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摘 要：公路运输由于其自身的特点，成为连接国民经济各个部门的纽带和桥梁。随着我国经济的快速发展，公路运输在国民经济中的地位不断提高，其中作为公路运输建设的重要指标——公路里程，在经济发展建设中的作用尤为突出，因此对公路里程数的研究和预测具有深远的意义。本文首先分析公路里程数的几种预测方法，重点探究了组合预测法的优势。其次，根据陕西省公路里程的历史数据确定最优预测组合法。最后，运用组合法对陕西省未来公路里程数进行预测。
关键词：组合法 公路里程 预测
一、引言
据分析，2013年陕西省国内生产总值为16045.21亿元，相比2004年的2883.51亿元，增长接近6倍；与此同时，“十三五”规划的“中高速增长”经济发展目标对交通运输提出了更高要求。而公路运输以其独有的机动灵活性，在交通运输领域发挥着极其重要的作用，其中公路里程作为衡量公路基础设施建设水平的重要指标，备受关注。因此，结合经济发展对陕西省公路里程数的预测具有至关重要的意义。本文通过对公路里程数预测方法的组合研究，结合陕西省10年的公路里程数据，以期从定量计算的角度得到未来陕西省公路里程数。
二、组合预测方法选择
1.组合预测模型建立。弹性系数法是在一个因素发展变化的基础上，通过弹性系数对另一个因素的发展变化做出预测的定性定量相结合的方法。通常，弹性系数与社会经济的发展水平、地区特性、发展战略等有一定关系，本文重点考虑经济水平和发展战略来确定弹性系数。
1.1弹性系数法。表示公路里程年增长率与国内生产总值增长率的比值，即有：，得：。由此可以求出公路运输量的平均增长率，并按下列公式预测公路运输量：。公式中：——预测年份的公路运输量；——基年公路运输量；——国内生产总值（GDP）增长率；——公路运输量增长率；——预测年份。
1.2灰色系统预测法。灰色系统预测法常用的是模型。预测步骤如下：
第一步：建立模型。灰色预测使用由原始数据产生的生成数。设原始数据为：，对其进行一次累加，得到一次累加序列。
第二步：模型。模型的形式为：
第三步：模型精度检验。模型精度检验采用方差比及误差概率检验。
1.3指数平滑预测法。由陕西省公路里程的历史数据可知其具有曲线增长趋势，故采用三次指数平滑预测法。
（1）三次指数平滑模型为：。
公式中：——預测目标；——时间序列；——未来的单位时间段；——一次指数平滑系数；——二次指数平滑系数；——三次指数平滑系数。
（2）平滑系数的确定：
公式中：——第周期的第i次平滑值；α——平滑系数，0<α<1，α一般取0.1至0.6。
（3）平滑公式：
；
公式中——对象指标的第期的观测值。
（4）初值的确定：
。
递推公式表明，观测值的期数离越近，权重就越大。上式的最后一项叫“初始条件”，一般可取，或取原始数据前几个周期的平均值。
2.组合预测方法选择。弹性系数法可以从整体把握经济发展和交通运输的关系，所以下文将研究其分别与基于历史数据本身的时间序列预测模型中灰色系统预测和指数平滑预测组合时的客观性。
2.1弹性系数法。根据2004-2013年的统计资料（包括陕西省公路里程数和陕西省国内生产总值）利用公式计算出陕西省2004-2013年公路里程弹性系数。具体相应年度公路里程弹性系数见表2.1。对于在确定未来公路里程的弹性系数时，不仅要考虑其经济发展因素的变化情况，还要考虑西部大开发及关中——天水经济区建设进程中陕西的交通地位。
资料来源：根据《中国统计年鉴》相关资料绘表、绘图。
根据公式可得2014年公路里程预测值为16.7232万公里。
2.2灰色系统预测法。灰色系统预测得2014年公路里程为9.546035万公里。其中：a=-0.07761；u=8.77128。C值检验：经计算C=0.4621；P值检验：经计算P=0.8。由预测精度判断标准可知，C值检验与P值检验均符合“合格”精度等级。
2.3指数平滑预测法。指数平滑法对中短期数据的预测具有较高精度，根据实际时间序列数据的特点，结合对α=0.05、0.10、0.15、0.2、0.25、0.30时的指数平滑预测值与实际公路里程进行对比分析，经过比选确定α=0.2。计算得到第周期的一次平滑值，进而求得2014年公路里程预测值为18.252328万公里。
本文采用最小二乘法，分别利用弹性系数法和灰色系统预测法的组合、弹性系数法和指数平滑预测法的组合，计算出2014年公路里程平均值为13.1346万公里、17.4878万公里，与实际值16.7145万公里做比较，发现弹性系数法和指数平滑预测法的组合预测更精确，故下文将采用此种组合方法。
三、陕西省公路里程数预测
结合2004-2013年的陕西省公路里程数和图2.1数据，分别利用弹性系数法、三次指数平滑法可得表3.1。
由表3.1可知，利用弹性系数法和指数平滑预测法的组合，计算出2015年、2020年陕西省公路里程数分别为18.1759726、22.0485743万公里，不难发现，陕西省公路里程数呈逐年缓慢增长趋势。
四、结语
本文考虑了社会经济发展，从定性的角度对预测模型进行研究，再结合陕西省相关历史数据，定量分析了预测模型组合对公路里程数预测的准确性，进而确定组合使用弹性系数法和三次指数平滑预测法预测陕西省未来的公路里程数。通过分析陕西省未来公路里程数的发展趋势，掌握交通运输需求的变化规律，为做好交通运输基础设施的合理规划提供参考，进而使之适应省内经济发展需求。
公路运输带给我们的收益显而易见，本文立足于公路里程数的角度来研究，在分析外部影响因素时只考虑了经济发展和宏观战略，忽略其他外部因素对公路里程的影响。此外，简单利用最小二乘处理文中预测方法的预测值显得不够严谨，今后将在此问题上做进一步深入研究。
参考文献：
[1]刘思峰，胡明礼，Forrest Jeffrey，杨英杰.灰色系统模型研究进展（英文）[J].Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics，2012，02：103-111.
[2]李双.《概率论与数理统计》教材与实践[J].数学教育学报，2012，05：84-87.
[3]王慈光.二次指数平滑法确定初始值的简便方法[J].西南交通大学学报，2004，03：269-271.
关键词：组合法 公路里程 预测
一、引言
据分析，2013年陕西省国内生产总值为16045.21亿元，相比2004年的2883.51亿元，增长接近6倍；与此同时，“十三五”规划的“中高速增长”经济发展目标对交通运输提出了更高要求。而公路运输以其独有的机动灵活性，在交通运输领域发挥着极其重要的作用，其中公路里程作为衡量公路基础设施建设水平的重要指标，备受关注。因此，结合经济发展对陕西省公路里程数的预测具有至关重要的意义。本文通过对公路里程数预测方法的组合研究，结合陕西省10年的公路里程数据，以期从定量计算的角度得到未来陕西省公路里程数。
二、组合预测方法选择
1.组合预测模型建立。弹性系数法是在一个因素发展变化的基础上，通过弹性系数对另一个因素的发展变化做出预测的定性定量相结合的方法。通常，弹性系数与社会经济的发展水平、地区特性、发展战略等有一定关系，本文重点考虑经济水平和发展战略来确定弹性系数。
1.1弹性系数法。表示公路里程年增长率与国内生产总值增长率的比值，即有：，得：。由此可以求出公路运输量的平均增长率，并按下列公式预测公路运输量：。公式中：——预测年份的公路运输量；——基年公路运输量；——国内生产总值（GDP）增长率；——公路运输量增长率；——预测年份。
1.2灰色系统预测法。灰色系统预测法常用的是模型。预测步骤如下：
第一步：建立模型。灰色预测使用由原始数据产生的生成数。设原始数据为：，对其进行一次累加，得到一次累加序列。
第二步：模型。模型的形式为：
第三步：模型精度检验。模型精度检验采用方差比及误差概率检验。
1.3指数平滑预测法。由陕西省公路里程的历史数据可知其具有曲线增长趋势，故采用三次指数平滑预测法。
（1）三次指数平滑模型为：。
公式中：——預测目标；——时间序列；——未来的单位时间段；——一次指数平滑系数；——二次指数平滑系数；——三次指数平滑系数。
（2）平滑系数的确定：
公式中：——第周期的第i次平滑值；α——平滑系数，0<α<1，α一般取0.1至0.6。
（3）平滑公式：
；
公式中——对象指标的第期的观测值。
（4）初值的确定：
。
递推公式表明，观测值的期数离越近，权重就越大。上式的最后一项叫“初始条件”，一般可取，或取原始数据前几个周期的平均值。
2.组合预测方法选择。弹性系数法可以从整体把握经济发展和交通运输的关系，所以下文将研究其分别与基于历史数据本身的时间序列预测模型中灰色系统预测和指数平滑预测组合时的客观性。
2.1弹性系数法。根据2004-2013年的统计资料（包括陕西省公路里程数和陕西省国内生产总值）利用公式计算出陕西省2004-2013年公路里程弹性系数。具体相应年度公路里程弹性系数见表2.1。对于在确定未来公路里程的弹性系数时，不仅要考虑其经济发展因素的变化情况，还要考虑西部大开发及关中——天水经济区建设进程中陕西的交通地位。
资料来源：根据《中国统计年鉴》相关资料绘表、绘图。
根据公式可得2014年公路里程预测值为16.7232万公里。
2.2灰色系统预测法。灰色系统预测得2014年公路里程为9.546035万公里。其中：a=-0.07761；u=8.77128。C值检验：经计算C=0.4621；P值检验：经计算P=0.8。由预测精度判断标准可知，C值检验与P值检验均符合“合格”精度等级。
2.3指数平滑预测法。指数平滑法对中短期数据的预测具有较高精度，根据实际时间序列数据的特点，结合对α=0.05、0.10、0.15、0.2、0.25、0.30时的指数平滑预测值与实际公路里程进行对比分析，经过比选确定α=0.2。计算得到第周期的一次平滑值，进而求得2014年公路里程预测值为18.252328万公里。
本文采用最小二乘法，分别利用弹性系数法和灰色系统预测法的组合、弹性系数法和指数平滑预测法的组合，计算出2014年公路里程平均值为13.1346万公里、17.4878万公里，与实际值16.7145万公里做比较，发现弹性系数法和指数平滑预测法的组合预测更精确，故下文将采用此种组合方法。
三、陕西省公路里程数预测
结合2004-2013年的陕西省公路里程数和图2.1数据，分别利用弹性系数法、三次指数平滑法可得表3.1。
由表3.1可知，利用弹性系数法和指数平滑预测法的组合，计算出2015年、2020年陕西省公路里程数分别为18.1759726、22.0485743万公里，不难发现，陕西省公路里程数呈逐年缓慢增长趋势。
四、结语
本文考虑了社会经济发展，从定性的角度对预测模型进行研究，再结合陕西省相关历史数据，定量分析了预测模型组合对公路里程数预测的准确性，进而确定组合使用弹性系数法和三次指数平滑预测法预测陕西省未来的公路里程数。通过分析陕西省未来公路里程数的发展趋势，掌握交通运输需求的变化规律，为做好交通运输基础设施的合理规划提供参考，进而使之适应省内经济发展需求。
公路运输带给我们的收益显而易见，本文立足于公路里程数的角度来研究，在分析外部影响因素时只考虑了经济发展和宏观战略，忽略其他外部因素对公路里程的影响。此外，简单利用最小二乘处理文中预测方法的预测值显得不够严谨，今后将在此问题上做进一步深入研究。
参考文献：
[1]刘思峰，胡明礼，Forrest Jeffrey，杨英杰.灰色系统模型研究进展（英文）[J].Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics，2012，02：103-111.
[2]李双.《概率论与数理统计》教材与实践[J].数学教育学报，2012，05：84-87.
[3]王慈光.二次指数平滑法确定初始值的简便方法[J].西南交通大学学报，2004，03：269-271.