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摘要：针对财经类数学专业学生的具体情况，结合数值分析课程的特点和MATLAB软件强大的运算功能，提出一种以MATLAB软件作为平台、以多媒体课件为载体结合傳统板书进行数值分析课程教学的改革实践。通过此次教学改革，大大提高了学生学习本门课程的积极性，培养了学生的创新和实践能力。
关键词：数值分析；MATLAB；多媒体；教学改革
一、 引言
在计算机和科学技术高速发展的时代，数值分析的理论与算法已成为科学研究的主要方法之一。数值分析是针对某些数学问题利用计算机软件进行实现的理论及算法的一门课程。它有一些突出的特点，比如数学学科的抽象性、科学的严密性等，但该课程涉及的理论知识多、理论算法较抽象，导致学生的学习难度较大，学习效果不理想。MATLAB（称为矩阵实验室，即Matrix Laboratory的缩写）软件的突出特点是对符号运算和数值计算具有强大的功能。结合数值分析的特点，本文提出在MATLAB软件的基础上，借助于多媒体设施与传统理论教学相结合进行数值分析的实践教学改革，从而帮助学生加深对抽象理论的理解，同时利用计算机编程解决实际问题，使得学生对数值分析课程产生更浓厚的兴趣，保证课程的教学质量有所提高。
二、 数值分析与MATLAB软件
数值分析课程要求学生掌握算法的理论和步骤、不同算法的改进措施、算法的收敛性和误差等，还重点强调学习理论知识的实际应用。这门课程既有数学的特点，又有应用广泛的特点，它是与计算机相辅相成的一门数学课程。该课程通过对工程、科学、经济等不同领域中遇到的实际问题给出的一些可行算法及形成的理论加以介绍，有助于提高学生的逻辑思维能力。通过本课程的学习，不仅使学生能够掌握各种算法的基本原理、算法步骤、误差估计等知识点，也能够掌握计算机软件的编程技巧，使学生具有正确运用各类算法分析解决实际问题的能力。
MATLAB软件是一款数学软件，它已经被广泛的使用到科学与工程计算等各个领域。它算法全面、运算功能强大、编程简洁、效率高，能将数值计算、程序设计、仿真、符号的运算、数据可视化等多种作用结合于一体。它编程时语言简洁，运算时间快效率高，相比其他软件学习起来容易，使用起来方便，对数学专业的学生操作起来更得心应手。它已经成为应用数学理论、数理统计、信号和图像处理等课程的基本应用处理软件，也成为当代大学生应熟练掌握的软件之一。此款软件已成为了数学专业学生学习数值分析课程的必备软件之一。
三、 数值分析教学现状
随着数值分析理论的完善和发展，许多高校的数学专业都开设了这门课程。但是由于传统的教学方法的限制，这门课程还没有引起足够的重视，而且在教学过程中都存在很多问题，主要总结有如下几点：
（一） 教学内容注重理论算法，学生难以调动学习积极性
数值分析课程的特点是内容多、公式长，尤其是算法公式的推导过程复杂繁琐，算法理论步骤比较多，容易混淆，计算量比较大，教学内容枯燥繁琐又抽象晦涩难懂，影响到了学习效果。
（二） 教学内容轻实践，学生应用能力不强
教师在讲授过程中，着重给学生讲授数值算法的公式推导以及各种定理证明过程，而对相关算法的MATLAB实现讲授太少，更谈不上用这些算法解决实际问题了。由于学生的理论学习固定化，实践环节缺乏，应用性不强，学生在学习过程中感觉到枯燥无趣导致学生的应用能力没有加强，学习效果也不理想。
（三） 教学方法不科学，学生记忆起来困难
教学方法上，从古至今应用的传授式教学方法仍然被广泛使用。只注重理论的讲授方法，激发不了学生的学习兴趣，调动不了学生的学习积极性。
四、 基于MATLAB软件的数值分析课程教学改革实践
针对数值分析课程传统教学中存在的缺点，结合西安财经学院对数学专业学生的定位和学生的特点，讲授本课程的教师在一次次的授课中不断进行观察、探索、研究、实践等，最终收到了良好的教学效果。
面向计算机是数值分析课程的一个显著特点。因此，将MATLAB软件与多媒体课件相结合，并应用到传统的教学方式中，合理地增加实验教学环节，不断地进行课程设计和优化，通过实际问题使得抽象内容能够具体化，从而加深对理论内容的理解；通过MATLAB软件实现讲述的各种算法，并让学生自己编程测试，利用数值分析的各种算法解决实际问题，培养其创新能力和科研能力。
（一） 传统板书教学结合多媒体课件
数值分析教学过程中，介绍算法产生的背景，引出算法的理论，尝试用实例进一步阐述数值分析中的定义和算法，是本课程教学改革的一个新亮点。在上课的过程中，利用传统板书讲授数值算法的定义、定理、公式等基本内容。利用多媒体教学手段，给学生展示出数值问题的近似解和误差等直观的结果，而文字、图形、图像、动画、声音相结合的教学，能把枯燥乏味的数学理论知识变得生动活泼，激发学生对理论的直观认识。比如在讲解插值法时，在同一张图上绘制出原曲线和不同的插值曲线，就能很直观的看出各种插值法的插值效果、误差大小等，从而发现算法的优缺点。
（二） 用MATLAB软件进行数值分析课程的实验教学
实验教学以实验室为场地、以实验指导书为媒体、以学生操作为主要形式的教学方式。数值分析所要讲授的理论及算法都可以设计成相关的实验题目，让学生运行操作。实验开始之前，让学生考虑如何根据已有的理论知识算法用MATLAB软件编程、如何在计算机上进行实现、实现过程中会出现哪些问题、最后结果的准确度如何等。以MATLAB软件为载体，对教学中的实例求解过程再进行演示，并引导学生尝试进行一题多解，比较各种解法的误差，这样能将抽象严密的数学知识和繁琐复杂的计算过程客观地展现在学生们面前，使学生对这部分内容有鲜明的认识。比如，利用迭代法求解线性方程组时，用不同的迭代法一一进行演示，要求学生比较各种算法的收敛效果并自己动手编程实现迭代，展示自己的结果。这种方法使学生不仅深入掌握了迭代法的原理和算法，也激起了学生的学习兴趣，使得课堂气氛更加活跃。 （三） 发现问题，加以解决。交流表达，归纳拓展
在教学过程中遇到不同的问题可因材施教采取不同的解决方法。
（1） 实验法。围绕学生发现的问题，教师可进行讲解，学生进行思考，提出改进措施，并组织学生进行探究深入的实验。
（2） 调查研究法。教师可以指导学生充分利用互联网、图书馆等资源进行学习、探究。
学生们实验完成后，将结果进行小组的讨论交流，发掘实验过程中的可取之处，遇到学生难以解决的问题时由教师做指导，引导学生归纳出该知识点的主要内容，并撰写实验报告。培养学生的归纳和总结能力，巩固加深学生对理论知识的理解，促进知识的迁移，解决实际问题。
通过以上的改革实践，基于主要的数值理论算法的理论教学，通过多媒体课件向学生介绍算法产生的历史背景以及其在现实生活中的广泛应用；利用MATLAB软件和电脑，展现对某些问题的求解过程，使学生了解到数学知识也能与计算机紧密结合，枯燥的数学课也能上得丰富多彩；基于多媒体课件的教学，使数值分析的教学内容呈现丰富的多樣性，逐渐调动了学生学习该课程的积极性。
五、 总结
对传统的理论教学方法进行新的改进和尝试，激发了学生的学习积极性，增强了学生学习本课程的主动性；在多媒体教学和理论教学相结合的基础上，增加了实验教学来辅助理论教学；加强学生对计算机软件，尤其是MATLAB软件的应用能力的培养，使之写出更加规范合格的程序，以提高学生的实践能力和创新能力。多年的教学实践中，围绕数值分析课程的特点，结合西安财经学院数学专业学生的具体情况，不断改进教学方法，增加教学辅助手段，均取得了较好的学习效果，有效地提高了学生学习本门课程的积极性和主动性，提高了教学质量，达到了预期的教学效果。
参考文献：
[1] 杜延松等.关于数值分析课程教学改革研究的综述和思考[J].大学数学，2007，23（2）：8-15.
[2] 万中等.数值分析课程教学的新认识及改革实践[J].数学教育学报，2008，17（2）：65-66.
[3] 谢海. 基于MATLAB的《数值分析》实验课教学改革实践与思考[J].科技信息，2009，（22）：13.
[4] 王洪珂等. 《数值分析》课程体系的教学改革[J].绥化学院学报，2015，35（6）：130-131.
[5] 袁海燕，宋成.应用型人才培养模式下《数值分析》教学改革的几点研究[J].教育理论研究，201（3）：133-134.
作者简介：
周雪芹，陕西省西安市，西安财经学院统计学院，陕西省西安市，西安电子科技大学数学与统计学院；景明利，陕西省西安市，西安财经学院统计学院。
关键词：数值分析；MATLAB；多媒体；教学改革
一、 引言
在计算机和科学技术高速发展的时代，数值分析的理论与算法已成为科学研究的主要方法之一。数值分析是针对某些数学问题利用计算机软件进行实现的理论及算法的一门课程。它有一些突出的特点，比如数学学科的抽象性、科学的严密性等，但该课程涉及的理论知识多、理论算法较抽象，导致学生的学习难度较大，学习效果不理想。MATLAB（称为矩阵实验室，即Matrix Laboratory的缩写）软件的突出特点是对符号运算和数值计算具有强大的功能。结合数值分析的特点，本文提出在MATLAB软件的基础上，借助于多媒体设施与传统理论教学相结合进行数值分析的实践教学改革，从而帮助学生加深对抽象理论的理解，同时利用计算机编程解决实际问题，使得学生对数值分析课程产生更浓厚的兴趣，保证课程的教学质量有所提高。
二、 数值分析与MATLAB软件
数值分析课程要求学生掌握算法的理论和步骤、不同算法的改进措施、算法的收敛性和误差等，还重点强调学习理论知识的实际应用。这门课程既有数学的特点，又有应用广泛的特点，它是与计算机相辅相成的一门数学课程。该课程通过对工程、科学、经济等不同领域中遇到的实际问题给出的一些可行算法及形成的理论加以介绍，有助于提高学生的逻辑思维能力。通过本课程的学习，不仅使学生能够掌握各种算法的基本原理、算法步骤、误差估计等知识点，也能够掌握计算机软件的编程技巧，使学生具有正确运用各类算法分析解决实际问题的能力。
MATLAB软件是一款数学软件，它已经被广泛的使用到科学与工程计算等各个领域。它算法全面、运算功能强大、编程简洁、效率高，能将数值计算、程序设计、仿真、符号的运算、数据可视化等多种作用结合于一体。它编程时语言简洁，运算时间快效率高，相比其他软件学习起来容易，使用起来方便，对数学专业的学生操作起来更得心应手。它已经成为应用数学理论、数理统计、信号和图像处理等课程的基本应用处理软件，也成为当代大学生应熟练掌握的软件之一。此款软件已成为了数学专业学生学习数值分析课程的必备软件之一。
三、 数值分析教学现状
随着数值分析理论的完善和发展，许多高校的数学专业都开设了这门课程。但是由于传统的教学方法的限制，这门课程还没有引起足够的重视，而且在教学过程中都存在很多问题，主要总结有如下几点：
（一） 教学内容注重理论算法，学生难以调动学习积极性
数值分析课程的特点是内容多、公式长，尤其是算法公式的推导过程复杂繁琐，算法理论步骤比较多，容易混淆，计算量比较大，教学内容枯燥繁琐又抽象晦涩难懂，影响到了学习效果。
（二） 教学内容轻实践，学生应用能力不强
教师在讲授过程中，着重给学生讲授数值算法的公式推导以及各种定理证明过程，而对相关算法的MATLAB实现讲授太少，更谈不上用这些算法解决实际问题了。由于学生的理论学习固定化，实践环节缺乏，应用性不强，学生在学习过程中感觉到枯燥无趣导致学生的应用能力没有加强，学习效果也不理想。
（三） 教学方法不科学，学生记忆起来困难
教学方法上，从古至今应用的传授式教学方法仍然被广泛使用。只注重理论的讲授方法，激发不了学生的学习兴趣，调动不了学生的学习积极性。
四、 基于MATLAB软件的数值分析课程教学改革实践
针对数值分析课程传统教学中存在的缺点，结合西安财经学院对数学专业学生的定位和学生的特点，讲授本课程的教师在一次次的授课中不断进行观察、探索、研究、实践等，最终收到了良好的教学效果。
面向计算机是数值分析课程的一个显著特点。因此，将MATLAB软件与多媒体课件相结合，并应用到传统的教学方式中，合理地增加实验教学环节，不断地进行课程设计和优化，通过实际问题使得抽象内容能够具体化，从而加深对理论内容的理解；通过MATLAB软件实现讲述的各种算法，并让学生自己编程测试，利用数值分析的各种算法解决实际问题，培养其创新能力和科研能力。
（一） 传统板书教学结合多媒体课件
数值分析教学过程中，介绍算法产生的背景，引出算法的理论，尝试用实例进一步阐述数值分析中的定义和算法，是本课程教学改革的一个新亮点。在上课的过程中，利用传统板书讲授数值算法的定义、定理、公式等基本内容。利用多媒体教学手段，给学生展示出数值问题的近似解和误差等直观的结果，而文字、图形、图像、动画、声音相结合的教学，能把枯燥乏味的数学理论知识变得生动活泼，激发学生对理论的直观认识。比如在讲解插值法时，在同一张图上绘制出原曲线和不同的插值曲线，就能很直观的看出各种插值法的插值效果、误差大小等，从而发现算法的优缺点。
（二） 用MATLAB软件进行数值分析课程的实验教学
实验教学以实验室为场地、以实验指导书为媒体、以学生操作为主要形式的教学方式。数值分析所要讲授的理论及算法都可以设计成相关的实验题目，让学生运行操作。实验开始之前，让学生考虑如何根据已有的理论知识算法用MATLAB软件编程、如何在计算机上进行实现、实现过程中会出现哪些问题、最后结果的准确度如何等。以MATLAB软件为载体，对教学中的实例求解过程再进行演示，并引导学生尝试进行一题多解，比较各种解法的误差，这样能将抽象严密的数学知识和繁琐复杂的计算过程客观地展现在学生们面前，使学生对这部分内容有鲜明的认识。比如，利用迭代法求解线性方程组时，用不同的迭代法一一进行演示，要求学生比较各种算法的收敛效果并自己动手编程实现迭代，展示自己的结果。这种方法使学生不仅深入掌握了迭代法的原理和算法，也激起了学生的学习兴趣，使得课堂气氛更加活跃。 （三） 发现问题，加以解决。交流表达，归纳拓展
在教学过程中遇到不同的问题可因材施教采取不同的解决方法。
（1） 实验法。围绕学生发现的问题，教师可进行讲解，学生进行思考，提出改进措施，并组织学生进行探究深入的实验。
（2） 调查研究法。教师可以指导学生充分利用互联网、图书馆等资源进行学习、探究。
学生们实验完成后，将结果进行小组的讨论交流，发掘实验过程中的可取之处，遇到学生难以解决的问题时由教师做指导，引导学生归纳出该知识点的主要内容，并撰写实验报告。培养学生的归纳和总结能力，巩固加深学生对理论知识的理解，促进知识的迁移，解决实际问题。
通过以上的改革实践，基于主要的数值理论算法的理论教学，通过多媒体课件向学生介绍算法产生的历史背景以及其在现实生活中的广泛应用；利用MATLAB软件和电脑，展现对某些问题的求解过程，使学生了解到数学知识也能与计算机紧密结合，枯燥的数学课也能上得丰富多彩；基于多媒体课件的教学，使数值分析的教学内容呈现丰富的多樣性，逐渐调动了学生学习该课程的积极性。
五、 总结
对传统的理论教学方法进行新的改进和尝试，激发了学生的学习积极性，增强了学生学习本课程的主动性；在多媒体教学和理论教学相结合的基础上，增加了实验教学来辅助理论教学；加强学生对计算机软件，尤其是MATLAB软件的应用能力的培养，使之写出更加规范合格的程序，以提高学生的实践能力和创新能力。多年的教学实践中，围绕数值分析课程的特点，结合西安财经学院数学专业学生的具体情况，不断改进教学方法，增加教学辅助手段，均取得了较好的学习效果，有效地提高了学生学习本门课程的积极性和主动性，提高了教学质量，达到了预期的教学效果。
参考文献：
[1] 杜延松等.关于数值分析课程教学改革研究的综述和思考[J].大学数学，2007，23（2）：8-15.
[2] 万中等.数值分析课程教学的新认识及改革实践[J].数学教育学报，2008，17（2）：65-66.
[3] 谢海. 基于MATLAB的《数值分析》实验课教学改革实践与思考[J].科技信息，2009，（22）：13.
[4] 王洪珂等. 《数值分析》课程体系的教学改革[J].绥化学院学报，2015，35（6）：130-131.
[5] 袁海燕，宋成.应用型人才培养模式下《数值分析》教学改革的几点研究[J].教育理论研究，201（3）：133-134.
作者简介：
周雪芹，陕西省西安市，西安财经学院统计学院，陕西省西安市，西安电子科技大学数学与统计学院；景明利，陕西省西安市，西安财经学院统计学院。