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摘 要：在指导学生进行数学探究活动中，教师要注重运用科学合理的方法。在数形结合教学思想的范畴内，教师要淡化繁琐的语言和指导，探索更直观的语言和模式，让学生在数学课堂上有更广阔的空间，有更多的时间和机会训练思维，提升数学解题能力。没有任何一种方法能够毕其功于一役，教师要结合数学课堂教学的实际内容，关注学生的认知层次和学习状态，进行相应的教学指导，探索有效的教学方法，引导学生投入到数学学习探究中，以促进数学运算和逻辑能力，最终实现课堂教学目标。
关键词：高中数学；数形结合；解题能力；策略
一、前言
《高中数学新课标》提出数学核心素养的内涵，其中信息分析与建模思维能力是其中的两个非常重要的维度，这两个维度的素养是高中数学解题能力的重要基础。在指导学生进行数学学习时，教师要运用数形结合的教学方法，指导学生以直观形象的方式掌握数学相关的知识和概念。在指导学生理解数学学科中抽象的概念和定理时，教师可以运用灵活的方法，培养学生的信息分析和建模思维能力，建立简单的数形结合模式，对数学学科的知识概念进行有效分析，并且运用到实际问题中。
二、运用数形结合，理解抽象概念
在数学课堂教学中，教师要了解学生的认知层次。高中数学的知识体系比较繁杂，问题的难度比较大，对于学生的逻辑思维能力是一个非常大的考验。教师在指导学生进行数学学习时，需要尊重学生的主体性，结合学生的理解能力和认知层次。高中生的认知比较薄弱，对于抽象的知识概念比较难以理解，因此，教师要善于运用数形结合的方式，将抽象的知识概念转化为形象的事物，激活学生的思维，让学生更加直观地理解数学学科的相关知识点，构建相关的知识框架，并且在实际解题中，能够灵活调用相关知识，探寻有效的解题方式。
例如，在指导学生学习“三角函数”这个知识点时，教师引导学生将三角形的性质与三角函数联系起来，将图形与数学公式相结合，让学生更深入地了解三角函数的意义。如△ABC，SinB=3/5，结合所学知识，求SinA和SinC的值以及B和C的度数。在指导学生进行数学学习时，教师以图形的形式引导学生理解抽象的概念知识，用三角形的边角关系表示正弦、余弦、正切等函数的性质，这对于强化学生理解能力，促进学生掌握数学学科中抽象知识概念具有非常重要的促进意义。同时，以数形结合的教学方式，也能够化抽象为形象，调动学生的空间思维。
三、优化教学方法，培养解题思维
数形结合思想贯穿于数学学科教学的各个层面，也是培养学生数学逻辑思维的重要思想。在指导学生进行数学学习时，教师要树立科学引导的观念，合理运用数形结合的方式，培养学生形成高效的解题能力。数形结合方式是信息转化的一个重要的策略，对于培养学生的信息分析能力具有非常重要的促进意义。数学课堂教学的重要目标就是通过引导学生参与到学习探究活动中，掌握相关的知识，灵活运用多样化的解题技巧和方法，将理论知识应用到数学解题训练中。
例如，在引导学生学习“函数的单调性”这个知识点时，教师可以运用数形结合的方式，优化教学方法，培养学生的解题思维。函数这个范畴本来就是几何与代数的连接点，在这个板块的教学中，教师要运用数形结合思维，指导学生进行探究。如，求f（x）=ax2+bx+c（a≠b≠0）的单调性。指导学生构建函数模型，探究函数的定义域与值域。在此基础上，通过函数图像与公式计算相结合的方法，探究f（x1）-f（x2）与0之间的关系，以此确定函数的单调区间。通过构建相关的函数图形，构建模型，引导学生总结方法规律，培养学生的解题思维。当学生遇到类似问题时，就能很快调动相关的思维。
四、激发直观想象，提升解题能力
著名数学家华罗庚曾说道：“数学学科研究的内容是关于一切图形和数据的基础性方法”，由此可见，在指导学生进行数学解题方式的探究时，教师可以运用数形结合的教学方法，激发学生的直观想象力，化抽象为形象，将数据信息转化为图像信息，将一维信息转化为二维、三维空间图形，将数字表征转化为形象表征，这是数形结合思想的内核，也是数形结合方法的切入点。通过将数学学科的各类知识点和思维方法以具体形象的方式展现出来，能够拓宽学生的思维，强化学生的解题能力，也是激发学生直观想象思维的重要突破口，更是提高学生对于数学学习兴趣点的重要方式。
例如，在指导学生学习“平面向量”这个知识点时，很多学生忽略了向量的方向性。在指导学生学习这部分内容时，教师可以抓住教学的要点，运用直观的方式培养学生的直观想象能力。教师引导学生用平面坐标轴表示自己在教室的位置，然后随机选取两个同学，这两个同学分别表示向量的起点和终点，并且运用坐标的形式表示出来，两个同学之间的直线距离就是向量的长度，他们位置之间的方向就是向量的方向。通过运用数形结合的方式，强化学生的直观想象思维，同时也能够引导学生将这个知识点引入到实际问题中。
五、小结
综上所述，在设计数学课堂教学的方法时，教师要运用科学有效的方法，提升数学教学的效率。在指导学生进行数学学习时，教师要将抽象的数学知识和概念转化为具体形象的事物，让学生能够更加直观地理解数学中的公式、定理、方法。我们发现，学生的认知能力比较低，对于抽象的概念比较难以理解，因此，在指导学生探索数学学习方法时，教师要认识到学生的这一种特点，并且探索符合学生思维特点的教学方法，强化学生的数学综合能力。数形结合就是其中非常有效的方法，在指导学生进行数学探究时，教师要灵活运用数形结合的模式，整合合作探究、任务驱动、情境创设等多样化的教学方法，促进学生融入到数学课堂里，投入到解题实践中。
参考文献：
[1]洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生. 《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J]. 数学教育学报，2015，03：35-39.
[2]李保臻，孙名符. 新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J]. 数学教育学报，2016，02：49-53.
[3]王秀琴. 當前高中数学教学中应用数学史知识的调查研究[D].山东师范大学，2017.
关键词：高中数学；数形结合；解题能力；策略
一、前言
《高中数学新课标》提出数学核心素养的内涵，其中信息分析与建模思维能力是其中的两个非常重要的维度，这两个维度的素养是高中数学解题能力的重要基础。在指导学生进行数学学习时，教师要运用数形结合的教学方法，指导学生以直观形象的方式掌握数学相关的知识和概念。在指导学生理解数学学科中抽象的概念和定理时，教师可以运用灵活的方法，培养学生的信息分析和建模思维能力，建立简单的数形结合模式，对数学学科的知识概念进行有效分析，并且运用到实际问题中。
二、运用数形结合，理解抽象概念
在数学课堂教学中，教师要了解学生的认知层次。高中数学的知识体系比较繁杂，问题的难度比较大，对于学生的逻辑思维能力是一个非常大的考验。教师在指导学生进行数学学习时，需要尊重学生的主体性，结合学生的理解能力和认知层次。高中生的认知比较薄弱，对于抽象的知识概念比较难以理解，因此，教师要善于运用数形结合的方式，将抽象的知识概念转化为形象的事物，激活学生的思维，让学生更加直观地理解数学学科的相关知识点，构建相关的知识框架，并且在实际解题中，能够灵活调用相关知识，探寻有效的解题方式。
例如，在指导学生学习“三角函数”这个知识点时，教师引导学生将三角形的性质与三角函数联系起来，将图形与数学公式相结合，让学生更深入地了解三角函数的意义。如△ABC，SinB=3/5，结合所学知识，求SinA和SinC的值以及B和C的度数。在指导学生进行数学学习时，教师以图形的形式引导学生理解抽象的概念知识，用三角形的边角关系表示正弦、余弦、正切等函数的性质，这对于强化学生理解能力，促进学生掌握数学学科中抽象知识概念具有非常重要的促进意义。同时，以数形结合的教学方式，也能够化抽象为形象，调动学生的空间思维。
三、优化教学方法，培养解题思维
数形结合思想贯穿于数学学科教学的各个层面，也是培养学生数学逻辑思维的重要思想。在指导学生进行数学学习时，教师要树立科学引导的观念，合理运用数形结合的方式，培养学生形成高效的解题能力。数形结合方式是信息转化的一个重要的策略，对于培养学生的信息分析能力具有非常重要的促进意义。数学课堂教学的重要目标就是通过引导学生参与到学习探究活动中，掌握相关的知识，灵活运用多样化的解题技巧和方法，将理论知识应用到数学解题训练中。
例如，在引导学生学习“函数的单调性”这个知识点时，教师可以运用数形结合的方式，优化教学方法，培养学生的解题思维。函数这个范畴本来就是几何与代数的连接点，在这个板块的教学中，教师要运用数形结合思维，指导学生进行探究。如，求f（x）=ax2+bx+c（a≠b≠0）的单调性。指导学生构建函数模型，探究函数的定义域与值域。在此基础上，通过函数图像与公式计算相结合的方法，探究f（x1）-f（x2）与0之间的关系，以此确定函数的单调区间。通过构建相关的函数图形，构建模型，引导学生总结方法规律，培养学生的解题思维。当学生遇到类似问题时，就能很快调动相关的思维。
四、激发直观想象，提升解题能力
著名数学家华罗庚曾说道：“数学学科研究的内容是关于一切图形和数据的基础性方法”，由此可见，在指导学生进行数学解题方式的探究时，教师可以运用数形结合的教学方法，激发学生的直观想象力，化抽象为形象，将数据信息转化为图像信息，将一维信息转化为二维、三维空间图形，将数字表征转化为形象表征，这是数形结合思想的内核，也是数形结合方法的切入点。通过将数学学科的各类知识点和思维方法以具体形象的方式展现出来，能够拓宽学生的思维，强化学生的解题能力，也是激发学生直观想象思维的重要突破口，更是提高学生对于数学学习兴趣点的重要方式。
例如，在指导学生学习“平面向量”这个知识点时，很多学生忽略了向量的方向性。在指导学生学习这部分内容时，教师可以抓住教学的要点，运用直观的方式培养学生的直观想象能力。教师引导学生用平面坐标轴表示自己在教室的位置，然后随机选取两个同学，这两个同学分别表示向量的起点和终点，并且运用坐标的形式表示出来，两个同学之间的直线距离就是向量的长度，他们位置之间的方向就是向量的方向。通过运用数形结合的方式，强化学生的直观想象思维，同时也能够引导学生将这个知识点引入到实际问题中。
五、小结
综上所述，在设计数学课堂教学的方法时，教师要运用科学有效的方法，提升数学教学的效率。在指导学生进行数学学习时，教师要将抽象的数学知识和概念转化为具体形象的事物，让学生能够更加直观地理解数学中的公式、定理、方法。我们发现，学生的认知能力比较低，对于抽象的概念比较难以理解，因此，在指导学生探索数学学习方法时，教师要认识到学生的这一种特点，并且探索符合学生思维特点的教学方法，强化学生的数学综合能力。数形结合就是其中非常有效的方法，在指导学生进行数学探究时，教师要灵活运用数形结合的模式，整合合作探究、任务驱动、情境创设等多样化的教学方法，促进学生融入到数学课堂里，投入到解题实践中。
参考文献：
[1]洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生. 《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J]. 数学教育学报，2015，03：35-39.
[2]李保臻，孙名符. 新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J]. 数学教育学报，2016，02：49-53.
[3]王秀琴. 當前高中数学教学中应用数学史知识的调查研究[D].山东师范大学，2017.