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【摘要】小学生在学习数学的过程中经常会出现不会算数、不理解数学知识的问题，这导致他们数学学习兴趣不高.为了解决这些问题，使学生更好地掌握数学知识，教师培养学生的数感极为重要.数感的培养将直接促进学生数学理解能力和问题解决能力的提高，使学生逐渐深化对数学知识的认识，进而爱上数学.因此，本文从生活体验中建立数感、迁移同化中锻炼数感、动手操作中发展数感、数据比较中提升数感、科学训练中强化数感五个方面对如何在小学数学教学中培养学生的数感展开了探讨.
【关键词】小学;数学;核心素养;数感
在教育不断发展的背景下，培养学生的核心素养越来越受到重视，而数感作为其重要组成部分对学生的发展有着非常重要的意义.但是，由于受到传统教学模式的影响，当前数学教学在核心素养的培养方面仍然存在着一系列的问题，严重影响了学生综合素养与能力的提升.鑒于此，教师不仅要对学生数感的培养有一个全面的了解和计划，而且应该结合基本学情将其缓慢渗透到教学实践过程中.只有将教学与数感培养融合到一起，才能使学生在潜移默化中发展数感，进而体会到数学学科的魅力所在.长而久之，必然能够有效培养学生的数感，并逐步提高学生的数学运算能力.而以下，便是笔者对此的一些看法与实践.
一、生活体验中建立数感
小学生是以具象思维为主的，这就意味着教师培养学生数感不能只关注教学内容，还应该将教学内容与学生熟悉的事物联系到一起，使学生学会用数学的眼光去观察周围事物，从而初步体验到数感.生活与数学息息相关，从生活体验中去建立数感是培养学生数感的一个捷径，而且能够将抽象的数感变得更加易于理解.因此，教师要重视生活因素在数学教学中的渗透，以此帮助学生初步建立数感.在这一基础上，教师应该调动学生的积极性，引导学生一起参与到生活体验中.生活体验不仅可以在课堂中进行，还可以拓展到室外或家庭中，越是贴近学生生活的体验，越能让学生产生深刻的数学感知，这对学生数感的培养和数学素养的提升都将产生积极的促进作用.
以“千克、克、吨”的教学过程为例，为了让学生能够感受并认识质量单位，并学会对它们进行简单换算，笔者主要是借助生活中较为具体的事物开展教学的.质量单位并不像长度单位那么直观、具体，因此教师借用一定的数值来强化学生的直观感受是该课教学中的重点.鉴于此，在具体的教学过程中，笔者首先带领学生初步了解千克、克、吨的大小关系，之后利用多媒体向学生展示了苹果、洗衣粉、小狗、大象等图片，并请学生猜一猜它们大约分别有多重，用哪个质量单位表示比较合适，从而将学生引入到了对质量单位和质量数值的对比与分析中.借助这一方式，不仅有效调动了学生的积极性，使学生体验到了质量与日常生活的联系，而且使学生了解了“1千克=1000克”的换算知识，这对学生初步建立数感，并学会在生活中应用数感感知生活中的物体质量具有重要作用.借助这一生活性的体验过程，学生不仅在换算过程中感受到了数的重要性和奇妙性，而且有效提高了对物体质量的估算能力，这对培养学生的数感、促进教学质量的整体提升具有重要作用.同时，数感的初步建立有助于降低学生对其他数学知识的学习难度，促使学生以更加积极的心态投入到对数学知识的学习与探索中.
二、迁移同化中锻炼数感
在数学学习中，教师所起到的作用主要是引导和帮助.学生是课堂教学的主体，引领学生对将要学习的知识进行探究是教师的责任.为了让学生能够做到举一反三，学会自己去思考和创造，教师要引导学生借助已有的知识和经验来进行知识迁移和同化，这对培养学生的数感、提高学生的数学综合能力具有不可忽视的作用.在迁移、同化的过程中，学生能够更为深入地感知数与数之间的联系，并体会到其意义与价值.因此，在小学数学教学中，教师要有意识地为学生提供锻炼数感的机会，尽可能地引导学生进行知识迁移，并为学生提供迁移和同化的机会，从而使学生在这一过程中更好地发散思维，培养数感.
以“混合运算”的教学过程为例，为了让学生掌握混合运算的顺序，并学会自主运算，笔者在教学之初便组织了一个购物的游戏，将学生的文具或者书本进行了标价，并挪动教室的桌子组成了展台.在这一过程中，学生也积极参与其中，并有效提高了对该活动的参与兴趣.在做好充分的前提准备后，笔者要求大家进行选择和购买，并计算自己需要的钱数.这一期间，学生扮演了买者的角色，并挑选出了自己喜欢的物品.在游戏结束后，笔者拿出所购买的一个文具盒、三支钢笔，它们单价分别为16元和6元.之后，笔者在黑板上写下了式子：16 3×6=.在这一基础上，笔者鼓励学生说一说这个式子的意思.看着笔者手中所展示的物品，学生非常肯定地说出：这是一个文具盒和三支钢笔一共的价格，也就是需要付多少钱.在肯定了学生的答案后，笔者让学生帮助算一算这个结果，从而使学生积极投入到对数的运算中.在展示结果的过程中，有些学生的计算结果与其他学生不同，笔者就安排有着不同答案的学生来说一说自己的计算过程，从而借此指出了混合运算中要先算乘法，再算加法.通过这一混合运算顺序的渗透，学生对如何进行计算有了一个初步的了解.之后，笔者要求学生写出自己所购买的东西的式子，结合自己先前的理解来进行知识迁移，从而有效锻炼了学生的数感，提高了教学质量.
三、动手操作中发展数感
小学生对数的认识是非常模糊的，而动作与思维有着紧密的联系.相较于单纯的头脑记忆而言，动手操作的形式能够在最大程度上加深学生对“数”的认知，使学生感受到“数”的意义和价值，这对发展学生的数感具有不可忽视的作用.因此，要想发展学生的数感，教师就不能忽视动手操作.鉴于此，教师应该有意识地为学生提供动手操作的机会，引领学生在动手操作中体验数感、发展数感，进而对数的形成过程有一个更为深刻的感悟.数感的培养绝不是简单地让学生去看、去想，而是要借助动手实践进行更为直接、具体的感受，如此才能逐步加深学生对“数”的感知，提高学生数感，使学生学会做数学、用数学. 以“分数的意义”的教学过程为例，笔者在上课时让学生拿出一张纸，然后将它折叠，并询问大家：“同学们，你们知道如何表示一张纸的一半吗？”有些学生指出了12，笔者就鼓励这些学生说一说自己对12的认识，从而将学生引入对分数意义的探究中.在这一基础上，笔者继续让学生对拿出的纸张进行动手操作，对其进行重复折叠.之后，笔者要求学生打开纸张，并用彩笔按照折痕标记出有几个方块.通过这一动手操作过程，学生不仅对分数产生了学习与探究的兴趣，而且积极完成了笔者的要求，完成了折叠，这为接下来的学习奠定了坚实的基础.在大家完成这一操作后，笔者要求学生算一算所标记的方块占整张纸的几分之几，从而将学生引入到对分数意义的探索中.这一期间，学生折叠的方式虽然有所不同，但都能够看出每一份都是平均的.在这一基础上，笔者邀请了几名学生对自己的动手操作结果进行汇报，同时指出自己所得出的结果有何意义.与此同时，笔者鼓励其他学生进行提问和补充，从而为学生创设了一个积极、活泼的课堂互动环境.借助这一教学过程，学生不仅充分了解了分数的意义，而且在自己讲解分数意义的同时提升了数感.
四、数据比较中提升数感
对两个不同数据的比较，不仅能够加深学生对数的理解，还能够借此提升学生的数感.数与数之间有着一定的联系，但是大多数教师都习惯于去单独培养学生的数感，而忽视了数与数之间的相互影响，这在很大程度上会造成学生对“数”的割裂，使得数感的培养变得单一.因此，在小学数学教学中，教师不能忽视数据的比较，而是应该借此将学生引入到对“数”的进一步探索中，促使学生在深度的学习与探究中感受数感，提升数感.同时，在比较中，学生能够主动探索数与数之间的联系，在对比中深化对数的认知，从而形成对“数”的本质的认识.在这一基础上，学生对数学知识的掌握程度也能够得到强化，这对学生数学综合素养与能力的提升将产生积极的促进作用.鉴于此，为了实现数感培养效率的最大化，教师要善用比较去加深学生对数的认知，进而使学生的数感得到发展.
以“小数乘法”的教学过程为例，为了让学生理解小数乘整数的计算方法及原理，并提升学生的数感，笔者非常重视数据比较在其中所起到的作用.因此，在具体的教学过程中，笔者首先向学生展示了几个小数，如3.5、0.201、5.02等，并讓学生思考“去掉小数点后有什么变化？”笔者借助这一前期的复习对比，成功唤起了学生已掌握的小数知识.在这一基础上，笔者利用多媒体展示了一道数学题，具体如下：
燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少钱？
这是一个非常简单且典型的小数乘法题，为了让学生能够对数与数之间有一个更为清晰的了解，笔者要求学生在理解题意的基础上去了解题中的数学信息，并尝试写出计算方法.在给予学生充分的时间进行探究后，笔者邀请了有着不同意见的学生说一说自己的思考结果，从而得出了两种计算方式，即
（1）3.5 3.5 3.5
（2）3.5×3
针对这两种计算方式，笔者没有点明谁对谁错，而是要求两名学生说出自己的想法，并鼓励其他学生进行数据上的对比，说一说二者之间的异同，从而借此将学生引入对“数”的分析上，这对提升小学生的数感、促进教学质量的提高起到了不可忽视的作用.在分享中，其中一名学生指出一个风筝3.5元，3个风筝自然就是3个3.5相加，而得出的结果肯定是正确的;另一名学生则以整数乘法为例，指出乘法的计算会更加简单.从最终结果来看，学生不仅能够将小数乘整数与整数乘法联系到一起，而且借此了解到了小数乘整数的意义及算理.之后，笔者借助几个简单的小数乘法训练题，引导学生在比较“数”的过程中进一步提升了数感.
五、科学训练中强化数感
数感的培养离不开科学训练，只有在一次次的训练中让学生熟悉数感，才能扎实基础，并掌握灵活应用数感解决实际问题的方法.但是，训练并不是单纯的“练题”，而是要具有科学性和针对性，要在最短的时间内实现训练效果的最大化.为了达成这一目标，教师既要明确培养学生数感的内容，又要从基本学情出发进行针对性设计.学生在学习能力方面存在着一定的差异性，因此科学的训练应该指向全体学生.只有让学生从自己的“最近发展区”进行训练，才能真正发挥训练的优势，进而强化学生的数感.鉴于此，教师可以为学生搜集或设计具有层次性的训练内容，以满足不同学生的训练需求.
以“分数的混合运算”的教学过程为例，考虑到该课重点是让学生能够掌握分数四则运算的运算顺序，并能够正确进行计算和解决相关的实际问题，因此除了引导学生探索基础知识外，笔者非常重视对科学训练的有效落实，以此强化学生的数感，发展学生的数学思维能力.因此，在前期的教学中，笔者结合学生所学过的混合运算相关知识，带领学生了解了分数的混合运算顺序，并使他们对这一计算方法有了一个初步的掌握.之后，为了加强学生的运算能力，使学生能够灵活进行正确运算，笔者将提前准备好的训练题分发给了学生.这份训练题根据难度分为三个层次，其目的是满足不同学生的训练需求，使他们都能够在训练中体会到成功的快乐，并掌握相关知识.因此，在学生拿到训练题后，笔者告诉大家：“同学们可以先观察它们的难度，再从中选择一种进行训练，在特定层次的训练结束后，可以有选择性地冲击下一难度.”通过这一分层训练，学生的积极性得到了极大的调动，并在训练中提高对“数”的感知能力，这对强化学生的数感起到了不可忽视的作用.除此之外，在训练结束后，笔者邀请了几名学生来阐述自己的训练过程和训练感悟，从而使学生在相互分享中意识到科学训练的重要性.
总之，数感的培养很难在短时间内完成，因此教师务必要具备一定的耐心和恒心，并在循序渐进中对学生进行针对性的培养.当然，在教学过程中，为了使数感的培养更具效果，教师不仅要尊重学生的主体性，引领学生参与到对“数”的观察、分析与探索中，而且应该根据不同的教学内容选择不同的教学方法和教学手段，如此才能在满足学生基本需求的同时有效提升学生的数感，进而为学生今后的数学学习打下坚实的基础.
【参考文献】
[1]徐燕琼.关注数感培养，打好小学数学基础[J].课程教育研究，2019（42）：180.
[2]林丹.小学数学核心素养下培养良好数感的策略分析[J].华夏教师，2019（22）：52-53.
[3]祁小文.浅析数感在小学数学教学中的培养[J].数学学习与研究，2013（20）：47.
【关键词】小学;数学;核心素养;数感
在教育不断发展的背景下，培养学生的核心素养越来越受到重视，而数感作为其重要组成部分对学生的发展有着非常重要的意义.但是，由于受到传统教学模式的影响，当前数学教学在核心素养的培养方面仍然存在着一系列的问题，严重影响了学生综合素养与能力的提升.鑒于此，教师不仅要对学生数感的培养有一个全面的了解和计划，而且应该结合基本学情将其缓慢渗透到教学实践过程中.只有将教学与数感培养融合到一起，才能使学生在潜移默化中发展数感，进而体会到数学学科的魅力所在.长而久之，必然能够有效培养学生的数感，并逐步提高学生的数学运算能力.而以下，便是笔者对此的一些看法与实践.
一、生活体验中建立数感
小学生是以具象思维为主的，这就意味着教师培养学生数感不能只关注教学内容，还应该将教学内容与学生熟悉的事物联系到一起，使学生学会用数学的眼光去观察周围事物，从而初步体验到数感.生活与数学息息相关，从生活体验中去建立数感是培养学生数感的一个捷径，而且能够将抽象的数感变得更加易于理解.因此，教师要重视生活因素在数学教学中的渗透，以此帮助学生初步建立数感.在这一基础上，教师应该调动学生的积极性，引导学生一起参与到生活体验中.生活体验不仅可以在课堂中进行，还可以拓展到室外或家庭中，越是贴近学生生活的体验，越能让学生产生深刻的数学感知，这对学生数感的培养和数学素养的提升都将产生积极的促进作用.
以“千克、克、吨”的教学过程为例，为了让学生能够感受并认识质量单位，并学会对它们进行简单换算，笔者主要是借助生活中较为具体的事物开展教学的.质量单位并不像长度单位那么直观、具体，因此教师借用一定的数值来强化学生的直观感受是该课教学中的重点.鉴于此，在具体的教学过程中，笔者首先带领学生初步了解千克、克、吨的大小关系，之后利用多媒体向学生展示了苹果、洗衣粉、小狗、大象等图片，并请学生猜一猜它们大约分别有多重，用哪个质量单位表示比较合适，从而将学生引入到了对质量单位和质量数值的对比与分析中.借助这一方式，不仅有效调动了学生的积极性，使学生体验到了质量与日常生活的联系，而且使学生了解了“1千克=1000克”的换算知识，这对学生初步建立数感，并学会在生活中应用数感感知生活中的物体质量具有重要作用.借助这一生活性的体验过程，学生不仅在换算过程中感受到了数的重要性和奇妙性，而且有效提高了对物体质量的估算能力，这对培养学生的数感、促进教学质量的整体提升具有重要作用.同时，数感的初步建立有助于降低学生对其他数学知识的学习难度，促使学生以更加积极的心态投入到对数学知识的学习与探索中.
二、迁移同化中锻炼数感
在数学学习中，教师所起到的作用主要是引导和帮助.学生是课堂教学的主体，引领学生对将要学习的知识进行探究是教师的责任.为了让学生能够做到举一反三，学会自己去思考和创造，教师要引导学生借助已有的知识和经验来进行知识迁移和同化，这对培养学生的数感、提高学生的数学综合能力具有不可忽视的作用.在迁移、同化的过程中，学生能够更为深入地感知数与数之间的联系，并体会到其意义与价值.因此，在小学数学教学中，教师要有意识地为学生提供锻炼数感的机会，尽可能地引导学生进行知识迁移，并为学生提供迁移和同化的机会，从而使学生在这一过程中更好地发散思维，培养数感.
以“混合运算”的教学过程为例，为了让学生掌握混合运算的顺序，并学会自主运算，笔者在教学之初便组织了一个购物的游戏，将学生的文具或者书本进行了标价，并挪动教室的桌子组成了展台.在这一过程中，学生也积极参与其中，并有效提高了对该活动的参与兴趣.在做好充分的前提准备后，笔者要求大家进行选择和购买，并计算自己需要的钱数.这一期间，学生扮演了买者的角色，并挑选出了自己喜欢的物品.在游戏结束后，笔者拿出所购买的一个文具盒、三支钢笔，它们单价分别为16元和6元.之后，笔者在黑板上写下了式子：16 3×6=.在这一基础上，笔者鼓励学生说一说这个式子的意思.看着笔者手中所展示的物品，学生非常肯定地说出：这是一个文具盒和三支钢笔一共的价格，也就是需要付多少钱.在肯定了学生的答案后，笔者让学生帮助算一算这个结果，从而使学生积极投入到对数的运算中.在展示结果的过程中，有些学生的计算结果与其他学生不同，笔者就安排有着不同答案的学生来说一说自己的计算过程，从而借此指出了混合运算中要先算乘法，再算加法.通过这一混合运算顺序的渗透，学生对如何进行计算有了一个初步的了解.之后，笔者要求学生写出自己所购买的东西的式子，结合自己先前的理解来进行知识迁移，从而有效锻炼了学生的数感，提高了教学质量.
三、动手操作中发展数感
小学生对数的认识是非常模糊的，而动作与思维有着紧密的联系.相较于单纯的头脑记忆而言，动手操作的形式能够在最大程度上加深学生对“数”的认知，使学生感受到“数”的意义和价值，这对发展学生的数感具有不可忽视的作用.因此，要想发展学生的数感，教师就不能忽视动手操作.鉴于此，教师应该有意识地为学生提供动手操作的机会，引领学生在动手操作中体验数感、发展数感，进而对数的形成过程有一个更为深刻的感悟.数感的培养绝不是简单地让学生去看、去想，而是要借助动手实践进行更为直接、具体的感受，如此才能逐步加深学生对“数”的感知，提高学生数感，使学生学会做数学、用数学. 以“分数的意义”的教学过程为例，笔者在上课时让学生拿出一张纸，然后将它折叠，并询问大家：“同学们，你们知道如何表示一张纸的一半吗？”有些学生指出了12，笔者就鼓励这些学生说一说自己对12的认识，从而将学生引入对分数意义的探究中.在这一基础上，笔者继续让学生对拿出的纸张进行动手操作，对其进行重复折叠.之后，笔者要求学生打开纸张，并用彩笔按照折痕标记出有几个方块.通过这一动手操作过程，学生不仅对分数产生了学习与探究的兴趣，而且积极完成了笔者的要求，完成了折叠，这为接下来的学习奠定了坚实的基础.在大家完成这一操作后，笔者要求学生算一算所标记的方块占整张纸的几分之几，从而将学生引入到对分数意义的探索中.这一期间，学生折叠的方式虽然有所不同，但都能够看出每一份都是平均的.在这一基础上，笔者邀请了几名学生对自己的动手操作结果进行汇报，同时指出自己所得出的结果有何意义.与此同时，笔者鼓励其他学生进行提问和补充，从而为学生创设了一个积极、活泼的课堂互动环境.借助这一教学过程，学生不仅充分了解了分数的意义，而且在自己讲解分数意义的同时提升了数感.
四、数据比较中提升数感
对两个不同数据的比较，不仅能够加深学生对数的理解，还能够借此提升学生的数感.数与数之间有着一定的联系，但是大多数教师都习惯于去单独培养学生的数感，而忽视了数与数之间的相互影响，这在很大程度上会造成学生对“数”的割裂，使得数感的培养变得单一.因此，在小学数学教学中，教师不能忽视数据的比较，而是应该借此将学生引入到对“数”的进一步探索中，促使学生在深度的学习与探究中感受数感，提升数感.同时，在比较中，学生能够主动探索数与数之间的联系，在对比中深化对数的认知，从而形成对“数”的本质的认识.在这一基础上，学生对数学知识的掌握程度也能够得到强化，这对学生数学综合素养与能力的提升将产生积极的促进作用.鉴于此，为了实现数感培养效率的最大化，教师要善用比较去加深学生对数的认知，进而使学生的数感得到发展.
以“小数乘法”的教学过程为例，为了让学生理解小数乘整数的计算方法及原理，并提升学生的数感，笔者非常重视数据比较在其中所起到的作用.因此，在具体的教学过程中，笔者首先向学生展示了几个小数，如3.5、0.201、5.02等，并讓学生思考“去掉小数点后有什么变化？”笔者借助这一前期的复习对比，成功唤起了学生已掌握的小数知识.在这一基础上，笔者利用多媒体展示了一道数学题，具体如下：
燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少钱？
这是一个非常简单且典型的小数乘法题，为了让学生能够对数与数之间有一个更为清晰的了解，笔者要求学生在理解题意的基础上去了解题中的数学信息，并尝试写出计算方法.在给予学生充分的时间进行探究后，笔者邀请了有着不同意见的学生说一说自己的思考结果，从而得出了两种计算方式，即
（1）3.5 3.5 3.5
（2）3.5×3
针对这两种计算方式，笔者没有点明谁对谁错，而是要求两名学生说出自己的想法，并鼓励其他学生进行数据上的对比，说一说二者之间的异同，从而借此将学生引入对“数”的分析上，这对提升小学生的数感、促进教学质量的提高起到了不可忽视的作用.在分享中，其中一名学生指出一个风筝3.5元，3个风筝自然就是3个3.5相加，而得出的结果肯定是正确的;另一名学生则以整数乘法为例，指出乘法的计算会更加简单.从最终结果来看，学生不仅能够将小数乘整数与整数乘法联系到一起，而且借此了解到了小数乘整数的意义及算理.之后，笔者借助几个简单的小数乘法训练题，引导学生在比较“数”的过程中进一步提升了数感.
五、科学训练中强化数感
数感的培养离不开科学训练，只有在一次次的训练中让学生熟悉数感，才能扎实基础，并掌握灵活应用数感解决实际问题的方法.但是，训练并不是单纯的“练题”，而是要具有科学性和针对性，要在最短的时间内实现训练效果的最大化.为了达成这一目标，教师既要明确培养学生数感的内容，又要从基本学情出发进行针对性设计.学生在学习能力方面存在着一定的差异性，因此科学的训练应该指向全体学生.只有让学生从自己的“最近发展区”进行训练，才能真正发挥训练的优势，进而强化学生的数感.鉴于此，教师可以为学生搜集或设计具有层次性的训练内容，以满足不同学生的训练需求.
以“分数的混合运算”的教学过程为例，考虑到该课重点是让学生能够掌握分数四则运算的运算顺序，并能够正确进行计算和解决相关的实际问题，因此除了引导学生探索基础知识外，笔者非常重视对科学训练的有效落实，以此强化学生的数感，发展学生的数学思维能力.因此，在前期的教学中，笔者结合学生所学过的混合运算相关知识，带领学生了解了分数的混合运算顺序，并使他们对这一计算方法有了一个初步的掌握.之后，为了加强学生的运算能力，使学生能够灵活进行正确运算，笔者将提前准备好的训练题分发给了学生.这份训练题根据难度分为三个层次，其目的是满足不同学生的训练需求，使他们都能够在训练中体会到成功的快乐，并掌握相关知识.因此，在学生拿到训练题后，笔者告诉大家：“同学们可以先观察它们的难度，再从中选择一种进行训练，在特定层次的训练结束后，可以有选择性地冲击下一难度.”通过这一分层训练，学生的积极性得到了极大的调动，并在训练中提高对“数”的感知能力，这对强化学生的数感起到了不可忽视的作用.除此之外，在训练结束后，笔者邀请了几名学生来阐述自己的训练过程和训练感悟，从而使学生在相互分享中意识到科学训练的重要性.
总之，数感的培养很难在短时间内完成，因此教师务必要具备一定的耐心和恒心，并在循序渐进中对学生进行针对性的培养.当然，在教学过程中，为了使数感的培养更具效果，教师不仅要尊重学生的主体性，引领学生参与到对“数”的观察、分析与探索中，而且应该根据不同的教学内容选择不同的教学方法和教学手段，如此才能在满足学生基本需求的同时有效提升学生的数感，进而为学生今后的数学学习打下坚实的基础.
【参考文献】
[1]徐燕琼.关注数感培养，打好小学数学基础[J].课程教育研究，2019（42）：180.
[2]林丹.小学数学核心素养下培养良好数感的策略分析[J].华夏教师，2019（22）：52-53.
[3]祁小文.浅析数感在小学数学教学中的培养[J].数学学习与研究，2013（20）：47.