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物理坐标曲线图象，既能准确、直观地描述物理过程，又能帮助人们发现物理规律。中考试题通过物理坐标图象，可以考查学生获取信息能力、逻辑推理能力、分析归纳能力、作图能力和语言表达能力。坐标图象题在近年中考试题中出现的频率非常高，本文将对此类试题进行统计、分析和归类，并提出相应的备考策略，希望能为教师备课和考生复习提供較全面的参考意见，也恳请同行对本文的不足之处进行指正。
一、中考坐标图象试题的类型和趋势
1.中考考查的曲线类型多元化，包括力学、电学和热学等初中重点内容；2.坐标图象题在近年中考中出现的频率非常高；3.坐标图象题虽然不是每年必考，但近年有加强考查的趋势。
笔者推想：出题者青睐于坐标图象题，从考题引导教师和学生，注重物理过程的体验和分析，在知识、方法和能力方面共同提高。坐标曲线图象，还是初中和高中物理学习、解题综合能力的重要衔接。
二、中考坐标图象试题的应对策略
（一）、教师一定要引导学生重视物理规律的学习、理解和记忆。如果学生对物理规律的理解不准确，学再多的解题技巧也是枉然。
（二）、教师在进行中考复习指导时，注意让学生达到四个目标：会认、会读、会画和会变。下面笔者分别举例说明。
1.会认：能从给出的图象中辨认反映典型物理过程的曲线。
例如：学生易混淆的s-t图象和v-t图象。下图中甲和乙，丙和丁看起来都差不多，但描述的物理过程却大不相同！图甲的物体作匀速直线运动，从原点出发，而图乙的物体作加速直线运动；图丙的物体以2.0m/s的速度作匀速直线运动，而图丁物体一直处于静止状态，停在正方向离原点2.0m的位置。
因此，利用图象解题时：首先要辨认坐标轴表示的物理量，判断出图象的类型和反映的规律，再进一步分析和计算。
2.会读：题目的条件是通过坐标图象来描述的，解题时能从图象中获取对应的解题信息。
根据获取信息的难易程度，还可分为三个层次的能力要求。
①能根据题意，直接找到坐标曲线上的对应点或线，读出图象的点、线和斜率等信息（曲线的起点、终点、拐点和斜率往往是解题的关键），通常还可作出与横、纵坐标平行的辅助线，从坐标上获取解题信息。例如：
2016广东6、如题6所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系图象，下列说法正确的是（）
A、乙物质的密度比水大
B、体积为50cm3的乙物质的质量为35g
C、质量为25g的甲物质的体积为30cm3
D、当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
分析与解答：根据题意，过纵坐标为25g的点作平行于横坐标的辅助线分别与甲、乙图象交于a、b两点，如题6
答图中l1所示，由a、b两点的坐标可知：当甲和乙两物质的质量均为25g时，甲物质体积为20cm3，而乙物质的体积为30g，乙较大，且乙质量和体积之比即密度（曲线的斜率）较小，故C错误，D正确；如果再过横坐标为50cm3的点作平行于纵坐标的辅助线l2，与乙图象交于c点，从c点的纵坐标可知：体积为50cm3的乙物质的质量为40g，故B错误。
因此，学生需要在看清楚坐标轴所映的物理量的基础上，根据题意，迅速找到图象上的对应点、线和斜率等信息，获取其代表的物理意义，再结合物理概念和规律来解答。
②能根据题意，找到曲线上的巧合点，获取解题信息。如：
2012广东14.有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图8甲。电源电压为24Ⅴ，灯泡L的额定电压为24Ⅴ，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图8乙。当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为Ω。调节滑动变阻器R，使灯泡的实际功率为3.6W时，灯泡两端的电压是Ⅴ，滑动变阻器R连入电路的阻值是Ω。
分析和解答：第一个空要求学生能根据题目要求，直接找到图像上当电压（横轴）为24V时曲线上对应的点，可得出此时流过灯泡的电流（纵轴）为0.4A，再结合欧姆定律求解。这里相当于本文第一层次的要求。
解答第二、三两个空时，学生就不能直接从题目中找出曲线上相应的点，必须掌握实际功率的计算方法，根据电功率的公式P=UI，找到曲线上的巧合点，即横坐标和纵坐标乘积刚好为3.6W的点。然后，学生才能根据串联电路的电压规律、电流规律求解第三个空。可见，物理规律的学习和读图能力要求比之前都有所提高。
3.会画：能根据实验数据，运用数学手段，画出坐标图象，并分析处理实验数据。由于实验误差不可避免，所以根据实验数据画图时，应使图线画成直线或光滑曲线，让实验数据点大致均匀分布在图线附近，对于个别离线较远的点可以舍去，而不必让图线经过每个实验数据点。例如
2015广东18.在“探究水的沸腾”实验中，如题18-1图所示。……⑵下表是加热过程中不同时刻水的温度记录，其中有一个记录错误的实验数据，请指出该错误的数据是，这样判断的理论依据是。⑶ ……⑷请根据表格的正确数据在题18-2图中画出水加热直至沸腾时温度随时间变化的图象。
时间/min012345678
温度/℃909294969898959898
分析：试题要求考生掌握水沸腾时，吸热但温度保持不变的特点。从表格中的实验数据可以看到，6min记录水的温度是95℃，但该时刻前后水的温度均为98℃，可见95℃是错误的，根据数据画图象时应该将该数据剔除，画出直线或光滑曲线如题18答图所示。
同类型的试题还有：2012年17.（2）。
4.会变：当题目要求根据实验数据，利用坐标图象分析处理实验数据时，应将物理量之间的反比例关系转化为正比例关系进行画图。试题中要求作反比例函数图像并得出结论的情况并不多见，这里笔者提出的方法仅供参考，以作试题的拓展延伸。
例如，学生在做“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的实验时，先保持导体的电阻不变，根据实验数据作出的I-U图像，容易得出通过导体的电流与导体两端的电压成正比关系；接着又保持导体两端的电压不变，测出了多组电流与电阻的关系后，如何才能通过作图进行数据处理，找出电流与电阻之间的函数关系呢？
如果学生直接根据实验数据作出I-R图像，曲线所反映的反比关系就较难判定。此时，学生如果能作出I-1R图像，由于所画出的曲线为过原点的直线，就能够从图象中非常直观地得出结论：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
综上所述，应对中考物理坐标曲线图象题的策略可归纳为：
1.首先观察图象的横、纵坐标轴，明确其表示的物理量；
2.认清曲线的变化趋势或规律，弄清曲线的起点、终点和拐点、极值点和斜率等所表示的物理意义；
3.结合题目要求，从图像中提取相关信息和数据进行解答。有的题目根据题意即可直接找到图像中对应的点、线和斜率所表示的意义求解，有的题目则需要找到图像中对应坐标的巧合点，还有的题目却要将图像描述的物理过程具体化，画出物理情景的草图，展示出关键的状态或位置，才有利于迅速找出各相关物理量之间的关系来求解；
4.作图时，先确定坐标表示的物理量和单位，再描点，后连成光滑曲线，还可将反比例关系转化为正比例关系作图。
为方便记忆，笔者又将应对策略缩简为：物理规律驻心中，坐标曲线辨坐标；会认会读找巧合，曲线拐点是关键；曲线规律转草图，作图反比变正比。
（作者单位：广东省中山市华侨中学528400）
一、中考坐标图象试题的类型和趋势
1.中考考查的曲线类型多元化，包括力学、电学和热学等初中重点内容；2.坐标图象题在近年中考中出现的频率非常高；3.坐标图象题虽然不是每年必考，但近年有加强考查的趋势。
笔者推想：出题者青睐于坐标图象题，从考题引导教师和学生，注重物理过程的体验和分析，在知识、方法和能力方面共同提高。坐标曲线图象，还是初中和高中物理学习、解题综合能力的重要衔接。
二、中考坐标图象试题的应对策略
（一）、教师一定要引导学生重视物理规律的学习、理解和记忆。如果学生对物理规律的理解不准确，学再多的解题技巧也是枉然。
（二）、教师在进行中考复习指导时，注意让学生达到四个目标：会认、会读、会画和会变。下面笔者分别举例说明。
1.会认：能从给出的图象中辨认反映典型物理过程的曲线。
例如：学生易混淆的s-t图象和v-t图象。下图中甲和乙，丙和丁看起来都差不多，但描述的物理过程却大不相同！图甲的物体作匀速直线运动，从原点出发，而图乙的物体作加速直线运动；图丙的物体以2.0m/s的速度作匀速直线运动，而图丁物体一直处于静止状态，停在正方向离原点2.0m的位置。
因此，利用图象解题时：首先要辨认坐标轴表示的物理量，判断出图象的类型和反映的规律，再进一步分析和计算。
2.会读：题目的条件是通过坐标图象来描述的，解题时能从图象中获取对应的解题信息。
根据获取信息的难易程度，还可分为三个层次的能力要求。
①能根据题意，直接找到坐标曲线上的对应点或线，读出图象的点、线和斜率等信息（曲线的起点、终点、拐点和斜率往往是解题的关键），通常还可作出与横、纵坐标平行的辅助线，从坐标上获取解题信息。例如：
2016广东6、如题6所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系图象，下列说法正确的是（）
A、乙物质的密度比水大
B、体积为50cm3的乙物质的质量为35g
C、质量为25g的甲物质的体积为30cm3
D、当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
分析与解答：根据题意，过纵坐标为25g的点作平行于横坐标的辅助线分别与甲、乙图象交于a、b两点，如题6
答图中l1所示，由a、b两点的坐标可知：当甲和乙两物质的质量均为25g时，甲物质体积为20cm3，而乙物质的体积为30g，乙较大，且乙质量和体积之比即密度（曲线的斜率）较小，故C错误，D正确；如果再过横坐标为50cm3的点作平行于纵坐标的辅助线l2，与乙图象交于c点，从c点的纵坐标可知：体积为50cm3的乙物质的质量为40g，故B错误。
因此，学生需要在看清楚坐标轴所映的物理量的基础上，根据题意，迅速找到图象上的对应点、线和斜率等信息，获取其代表的物理意义，再结合物理概念和规律来解答。
②能根据题意，找到曲线上的巧合点，获取解题信息。如：
2012广东14.有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图8甲。电源电压为24Ⅴ，灯泡L的额定电压为24Ⅴ，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图8乙。当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为Ω。调节滑动变阻器R，使灯泡的实际功率为3.6W时，灯泡两端的电压是Ⅴ，滑动变阻器R连入电路的阻值是Ω。
分析和解答：第一个空要求学生能根据题目要求，直接找到图像上当电压（横轴）为24V时曲线上对应的点，可得出此时流过灯泡的电流（纵轴）为0.4A，再结合欧姆定律求解。这里相当于本文第一层次的要求。
解答第二、三两个空时，学生就不能直接从题目中找出曲线上相应的点，必须掌握实际功率的计算方法，根据电功率的公式P=UI，找到曲线上的巧合点，即横坐标和纵坐标乘积刚好为3.6W的点。然后，学生才能根据串联电路的电压规律、电流规律求解第三个空。可见，物理规律的学习和读图能力要求比之前都有所提高。
3.会画：能根据实验数据，运用数学手段，画出坐标图象，并分析处理实验数据。由于实验误差不可避免，所以根据实验数据画图时，应使图线画成直线或光滑曲线，让实验数据点大致均匀分布在图线附近，对于个别离线较远的点可以舍去，而不必让图线经过每个实验数据点。例如
2015广东18.在“探究水的沸腾”实验中，如题18-1图所示。……⑵下表是加热过程中不同时刻水的温度记录，其中有一个记录错误的实验数据，请指出该错误的数据是，这样判断的理论依据是。⑶ ……⑷请根据表格的正确数据在题18-2图中画出水加热直至沸腾时温度随时间变化的图象。
时间/min012345678
温度/℃909294969898959898
分析：试题要求考生掌握水沸腾时，吸热但温度保持不变的特点。从表格中的实验数据可以看到，6min记录水的温度是95℃，但该时刻前后水的温度均为98℃，可见95℃是错误的，根据数据画图象时应该将该数据剔除，画出直线或光滑曲线如题18答图所示。
同类型的试题还有：2012年17.（2）。
4.会变：当题目要求根据实验数据，利用坐标图象分析处理实验数据时，应将物理量之间的反比例关系转化为正比例关系进行画图。试题中要求作反比例函数图像并得出结论的情况并不多见，这里笔者提出的方法仅供参考，以作试题的拓展延伸。
例如，学生在做“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的实验时，先保持导体的电阻不变，根据实验数据作出的I-U图像，容易得出通过导体的电流与导体两端的电压成正比关系；接着又保持导体两端的电压不变，测出了多组电流与电阻的关系后，如何才能通过作图进行数据处理，找出电流与电阻之间的函数关系呢？
如果学生直接根据实验数据作出I-R图像，曲线所反映的反比关系就较难判定。此时，学生如果能作出I-1R图像，由于所画出的曲线为过原点的直线，就能够从图象中非常直观地得出结论：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
综上所述，应对中考物理坐标曲线图象题的策略可归纳为：
1.首先观察图象的横、纵坐标轴，明确其表示的物理量；
2.认清曲线的变化趋势或规律，弄清曲线的起点、终点和拐点、极值点和斜率等所表示的物理意义；
3.结合题目要求，从图像中提取相关信息和数据进行解答。有的题目根据题意即可直接找到图像中对应的点、线和斜率所表示的意义求解，有的题目则需要找到图像中对应坐标的巧合点，还有的题目却要将图像描述的物理过程具体化，画出物理情景的草图，展示出关键的状态或位置，才有利于迅速找出各相关物理量之间的关系来求解；
4.作图时，先确定坐标表示的物理量和单位，再描点，后连成光滑曲线，还可将反比例关系转化为正比例关系作图。
为方便记忆，笔者又将应对策略缩简为：物理规律驻心中，坐标曲线辨坐标；会认会读找巧合，曲线拐点是关键；曲线规律转草图，作图反比变正比。
（作者单位：广东省中山市华侨中学528400）