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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）51-0151-02
【案例背景】
“数学是研究数量关系和空间形式的科学”[1]，小学阶段的儿童，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的发展阶段，数学的学科特点和儿童的思维之间存在矛盾，解决这一矛盾的主要方法是设计数学活动，积累基本经验。“数学基本活动经验是学生通过自己所经历或从事的数学活动而获得的感性经验与直接经验”[2]，对于教学来说，设计有价值的数学活动就显得特别重要。要让学生经历丰富的学习过程，在层层递进、逐步深入的体验与探索活动中积累丰富、深刻的基本活动经验。 如苏教版三年级下册“长方形的面积计算”，教材安排学生通过 “测量”长方形面积的活动，发现和总结规律，抽象概括出長方形的面积计算公式。那么，如何基于基本活动经验来展开呢？
【案例描述】
活动：摆一摆
师：小朋友们，你们能任选几个边长1分米的正方形，自己动手摆一个长方形吗？（出示 正方形，贴黑板上）听清楚要求：摆完后仔细观察你摆的长方形， 每排摆几个？摆了几排？用了几个正方形？长几分米？ 宽几分米？长方形的面积是几分米？听明白了吗？
生：动手操作汇报交流。
师：黑板上有3个小朋友的作品，有请他们闪亮登场，掌声。
1号作品的小主人，你能按这样的顺序介绍你的作品吗？你是怎样摆的？
生：我是这样摆的。每排摆3个，摆了1排，用了3个正方形，长是3分米，宽是1分米，面积是3平方分米。
师：老师为你的精彩发言而点赞，掌声送给他。
师：同学们有没有什么需要问他的。老师有几个问题，为什么长是3分米？
生：因为每个正方形的边长是1分米，3个1分米加起来是3分米。
师：2号作品的小主人。
生：我是这样摆的。每排摆3个，摆了2排，用了6个正方形，长是3分米，宽是2分米，面积是6平方分米。
师：说得真完整，此处也有掌声。为什么宽是2分米呢？
生：因为2个1分米加起来是2分米。
师：3号作品。
生：我是这样摆的。每排摆5个，摆了3排，用了15个正方形，长是5分米，宽是3分米，面积是15平方分米。
师：孩子，你说得特别棒。为什么是15平方分米呢？
生：有15个1平方分米，所以是15平方分米。
师：你怎么知道是15个正方形。
生：一排是5个，3排，有3个5，3×5=15个正方形。
师：下面请同学们指着自己摆的长方形按这样的过程自己说一说，开始。
师：好了，孩子们。我们仔细观察这三个图形和黑板上的板书（手指着）在小组内交流你发现了什么？
生：小组内交流讨论。
生：展示汇报。
每排摆几个，长就是几，摆了几排，宽就是几，用了几个正方形，面积就是几。
【案例反思】
一、在操作中积累活动经验
要让学生主动地学，课堂上必须让他们来当“主演”。为了激发学生学习积极性，教师应该给孩子们足够的空间，让他们不仅仅是吸收知识，而是发现知识，探究知识的主体。动手操作是儿童学习数学的重要方式。学生经历摆一摆、说一说等“做”的过程，一方面把儿童的注意力集中到眼前的活动，在考虑如何操作的同时，获得对相关概念、公式、规律的一些感性认识，又为后续的观察、分析、比较、猜测等思维活动提供了支撑。
二、在创新中积累活动经验
“创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终” 。学生与生俱来就有探究的兴趣和愿望，因而结合具体的学习内容，引导学生创新符合学生个体内在的发展需要。数学学科特有的直观与抽象、逻辑的严密、广泛的运用，为学生发挥潜能、进行创新提供了广阔的空间。因此，数学教学要唤醒学生固有的天性，以教学创新带动师生关系、学习方式等方面的实质性变革，引导学生经历“再创造”的过程，真正获得富有生命活力的数学知识，将知识的获得过程和生命的提升过程协调起来，让每一个学生的自由个性获得可持续发展。
三、在交流中积累活动经验
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。
1.同桌交流
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌间的互相交流，可以使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
2.小组讨论
小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
3.全班评价
学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也因势利导，组织全班评价，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也使他们的思维得到了一次升华。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。
总之，数学活动经验对学生的数学习惯有着不可替代的作用。在教学中，我们应让学生经历学习过程，通过丰富多彩的操作、探究、思考、观察、表达等途径，促使学生积累广泛的、丰富的数学活动经验。所以，积累数学活动经验，离不开学生动手、动眼、动脑动口。这就要求教师在设计数学活动时，一定要考虑学生的内部因素，让学生在数学活动中思维投入，“重走科学家的发现之路”，体验成功的喜悦。只有通过师生的共同努力，数学活动经验的积累才能得到不断加强。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准 [M].北京：北京师范大学出版社，2012.01.
[2]徐文彬.如何认识“数学的基本活动经验”[J].教育研究与评论（小学教育教学），2012.06.
[3]蔡宏圣.几何直观：小学数学教学的视角[J].课程·教材·教法，2013.05.
【案例背景】
“数学是研究数量关系和空间形式的科学”[1]，小学阶段的儿童，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的发展阶段，数学的学科特点和儿童的思维之间存在矛盾，解决这一矛盾的主要方法是设计数学活动，积累基本经验。“数学基本活动经验是学生通过自己所经历或从事的数学活动而获得的感性经验与直接经验”[2]，对于教学来说，设计有价值的数学活动就显得特别重要。要让学生经历丰富的学习过程，在层层递进、逐步深入的体验与探索活动中积累丰富、深刻的基本活动经验。 如苏教版三年级下册“长方形的面积计算”，教材安排学生通过 “测量”长方形面积的活动，发现和总结规律，抽象概括出長方形的面积计算公式。那么，如何基于基本活动经验来展开呢？
【案例描述】
活动：摆一摆
师：小朋友们，你们能任选几个边长1分米的正方形，自己动手摆一个长方形吗？（出示 正方形，贴黑板上）听清楚要求：摆完后仔细观察你摆的长方形， 每排摆几个？摆了几排？用了几个正方形？长几分米？ 宽几分米？长方形的面积是几分米？听明白了吗？
生：动手操作汇报交流。
师：黑板上有3个小朋友的作品，有请他们闪亮登场，掌声。
1号作品的小主人，你能按这样的顺序介绍你的作品吗？你是怎样摆的？
生：我是这样摆的。每排摆3个，摆了1排，用了3个正方形，长是3分米，宽是1分米，面积是3平方分米。
师：老师为你的精彩发言而点赞，掌声送给他。
师：同学们有没有什么需要问他的。老师有几个问题，为什么长是3分米？
生：因为每个正方形的边长是1分米，3个1分米加起来是3分米。
师：2号作品的小主人。
生：我是这样摆的。每排摆3个，摆了2排，用了6个正方形，长是3分米，宽是2分米，面积是6平方分米。
师：说得真完整，此处也有掌声。为什么宽是2分米呢？
生：因为2个1分米加起来是2分米。
师：3号作品。
生：我是这样摆的。每排摆5个，摆了3排，用了15个正方形，长是5分米，宽是3分米，面积是15平方分米。
师：孩子，你说得特别棒。为什么是15平方分米呢？
生：有15个1平方分米，所以是15平方分米。
师：你怎么知道是15个正方形。
生：一排是5个，3排，有3个5，3×5=15个正方形。
师：下面请同学们指着自己摆的长方形按这样的过程自己说一说，开始。
师：好了，孩子们。我们仔细观察这三个图形和黑板上的板书（手指着）在小组内交流你发现了什么？
生：小组内交流讨论。
生：展示汇报。
每排摆几个，长就是几，摆了几排，宽就是几，用了几个正方形，面积就是几。
【案例反思】
一、在操作中积累活动经验
要让学生主动地学，课堂上必须让他们来当“主演”。为了激发学生学习积极性，教师应该给孩子们足够的空间，让他们不仅仅是吸收知识，而是发现知识，探究知识的主体。动手操作是儿童学习数学的重要方式。学生经历摆一摆、说一说等“做”的过程，一方面把儿童的注意力集中到眼前的活动，在考虑如何操作的同时，获得对相关概念、公式、规律的一些感性认识，又为后续的观察、分析、比较、猜测等思维活动提供了支撑。
二、在创新中积累活动经验
“创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终” 。学生与生俱来就有探究的兴趣和愿望，因而结合具体的学习内容，引导学生创新符合学生个体内在的发展需要。数学学科特有的直观与抽象、逻辑的严密、广泛的运用，为学生发挥潜能、进行创新提供了广阔的空间。因此，数学教学要唤醒学生固有的天性，以教学创新带动师生关系、学习方式等方面的实质性变革，引导学生经历“再创造”的过程，真正获得富有生命活力的数学知识，将知识的获得过程和生命的提升过程协调起来，让每一个学生的自由个性获得可持续发展。
三、在交流中积累活动经验
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。
1.同桌交流
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌间的互相交流，可以使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
2.小组讨论
小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
3.全班评价
学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也因势利导，组织全班评价，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也使他们的思维得到了一次升华。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。
总之，数学活动经验对学生的数学习惯有着不可替代的作用。在教学中，我们应让学生经历学习过程，通过丰富多彩的操作、探究、思考、观察、表达等途径，促使学生积累广泛的、丰富的数学活动经验。所以，积累数学活动经验，离不开学生动手、动眼、动脑动口。这就要求教师在设计数学活动时，一定要考虑学生的内部因素，让学生在数学活动中思维投入，“重走科学家的发现之路”，体验成功的喜悦。只有通过师生的共同努力，数学活动经验的积累才能得到不断加强。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准 [M].北京：北京师范大学出版社，2012.01.
[2]徐文彬.如何认识“数学的基本活动经验”[J].教育研究与评论（小学教育教学），2012.06.
[3]蔡宏圣.几何直观：小学数学教学的视角[J].课程·教材·教法，2013.05.