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【摘 要】平面几何的知识作为工具应用于“线、面、体”问题之中，平面定势起到了积极的作用。所以，在“线、面、体”教学中，在避免平面定势之“短”的同时，还应该充分发挥平面定势工具性之“长”，化消极为积极，正确处理好干扰与促进的关系。
【关键词】线 面 体 平面定势 语言 干扰
思维定势具有两个基本特征：①将新的学习情景归化为旧的学习情景；②扩大已有知识和经验的应用范围。因此在“线、面、体”初始阶段教学中，要排除或减弱平面定势的消极作用对建立和发展学生的空间想象能力的干扰。应该着眼于减少可能会引起消极作用的向旧学习情景的“归化”和任意扩大平面几何知识和经验的应用范围。具体的途径可以从以下几个方面进行。
一、明确数学的四种语言是减弱或排除干扰的基础
在“线、面、体”的初始教学中，首先要向学生明确数学的四种语言，即文字语言、符号语言、图形语言、实物语言（包括模型、实物、形体等）。在学“线、面、体”以前，大多数出现的只是前三种语言，由于“线、面、体”的出现，第四种语言显得非常重要。
学好“线、面、体”最基本的一个途径就是学会把四种语言相互转化。通過已知的文字语言和符号语言能够在图形中找到相应的关系，通过图形语言能构想象出图形表示的实际几何体是什么形状和摆放形式等等，尽可能用身边的实物反映相应的文字语言、符号语言、图形语言，进而直观感知“线、面、体”中所蕴涵的知识。这样有助于学生空间想象能力的建立。
二、运用实物语言的直观感知排除平面定势的干扰
经验表明，儿童从会观察周围的事物起，就逐步地在形成着一种空间的观念，如他们会比较远与近、高与低等等。确切地说，学生在学习平面几何形成平面定势之前，已经有了一种空间的经验，只是在学习平面几何的阶段中，由于只限于对平面图形的研究，原有的空间观念，只停留在感性认识上尚未上升到理性认识。所以引入“线、面、体”的概念最有效的方法就是合理运用实物语言，以观察、感知“唤醒”学生大脑信息库中已储存的“空间信息”。
如对异面直线概念的引入，可以让学生观察教室中的日光灯管与讲桌边缘等各种空间直线的位置关系，还可以让学生观察或想象室外的交错的电线、立交桥等等。这样，感性的东西就上升到了理性的认识：两条直线的位置关系除了平面中的相交和平行外，还有一种新的位置关系。
再如两条异面直线所成的角，可以利用模型进行处理，在此不再赘述。通过利用实物语言，充分提取调动学生大脑中的“空间感知信息”，确立概念的过程比较顺利。形象信息的作用使学生的印象非常深刻。这种建立“线、面、体”概念的方式，以一种较之定势更为强烈的刺激来激起学生的认知冲突，从而达到排除平面定势干扰的目的。
三、根据图形语言与实物语言的对照转换发展空间想象
“线、面、体”的教学的要求之一是逐步发展学生的空间想象能力。在初始阶段，发展空间想象能力的关键之一是让学生正确地读懂图形语言。
在学习“线、面、体”一开始，教师可以布置学生每人准备一个正方体骨架模型，根据教学需要将细绳（或牛皮筋等）缚在骨架上，以表示各种体、面对角线和其他的线段，进行一种图形语言和实物语言的对照练习。
练习方式分两个阶段，第一阶段为“图形语言与实物语言对照”阶段：即根据直观图中标出的点、线、面、角等，在骨架模型中指出对应的点、线、面、角；反之，在骨架模型中指出的点、线、面、角等，要求在直观图中标出或画出。第二阶段为“由图形语言想象实物语言”阶段，即指出直观图中的点、线、面、角后，让学生想象空间实物中对应的点、线、面、角。
实践证明，这种反复练习对树立空间意识，尤其对培养学生的空间想象能力，效果十分明显，能逐步使学生一见到直观图就能很快地使一个“平面”的图形在脑中“立体”化。
四、认识图形语言中的“畸变”，改变平面定势的视觉习惯
图形语言与实物语言的对照转换练习，对于减弱形象定势的作用主要表现在能培养一种识图的能力，但它并不具有一种识别图形“畸变”的功能。为了使学生充分认识畸变，树立学习“线、面、体”的正确的视觉习惯，摆脱固有的视觉框架，设计一些图形复原练习很有必要。
五、适时加强平面几何与“线、面、体”知识的对比
“线、面、体”的内容、方法和平面几何息息相关，要防止将平面几何的逻辑推理随意套用到“线、面、体”中来，有效的方法是加强平面几何知识和“线、面、体”知识的对比。把每一个新学的概念，每一条新学的定理和平面几何的相关知识联系类比，找到它们的区别和联系。
综上所述，减弱或排除平面定势对“线、面、体”起始教学的干扰主要在于：
1.让学生根据日常生活观察所得的经验，充分运用实物语言造成的感性认识，使之形成一种较之平面定势更为强烈的定势，构成一种“反干扰”。
２.加强各种对照性练习，通过求得“线、面、体”与平面几何的“异”来抑制平面几何对于“线、面、体”的思维定势所形成的“同”。
３.通过数学四种语言的相互转化训练，使学生加强空间想象能力的建立。
事物是辨证的，一分为二的，定势影响问题解决时的倾向性也具有两重性的。平面定势对“线、面、体”的起始教学形成了干扰，但“线、面、体”毕竟是平面几何的延伸和拓展。事实上，很多平面几何的定理在“线、面、体”中依然成立。同时“线、面、体”中许多问题的解决往往又必须转化为平面几何问题来处理。
（湖南洞口县第一中学；422300）
【关键词】线 面 体 平面定势 语言 干扰
思维定势具有两个基本特征：①将新的学习情景归化为旧的学习情景；②扩大已有知识和经验的应用范围。因此在“线、面、体”初始阶段教学中，要排除或减弱平面定势的消极作用对建立和发展学生的空间想象能力的干扰。应该着眼于减少可能会引起消极作用的向旧学习情景的“归化”和任意扩大平面几何知识和经验的应用范围。具体的途径可以从以下几个方面进行。
一、明确数学的四种语言是减弱或排除干扰的基础
在“线、面、体”的初始教学中，首先要向学生明确数学的四种语言，即文字语言、符号语言、图形语言、实物语言（包括模型、实物、形体等）。在学“线、面、体”以前，大多数出现的只是前三种语言，由于“线、面、体”的出现，第四种语言显得非常重要。
学好“线、面、体”最基本的一个途径就是学会把四种语言相互转化。通過已知的文字语言和符号语言能够在图形中找到相应的关系，通过图形语言能构想象出图形表示的实际几何体是什么形状和摆放形式等等，尽可能用身边的实物反映相应的文字语言、符号语言、图形语言，进而直观感知“线、面、体”中所蕴涵的知识。这样有助于学生空间想象能力的建立。
二、运用实物语言的直观感知排除平面定势的干扰
经验表明，儿童从会观察周围的事物起，就逐步地在形成着一种空间的观念，如他们会比较远与近、高与低等等。确切地说，学生在学习平面几何形成平面定势之前，已经有了一种空间的经验，只是在学习平面几何的阶段中，由于只限于对平面图形的研究，原有的空间观念，只停留在感性认识上尚未上升到理性认识。所以引入“线、面、体”的概念最有效的方法就是合理运用实物语言，以观察、感知“唤醒”学生大脑信息库中已储存的“空间信息”。
如对异面直线概念的引入，可以让学生观察教室中的日光灯管与讲桌边缘等各种空间直线的位置关系，还可以让学生观察或想象室外的交错的电线、立交桥等等。这样，感性的东西就上升到了理性的认识：两条直线的位置关系除了平面中的相交和平行外，还有一种新的位置关系。
再如两条异面直线所成的角，可以利用模型进行处理，在此不再赘述。通过利用实物语言，充分提取调动学生大脑中的“空间感知信息”，确立概念的过程比较顺利。形象信息的作用使学生的印象非常深刻。这种建立“线、面、体”概念的方式，以一种较之定势更为强烈的刺激来激起学生的认知冲突，从而达到排除平面定势干扰的目的。
三、根据图形语言与实物语言的对照转换发展空间想象
“线、面、体”的教学的要求之一是逐步发展学生的空间想象能力。在初始阶段，发展空间想象能力的关键之一是让学生正确地读懂图形语言。
在学习“线、面、体”一开始，教师可以布置学生每人准备一个正方体骨架模型，根据教学需要将细绳（或牛皮筋等）缚在骨架上，以表示各种体、面对角线和其他的线段，进行一种图形语言和实物语言的对照练习。
练习方式分两个阶段，第一阶段为“图形语言与实物语言对照”阶段：即根据直观图中标出的点、线、面、角等，在骨架模型中指出对应的点、线、面、角；反之，在骨架模型中指出的点、线、面、角等，要求在直观图中标出或画出。第二阶段为“由图形语言想象实物语言”阶段，即指出直观图中的点、线、面、角后，让学生想象空间实物中对应的点、线、面、角。
实践证明，这种反复练习对树立空间意识，尤其对培养学生的空间想象能力，效果十分明显，能逐步使学生一见到直观图就能很快地使一个“平面”的图形在脑中“立体”化。
四、认识图形语言中的“畸变”，改变平面定势的视觉习惯
图形语言与实物语言的对照转换练习，对于减弱形象定势的作用主要表现在能培养一种识图的能力，但它并不具有一种识别图形“畸变”的功能。为了使学生充分认识畸变，树立学习“线、面、体”的正确的视觉习惯，摆脱固有的视觉框架，设计一些图形复原练习很有必要。
五、适时加强平面几何与“线、面、体”知识的对比
“线、面、体”的内容、方法和平面几何息息相关，要防止将平面几何的逻辑推理随意套用到“线、面、体”中来，有效的方法是加强平面几何知识和“线、面、体”知识的对比。把每一个新学的概念，每一条新学的定理和平面几何的相关知识联系类比，找到它们的区别和联系。
综上所述，减弱或排除平面定势对“线、面、体”起始教学的干扰主要在于：
1.让学生根据日常生活观察所得的经验，充分运用实物语言造成的感性认识，使之形成一种较之平面定势更为强烈的定势，构成一种“反干扰”。
２.加强各种对照性练习，通过求得“线、面、体”与平面几何的“异”来抑制平面几何对于“线、面、体”的思维定势所形成的“同”。
３.通过数学四种语言的相互转化训练，使学生加强空间想象能力的建立。
事物是辨证的，一分为二的，定势影响问题解决时的倾向性也具有两重性的。平面定势对“线、面、体”的起始教学形成了干扰，但“线、面、体”毕竟是平面几何的延伸和拓展。事实上，很多平面几何的定理在“线、面、体”中依然成立。同时“线、面、体”中许多问题的解决往往又必须转化为平面几何问题来处理。
（湖南洞口县第一中学；422300）