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上学期在教学“20以内进位加法”的数学课堂中，孩子计算时真是姿态各异。有的“掰手”数指进行算术计算，即掰着手指，看着自己的手指来完成算术的运算；有的“背手”数指进行算术计算，即把小手放在自己的背后，可以通过伸手指的动作但不直接看到自己的手指来帮助完成算术运算；有的“想手”数指进行算术计算，即孩子在自己的脑海中形成“手指表象”来完成算术运算而不通过直观的手指数数；还有的为了防止别人看见，他们总是把左手放在大腿上，偷偷地在底下数数，有的孩子用嘴点着数，一个一个的数，这些孩子个个跟算命先生一样，作为老师的我们你关注了吗？
一、数手指：老师几多担心几多愁
小学低年级学生中，在课堂上进行口算时，经常发现孩子偷偷地在数手指，可以说“数手指”现象对部分孩子来说是一种依赖，甚至于小学高年级的个别学生在遇到进位、退位的计算时，还依然会不时地伸出手指进行辅助计算。许多人认为不可取，认为该方法将对孩子的计算造成心理上的“手指依赖”，从而导致对数理分析的疏离，不利于培养孩子的数感，应该从数学学习的起始阶段就严格按照数字间的关系和训练数的拆分、组合来开展算术教学。在这样的情况下，我们一般采取阻止限制的方法来避免学生数手指，所以孩子经常是偷偷摸摸的数手指，有时候课上还会出现打小报告的情况，数手指计算一直欲“数”还休。有的老师也纠结于给不给孩子数手指，有的老师担心这样数下去会使孩子越来越依赖数手指。作为老师的我们也不能说不允许孩子数手指，也不能鼓励孩子数手指，那么我们该何去何从呢？
二、刨根揭底：找准数手指计算的症结
根据课堂数手指现象在这里总结了四种。（一）求知数数层次：如：3 4=？儿童会先数出前面的1，2，3，然后再接着从第一个数的基数上开始数第二个数字4，5，6，7。（二）高级点加法策略：如：3 4=？他们会从大数字的基数值开始把数相加5，6，7。笔者认为可以总结为数手指的两种形式：一种是机械式的数，一种是简单思维式的数。（三）数手指分解凑十策略：孩子通过凑十法根据一只手五个手指，两只手十个，反复伸手指凑十练习，随着强化练习孩子就可以获得更有效的数手指计算方法就是分解凑十法。（四）事实提取层次：数是为了更好的不数，学生通过数手指获得的数概念的经验并能够长时间记忆在脑海里，这是思维式的数手指，如：通过数手指计算出3 5=8，并且长时间记忆，在以后的数学计算中可以从长时记忆中提取出来，形成事实提取的方法。
根据以上现象得出，孩子利用手指头认数和计数，类似于学具操作，手指就是随身携带的学具。所以，在这时强求孩子进行心算往往很难做到。对于数手指算法，然而每个学生都有她的个性和共性，针对不同孩子的数手指进行观察调查，数手指计算有两种思维模式：一种机械式的，一种思维式的计算。孩子机械式的数手指不利于孩子的思维发展，有的孩子是处于数数的初期，这时候的数需要合理引导。数学的计算是比较抽象的、理性的，而一年级孩子刚接触数学，刚认识数字，他们的思维还处于具体的、形象的、感性阶段。学生会用数手指方法，这说明数在孩子的头脑里还只是具体的表象。一年级在学前思维的基础上发展起来，基本属于具体形象概括，二、三年级从具体形象概括向形象抽象概括过渡；一年级在对待计算时，往往要借助比较直观、具体的事物来获得答案，数手指无疑是最方便的了。
孩子除了在生理上存在差异外，认知特征、学习方法、学习手段上也存在着差异。数手指顺应孩子的认知特点， 数手指头对于一年级的学生来说固然可以，但毕竟不是长远之计。如果让学生养成了一到算数就得依靠数手指，对以后的数学学习应该是没有太大的益处的。这种数手指比较机械化，如同流水线上的机器一样，反复做着数啊数的动作，脑海里不去记忆，也不进行思考。有的孩子，他们数手指高于机械式的，但思维还是处于低级状态。有的孩子认知水平发展比较晚，对于数数过程可能要持续很久。对于这些学生我们自然不能直接拒绝他的数手指，我们应该给予关注，引导他在“数手指”的过程中，手脑并用，由数手指的具体形象思维过渡到直接口算的抽象思维。
三、教必有法：引导孩子数手指计算
一年级教科书以学生的认知水平为基础，采用了10以内的分与合的方法，这种方法虽然有效，但是有的孩子是机械式的背诵口诀，大脑中还是没有形成数概念，在实际计算中不会灵活运用这些知识反而低效。
针对孩子的不同的生活经验，不同的认知水平，不同的思维能力，建议从以下步骤引导孩子并遵循孩子的认知规律和心理特征。（一）由数到不数的伸手指游戏训练，以“数的分成”、“给数找家”等游戏与趣味练习，经过反复训练加深孩子对数的分与合的理解，而不是单纯的背口诀。同时加强孩子对数的初步感受，吸引学生的数学元素。（二）根据孩子的具体水平，对数手指现象适当制止，同时告诉他们数手指的计算低效，说得委婉些，不要伤害学生的自尊心。使每个学生都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。（三）强调“序”，熟读、熟背10以内各数的合成和分成，并理解记忆。（四）引导学生在数的同时体验数概念，明白几加几是几的计算过程，于此同时进行长时记忆，做到及时提取阶段。
学生数手指的方法是自发形成的，最好的方法就是合理引导孩子的手指算法，从而形成数概念，让他们把手指当成诸如小棒一样的学具，从允许“数手指”发展到摆脱实物、熟练口算的程度，引导他们学会心算。同时，在操作中发挥语言的作用，重点讲解操作，帮助这部分学生逐渐在操作中实现抽象能力的提高，计算能力也必然会相应提高。升华到数的概念。
【作者单位：连云港市新坝中心小学 江苏】
一、数手指：老师几多担心几多愁
小学低年级学生中，在课堂上进行口算时，经常发现孩子偷偷地在数手指，可以说“数手指”现象对部分孩子来说是一种依赖，甚至于小学高年级的个别学生在遇到进位、退位的计算时，还依然会不时地伸出手指进行辅助计算。许多人认为不可取，认为该方法将对孩子的计算造成心理上的“手指依赖”，从而导致对数理分析的疏离，不利于培养孩子的数感，应该从数学学习的起始阶段就严格按照数字间的关系和训练数的拆分、组合来开展算术教学。在这样的情况下，我们一般采取阻止限制的方法来避免学生数手指，所以孩子经常是偷偷摸摸的数手指，有时候课上还会出现打小报告的情况，数手指计算一直欲“数”还休。有的老师也纠结于给不给孩子数手指，有的老师担心这样数下去会使孩子越来越依赖数手指。作为老师的我们也不能说不允许孩子数手指，也不能鼓励孩子数手指，那么我们该何去何从呢？
二、刨根揭底：找准数手指计算的症结
根据课堂数手指现象在这里总结了四种。（一）求知数数层次：如：3 4=？儿童会先数出前面的1，2，3，然后再接着从第一个数的基数上开始数第二个数字4，5，6，7。（二）高级点加法策略：如：3 4=？他们会从大数字的基数值开始把数相加5，6，7。笔者认为可以总结为数手指的两种形式：一种是机械式的数，一种是简单思维式的数。（三）数手指分解凑十策略：孩子通过凑十法根据一只手五个手指，两只手十个，反复伸手指凑十练习，随着强化练习孩子就可以获得更有效的数手指计算方法就是分解凑十法。（四）事实提取层次：数是为了更好的不数，学生通过数手指获得的数概念的经验并能够长时间记忆在脑海里，这是思维式的数手指，如：通过数手指计算出3 5=8，并且长时间记忆，在以后的数学计算中可以从长时记忆中提取出来，形成事实提取的方法。
根据以上现象得出，孩子利用手指头认数和计数，类似于学具操作，手指就是随身携带的学具。所以，在这时强求孩子进行心算往往很难做到。对于数手指算法，然而每个学生都有她的个性和共性，针对不同孩子的数手指进行观察调查，数手指计算有两种思维模式：一种机械式的，一种思维式的计算。孩子机械式的数手指不利于孩子的思维发展，有的孩子是处于数数的初期，这时候的数需要合理引导。数学的计算是比较抽象的、理性的，而一年级孩子刚接触数学，刚认识数字，他们的思维还处于具体的、形象的、感性阶段。学生会用数手指方法，这说明数在孩子的头脑里还只是具体的表象。一年级在学前思维的基础上发展起来，基本属于具体形象概括，二、三年级从具体形象概括向形象抽象概括过渡；一年级在对待计算时，往往要借助比较直观、具体的事物来获得答案，数手指无疑是最方便的了。
孩子除了在生理上存在差异外，认知特征、学习方法、学习手段上也存在着差异。数手指顺应孩子的认知特点， 数手指头对于一年级的学生来说固然可以，但毕竟不是长远之计。如果让学生养成了一到算数就得依靠数手指，对以后的数学学习应该是没有太大的益处的。这种数手指比较机械化，如同流水线上的机器一样，反复做着数啊数的动作，脑海里不去记忆，也不进行思考。有的孩子，他们数手指高于机械式的，但思维还是处于低级状态。有的孩子认知水平发展比较晚，对于数数过程可能要持续很久。对于这些学生我们自然不能直接拒绝他的数手指，我们应该给予关注，引导他在“数手指”的过程中，手脑并用，由数手指的具体形象思维过渡到直接口算的抽象思维。
三、教必有法：引导孩子数手指计算
一年级教科书以学生的认知水平为基础，采用了10以内的分与合的方法，这种方法虽然有效，但是有的孩子是机械式的背诵口诀，大脑中还是没有形成数概念，在实际计算中不会灵活运用这些知识反而低效。
针对孩子的不同的生活经验，不同的认知水平，不同的思维能力，建议从以下步骤引导孩子并遵循孩子的认知规律和心理特征。（一）由数到不数的伸手指游戏训练，以“数的分成”、“给数找家”等游戏与趣味练习，经过反复训练加深孩子对数的分与合的理解，而不是单纯的背口诀。同时加强孩子对数的初步感受，吸引学生的数学元素。（二）根据孩子的具体水平，对数手指现象适当制止，同时告诉他们数手指的计算低效，说得委婉些，不要伤害学生的自尊心。使每个学生都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。（三）强调“序”，熟读、熟背10以内各数的合成和分成，并理解记忆。（四）引导学生在数的同时体验数概念，明白几加几是几的计算过程，于此同时进行长时记忆，做到及时提取阶段。
学生数手指的方法是自发形成的，最好的方法就是合理引导孩子的手指算法，从而形成数概念，让他们把手指当成诸如小棒一样的学具，从允许“数手指”发展到摆脱实物、熟练口算的程度，引导他们学会心算。同时，在操作中发挥语言的作用，重点讲解操作，帮助这部分学生逐渐在操作中实现抽象能力的提高，计算能力也必然会相应提高。升华到数的概念。
【作者单位：连云港市新坝中心小学 江苏】