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摘 要： 概念图能够实现已有概念与新概念之间的关系清晰化，能够让学生更容易理解和掌握新知识与新概念。同时因其具有层次清晰、条理清楚等特点，成为了初中生进行学习的有力工具，能够更好地使学生形成清晰的知识结构。
关键词： 概念图;初中数学;教学应用;课堂教学
概念图的组成元素包括节点、链接、文字标注，其中节点代表概念，连线代表点与点之间的关系。概念图有清晰的层次结构，是将思维可视化的表现。概念图是包含已有概念与新概念的一张知识网络，学生能够通过每一个新结点的添加来自主思考新概念与已有概念的关系。可知概念图对初中数学的教育教学是十分有利的，为使其更好地与课堂教学相结合，提出如下几种在初中数学教育教学中的应用。
一、概念图在课内的应用形式与策略
1.概念图与课堂教学相结合
数学的教育教学中最不缺的就是复杂多样的概念与多个概念间的相互联系，同时教师为使学生的理解、掌握与应用能力达到课程要求会选择将知识间的联系有机结合，并不是单一的知识灌输。概念图正好可以清晰展示概念的本身与存在的关系，实现概念间的有机连接。所以在教学中应用概念图这一有力工具是十分必要的，例如教学《有理数》时，学生将会从这部分内容中学习到关于有理数的知识。由于这部分知识较为抽象，很多学生出现理解困难，此时教师可以通过引导学生制作概念图来帮助理解抽象的知识。制作时可以将有理数作为核心节点出发向四周发散出多个分支，如有理数的相关知识内容，并用带箭头的连线描述他们其中存在的有机联系。同时为进一步形象化知识内容、帮助学生理解抽象化知识，教师可以在节点旁补充经典例子。通过引导学生画概念图能够有效地提升学生的学习兴趣与学习效率，摒弃传统死记硬背的教育模式，从而达到更好的教学效果。
2.概念图与实际答题相结合
学习知识是为了运用知识解决问题，而解决问题靠的不是单一的知识点，而是还需要调用各个知识间的复杂关系。在具体教学实践中，学生不懂如何从复杂的题目中入手的情况时有发生。究其原因是学生没有真正掌握知识点间存在的联系，无法从中精准匹配到解题所需的知识点。概念图刚好可以针对学生这一薄弱环节进行巩固提升。比如在解答“追击问题”：一列快车长150m，速度为23m/s，一列慢车长120m，速度为18m/s，问快车从后方追上慢车直至超越需要几秒。这道题在逻辑上是简单的，但稍有不慎就会落入出题人的陷阱。这时就需要教师引导学生构建概念图。“同时到达学校”应为解题入手点，因此将其作为概念图中心，随后将替他条件次要节点，如时间计算公式“时间=路程/速度”，单位的换算“1km=1000m、1h=60min=3600s”。将列出的概念图与习题相结合，可以使学生提高解题正确率，提升逻辑严谨性。在解答问题时运用概念图能够洞察层层关系，抽丝剥茧，从中准确找出解题的“钥匙”。
二、概念图在课外的应用形式与策略
1.概念图与预习相结合
通常来说，学生为提高课堂学习效率会进行适当的课前预习，以此达到有目的的学习、解决更多疑惑的效果。在课前预习的过程中，学生往往由于缺乏较为正确的预习方式从而使课前预习的效果与理想相差甚远。教师可以引领学生通过使用概念图进行课前预习。以苏教版《从面积到乘法公式》的教学为例，学生将会从这部分内容中学习到多个基础几何图形求面积的乘法公式。涉及到记忆性较强的内容教师可以将相关的图形面积算法与相关概念分别制作成一个个知识节点，例如幂的运算、括号运算优先级以及混合运算等，深度剖析每个节点之间存在的关系，并用线条来模拟他们之间的关系。如此便能让学生更为清晰地理解和掌握每个节点各自的特点和他们之间的错综复杂的关系，不仅提高了学生的预习效率、提升了预习效果，也提高了教师的课堂教学效率。
温习学过的知识是学习必不可少的一个过程，只学习而不温习就会出现暂时性理解记忆容易遗忘。温习已学的知识不仅能巩固理解和记忆，更能在温习的过程中产生不同的、更深层次的理解，这对于培养学生的学习能力有着重要作用。如果学生出现知识遗忘的情况，教师可以引导学生利用概念图的直观展现来实现有效的复习。比如在着重考查学生抓取信息与信息转换能力的应用题教学中，教师可以将应用题板块分类总结归纳，制作一张以应用题解答为核心节点的概念图，并向四周发散出“甲乙施工类”“盈亏类”“追击类”等多个分支，并附上经典例题便于学生更直观地感受。引导学生通过复习概念图再次总结归纳属于自己的知识难点与解题思路技巧，提高学生的温习效率，为学生又好又快地解题奠定基础。
2.概念图与探索钻研相结合
学习离不开探索与钻研。探索与钻研是深度学习的重要环节之一，作为教师更应将培养学生的探索钻研的精神作为自己的教学目标。教师可以通过制作概念图来引导学生向知识的更深层次探索。例如在教学“线与线在平面内的位置关系”时，教师可以引导学生自主探索，通过想象与实践可以得出结论。教师可以制作以“线与线在平面内的位置关系”作为核心节点的概念图，并由其向四周发散出“平行”“相交”“垂直”分支节点。通过教师的引领，学生可以顺利地进行探索与研究并得出结论。通过自主探索钻研知识能够吸引学生的注意力，提高学习的效率。学生自身探索研究而得出的结论更容易被学生掌握和记忆。
综上，初中阶段的数学学习已经不再是传统的死记硬背了，更多的是利用如概念图这样多样化的有力工具进行学习和钻研。学习数学是一个培养学生逻辑思维能力的过程，教师更要注重教学的方式与方法，善于利用优秀的教育教学资源。概念图是学生学习数学过程中优秀的帮手，其将枯燥难懂的知识以简单的形式描绘出来，能够帮助学生理解与记忆，促进数学思维的提升。教师应充分认识到概念图的有效运用所带来的优势，科学运用，因材施教，有效提升自身的教学能力。
参考文献：
[1]刘荣玄，蔡金，赖清.概念图在数学教学中对学生认知影响的实证研究[J].数学教育學报，2019（01）：83-88.
[2]付争艳.概念图在初中数学教学中的有效应用[J].才智，2019（05）：166.
关键词： 概念图;初中数学;教学应用;课堂教学
概念图的组成元素包括节点、链接、文字标注，其中节点代表概念，连线代表点与点之间的关系。概念图有清晰的层次结构，是将思维可视化的表现。概念图是包含已有概念与新概念的一张知识网络，学生能够通过每一个新结点的添加来自主思考新概念与已有概念的关系。可知概念图对初中数学的教育教学是十分有利的，为使其更好地与课堂教学相结合，提出如下几种在初中数学教育教学中的应用。
一、概念图在课内的应用形式与策略
1.概念图与课堂教学相结合
数学的教育教学中最不缺的就是复杂多样的概念与多个概念间的相互联系，同时教师为使学生的理解、掌握与应用能力达到课程要求会选择将知识间的联系有机结合，并不是单一的知识灌输。概念图正好可以清晰展示概念的本身与存在的关系，实现概念间的有机连接。所以在教学中应用概念图这一有力工具是十分必要的，例如教学《有理数》时，学生将会从这部分内容中学习到关于有理数的知识。由于这部分知识较为抽象，很多学生出现理解困难，此时教师可以通过引导学生制作概念图来帮助理解抽象的知识。制作时可以将有理数作为核心节点出发向四周发散出多个分支，如有理数的相关知识内容，并用带箭头的连线描述他们其中存在的有机联系。同时为进一步形象化知识内容、帮助学生理解抽象化知识，教师可以在节点旁补充经典例子。通过引导学生画概念图能够有效地提升学生的学习兴趣与学习效率，摒弃传统死记硬背的教育模式，从而达到更好的教学效果。
2.概念图与实际答题相结合
学习知识是为了运用知识解决问题，而解决问题靠的不是单一的知识点，而是还需要调用各个知识间的复杂关系。在具体教学实践中，学生不懂如何从复杂的题目中入手的情况时有发生。究其原因是学生没有真正掌握知识点间存在的联系，无法从中精准匹配到解题所需的知识点。概念图刚好可以针对学生这一薄弱环节进行巩固提升。比如在解答“追击问题”：一列快车长150m，速度为23m/s，一列慢车长120m，速度为18m/s，问快车从后方追上慢车直至超越需要几秒。这道题在逻辑上是简单的，但稍有不慎就会落入出题人的陷阱。这时就需要教师引导学生构建概念图。“同时到达学校”应为解题入手点，因此将其作为概念图中心，随后将替他条件次要节点，如时间计算公式“时间=路程/速度”，单位的换算“1km=1000m、1h=60min=3600s”。将列出的概念图与习题相结合，可以使学生提高解题正确率，提升逻辑严谨性。在解答问题时运用概念图能够洞察层层关系，抽丝剥茧，从中准确找出解题的“钥匙”。
二、概念图在课外的应用形式与策略
1.概念图与预习相结合
通常来说，学生为提高课堂学习效率会进行适当的课前预习，以此达到有目的的学习、解决更多疑惑的效果。在课前预习的过程中，学生往往由于缺乏较为正确的预习方式从而使课前预习的效果与理想相差甚远。教师可以引领学生通过使用概念图进行课前预习。以苏教版《从面积到乘法公式》的教学为例，学生将会从这部分内容中学习到多个基础几何图形求面积的乘法公式。涉及到记忆性较强的内容教师可以将相关的图形面积算法与相关概念分别制作成一个个知识节点，例如幂的运算、括号运算优先级以及混合运算等，深度剖析每个节点之间存在的关系，并用线条来模拟他们之间的关系。如此便能让学生更为清晰地理解和掌握每个节点各自的特点和他们之间的错综复杂的关系，不仅提高了学生的预习效率、提升了预习效果，也提高了教师的课堂教学效率。
温习学过的知识是学习必不可少的一个过程，只学习而不温习就会出现暂时性理解记忆容易遗忘。温习已学的知识不仅能巩固理解和记忆，更能在温习的过程中产生不同的、更深层次的理解，这对于培养学生的学习能力有着重要作用。如果学生出现知识遗忘的情况，教师可以引导学生利用概念图的直观展现来实现有效的复习。比如在着重考查学生抓取信息与信息转换能力的应用题教学中，教师可以将应用题板块分类总结归纳，制作一张以应用题解答为核心节点的概念图，并向四周发散出“甲乙施工类”“盈亏类”“追击类”等多个分支，并附上经典例题便于学生更直观地感受。引导学生通过复习概念图再次总结归纳属于自己的知识难点与解题思路技巧，提高学生的温习效率，为学生又好又快地解题奠定基础。
2.概念图与探索钻研相结合
学习离不开探索与钻研。探索与钻研是深度学习的重要环节之一，作为教师更应将培养学生的探索钻研的精神作为自己的教学目标。教师可以通过制作概念图来引导学生向知识的更深层次探索。例如在教学“线与线在平面内的位置关系”时，教师可以引导学生自主探索，通过想象与实践可以得出结论。教师可以制作以“线与线在平面内的位置关系”作为核心节点的概念图，并由其向四周发散出“平行”“相交”“垂直”分支节点。通过教师的引领，学生可以顺利地进行探索与研究并得出结论。通过自主探索钻研知识能够吸引学生的注意力，提高学习的效率。学生自身探索研究而得出的结论更容易被学生掌握和记忆。
综上，初中阶段的数学学习已经不再是传统的死记硬背了，更多的是利用如概念图这样多样化的有力工具进行学习和钻研。学习数学是一个培养学生逻辑思维能力的过程，教师更要注重教学的方式与方法，善于利用优秀的教育教学资源。概念图是学生学习数学过程中优秀的帮手，其将枯燥难懂的知识以简单的形式描绘出来，能够帮助学生理解与记忆，促进数学思维的提升。教师应充分认识到概念图的有效运用所带来的优势，科学运用，因材施教，有效提升自身的教学能力。
参考文献：
[1]刘荣玄，蔡金，赖清.概念图在数学教学中对学生认知影响的实证研究[J].数学教育學报，2019（01）：83-88.
[2]付争艳.概念图在初中数学教学中的有效应用[J].才智，2019（05）：166.