几年前，我曾执教过一节分数除法的教研课，课堂上，我把教材中的一道例题出示出来： 910 ÷35 =？让学生进行讨论。我的本意是希望学生让学生选用“分数除以分数”的法则解决问题，却未料到，有学生举手解答：“用分子9除以3，分母10除以5，等于32 ”，这样的回答我始料未及。我就问为什么这样算，学生振振有词，分数乘法不就是这样算的吗？显然分数乘法的法则被该学生迁移过来了。面对学生的回答，与我的想法和教材的意图以都截然不同，是否定？是肯定？稍加迟疑后，我说这是一种碰巧的例子，并不是所有的分数除以分数都能这样计算，就随手又写下了下一个算式：35 ÷23 ，这个算式你也能这样做吗？并指出这个算式就不能用这种方法来做。不想，有一个学生大声说，“能做。”“35 ÷23 =1830 ÷23 ，这样可以用分子除以分子，分母除以分母。”学生这样一说，我也茅塞顿开，我马上对这样的学生进行了肯定，并鼓励学生要善于例用所学知识解决新的问题，顺势提出问题，能不能有其它方法解答呢？然后就引导学生用新的方法解决问题，并推出分数除以分数的法则，这样通过引导学生从不同的角度、不同的侧面思考和寻找答案，在学生中产生了多种新颖独特的解题方法，不仅使学生尝到了成功的喜悦，而且大大激发了学生的创新精神，培养了学生的创新能力 ，学生既能用所学知识解决新问题，也学习了新知识，课堂学生思维活跃、开放，学生学得积极主动，教学效果显著。
　　常言道，教无定法，贵在得法。而所谓的得法，关键在于能否因势利导。这里的“势”是指学生的认知心理、思维动向，以及课堂上随机生成的各种疑问和困惑。那么，如何才能有效地因势利导呢？
　　教师首先要有一个爱心，一个平和、宽容的教学心态：教学中，学生也许有这样那样的想法，有的正确对待，有的也许是错误的，当学生产生模糊认识或错误认识时，不可讥笑讽刺，而应把这些认识看作是有利于调整教学进程和教学行为的反馈信息；当学生解释不清时，不可粗暴打断，而应耐心倾听并适当补充、归纳、引领；当学生提出出乎意料的问题甚至故意诘难时，不可虚言搪塞、置之不理甚至恼羞成怒，而应把这种问题看作积极的课程资源，一种能够激活思维、深化认识、升华智慧的难得机会。
　　前几天的学校的公开课就又出现了状况。
　　虽然事先进行了较充分的准备，我带着三角形等各种教具、学具走进了教室。
　　“今天，我们在了解三角形特征的基础上，进一步研究三角形的内角和。”一上课，我就直奔主题。谁知道三角形的内角和是多少度？“180°”。我刚把问题提出来，学生就齐声答了出来
　　“不就是吗，没什么意思。”还没等我按预设的方案展开，同学们已全知道了答案。这节课似乎不用上了但我并不着急，。
　　“为什么三角形的内角和是180°？你能说说理由吗？”我把皮球踢了回去。果然，刚才还举得老高的小手一大半缩了回去！刚才一个个满是笑容的小脸马上没了笑容，有的脸上出现了迷茫的神情，我乘机挑衅：“不是都知道吗？”
　　教室里寂静极了，面对寂静，我有足够的耐心，我在等待，有时候，等待也是教师应有的品质，果然有人举手了，慢慢地，又有不少的人把手举了起来过了一会儿，我示意最先举手的同学发言：“老师，你课前不是布置我们每个人都做了三角形吗，我们只要用量角器量出每个角的度数，再加一下就可以证明了。”
　　这个建议得到了许多人的认可，还有人解释说：“我们每个同学都做了三角形，我们量量算算不就知道了。“对，每个人做的三角形都不一样，各种三角形都有，就能说明问题了。”
　　还没等我发表意见，许多性急的同学都已开始尝试了！不一会儿，各种议论声相继发出，有的说：“对，三角形三个内角的和就是180°。”有的惊讶：“我加起来怎么是185°啊？”还有的说：“比180°少！”在请了十多位同学汇报了自己的度量结果后，我悠悠地问：“你们不是都说三角形内角和是180度吗，怎么实验结果千奇百怪？” 这下可真把他们给问住了！
　　教室里安静了足有一分钟后，就有同学说：“我觉得我们还是对的，有十几个同学的结果都是180°。”
　　我说：“那还有更多的人不是啊？”
　　快嘴同学马上接道：“我发现他们的结果虽然不是180°，但都相差不多，也应该算！”“我认为是他们量的时候不够细心，有误差！”“还有的人三角形做的不标准，边都不是直的！” ……
　　“你们自己做的三角形，自己度量，自己计算，明明那么多人得出的结果不是180°，随便找个理由就想蒙混过关？”我心中窃喜，嘴上却故意刁难！
　　“不需要量每个角的大小，把三个角剪下来，拼一拼就行了。”曹奕霄突发奇想。
　　“其实不要剪，只要折一折就能说明问题，也不会产生误差！”不知是谁在下面插了一句嘴。立刻就有人应和：“对，书上就有！我看过书，我会折！”……
　　不一会儿，剪角的，翻书的，折角的，互相讨论的……教室里热火朝天。当下课铃声响起时，他们还意犹未尽。而我这“悠闲”了一节课的老师，内心却充满喜悦！
　　在数学学习上，学生的认知起点常常超越教材的逻辑起点，他们已有的认知经验、思维方式也时常出乎我们的意料。面对这样的情况，教师该怎么办呢？
　　教师要充分尊重学生的想法，这些想法也许不是教材中的答案，也许超出了老师心中最好的答案，教师要创造性地进行应对，开放性地让学生质疑，讨论和交流，注意随时捕捉时机激发学生的创造潜能，激发学生的创新思维。否则，学生就不敢去发现，探索，学生也就失去了自我，失去了个性。 所以，在学生的探索过程中，我们要十分注重提倡学生的思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的知识、经验，用的思维方法，自由开放地探索、发现、创造，并对学生创新思维，创新成果给予充分的肯定。教学不能无视学生已有的知识经验，简单强硬地从外部对学生实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验基础上生长新的知识经验。而这个过程下是学生学会创造的过程，学生自主发展的过程。