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运用有限元方法对裂纹圆盘进行了动态分析，获得了其振型和位移响应；应用多重分形理论计算和分析了裂纹圆盘的振型、位移响应的广义维数和敏感维数，把广义分形维数、敏感维数作为裂纹圆盘故障的特征量，对裂纹圆盘的裂纹诊断与识别进行了定性及定量研究；针对裂纹圆盘的振型、位移响应的广义维数，提出在局部范围内，用局部线性法对圆盘裂纹长度进行定量识别，得到了定量识别裂纹长度的计算公式，通过实例计算考查了裂纹长度的计算精度。分析计算表明，用局部线性法对裂纹长度进行定量识别具有一定的实用性。