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一、明确教学目标
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如数系的扩充这一课中，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释数系的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。
二、改进学法，提高能力
（一）注重课前预习。
通过课前预习，可以知道本节课的内容，对预习中没有掌握好的旧知识可先复习，以减少听课中的困难。这样才能在老师讲课时积极参与到教学中去，正确理解老师每一句话的含义与意图，提高自己的理解能力与思维水平。
（二）注重课堂效率。
课上的学习是提高数学能力的最佳时间。在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，培养他们学习数学的兴趣。
（三）注重知识的巩固与提升。
课上虽是提高数学能力的最佳时间，但是课堂的时间毕竟是有限的，将知识内化为能力是需要一定的过程的，所以还需注重课后的复习与练习。学生可以先合上书与笔记，回顾课上老师所讲的内容，然后再做作业与练习。每做完一道题，都应思考本题考查了哪些方面的知识，这些知识在这里是如何应用的。尤其是本节的知识是如何应用的。接下来思考这些知识通常可用来解决哪些方面的问题，以前有没有学过解决这类问题的知识与方法。通过归纳与分析形成系统学问。这样，会使低层次的具体解题方法上升为高层次的解题策略。
（四）注重总结与反思。
总结与反思是提高学生数学能力的重要环节。当学完一个小节或一章时，应将这部分内容进行梳理。探求知识间的内在联系，用从局部到整体的观念看待问题，使自己对这部分知识有更高层次的认识。这样在今后的学习中才可能触类旁通，举一反三，对数学思想方法的形成具有积极的作用。
知识的积累，能力的培养是长期的过程。正如华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。提高数学能力的过程是循序渐进的过程，要防止急躁心理，有的学生贪多求快，有的学生想靠几天冲刺就一蹴而就等等，这些都是不可取的。学习数学如同爬山，翻过一个山头，会发现眼前一亮，前面的景色多美啊！往上看又见叠叠的山峰，只有不断的攀登，才会有更广阔的视野，看到更美的风景。
三、处理好课堂开放性与有效性的关系
任何课堂形式，都是为了高效实现课堂教学目标。高中数学教学，使用传统的五步教学法，很容易高效地实现课堂教学目标，但只是短期的课堂教学目标，具有“相对于考试的有效性”。高中数学教学的总体目标，不仅包含数学知识和解题能力，还包含数学思想的养成，数学素养的培养，要能体现数学的文化价值。开放的活力课堂，能更好地为课堂多维目标的有效性服务，不仅能让学生在主动、好奇中探究到数学知识、掌握数学方法，而且能从课堂活动中体味、享受探究的过程，养成积极、上进的心态，学会数学地思考问题，增进师生、同学之间的友谊。开放的活力课堂，不是要求学生按照老师的思维去思考，这种强制的规范不能调动全体学生的积极性。探究线面平行的判定定理是本节课的难点，备课时虽然有考虑，但实际上课时并没有实现我预设的目标。换个情境，换个角度提问，找到适合我们学生的现实能力的问题切入点，不仅帮助学生突破了难点，而且为研究性质定理打下了伏笔。运用判定定理时，我先让学生试一试，然后再回顾定理，分析运用定理的条件，在比较中选择美观的书写，让学生占据主动，我扮演服务、指导的角色。通过中等学生反复的演练，让所有同学都有收获。最后的思考题是照顾到那些“吃不饱”的同学的。
四、情感教学，激发学习热情
教师对学生的态度是影响学生的学习的重要因素。教师不仅要传授知识，更要对学生有父母般的教育与呵护，要关怀、信任、理解学生，对学生寄予殷切的期望，对每一个学生都公正、公平相待，不能厚此薄彼，尤其对学习成绩不够理想的学生，更要多鼓励，多帮助。不随意发脾气，对犯错误的学生有爱心，有耐心，让学生长期生活在情绪稳定，师生关系融洽的环境中，使学生的思想放得开，心情好，不急不躁，同学们友好相处，这样更利于学生的学习和健康成长。
五、要精讲例题，多做课堂练习
根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。教师课堂上应多腾出时间，让学生做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课作准备。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导、学生的主体作用，打造有效的教学课堂。
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如数系的扩充这一课中，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释数系的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。
二、改进学法，提高能力
（一）注重课前预习。
通过课前预习，可以知道本节课的内容，对预习中没有掌握好的旧知识可先复习，以减少听课中的困难。这样才能在老师讲课时积极参与到教学中去，正确理解老师每一句话的含义与意图，提高自己的理解能力与思维水平。
（二）注重课堂效率。
课上的学习是提高数学能力的最佳时间。在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，培养他们学习数学的兴趣。
（三）注重知识的巩固与提升。
课上虽是提高数学能力的最佳时间，但是课堂的时间毕竟是有限的，将知识内化为能力是需要一定的过程的，所以还需注重课后的复习与练习。学生可以先合上书与笔记，回顾课上老师所讲的内容，然后再做作业与练习。每做完一道题，都应思考本题考查了哪些方面的知识，这些知识在这里是如何应用的。尤其是本节的知识是如何应用的。接下来思考这些知识通常可用来解决哪些方面的问题，以前有没有学过解决这类问题的知识与方法。通过归纳与分析形成系统学问。这样，会使低层次的具体解题方法上升为高层次的解题策略。
（四）注重总结与反思。
总结与反思是提高学生数学能力的重要环节。当学完一个小节或一章时，应将这部分内容进行梳理。探求知识间的内在联系，用从局部到整体的观念看待问题，使自己对这部分知识有更高层次的认识。这样在今后的学习中才可能触类旁通，举一反三，对数学思想方法的形成具有积极的作用。
知识的积累，能力的培养是长期的过程。正如华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。提高数学能力的过程是循序渐进的过程，要防止急躁心理，有的学生贪多求快，有的学生想靠几天冲刺就一蹴而就等等，这些都是不可取的。学习数学如同爬山，翻过一个山头，会发现眼前一亮，前面的景色多美啊！往上看又见叠叠的山峰，只有不断的攀登，才会有更广阔的视野，看到更美的风景。
三、处理好课堂开放性与有效性的关系
任何课堂形式，都是为了高效实现课堂教学目标。高中数学教学，使用传统的五步教学法，很容易高效地实现课堂教学目标，但只是短期的课堂教学目标，具有“相对于考试的有效性”。高中数学教学的总体目标，不仅包含数学知识和解题能力，还包含数学思想的养成，数学素养的培养，要能体现数学的文化价值。开放的活力课堂，能更好地为课堂多维目标的有效性服务，不仅能让学生在主动、好奇中探究到数学知识、掌握数学方法，而且能从课堂活动中体味、享受探究的过程，养成积极、上进的心态，学会数学地思考问题，增进师生、同学之间的友谊。开放的活力课堂，不是要求学生按照老师的思维去思考，这种强制的规范不能调动全体学生的积极性。探究线面平行的判定定理是本节课的难点，备课时虽然有考虑，但实际上课时并没有实现我预设的目标。换个情境，换个角度提问，找到适合我们学生的现实能力的问题切入点，不仅帮助学生突破了难点，而且为研究性质定理打下了伏笔。运用判定定理时，我先让学生试一试，然后再回顾定理，分析运用定理的条件，在比较中选择美观的书写，让学生占据主动，我扮演服务、指导的角色。通过中等学生反复的演练，让所有同学都有收获。最后的思考题是照顾到那些“吃不饱”的同学的。
四、情感教学，激发学习热情
教师对学生的态度是影响学生的学习的重要因素。教师不仅要传授知识，更要对学生有父母般的教育与呵护，要关怀、信任、理解学生，对学生寄予殷切的期望，对每一个学生都公正、公平相待，不能厚此薄彼，尤其对学习成绩不够理想的学生，更要多鼓励，多帮助。不随意发脾气，对犯错误的学生有爱心，有耐心，让学生长期生活在情绪稳定，师生关系融洽的环境中，使学生的思想放得开，心情好，不急不躁，同学们友好相处，这样更利于学生的学习和健康成长。
五、要精讲例题，多做课堂练习
根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。教师课堂上应多腾出时间，让学生做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课作准备。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导、学生的主体作用，打造有效的教学课堂。