玩起了剪纸。这樣剪一刀，得到两个什么图形？（如下图所示）
师：换个位置剪一刀呢？（如下图所示）
师：再换个位置剪一刀，还会得到两个三角形吗？
师：让他回到刚才剪的画面，孙悟空就是想从这个地方剪起，从这里剪到哪里就能剪出两个三角形？
结合学生的回答，移动表示剪法的虚线。（如下图所示）
小结：这是刚才剪出的图形，它们都是三角形（如下图所示）
由三棱柱的金箍棒拓印出三角形，引导学生感知体与面的联系与区别。在不同剪法的剪纸情境中，巧设三角形与四边形的对比，凸显三角形的角与边的特征，在富有挑战性地剪纸环节中，培养了学生几何的灵活性，发展了学生的空间观念和想象能力。
此时的直观几何作用极大，它能使学生感受到几何图形在生活中随处可见，图形的奇妙和生活的丰富多彩，通过各种案例的教学实践，得知对于发展学生的几何直观，提高学生的问题解决能力都有明显的功效。总之，无论以何种途径培养几何直观能力，都是全面发展学生几何直观能力的一个策略，让我们引领学生到更加广阔的平面几何中去，让学生懵懂的几何图形观念进一步发展。因此，在整个数学教学中都应该重视几何直观，培养几何直观能力应该贯穿数学教学的始终。
参考文献：
[1]小学数学难点教学技巧与案例.中国林业出版社.
[2]小学数学课程与教学.中国人民大学出版社.
[3]小学数学的掌握和教学.华东师范大学出版社.
作者简介：魏云平（1969—），女，汉族，安徽肥西人，本科，一级教师，主要研究方向：小学数学教育。