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利用Hlder插值不等式论证了仅需Sobolev空间有界弱收敛子序列在某个Lp(RN)空间上强收敛。借助更弱位势函数自身性质、有界区域上经典的Sobolev紧嵌入定理,巧妙地将全空间划分为3个特殊区间,证明了带有更弱位势函数的一类Sobolev空间紧嵌入定理。有效地解决了带有位势函数的椭圆偏微分方程解的存在性因工作空间失去紧性所产生的困难。