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摘 要：行为心理学认为，教育方法经过教育者自身努力才有经验可言。笔者相信，教育者经过自己实践探索获得的认识，才有助于学习者将其纳入自己已有的认知结构，获得掌握知识的能力和方法。而教师的职责和任务，首先是展示自己教的能力，然后才有培养学生学的能力。这样教师才能教有所进，学生才能学有成所长。因此教师在教学的实践中应不断创新教学方法。反转教学法是一种创新型教学方法，它可以全方位提升学习者的思维能力和学习者自主学习的定力。本文对数学课教学实施反转教学法的可行性、优越性和有效性进行“数”说。
关键词：数学课教学 反转教学法 优胜点 有效性
一、反转教学方法中表现的教学思维方式和效果
1.教学思维方式
反转教学法符合辩证唯物论的认识论，即实践是认识的基础，实践加深对理论知识的理解。反转教学法可以从教师的教学实践得到反映，可从教学顺序和认知思维方式上，从凝聚学生自主学习知识的定力四方面产生切合点。
一是从理解内容难易程度知识层次上反转，先实践后理论，通过实践活动解决学生对数学理论的认识难点、关键点和误区，增长学生见识，让其更好更快去学习理论知识。如先从解答问题入手，去认识理论。二是从教学方法过程上反转，教师和学生一起白天在教室做作业，有助于学生理解理论问题，学生业余时间实践学习认识新知识过程。三是从知识理解思维方式过程上反转，从习题的解题过程理解问题，从应用过程中去掌握理论学习的方式方法，从中理解认识定理和定义阐述的道理规律性，实现学习目标。四是从教学内容顺序上反转，就是先组织练习，发展“感悟”的能力。把教学例题当成学生学习的习题，而习题则由教师作为例题去讲解。这些内容教师要和学生在堂上互动解决，易于学生自学或在业余时间独立完成，进行复习与巩固。
2.学习效果
一是可以帮助有学习障碍的学生或基础差的学生有效克服心理障碍，增强这部分人学习数学的自信心，从而帮助大多数学生提高数学学习能力和技巧。二是给优秀的数学人才缩短学习时间，增加优秀的数学人才对新知识的探索和研究的时间。容易让学生形成在课堂外完成自我学习新知识和反思过程、巩固旧知识的习惯，促进学生在课堂上快速完成知识吸收与掌握新知识的认识过程。对增强学生学习数学的兴趣大有益处。三是在这种课堂教学结构下的教学模式中，教师角色发生了颠覆性的变化，由知识的传授者和课堂的主导者变成了学生学习的引导者和推动者；学生真正成为了学习的中心和课堂的主导，学生不但可以在课堂上主动接受知识，而且由于学生没有压力，容易在课外或业余时间主动学习知识、巩固知识。这种方式也同步增强课堂上学生之间探究和内化知识的主动性，完全同步提升学生学习数学的积极性和对数学的认知能力（见下图）。
二、反转数学教学法的优点
在判定教学计划时，教师的职责就是让学生在课堂上有限的时间内掌握应该知道的知识内容，同时教师要有办法创造出让学生自己动手和发现知识的空间、抓住掌握学习知识的时间。每一门功课课堂时间是有限的，而学生的业余学习时间完全可以自由把控。下面将数学课反转教学法与一些流行的教学法做比较，从而使数学课反转教学的内涵得到诠译。
1.从教与学的时间上显示了学习优越性
一体化教学模式和项目教学模式，都存在时间安排问题。这两种教学法要在原有的教学时间上延长时间，才有可能完成准备的教学任务。如果教学不考虑专业学科特点，只考虑教学形式，和浪费时间没区别。反转教学法恰好克服它们的缺点，无论正常上课时间还是业余时间，学习时间完全掌握在学习者手里，只要教与学双方充分配合，就能为学习争得时间。因此反转教学法在时间上显示了学习优越性。
2.体现以学生为本位的教学目标
（1）学生是课堂学习的主导、课堂的主角，教师是学生学习的引导者和课堂内化活动的组织者。
（2）教师指导学生学习课程内容，在课堂上初步掌握相关知识和技能，为做好课后知识的内化创造了条件。
（3）学生在课堂上通过教师指导以知识内化为载体，以互动学习为主要学习形式，课堂互动为主要操作方式。
（4）同步学习使学生更好地掌握知识和技能，提高了学生学习的积极性和主动性。
（5）反转教学法能真正发挥学生学习数学的主动性，真正实现以学生为本位的教学，因为每位学生可以按自己的速度和能力来学习，学习速度快和能力高的学生可以掌握更多和更难的学习内容，速度慢和理解能力差的学生则可以反复学习基础知识，并寻求同学或教师的帮助，实现学习目的。
（6）在数学课的反转教学模式下，学习气氛得到改变，学生能够课堂上互动、交流学习，课后重复学习笔记，直到学会。而且由于教师在课堂上的时间得到释放，可以同步辅导学习有困难的学生，困难学生得到更多关注和提高。
3.真正体现学生为主体
在反转数学课堂教学模式下，学生是知识内化的载体，在教师引导下，自主学习或合作学习为主要表现形式。教学讲练结合、解答习题引导，课堂表现方式互动较多。解题指导过程体现学生是听课的主角和学习知识的主体，教师只是指导学生课堂内化知识活动的组织者，也是学生课堂学习新知识的引导者。课后，学生能无障碍地充分自主复习题目、巩固学过的数学理论内容，通过习题初步掌握相关知识和技能，做好下次在课堂学习新知识的准备。因此，学生通过习题实践，去感悟和探究所学概念、性质、法则、公式、数量关系等知识的形成过程，发展归纳、类比和推理等思维能力。
4.全面指导学生数学学习技巧，使学生更扎实地掌握数学基础知识和学习方法
其实行为导向和一体化课程教学法能在一定程度上提高学生的参与和互动性。但大家要明白一个道理，学习数学知识是思维上的运动，而非肢体上的简单活动。而反转教学法通过习题去解决理论认识难理解的数学问题，问题解答过程所追求的活动是培养学生数学思维的体操，因为每位学生可以按自己的基础、能力参与课堂学习过程。这种模式下，基础好的学生和教师一道关注基础差的学生，对他们提供学习指导，基础差的学生在同一时间里反复练习题目加深理解，增强差生学习数学知识的自信心，使差生的自信心和基本能力得到同步提高。 5.能根据教与学双方因素，提升学生学习数学的自主性
职业院校的学生数学知识基础较为薄弱，对直接生硬的数学理论学习缺乏兴趣。
教师要了解学生的特点：学生的动手能力和活动能力相对较强，教师备课必须抓住学生们这一特点。只要学生动起笔来，眼睛和大脑和手都同步动起来，他们在课堂上就不会睡觉，也就是思维活动起来。
教师的授课内容准备程度主要表现在其讲课的行为方式上。教师的整体表现也影响学生的积极性，所以教师课堂准备要充分体现下列形式。首先，教师对授课内容的熟练程度、教师对授课内容的语言技巧、教师对授课内容的演练板书技巧、教师对授课内容的设计时间和速度、教师对授课内容的教学表现形式和态度等，这些因素都整体影响着学生动起来的学习情绪。当学生在课堂上具备了一定的数学知识时，课后自主学习能力自然增强。因此数学课反转课堂的授课方法很快就能被数学基础差的学生愉快地接受。
三、数学反转课堂教学方法的效果
1.反转教学方法展现和实现数学教学的“三维目标”
很多数学问题看上去和实际没联系，但只要认真观察，展开想象，细致思考，就容易发现理论与实际事物的必然联系点。
如笔者在高等数学学习极限理论开始时，用演绎和反转教学法教学，对学生化解认识误区很有帮助。在讲解认识函数极限存在的充要条件这个式子时，在教学思维表现上，笔者运用反转教学法，通过三人排队看齐的知识的方向性，化解学生对左右极限表达式理解的难度和误区。当学生愉快掌握微积分入门知识点的思维方式和学习方法时，后来的学习就变得可教、可导、可推进了。表现为：认识问题的方法反转；理解问题方式上反转；表达解决问题的方法反转；处理问题的过程中反转。
通过这些方法，使复杂的理论简单化，使抽象的思维直观化。看上去不能理解的事物变得容易接受，看上去复杂又抽象的理论知识变得简单明了。这种教学法让学生们在愉快轻松的环境和状态下接收新知识，学习新问题，它的可行性还体现在新旧知识教与学过程中的比较。
传统方法：理论介绍→例题引导→知识分析→行为训练。反转教学法：以习题为主导的行为训练→化解知识要点分析→化解理论内容理解难的问题→指导正确理解数学知识形成过程、理解知识点内涵及应用方向性——发挥学习者主观能动性，掌握理论认识过程的切入点和思维方法等。
教师直接处理难点问题，学生就会对应抓住难点，从而掌握难点，顺利掌握相应的理论知识的难点内容，正确理解重点内容。如果教师直接解释相关的定理和定义，学生是很难理解其中理论知识的。空洞的理论知识，学生听课不但会走神，而且会产生行为拒绝等特征表现。因此教师可灵活采纳以习题为主导的反转教学法。教师可以先从习题解答过程中表现的理论问题的知识结构开始探究、认识、解答，恰当处理问题的产生、思维过程和目的，使学生通过对问题的理解，再调转回去观察理解定理、定义和公式的相关规律性。这样比直面、生硬面对理论问题，更容易让学生接受理解其中所学的内容。这样解决问题的过程和方法、情感态度的发展培养，正体现三维目标理念：一是离不开知识的学习；二是促进学生掌握知识的学习技巧；三是学生学会合理运用知识，必然促进其他知识学习目标的实现。
2.反转教学法是从传授知识过程得到学习规律性，从而培养学生认识事物的规律
教师对待每次课的知识传入方法，就是要不断激励学生想学知识的行为。那么，手段和原则是什么？引导学生自主学习行为又是什么？我们知道，教学的思维学生是看不见的，但教学方法和语言却能完整表达、传递体现教学思维的。
例如，如何指导学生快速掌握高等数学微积分公式的应用技巧？通过做习题让学生从中掌握公式的套用方法、技巧和规律性；通过做习题让学生理解法则、性质和公式在解题时使用的内在关系、方法及规律。使用公式的解题过程就是动态和静态传递教学语言和教学思维的过程。在此教学过程中具体展示出辩证唯物论阶段思维的两大认识过程的完整性。
第一个阶段就是实现辩证唯物论所阐述的感性认识阶段。教师从生活现象导入，或以相关的实际问题切入学习问题的环节：学生对学习知识点产生感觉、知觉和表象。第二个阶段就是实现辩证唯物论所阐述的理性认识阶段，就是通过感性思维，对综合感觉的材料加以整理和改造，逐步把握事物的本质和规律性，从而使学生产生认识的飞跃，对概念形成理解，渐进性的思考形成判断和推理。这也正是体现和应用了辩证唯物论中实践是认识的基础这一原理。也正是通过做习题，让学生从中恰当把握数学基本概念、定理、定义的科学性、绝对性、准确性；通过做习题，让学生从中理解数学知识本身知识点的关系，以及与其他知识之间的联系与应用。正确做习题的学习实践，促成学生的认识从感性上升到理性认识，顺利实现培养学生认识水平发展中的“大跃进”，也就是培养了数学思维。学生数学思维得到锻炼和培养，对学生获得数学知识，形成数学技能和发展数学能力的思维活动大有裨益，学生对数学本身的本质规律认识程度得到提升，也就提升了学生主动参与学习的能力。学生通过自我学习过程，实现对部分的知识点的理解，进一步掌握数学知识的学习规律，提高认识事物规律的能力。
3.反转教学法调整学生学习数学的心态，增强学生的认知能力
纵观数学堂上习题训练指导效果，对学生学习的内容认识、对接受知识产生的效果和生成的数学能力，以及学生去巩固旧知识运用新知识的学习能力。可概括如下：从局部知识认识到整体知识的理解；从概念的外延到概念的内涵；从公式的表面认识到公式的运用推理；从理论思想宏观掌握到理论思想微观理解；从前后知识的内容连接到基础知识的穿插运用；从知识理论的独立性认识到理论知识应用性理解；从内容的表现实体到抽象空间想象；从运算法的归纳整理到解决问题能力的提高；从熟练程度到技巧；从掌握知识技巧到能力的提升。这些全面展现了反转教学法的优越性。师生双方用动态演绎学习过程的精彩，体验学习数学知识的乐趣。
4.反转教学法可以改变学习对象的行为，增强学习者自主接受数学知识的能力
学生从学习数学的弱者变为强者，由不会做习题变为会做习题，从不明白理论到理解，由对数学知之甚少变为对数学知道较多，由理解难度高变为易掌握，由不懂得学变为有方法，由无兴趣变为主动学习，由不愿意学变为喜欢学。为什么学生主动做数学作业？不知道有多少同事问笔者这个问题，回答是反转教学法帮助了学生，它从根本上改变了学生懒惰的习惯！表现为以下过程：学习行为主动→有了学习方法→学习目标明确了→自觉整理基础知识能力就提高了→自主处理问题能力也提升了→学习调动了学生的学习积极性，提高学生自主学习数学知识的基本能力。
四、小结
反转教学法是笔者长期使用的数学教学方法，尤其是对基础差的学生效果更好。笔者在网上看到，加拿大的《环球邮报》把反转课堂教学法评为2011年影响课堂教学的重大技术变革，现已成为全球教育界关注的教学模式。它是学习者反思学习知识的好方式，它是教师施展教学行为的最好帮手。
但笔者要强调的是，每一种教学法按其本质来说都是辩证的。因为教学无定法，教学要有方法。实施反转课堂教学，对教师有特别要求，就是教师的专业知识熟练程度要高，要善于根据所教内容做好总结和反思，并施展相应的反转课堂内容教学，才能促进教学能力的提高和教学质量的优化。美国心理学家奥苏伯尔指出：“接受学习不一定都是机械被动的学习，关键是教师传授的内容是否具有潜在的言语材料，能否同原有的知识结构建立实质性的联系；教师能否激发学生主动地从自己原有的知识结构中提取有联系的旧知识来‘固定’和‘类属’新知识。”若能实现上述两点，教师的教法对学生掌握知识的独特功能是无法否定的。教师们要从所教学科实际水平和实际内容去努力探索有效教学法。但对高职高专绝大部分学生的数学基础而言，笔者的教学实践和教学经验证明，数学课堂采用反转教学方法是最有效的教学法。
（作者单位：广东省国防科技技师学院）
关键词：数学课教学 反转教学法 优胜点 有效性
一、反转教学方法中表现的教学思维方式和效果
1.教学思维方式
反转教学法符合辩证唯物论的认识论，即实践是认识的基础，实践加深对理论知识的理解。反转教学法可以从教师的教学实践得到反映，可从教学顺序和认知思维方式上，从凝聚学生自主学习知识的定力四方面产生切合点。
一是从理解内容难易程度知识层次上反转，先实践后理论，通过实践活动解决学生对数学理论的认识难点、关键点和误区，增长学生见识，让其更好更快去学习理论知识。如先从解答问题入手，去认识理论。二是从教学方法过程上反转，教师和学生一起白天在教室做作业，有助于学生理解理论问题，学生业余时间实践学习认识新知识过程。三是从知识理解思维方式过程上反转，从习题的解题过程理解问题，从应用过程中去掌握理论学习的方式方法，从中理解认识定理和定义阐述的道理规律性，实现学习目标。四是从教学内容顺序上反转，就是先组织练习，发展“感悟”的能力。把教学例题当成学生学习的习题，而习题则由教师作为例题去讲解。这些内容教师要和学生在堂上互动解决，易于学生自学或在业余时间独立完成，进行复习与巩固。
2.学习效果
一是可以帮助有学习障碍的学生或基础差的学生有效克服心理障碍，增强这部分人学习数学的自信心，从而帮助大多数学生提高数学学习能力和技巧。二是给优秀的数学人才缩短学习时间，增加优秀的数学人才对新知识的探索和研究的时间。容易让学生形成在课堂外完成自我学习新知识和反思过程、巩固旧知识的习惯，促进学生在课堂上快速完成知识吸收与掌握新知识的认识过程。对增强学生学习数学的兴趣大有益处。三是在这种课堂教学结构下的教学模式中，教师角色发生了颠覆性的变化，由知识的传授者和课堂的主导者变成了学生学习的引导者和推动者；学生真正成为了学习的中心和课堂的主导，学生不但可以在课堂上主动接受知识，而且由于学生没有压力，容易在课外或业余时间主动学习知识、巩固知识。这种方式也同步增强课堂上学生之间探究和内化知识的主动性，完全同步提升学生学习数学的积极性和对数学的认知能力（见下图）。
二、反转数学教学法的优点
在判定教学计划时，教师的职责就是让学生在课堂上有限的时间内掌握应该知道的知识内容，同时教师要有办法创造出让学生自己动手和发现知识的空间、抓住掌握学习知识的时间。每一门功课课堂时间是有限的，而学生的业余学习时间完全可以自由把控。下面将数学课反转教学法与一些流行的教学法做比较，从而使数学课反转教学的内涵得到诠译。
1.从教与学的时间上显示了学习优越性
一体化教学模式和项目教学模式，都存在时间安排问题。这两种教学法要在原有的教学时间上延长时间，才有可能完成准备的教学任务。如果教学不考虑专业学科特点，只考虑教学形式，和浪费时间没区别。反转教学法恰好克服它们的缺点，无论正常上课时间还是业余时间，学习时间完全掌握在学习者手里，只要教与学双方充分配合，就能为学习争得时间。因此反转教学法在时间上显示了学习优越性。
2.体现以学生为本位的教学目标
（1）学生是课堂学习的主导、课堂的主角，教师是学生学习的引导者和课堂内化活动的组织者。
（2）教师指导学生学习课程内容，在课堂上初步掌握相关知识和技能，为做好课后知识的内化创造了条件。
（3）学生在课堂上通过教师指导以知识内化为载体，以互动学习为主要学习形式，课堂互动为主要操作方式。
（4）同步学习使学生更好地掌握知识和技能，提高了学生学习的积极性和主动性。
（5）反转教学法能真正发挥学生学习数学的主动性，真正实现以学生为本位的教学，因为每位学生可以按自己的速度和能力来学习，学习速度快和能力高的学生可以掌握更多和更难的学习内容，速度慢和理解能力差的学生则可以反复学习基础知识，并寻求同学或教师的帮助，实现学习目的。
（6）在数学课的反转教学模式下，学习气氛得到改变，学生能够课堂上互动、交流学习，课后重复学习笔记，直到学会。而且由于教师在课堂上的时间得到释放，可以同步辅导学习有困难的学生，困难学生得到更多关注和提高。
3.真正体现学生为主体
在反转数学课堂教学模式下，学生是知识内化的载体，在教师引导下，自主学习或合作学习为主要表现形式。教学讲练结合、解答习题引导，课堂表现方式互动较多。解题指导过程体现学生是听课的主角和学习知识的主体，教师只是指导学生课堂内化知识活动的组织者，也是学生课堂学习新知识的引导者。课后，学生能无障碍地充分自主复习题目、巩固学过的数学理论内容，通过习题初步掌握相关知识和技能，做好下次在课堂学习新知识的准备。因此，学生通过习题实践，去感悟和探究所学概念、性质、法则、公式、数量关系等知识的形成过程，发展归纳、类比和推理等思维能力。
4.全面指导学生数学学习技巧，使学生更扎实地掌握数学基础知识和学习方法
其实行为导向和一体化课程教学法能在一定程度上提高学生的参与和互动性。但大家要明白一个道理，学习数学知识是思维上的运动，而非肢体上的简单活动。而反转教学法通过习题去解决理论认识难理解的数学问题，问题解答过程所追求的活动是培养学生数学思维的体操，因为每位学生可以按自己的基础、能力参与课堂学习过程。这种模式下，基础好的学生和教师一道关注基础差的学生，对他们提供学习指导，基础差的学生在同一时间里反复练习题目加深理解，增强差生学习数学知识的自信心，使差生的自信心和基本能力得到同步提高。 5.能根据教与学双方因素，提升学生学习数学的自主性
职业院校的学生数学知识基础较为薄弱，对直接生硬的数学理论学习缺乏兴趣。
教师要了解学生的特点：学生的动手能力和活动能力相对较强，教师备课必须抓住学生们这一特点。只要学生动起笔来，眼睛和大脑和手都同步动起来，他们在课堂上就不会睡觉，也就是思维活动起来。
教师的授课内容准备程度主要表现在其讲课的行为方式上。教师的整体表现也影响学生的积极性，所以教师课堂准备要充分体现下列形式。首先，教师对授课内容的熟练程度、教师对授课内容的语言技巧、教师对授课内容的演练板书技巧、教师对授课内容的设计时间和速度、教师对授课内容的教学表现形式和态度等，这些因素都整体影响着学生动起来的学习情绪。当学生在课堂上具备了一定的数学知识时，课后自主学习能力自然增强。因此数学课反转课堂的授课方法很快就能被数学基础差的学生愉快地接受。
三、数学反转课堂教学方法的效果
1.反转教学方法展现和实现数学教学的“三维目标”
很多数学问题看上去和实际没联系，但只要认真观察，展开想象，细致思考，就容易发现理论与实际事物的必然联系点。
如笔者在高等数学学习极限理论开始时，用演绎和反转教学法教学，对学生化解认识误区很有帮助。在讲解认识函数极限存在的充要条件这个式子时，在教学思维表现上，笔者运用反转教学法，通过三人排队看齐的知识的方向性，化解学生对左右极限表达式理解的难度和误区。当学生愉快掌握微积分入门知识点的思维方式和学习方法时，后来的学习就变得可教、可导、可推进了。表现为：认识问题的方法反转；理解问题方式上反转；表达解决问题的方法反转；处理问题的过程中反转。
通过这些方法，使复杂的理论简单化，使抽象的思维直观化。看上去不能理解的事物变得容易接受，看上去复杂又抽象的理论知识变得简单明了。这种教学法让学生们在愉快轻松的环境和状态下接收新知识，学习新问题，它的可行性还体现在新旧知识教与学过程中的比较。
传统方法：理论介绍→例题引导→知识分析→行为训练。反转教学法：以习题为主导的行为训练→化解知识要点分析→化解理论内容理解难的问题→指导正确理解数学知识形成过程、理解知识点内涵及应用方向性——发挥学习者主观能动性，掌握理论认识过程的切入点和思维方法等。
教师直接处理难点问题，学生就会对应抓住难点，从而掌握难点，顺利掌握相应的理论知识的难点内容，正确理解重点内容。如果教师直接解释相关的定理和定义，学生是很难理解其中理论知识的。空洞的理论知识，学生听课不但会走神，而且会产生行为拒绝等特征表现。因此教师可灵活采纳以习题为主导的反转教学法。教师可以先从习题解答过程中表现的理论问题的知识结构开始探究、认识、解答，恰当处理问题的产生、思维过程和目的，使学生通过对问题的理解，再调转回去观察理解定理、定义和公式的相关规律性。这样比直面、生硬面对理论问题，更容易让学生接受理解其中所学的内容。这样解决问题的过程和方法、情感态度的发展培养，正体现三维目标理念：一是离不开知识的学习；二是促进学生掌握知识的学习技巧；三是学生学会合理运用知识，必然促进其他知识学习目标的实现。
2.反转教学法是从传授知识过程得到学习规律性，从而培养学生认识事物的规律
教师对待每次课的知识传入方法，就是要不断激励学生想学知识的行为。那么，手段和原则是什么？引导学生自主学习行为又是什么？我们知道，教学的思维学生是看不见的，但教学方法和语言却能完整表达、传递体现教学思维的。
例如，如何指导学生快速掌握高等数学微积分公式的应用技巧？通过做习题让学生从中掌握公式的套用方法、技巧和规律性；通过做习题让学生理解法则、性质和公式在解题时使用的内在关系、方法及规律。使用公式的解题过程就是动态和静态传递教学语言和教学思维的过程。在此教学过程中具体展示出辩证唯物论阶段思维的两大认识过程的完整性。
第一个阶段就是实现辩证唯物论所阐述的感性认识阶段。教师从生活现象导入，或以相关的实际问题切入学习问题的环节：学生对学习知识点产生感觉、知觉和表象。第二个阶段就是实现辩证唯物论所阐述的理性认识阶段，就是通过感性思维，对综合感觉的材料加以整理和改造，逐步把握事物的本质和规律性，从而使学生产生认识的飞跃，对概念形成理解，渐进性的思考形成判断和推理。这也正是体现和应用了辩证唯物论中实践是认识的基础这一原理。也正是通过做习题，让学生从中恰当把握数学基本概念、定理、定义的科学性、绝对性、准确性；通过做习题，让学生从中理解数学知识本身知识点的关系，以及与其他知识之间的联系与应用。正确做习题的学习实践，促成学生的认识从感性上升到理性认识，顺利实现培养学生认识水平发展中的“大跃进”，也就是培养了数学思维。学生数学思维得到锻炼和培养，对学生获得数学知识，形成数学技能和发展数学能力的思维活动大有裨益，学生对数学本身的本质规律认识程度得到提升，也就提升了学生主动参与学习的能力。学生通过自我学习过程，实现对部分的知识点的理解，进一步掌握数学知识的学习规律，提高认识事物规律的能力。
3.反转教学法调整学生学习数学的心态，增强学生的认知能力
纵观数学堂上习题训练指导效果，对学生学习的内容认识、对接受知识产生的效果和生成的数学能力，以及学生去巩固旧知识运用新知识的学习能力。可概括如下：从局部知识认识到整体知识的理解；从概念的外延到概念的内涵；从公式的表面认识到公式的运用推理；从理论思想宏观掌握到理论思想微观理解；从前后知识的内容连接到基础知识的穿插运用；从知识理论的独立性认识到理论知识应用性理解；从内容的表现实体到抽象空间想象；从运算法的归纳整理到解决问题能力的提高；从熟练程度到技巧；从掌握知识技巧到能力的提升。这些全面展现了反转教学法的优越性。师生双方用动态演绎学习过程的精彩，体验学习数学知识的乐趣。
4.反转教学法可以改变学习对象的行为，增强学习者自主接受数学知识的能力
学生从学习数学的弱者变为强者，由不会做习题变为会做习题，从不明白理论到理解，由对数学知之甚少变为对数学知道较多，由理解难度高变为易掌握，由不懂得学变为有方法，由无兴趣变为主动学习，由不愿意学变为喜欢学。为什么学生主动做数学作业？不知道有多少同事问笔者这个问题，回答是反转教学法帮助了学生，它从根本上改变了学生懒惰的习惯！表现为以下过程：学习行为主动→有了学习方法→学习目标明确了→自觉整理基础知识能力就提高了→自主处理问题能力也提升了→学习调动了学生的学习积极性，提高学生自主学习数学知识的基本能力。
四、小结
反转教学法是笔者长期使用的数学教学方法，尤其是对基础差的学生效果更好。笔者在网上看到，加拿大的《环球邮报》把反转课堂教学法评为2011年影响课堂教学的重大技术变革，现已成为全球教育界关注的教学模式。它是学习者反思学习知识的好方式，它是教师施展教学行为的最好帮手。
但笔者要强调的是，每一种教学法按其本质来说都是辩证的。因为教学无定法，教学要有方法。实施反转课堂教学，对教师有特别要求，就是教师的专业知识熟练程度要高，要善于根据所教内容做好总结和反思，并施展相应的反转课堂内容教学，才能促进教学能力的提高和教学质量的优化。美国心理学家奥苏伯尔指出：“接受学习不一定都是机械被动的学习，关键是教师传授的内容是否具有潜在的言语材料，能否同原有的知识结构建立实质性的联系；教师能否激发学生主动地从自己原有的知识结构中提取有联系的旧知识来‘固定’和‘类属’新知识。”若能实现上述两点，教师的教法对学生掌握知识的独特功能是无法否定的。教师们要从所教学科实际水平和实际内容去努力探索有效教学法。但对高职高专绝大部分学生的数学基础而言，笔者的教学实践和教学经验证明，数学课堂采用反转教学方法是最有效的教学法。
（作者单位：广东省国防科技技师学院）