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摘 要：本文主要从教学内容和教学方法两个方面进行创新，探讨了创新的必要性和重要性。让每节课从实际应用开始可以激发学员的学习兴趣，克服畏难思想。开设数学实验，培养学员利用数学软件解决实际问题的能力，使得数学不再抽象。目标教学法充分体现了一切为了学员、为了学员的一切和为了一切的学员，培养了学员的学习自主性和创造性。
关键词：高等数学；教法创新；目标教学法
高等数学是一门重要的公共基础课，是培养学员创造性思维和创造性能力的关键性课程。为教好高等数学课程，培养本科生创造性数学思维能力，我们在教学中要不断进行多种新方法的尝试和研究。
一、充分发挥高等数学应用领域广的优势，让每节课从实际应用开始
一提起数学，绝大多数人都会发出感叹：太抽象了，太难了，高等数学尤为如此。作为数学教员，首先要考虑如何打消学员的畏难思想，提高学习高等数学的兴趣，我认为每节课要从高等数学在实际中的应用开始。
经常有学员问我，学这些知识有何用处，我们作为老师能知道多少?你的回答让学员会满意吗?因此，探究高等数学在实际中的应用，也就是案例教学对提高学员学习兴趣，培养学员的创新能力和运用数学知识解决实际问题的能力就显得非常重要。目前我们所用的高等数学教材虽然是全国优秀教材，但是在高等数学的应用上非常欠缺，从定义到定理都是抽象的数学语言和复杂的数学公式，很难提起学员的兴趣，于是就导致课堂纪律的变化：睡觉的，看课外书的，做小动作的等。如此这样，怎能提高高等数学教学质量!
数学是一门古老的学科，起源于计数、丈量土地等实际生产活动，因此数学一开始就是从应用中诞生的。反过来，数学的发展又推动着其它学科的发展。比如，万有引力定律就是在创立了微积分以后才推导出来的，微积分的诞生具有划时代的意义，是数学史上的分水岭和转折点。恩格斯是这样评价的：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。如果在某些地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那正是在这里。”如果在课堂上，我们向学员先介绍这些数学历史，他们肯定会认真学习这一章的。
在第二次世界大战以前，应用数学的研究对象绝大部分与物理学有关。二战期间促成了数学在力学和其他工程方面的应用。高等数学在高速飞行、核弹设计、火炮控制、物资调运、密码破译及军事运筹等方面发挥了重大作用。现在，数学几乎已经拓展到每个学科和领域，而且在其中起着关键的不可替代的重要作用，其中有物理、力学、天文、气象、环境、控制、通信、机械、材料、电器、电子技术、光学、化学、化工、能源、交通、军事、地理、考古、生命科学、医学、社会学、经济、管理等领域，数学的重要性也已得到广泛的认同。所以，只要我们加强学习，并根据学员所学专业，寻找应用实例，将抽象的数学和精彩的应用结合起来，才能让学员欣赏到高等数学这门课程的精华和真正魅力。从而，才能提高学员的学习兴趣，产生良好的学习效果。
二、开设高等数学实验，让学员感受数学的魅力
在大学中开设数学实验课，是国家教委“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”课题组提出的。我们积极响应上级号召，及时进行探索与实践。该课程的教学目的是，使学员掌握数学实验的基本思想和方法，即不将数学完全看成先验的逻辑体系，而是把它也视为一门“实验科学”。从问题出发，借助计算机，通过学员亲自设计与动手，体验解决问题的过程，使学员理解数学现象与本质之间广泛深刻的联系，在实验中去学习、探索和发现数学规律。
在实验课程中，由教员结合学员同步学习的《高等数学》课程编写实验课题；结合不同专业学员的特点，提出相应的数学及其专业实践问题，讲解相关知识，提供解题参考内容。学员以自我为主体，利用已学过的数学知识，查阅大量相关书籍，在实验室尝试各种方法，寻找解决实验问题的多种途径，学会整合数学各分支知识，解决实际课题，从而提高数学思维能力与解决实际问题的能力。
几年的数学实验教学改进了传统的数学教育模式，在实验中培养了学员的数学思维与处理实际问题的能力，使数学更趋于实际应用等方面做了有益的尝试。主要表现在：1、应用于解决《高等数学》的大部分计算问题，如微积分计算、微分方程求解等内容；2、部分学员能应用数学软件处理毕业论文的计算问题，解决专业实际问题；3、在数学建模竞赛中发挥巨大作用。数学建模竞赛要将建好的模型进行模拟计算，两年的《数学实验》课程为此打下了坚实的基础。
三、实施目标教学法，充分激发学员的求知欲和创造力
除了教学内容的创新外，教学方法的创新也很重要。我们应把一切为了学员，为了学员的一切和为了一切的学员作为出发点和落脚点，充分尊重学员的人格，重视学员的个性发展，有利于激发学员的求知欲和创造力。真正把学员当作学习的主人，给学员以最大的学习自由和发展空间。我们将准备推行目标教学法。目标教学法就是根据学员的具体情况，制订出教员的教学目标和学员各自的学习目标，使学员充分发挥其潜能，从而达到取得最佳教学效果及学习效果的目的。具体说来，我们先根据学员的数学高考成绩以及各人作业的情况，拟制订出他们本学期期末考试要达到的标准。我们学院每年全国招生，偏远地区(西藏、内蒙、青海)的学员录分低，基础差一些，和其他地方的学员有一定差距。因此，我们制定目标的原则是，既要给学员一定的压力又是在学员的能力范围之内，是切实可行的。目标教学法做到每个章节有目标，每次课有具体的要求，进行因材施教，因人施教。一次课下来，学员应该达到什么效果，掌握哪些知识点应有具体要求。提倡学员在学习中发挥其主导作用。教员在教学中采用启发式激发学员学习兴趣，为学员创造主动展开讨论和交流的环境与条件。
目标教学法需要教员有创造性品质和创新激情，促使教员学习、探索新的教学方法，按有利于培养学员创造性思维的要求来开展教学活动。教员注重开放式的思维过程，自觉引入启发式和设问式教学，鼓励学员积极、主动去发现问题，寻找解决问题的方法。我们在教学中将传授知识的过程转变为学员探究知识和提高思维能力的过程，使学习过程既有趣味，又有研究性和探索性，把学员从被动的听、记、模仿的状态转变到了主动的研究、探索、创新的层面上。这样不但有利于激发学员的学习兴趣和积极性，而且有助于培养学员的创造性数学思维能力。
目标教学法要求教员不仅是知识的传授者，更是思维和智力的启迪师。教员应该有敏锐的洞察力，以发现和开发蕴藏在学员身上的潜质为目标。这就要求教员投入更多的精力和时间去从事那些有创造性的活动，了解学员、引发思想、培养学员的学习兴趣，激发学员求知欲望和对学习的积极性情感。
目标教学法可以较好、较快地将学员从高中应试教育模式中进行转变。由于高等数学是针对大一就开设的课程，大一新生还处于从高中到大学的转型期，其中转型期的好坏将影响学员大学四年的学习方向。大多数大一新生仍然处于被动受教育状态，目标教学的引入可解决新生迷惑、盲目的状态，能主动找到目标，定好方向，有利于自我主动意识的培养。
我们认为思维的灵魂在于它的独立性和创造性。数学教育不只是掌握现成的理论，更重要的是掌握科学的思维和方法，培养学员的创造力。在培养学员创造力的目标下，数学教员必须具备较高的素质。我们要求学员有学习目标，实行目标教学法。作为教员，自己更要有目标。我们虽是博士、硕士毕业，但不能满足现状，不思进取，应该不断学习，不断进取。我们应该多参加学术交流会和提高数学教学质量研讨会，互相取长补短，探究教学方法，交流教学经验，为不断提高高等数学的教学质量奠定基础。
通过高等数学教学内容和方法的创新，已收到很好的教学效果。学员对高等数学的兴趣和积极性有所增强，学员的及格率和优秀率有很大的提高。一种新的教学方法应该不断完善，试点推广。新的教学方法是在一定的条件下起作用的。因此，我们为培养适合武警部队的创新人才，仍必须不断探究高等数学教学新方法。
关键词：高等数学；教法创新；目标教学法
高等数学是一门重要的公共基础课，是培养学员创造性思维和创造性能力的关键性课程。为教好高等数学课程，培养本科生创造性数学思维能力，我们在教学中要不断进行多种新方法的尝试和研究。
一、充分发挥高等数学应用领域广的优势，让每节课从实际应用开始
一提起数学，绝大多数人都会发出感叹：太抽象了，太难了，高等数学尤为如此。作为数学教员，首先要考虑如何打消学员的畏难思想，提高学习高等数学的兴趣，我认为每节课要从高等数学在实际中的应用开始。
经常有学员问我，学这些知识有何用处，我们作为老师能知道多少?你的回答让学员会满意吗?因此，探究高等数学在实际中的应用，也就是案例教学对提高学员学习兴趣，培养学员的创新能力和运用数学知识解决实际问题的能力就显得非常重要。目前我们所用的高等数学教材虽然是全国优秀教材，但是在高等数学的应用上非常欠缺，从定义到定理都是抽象的数学语言和复杂的数学公式，很难提起学员的兴趣，于是就导致课堂纪律的变化：睡觉的，看课外书的，做小动作的等。如此这样，怎能提高高等数学教学质量!
数学是一门古老的学科，起源于计数、丈量土地等实际生产活动，因此数学一开始就是从应用中诞生的。反过来，数学的发展又推动着其它学科的发展。比如，万有引力定律就是在创立了微积分以后才推导出来的，微积分的诞生具有划时代的意义，是数学史上的分水岭和转折点。恩格斯是这样评价的：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。如果在某些地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那正是在这里。”如果在课堂上，我们向学员先介绍这些数学历史，他们肯定会认真学习这一章的。
在第二次世界大战以前，应用数学的研究对象绝大部分与物理学有关。二战期间促成了数学在力学和其他工程方面的应用。高等数学在高速飞行、核弹设计、火炮控制、物资调运、密码破译及军事运筹等方面发挥了重大作用。现在，数学几乎已经拓展到每个学科和领域，而且在其中起着关键的不可替代的重要作用，其中有物理、力学、天文、气象、环境、控制、通信、机械、材料、电器、电子技术、光学、化学、化工、能源、交通、军事、地理、考古、生命科学、医学、社会学、经济、管理等领域，数学的重要性也已得到广泛的认同。所以，只要我们加强学习，并根据学员所学专业，寻找应用实例，将抽象的数学和精彩的应用结合起来，才能让学员欣赏到高等数学这门课程的精华和真正魅力。从而，才能提高学员的学习兴趣，产生良好的学习效果。
二、开设高等数学实验，让学员感受数学的魅力
在大学中开设数学实验课，是国家教委“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”课题组提出的。我们积极响应上级号召，及时进行探索与实践。该课程的教学目的是，使学员掌握数学实验的基本思想和方法，即不将数学完全看成先验的逻辑体系，而是把它也视为一门“实验科学”。从问题出发，借助计算机，通过学员亲自设计与动手，体验解决问题的过程，使学员理解数学现象与本质之间广泛深刻的联系，在实验中去学习、探索和发现数学规律。
在实验课程中，由教员结合学员同步学习的《高等数学》课程编写实验课题；结合不同专业学员的特点，提出相应的数学及其专业实践问题，讲解相关知识，提供解题参考内容。学员以自我为主体，利用已学过的数学知识，查阅大量相关书籍，在实验室尝试各种方法，寻找解决实验问题的多种途径，学会整合数学各分支知识，解决实际课题，从而提高数学思维能力与解决实际问题的能力。
几年的数学实验教学改进了传统的数学教育模式，在实验中培养了学员的数学思维与处理实际问题的能力，使数学更趋于实际应用等方面做了有益的尝试。主要表现在：1、应用于解决《高等数学》的大部分计算问题，如微积分计算、微分方程求解等内容；2、部分学员能应用数学软件处理毕业论文的计算问题，解决专业实际问题；3、在数学建模竞赛中发挥巨大作用。数学建模竞赛要将建好的模型进行模拟计算，两年的《数学实验》课程为此打下了坚实的基础。
三、实施目标教学法，充分激发学员的求知欲和创造力
除了教学内容的创新外，教学方法的创新也很重要。我们应把一切为了学员，为了学员的一切和为了一切的学员作为出发点和落脚点，充分尊重学员的人格，重视学员的个性发展，有利于激发学员的求知欲和创造力。真正把学员当作学习的主人，给学员以最大的学习自由和发展空间。我们将准备推行目标教学法。目标教学法就是根据学员的具体情况，制订出教员的教学目标和学员各自的学习目标，使学员充分发挥其潜能，从而达到取得最佳教学效果及学习效果的目的。具体说来，我们先根据学员的数学高考成绩以及各人作业的情况，拟制订出他们本学期期末考试要达到的标准。我们学院每年全国招生，偏远地区(西藏、内蒙、青海)的学员录分低，基础差一些，和其他地方的学员有一定差距。因此，我们制定目标的原则是，既要给学员一定的压力又是在学员的能力范围之内，是切实可行的。目标教学法做到每个章节有目标，每次课有具体的要求，进行因材施教，因人施教。一次课下来，学员应该达到什么效果，掌握哪些知识点应有具体要求。提倡学员在学习中发挥其主导作用。教员在教学中采用启发式激发学员学习兴趣，为学员创造主动展开讨论和交流的环境与条件。
目标教学法需要教员有创造性品质和创新激情，促使教员学习、探索新的教学方法，按有利于培养学员创造性思维的要求来开展教学活动。教员注重开放式的思维过程，自觉引入启发式和设问式教学，鼓励学员积极、主动去发现问题，寻找解决问题的方法。我们在教学中将传授知识的过程转变为学员探究知识和提高思维能力的过程，使学习过程既有趣味，又有研究性和探索性，把学员从被动的听、记、模仿的状态转变到了主动的研究、探索、创新的层面上。这样不但有利于激发学员的学习兴趣和积极性，而且有助于培养学员的创造性数学思维能力。
目标教学法要求教员不仅是知识的传授者，更是思维和智力的启迪师。教员应该有敏锐的洞察力，以发现和开发蕴藏在学员身上的潜质为目标。这就要求教员投入更多的精力和时间去从事那些有创造性的活动，了解学员、引发思想、培养学员的学习兴趣，激发学员求知欲望和对学习的积极性情感。
目标教学法可以较好、较快地将学员从高中应试教育模式中进行转变。由于高等数学是针对大一就开设的课程，大一新生还处于从高中到大学的转型期，其中转型期的好坏将影响学员大学四年的学习方向。大多数大一新生仍然处于被动受教育状态，目标教学的引入可解决新生迷惑、盲目的状态，能主动找到目标，定好方向，有利于自我主动意识的培养。
我们认为思维的灵魂在于它的独立性和创造性。数学教育不只是掌握现成的理论，更重要的是掌握科学的思维和方法，培养学员的创造力。在培养学员创造力的目标下，数学教员必须具备较高的素质。我们要求学员有学习目标，实行目标教学法。作为教员，自己更要有目标。我们虽是博士、硕士毕业，但不能满足现状，不思进取，应该不断学习，不断进取。我们应该多参加学术交流会和提高数学教学质量研讨会，互相取长补短，探究教学方法，交流教学经验，为不断提高高等数学的教学质量奠定基础。
通过高等数学教学内容和方法的创新，已收到很好的教学效果。学员对高等数学的兴趣和积极性有所增强，学员的及格率和优秀率有很大的提高。一种新的教学方法应该不断完善，试点推广。新的教学方法是在一定的条件下起作用的。因此，我们为培养适合武警部队的创新人才，仍必须不断探究高等数学教学新方法。