全局拓扑线性化理论的推广

来源 :数学年刊：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：dyq135621

【摘要】

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微分方程dx/dt=Ax+f(x)(其中A的特征根实部异于零)拓扑线性化的经典结论是由Hartman与Grobman给出的,但是他们的结论都是局部拓扑线性化,即要求同胚函数限制在原点的小邻域内

【作者】

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陈超林发兴

【机构】

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集美大学理学院,福州大学数学与计算机科学学院

【出处】

：

数学年刊：A辑

【发表日期】

：

2005年6期

【关键词】

：

拓扑等价全局线性化 LIPSCHITZ条件 Topological equivalence Global linearization Lipschitz

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微分方程dx/dt=Ax+f(x)(其中A的特征根实部异于零)拓扑线性化的经典结论是由Hartman与Grobman给出的,但是他们的结论都是局部拓扑线性化,即要求同胚函数限制在原点的小邻域内.如果要延伸到全局上的话,必须f(x)有界.本文研究了系统(1.3),证明当此系统满足适当的条件时可全局线性化.

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