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摘 要： 要使中小学数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，中小数学课程衔接尤为重要。渗透数学思想是中小数学课程衔接之“本”，落实数学思考方法是中小数学课程衔接之“源”，创建自主学习氛围是中小数学课程衔接之“保障”。
关键词： 中小数学课程 数学思想 数学思考方法
经常听中学老师抱怨：“这些学生个个进来时数学成绩都是优，这么简单的数学知识都没掌握好？”小学老师也有一肚子委屈：“小学阶段还挺乖巧、学习还不错的孩子，怎么一到中学成绩就一落千丈呢？”学生家长也有类似想法：“我的孩子在小学数学考试成绩大多在八十分以上，怎么升初中后数学经常不及格，学习都没什么信心了！”确实，这就是因中小学数学课程目标不同、教学方法不同而存在的一些尖锐的矛盾。要使中小学数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，中小数学课程衔接尤为重要。下面我就以六年级数学课为例谈谈自己对中小衔接的想法。
一、渗透数学思想是中小数学课程衔接之“本”
唐代名臣魏征有言：求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源。“固本清源”也就是“稳固根本，理清源头”在中小数学课程衔接中仍然具有重要的作用。何谓“本”？义务教育阶段数学教育之“本”就是数学基础知识中隐藏的数学思想，如代换思想、变与不变思想、转化思想、数形结合思想等。如列方程解应用题思维顺向，可以直接根据题意列出方程，解答复杂、疑难的数学问题尤为方便，是中学的主要解题方法。可因为小学阶段的一些数学问题较简单，孩子无法很深刻地体会方程法顺向思维的优越性，再加上孩子用多了逆向的算术法，顺手、熟悉，很多学生很少选用方程法。以我在教学《圆锥体积》的练习题“一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m■，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？”的教学片断为例：
第一环节：让学生尝试练习，全班48人中，26人应用逆向思维算术法解题，22人错误答案千奇百怪，如28.26×2.5÷（10×0.02）、28.26×2.5÷10×0.02等；4个数学基础较好的孩子的正确做法：■×28.26×2.5÷（10×0.02）。
20个孩子无从下笔，没有答案；2个孩子应用方程法解题，全部正确。
第二环节：引导学生认真审题，找出题中的两个几何形体圆锥体与长方体在形体变化的过程中体积不变这一重要关系，列出V■=■V■，再利用各自的体积公式得出■sh=abh，最后引导学生找出圆锥体与长方体的对应量代入等式，待求的长方体的长用未知数x代替，再让学生自行完成。
教学时，面对孩子第一轮的错误做法，我不急于呈现方程法的结果而是深入挖掘方程法中蕴含的代换思想，认真做好铺垫，引导孩子找出对应量及对应量间的数量关系，再根据数量关系列出方程，再进行两个充分对比：对比算术法和方程法的不同解法；让孩子切实体会到代换思想让未知数参与运算，利用顺向思维，降低思考难度的优越性；再让孩子对比算术法与方程法的正确率：用方程法解题的正确率是■，接近92%，而用算术法解题的正确率仅为■，不到48%，用数据“说话”。方程法顺向思维的优越性得到体现，数学思想的渗透也是水到渠成。
二、落实数学思考方法是中小数学课程衔接之“源”
何谓“源”？义务教育阶段数学教育之“源”就是数学基础知识中隐藏的数学思考方法，如画图法、列表法、枚举法、有序思考、化繁为简等常用的思考方法。理清源头就是要求每节数学课备课中，教师在定位教学目标时要多思考本节课要渗透哪些数学思考方法，如何让孩子在潜移默化中学会应用这些思考方法。如在教学六年级下册P100例1《数学思考》：“请在纸上任意点上8个点，记住：每两个点可以连一条线段，请问8个点总共可以连多少条线段？”教师限定在单位时间内让孩子用自己的方法找答案，结果大部分孩子发现需要连的线段多且乱，无法在单位时间内完成，这时孩子就会由内需出发产生“如果点数少些，就简单多了”的想法。老师由此引导孩子化繁为简，由2个点可连一条线段开始研究，3个点可连3条线段，增加两条线段，逐步增加点数再找增加的点数与增加的线段的条数的关系，研究2个点、3个点时以“扶”为主，重点落实画图、列表方法，引导孩子有序思考，接下来4个点及以后的规律就放手让孩子大胆探究，利用猜想、验证得出相关规律，最后教师再引导孩子归纳出所应用的思考方法。长此以往，数学的思考方法在孩子的脑海中根深蒂固，孩子在解决问题时这些方法就会像影像一样自动播放。
三、创建自主学习氛围是中小数学课程衔接之“保障”
正如学生林某在他的博客中所写的：数学它不像语文那么如同溪流般潺潺流动；也不如英语那么如同音符般跳跃生动。数学它是一门很抽象的学科，它有着一串又一串难懂的字符，不过它也是生活中最实用的一门学科。数学知识枯燥、单调，毋庸置疑，这会导致部分孩子对数学提不起兴趣。新课程改革的目标之一是转变学生的学习方式，其基本特征是：“以问题为中心，注重学习过程；主动性的学习；开放性的学习；独立性的学习；体验性的学习。”[1]因此創建自主学习氛围，让孩子有兴趣学习数学就变得尤其重要。如我在教学《立体图形的体积复习课》中设立两个实践活动：测500g大米体积，求马铃薯体积。第一个活动让孩子课前进行动手操作，孩子们通过操作明白只要把不规则的500g大米转化成已学过的规则形体就可以解决问题，这让不同层次的孩子都有一展身手、表现自我的机会；再让孩子课堂交流操作结果。汇报时通过课堂上教师的提问、学生的质疑，特别是对特殊学生的鼓励，很快让操作的注意事项及误差的问题也能迎刃而解。像这种多动手操作、多互动交流的良好自主学习环境，能让孩子有兴趣学数学，学有趣的数学，它是中小数学课程良好衔接之“保障”。
小学数学教师在教学中“固本清源”——稳固数学基础知识中隐藏的数学思想，理清数学基础知识中隐藏的数学思考方法、创建自主学习氛围，它能使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使小学生在数学知识、能力的衔接过程中轻松自如，就能更快适应初中学习生活，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]新课程理念与小学课程标准透析.广西人民出版社.
关键词： 中小数学课程 数学思想 数学思考方法
经常听中学老师抱怨：“这些学生个个进来时数学成绩都是优，这么简单的数学知识都没掌握好？”小学老师也有一肚子委屈：“小学阶段还挺乖巧、学习还不错的孩子，怎么一到中学成绩就一落千丈呢？”学生家长也有类似想法：“我的孩子在小学数学考试成绩大多在八十分以上，怎么升初中后数学经常不及格，学习都没什么信心了！”确实，这就是因中小学数学课程目标不同、教学方法不同而存在的一些尖锐的矛盾。要使中小学数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，中小数学课程衔接尤为重要。下面我就以六年级数学课为例谈谈自己对中小衔接的想法。
一、渗透数学思想是中小数学课程衔接之“本”
唐代名臣魏征有言：求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源。“固本清源”也就是“稳固根本，理清源头”在中小数学课程衔接中仍然具有重要的作用。何谓“本”？义务教育阶段数学教育之“本”就是数学基础知识中隐藏的数学思想，如代换思想、变与不变思想、转化思想、数形结合思想等。如列方程解应用题思维顺向，可以直接根据题意列出方程，解答复杂、疑难的数学问题尤为方便，是中学的主要解题方法。可因为小学阶段的一些数学问题较简单，孩子无法很深刻地体会方程法顺向思维的优越性，再加上孩子用多了逆向的算术法，顺手、熟悉，很多学生很少选用方程法。以我在教学《圆锥体积》的练习题“一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m■，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？”的教学片断为例：
第一环节：让学生尝试练习，全班48人中，26人应用逆向思维算术法解题，22人错误答案千奇百怪，如28.26×2.5÷（10×0.02）、28.26×2.5÷10×0.02等；4个数学基础较好的孩子的正确做法：■×28.26×2.5÷（10×0.02）。
20个孩子无从下笔，没有答案；2个孩子应用方程法解题，全部正确。
第二环节：引导学生认真审题，找出题中的两个几何形体圆锥体与长方体在形体变化的过程中体积不变这一重要关系，列出V■=■V■，再利用各自的体积公式得出■sh=abh，最后引导学生找出圆锥体与长方体的对应量代入等式，待求的长方体的长用未知数x代替，再让学生自行完成。
教学时，面对孩子第一轮的错误做法，我不急于呈现方程法的结果而是深入挖掘方程法中蕴含的代换思想，认真做好铺垫，引导孩子找出对应量及对应量间的数量关系，再根据数量关系列出方程，再进行两个充分对比：对比算术法和方程法的不同解法；让孩子切实体会到代换思想让未知数参与运算，利用顺向思维，降低思考难度的优越性；再让孩子对比算术法与方程法的正确率：用方程法解题的正确率是■，接近92%，而用算术法解题的正确率仅为■，不到48%，用数据“说话”。方程法顺向思维的优越性得到体现，数学思想的渗透也是水到渠成。
二、落实数学思考方法是中小数学课程衔接之“源”
何谓“源”？义务教育阶段数学教育之“源”就是数学基础知识中隐藏的数学思考方法，如画图法、列表法、枚举法、有序思考、化繁为简等常用的思考方法。理清源头就是要求每节数学课备课中，教师在定位教学目标时要多思考本节课要渗透哪些数学思考方法，如何让孩子在潜移默化中学会应用这些思考方法。如在教学六年级下册P100例1《数学思考》：“请在纸上任意点上8个点，记住：每两个点可以连一条线段，请问8个点总共可以连多少条线段？”教师限定在单位时间内让孩子用自己的方法找答案，结果大部分孩子发现需要连的线段多且乱，无法在单位时间内完成，这时孩子就会由内需出发产生“如果点数少些，就简单多了”的想法。老师由此引导孩子化繁为简，由2个点可连一条线段开始研究，3个点可连3条线段，增加两条线段，逐步增加点数再找增加的点数与增加的线段的条数的关系，研究2个点、3个点时以“扶”为主，重点落实画图、列表方法，引导孩子有序思考，接下来4个点及以后的规律就放手让孩子大胆探究，利用猜想、验证得出相关规律，最后教师再引导孩子归纳出所应用的思考方法。长此以往，数学的思考方法在孩子的脑海中根深蒂固，孩子在解决问题时这些方法就会像影像一样自动播放。
三、创建自主学习氛围是中小数学课程衔接之“保障”
正如学生林某在他的博客中所写的：数学它不像语文那么如同溪流般潺潺流动；也不如英语那么如同音符般跳跃生动。数学它是一门很抽象的学科，它有着一串又一串难懂的字符，不过它也是生活中最实用的一门学科。数学知识枯燥、单调，毋庸置疑，这会导致部分孩子对数学提不起兴趣。新课程改革的目标之一是转变学生的学习方式，其基本特征是：“以问题为中心，注重学习过程；主动性的学习；开放性的学习；独立性的学习；体验性的学习。”[1]因此創建自主学习氛围，让孩子有兴趣学习数学就变得尤其重要。如我在教学《立体图形的体积复习课》中设立两个实践活动：测500g大米体积，求马铃薯体积。第一个活动让孩子课前进行动手操作，孩子们通过操作明白只要把不规则的500g大米转化成已学过的规则形体就可以解决问题，这让不同层次的孩子都有一展身手、表现自我的机会；再让孩子课堂交流操作结果。汇报时通过课堂上教师的提问、学生的质疑，特别是对特殊学生的鼓励，很快让操作的注意事项及误差的问题也能迎刃而解。像这种多动手操作、多互动交流的良好自主学习环境，能让孩子有兴趣学数学，学有趣的数学，它是中小数学课程良好衔接之“保障”。
小学数学教师在教学中“固本清源”——稳固数学基础知识中隐藏的数学思想，理清数学基础知识中隐藏的数学思考方法、创建自主学习氛围，它能使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使小学生在数学知识、能力的衔接过程中轻松自如，就能更快适应初中学习生活，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]新课程理念与小学课程标准透析.广西人民出版社.