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摘 要： 要让学生真正成为数学课堂学习的探究者，教师必须满足学生探究的心理需要，为学生探究创造条件，在课堂教学中渗透教学思想方法。在小学阶段实施探究性教学，可以使学生的个性及学习能力得到发展，最终形成探究能力和创新能力。
关键词： 数学课堂 探究性学习 数学思想方法
研究性学习以知识为载体，学生在教师的启发诱导下，积极主动地探求知识。它关注的不是“懂不懂”而是“能不能”，强调的是学生的主动参与，引导学生沿着前人探索的道路实现知识的“再创造”。这样学生不仅能掌握知识，还能学会学习的方法，研究性学习是培养创新精神和实践能力的重要方法。在研究性学习中，教师必须把学习的自由还给学生，把学习的空间还给学生，把学习的权力还给学生，让他们真正做学习的主人，课堂的主人，使课堂成为充满生命活力的课堂。科学探究不仅被作为重要的教学理念提出，而且被列入课程目标之中。在小学阶段实施探究性教学，可以使数学课堂充满活力，使学生个性及学习能力得以发展，最终形成探究能力与创新能力。
一、满足学生探究的心理需要
“主动性”是探究性学习的重要特征，它具体表现为有较强的学习兴趣和求知欲，能积极主动参与学习活动，不达目的誓不罢休。学生的探究性学习能力，在很大程度上要靠教师的激发及引导。教师要营造一种师生平等和谐的学习氛围，让学生进入学习的角色，还要创设一种能让学生自主提出问题、探索问题的教学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，发挥积极情感在学习中的作用，唤起学生探究性学习的动机。如在讲解无理数的概念时，课前可以讲解毕达哥拉斯的学生发现无理数的存在，却因此被杀的故事，让学生了解数学的发展过程是曲折的、艰辛的，同时说明真理总会被人们接受，激发学生认识、学习无理数的欲望，并且让学生知道不能迷信权威，要做一个有思想的人。如教学“平面直角坐标系”时，课前向学生介绍解析几何之父笛卡尔由蜘蛛网想到了坐标系的故事，激发学生学习兴趣，让学生懂得要坚持不懈地追求目标，了解成功一定会垂青有准备的人。每一个人都应该有梦想，要坚持、有毅力、有耐力。
二、为学生探究数学知识创造条件
《新课标》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学教学中重视逻辑论证是完全必要的，但在实际学习过程中，许多定理（公式、法则）都是先通过实验、观察、操作、猜想得出，然后进行论证的，这符合学生的认识规律和心理发展特点。在“轴对称”教学中，教师让学生在一張白纸上滴一滴墨水，接着对折纸，然后启发学生观察两滴墨水印的形状与折纸的位置关系。通过让学生进行实验与观察，既落实教学内容，又活跃课堂气氛。在三角形三边关系一节中，教师在课前要求学生事先准备五根长短不一的小棒，长度分别是5，7，10，12，15，取其中三根小棒搭成一个三角形，根据实践操作回答：你所取的三根小棒的长度分别是多少？任意两边之和一定大于第三边吗？学生通过动手实验，直观比较，趣味盎然地进行学习。可以这样说，大部分数学概念是通过实践、猜想而发现、发展的。如教学勾股定理时让学生进行拼图游戏，可强化知识形成过程，培养学生科学实践能力。
三、在数学课堂教学中渗透数学思想方法
根据教材内容面向全体学生渗透数学思想方法，让每一个学生受到数学思维训练的同时，产生探索数学问题的兴趣与欲望，形成发现、欣赏数学美的意识。课堂教学中既要防止轻视数学思想方法教学的倾向，又要防止把渗透数学思想方法当做奥数培训课进行“英才”教育。它需要更多地、有计划地开展实践活动，让全体学生观察、研究、尝试，重在活动中的感性积累、方法的感悟。虽然新的数学教材是按数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法安排的，限于篇幅，许多重要的数学思想方法并没有写入其中。数学知识是数学思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这要求教师在备课时必须深入挖掘蕴含在数学教材内容中的数学思想方法，在具体的课堂教学过程中，加以揭示，明确地告诉学生，阐明其作用，并给予必要的强调，以引起学生的重视，加深学生对所学知识的理解。
由于同一内容可以体现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在不同的知识点中，因此在单元小结或复习时，应该从纵横两方面整理出数学思想方法的系统，通过提炼概括，让学生更加系统地理解和感受各种数学思想方法的特征。如“一元二次方程”章节的教学中，通过小结解方程的方法、让学生充分感受配方法，换元法和化归思想等。在“圆”章节的教学中，通过圆周角定理和弦切角定理的证明，让学生感受分类讨论的思想方法，再结合课堂练习，与学生共同讨论归纳出分类讨论思想方法出现的几种特征：一是由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如|a|的定义分a>0、a=0、a<0三种情况；二是由数学变形需要的限制条件引起的分类讨论；三是由于图形的不确定性引起的讨论；四是由于题目含有字母而引起的讨论。最后分类讨论的解题步骤一般是：确定讨论的对象及被讨论对象的全体；合理分类，统一标准，做到既无遗漏又无重复；逐步讨论，分级进行；归纳总结，得到整个题目的结论。
参考文献：
[1]龚雁平.在数学课堂教学中渗透数学思想和数学方法.数学学习与研究，2010（07）.
关键词： 数学课堂 探究性学习 数学思想方法
研究性学习以知识为载体，学生在教师的启发诱导下，积极主动地探求知识。它关注的不是“懂不懂”而是“能不能”，强调的是学生的主动参与，引导学生沿着前人探索的道路实现知识的“再创造”。这样学生不仅能掌握知识，还能学会学习的方法，研究性学习是培养创新精神和实践能力的重要方法。在研究性学习中，教师必须把学习的自由还给学生，把学习的空间还给学生，把学习的权力还给学生，让他们真正做学习的主人，课堂的主人，使课堂成为充满生命活力的课堂。科学探究不仅被作为重要的教学理念提出，而且被列入课程目标之中。在小学阶段实施探究性教学，可以使数学课堂充满活力，使学生个性及学习能力得以发展，最终形成探究能力与创新能力。
一、满足学生探究的心理需要
“主动性”是探究性学习的重要特征，它具体表现为有较强的学习兴趣和求知欲，能积极主动参与学习活动，不达目的誓不罢休。学生的探究性学习能力，在很大程度上要靠教师的激发及引导。教师要营造一种师生平等和谐的学习氛围，让学生进入学习的角色，还要创设一种能让学生自主提出问题、探索问题的教学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，发挥积极情感在学习中的作用，唤起学生探究性学习的动机。如在讲解无理数的概念时，课前可以讲解毕达哥拉斯的学生发现无理数的存在，却因此被杀的故事，让学生了解数学的发展过程是曲折的、艰辛的，同时说明真理总会被人们接受，激发学生认识、学习无理数的欲望，并且让学生知道不能迷信权威，要做一个有思想的人。如教学“平面直角坐标系”时，课前向学生介绍解析几何之父笛卡尔由蜘蛛网想到了坐标系的故事，激发学生学习兴趣，让学生懂得要坚持不懈地追求目标，了解成功一定会垂青有准备的人。每一个人都应该有梦想，要坚持、有毅力、有耐力。
二、为学生探究数学知识创造条件
《新课标》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学教学中重视逻辑论证是完全必要的，但在实际学习过程中，许多定理（公式、法则）都是先通过实验、观察、操作、猜想得出，然后进行论证的，这符合学生的认识规律和心理发展特点。在“轴对称”教学中，教师让学生在一張白纸上滴一滴墨水，接着对折纸，然后启发学生观察两滴墨水印的形状与折纸的位置关系。通过让学生进行实验与观察，既落实教学内容，又活跃课堂气氛。在三角形三边关系一节中，教师在课前要求学生事先准备五根长短不一的小棒，长度分别是5，7，10，12，15，取其中三根小棒搭成一个三角形，根据实践操作回答：你所取的三根小棒的长度分别是多少？任意两边之和一定大于第三边吗？学生通过动手实验，直观比较，趣味盎然地进行学习。可以这样说，大部分数学概念是通过实践、猜想而发现、发展的。如教学勾股定理时让学生进行拼图游戏，可强化知识形成过程，培养学生科学实践能力。
三、在数学课堂教学中渗透数学思想方法
根据教材内容面向全体学生渗透数学思想方法，让每一个学生受到数学思维训练的同时，产生探索数学问题的兴趣与欲望，形成发现、欣赏数学美的意识。课堂教学中既要防止轻视数学思想方法教学的倾向，又要防止把渗透数学思想方法当做奥数培训课进行“英才”教育。它需要更多地、有计划地开展实践活动，让全体学生观察、研究、尝试，重在活动中的感性积累、方法的感悟。虽然新的数学教材是按数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法安排的，限于篇幅，许多重要的数学思想方法并没有写入其中。数学知识是数学思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这要求教师在备课时必须深入挖掘蕴含在数学教材内容中的数学思想方法，在具体的课堂教学过程中，加以揭示，明确地告诉学生，阐明其作用，并给予必要的强调，以引起学生的重视，加深学生对所学知识的理解。
由于同一内容可以体现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在不同的知识点中，因此在单元小结或复习时，应该从纵横两方面整理出数学思想方法的系统，通过提炼概括，让学生更加系统地理解和感受各种数学思想方法的特征。如“一元二次方程”章节的教学中，通过小结解方程的方法、让学生充分感受配方法，换元法和化归思想等。在“圆”章节的教学中，通过圆周角定理和弦切角定理的证明，让学生感受分类讨论的思想方法，再结合课堂练习，与学生共同讨论归纳出分类讨论思想方法出现的几种特征：一是由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如|a|的定义分a>0、a=0、a<0三种情况；二是由数学变形需要的限制条件引起的分类讨论；三是由于图形的不确定性引起的讨论；四是由于题目含有字母而引起的讨论。最后分类讨论的解题步骤一般是：确定讨论的对象及被讨论对象的全体；合理分类，统一标准，做到既无遗漏又无重复；逐步讨论，分级进行；归纳总结，得到整个题目的结论。
参考文献：
[1]龚雁平.在数学课堂教学中渗透数学思想和数学方法.数学学习与研究，2010（07）.