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在Neumann边界条件下研究一类带线性指数的非局部Kirchhoff型问题,利用特殊函数构造和分部讨论的方法,获得了无穷多古典解{un}∞n=1的存在性,并且n→∞时un→0。在变分意义下,这些解所对应变分泛函的能量值收敛到非零常数。另外,该问题近共振解所对应的泛函能量值收敛到零。这些结论对Dirichlet边界条件也成立。