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一、教材分析
1．教材的地位和作用
教材是中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》，是根据教育部2009年颁布的《中等职业学校教学大纲》规定的课程教学目标和内容，紧密结合中的职业学校教学实际和学生实际编写的。本教材为《数学（职业模块.工科类分册）》，是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容。第四单元逻辑代数初步是开关电路与逻辑电路设计的重要理论依据，是学习计算机相关知识的重要基础，应用逻辑代数的方法，可以使电路设计和程序开发简便化，从而解决很多问题。＄4.6 “逻辑函数与卡洛图”是在学生学习了逻辑关系、逻辑代数的基本概念、逻辑运算律、逻辑函数的表示方法的基础上展开学习的，学好本内容将为学生的专业学习奠定良好的基础。
2．课时划分
逻辑函数与卡洛图的教学在《大纲》中共分3个课时完成。第一课时是逻辑函数的最小项表达式，这也是本节课我们要研究的内容；第二课时为卡洛图的构成及逻辑函数在卡洛图上的表示；第三课时为用卡洛图化简逻辑函数。第一课时是在学习了逻辑式及逻辑函数的表示方法的基础上来学习逻辑函数的最小项及最小项表达式（即标准“与—或”表达式）的概念，并研究不同变量函数的最小项及最小项编号，让学生充分理解和掌握逻辑函数的最小项及最小项表达式，为后面卡洛图的构成等知识的学习作好准备。
二、学情分析
通过前一阶段的教学，学生对逻辑函数的认识已形成了一定的认知结构，主要体现在三个层面：
1．知识层面：学生已学习了逻辑运算律，逻辑函数的表示方法，写逻辑函数的逻辑真值表，同时也学习了根据函数真值表写出逻辑函数的“与—或”表达式。
2．能力层面：学生已经掌握了逻辑函数的逻辑真值表，也能根据函数真值表写出逻辑函数的“与—或”表达式，为后继学习奠定了坚实的基础。
3．情感层面：结合学生专业课，学生对数学新内容的学习有相当的兴趣，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，加上基础较差，主动学习的能力缺乏，有待教师做进一步指导。
三、教学目标
1．知识技能目标：使学生理解逻辑函数最小项、卡洛图的定义，掌握逻辑函数的最小项表达式（即标准“与—或”表达式），初步学会确定2至4变量的逻辑函数最小项及最小项编号，也能求出变量不等的逻辑函数最小项个数。
2．过程方法目标：引入，剖析、定义逻辑函数最小项的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力；引领学生主动探索逻辑函数最小项概念，体会数学概念的形成、学习数学的规律和方法，体验成功的乐趣。
3．情感态度和价值观目标：通过本节课的学习，使学生获得逻辑函数和卡洛图的规律和方法，提高学生的学习能力，养成积极主动、勇于探索，不断创新的学习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神。
四、教学重点、难点
1．重点：逻辑函数的最小项和最小项编号以及逻辑函数的标准“与—或”表达式是本节课的重点。
2．难点：对逻辑函数的最小项编号的理解以及把逻辑函数的一般表达式表示成逻辑函数的标准“与—或”表达式是本节的难点。
五、教法选择
1．本节课采用的教学方法有：分析观察法、启发发现法、课堂讨论法、分析归纳法等。
2．采用这些方法的理论根据：根据学生的认知发展的规律，由已知到未知，由浅入深，由具体到抽象，注意关注学生数学知识的衔接，又兼顾学生专业课内容的衔接，采用这些方法进行教学，有助于学生养成积极主动的、用于探索的学习习惯。尽量将“步子”迈小些，使学生接受起来容易些。
六、教学过程
七、板书设计
课题：4.6逻辑函数与卡洛图
一、逻辑函数的最小项表达式
1、逻辑函数最小项、
3、变量逻辑函数的最小项取值，及编号对应列表
k变量----2k个最小项
2、标准“与-或”表达式
例1、
练习1：
练习2：
小结：
作业：
关于本节课整体设计的思路
这是一节数学概念课。本课的整体设计是由观察 探索 交流 抽象概括 运用组成的。这个过程的关键是通过对概念特点的剖析、定义、辨析，揭示概念的内涵和外延，通过观察、探索、交流、抽象、概括来认识逻辑函数最小项的本质，是一个思想探索一般规律的过程。在这个过程中着重培养学生的思维能力，学习数学概念的方法和能力，提高学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，形成积极进取、勇于探索、不断创新的品格，提高学生的综合素质。让学生亲身经历这个过程是教师主导作用的体现，也是实现上述设计意图的根本保证。本课的教学方法主要以探索发现法为主，教师努力创造平等、民主、高效的氛围，实现教学目标。设计练习1的目的是巩固和辨析函数最小项的概念，让学生学会对不同数目变量的最小项进行编号，体会编号的形成过程，设计例1的目的是让学生体会标准表达式的概念，及将一般表达式转变为标准表达式的过程，设计练习2的目的是巩固标准表达式的概念，让学生自己感受化一般为标准的过程，同时也是初步运用所学知识解决实际问题的尝试，为深入理解和运用知识奠定了基础。
（作者单位：558300贵州省平塘县平塘职业高级中学）
1．教材的地位和作用
教材是中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》，是根据教育部2009年颁布的《中等职业学校教学大纲》规定的课程教学目标和内容，紧密结合中的职业学校教学实际和学生实际编写的。本教材为《数学（职业模块.工科类分册）》，是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容。第四单元逻辑代数初步是开关电路与逻辑电路设计的重要理论依据，是学习计算机相关知识的重要基础，应用逻辑代数的方法，可以使电路设计和程序开发简便化，从而解决很多问题。＄4.6 “逻辑函数与卡洛图”是在学生学习了逻辑关系、逻辑代数的基本概念、逻辑运算律、逻辑函数的表示方法的基础上展开学习的，学好本内容将为学生的专业学习奠定良好的基础。
2．课时划分
逻辑函数与卡洛图的教学在《大纲》中共分3个课时完成。第一课时是逻辑函数的最小项表达式，这也是本节课我们要研究的内容；第二课时为卡洛图的构成及逻辑函数在卡洛图上的表示；第三课时为用卡洛图化简逻辑函数。第一课时是在学习了逻辑式及逻辑函数的表示方法的基础上来学习逻辑函数的最小项及最小项表达式（即标准“与—或”表达式）的概念，并研究不同变量函数的最小项及最小项编号，让学生充分理解和掌握逻辑函数的最小项及最小项表达式，为后面卡洛图的构成等知识的学习作好准备。
二、学情分析
通过前一阶段的教学，学生对逻辑函数的认识已形成了一定的认知结构，主要体现在三个层面：
1．知识层面：学生已学习了逻辑运算律，逻辑函数的表示方法，写逻辑函数的逻辑真值表，同时也学习了根据函数真值表写出逻辑函数的“与—或”表达式。
2．能力层面：学生已经掌握了逻辑函数的逻辑真值表，也能根据函数真值表写出逻辑函数的“与—或”表达式，为后继学习奠定了坚实的基础。
3．情感层面：结合学生专业课，学生对数学新内容的学习有相当的兴趣，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，加上基础较差，主动学习的能力缺乏，有待教师做进一步指导。
三、教学目标
1．知识技能目标：使学生理解逻辑函数最小项、卡洛图的定义，掌握逻辑函数的最小项表达式（即标准“与—或”表达式），初步学会确定2至4变量的逻辑函数最小项及最小项编号，也能求出变量不等的逻辑函数最小项个数。
2．过程方法目标：引入，剖析、定义逻辑函数最小项的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力；引领学生主动探索逻辑函数最小项概念，体会数学概念的形成、学习数学的规律和方法，体验成功的乐趣。
3．情感态度和价值观目标：通过本节课的学习，使学生获得逻辑函数和卡洛图的规律和方法，提高学生的学习能力，养成积极主动、勇于探索，不断创新的学习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神。
四、教学重点、难点
1．重点：逻辑函数的最小项和最小项编号以及逻辑函数的标准“与—或”表达式是本节课的重点。
2．难点：对逻辑函数的最小项编号的理解以及把逻辑函数的一般表达式表示成逻辑函数的标准“与—或”表达式是本节的难点。
五、教法选择
1．本节课采用的教学方法有：分析观察法、启发发现法、课堂讨论法、分析归纳法等。
2．采用这些方法的理论根据：根据学生的认知发展的规律，由已知到未知，由浅入深，由具体到抽象，注意关注学生数学知识的衔接，又兼顾学生专业课内容的衔接，采用这些方法进行教学，有助于学生养成积极主动的、用于探索的学习习惯。尽量将“步子”迈小些，使学生接受起来容易些。
六、教学过程
七、板书设计
课题：4.6逻辑函数与卡洛图
一、逻辑函数的最小项表达式
1、逻辑函数最小项、
3、变量逻辑函数的最小项取值，及编号对应列表
k变量----2k个最小项
2、标准“与-或”表达式
例1、
练习1：
练习2：
小结：
作业：
关于本节课整体设计的思路
这是一节数学概念课。本课的整体设计是由观察 探索 交流 抽象概括 运用组成的。这个过程的关键是通过对概念特点的剖析、定义、辨析，揭示概念的内涵和外延，通过观察、探索、交流、抽象、概括来认识逻辑函数最小项的本质，是一个思想探索一般规律的过程。在这个过程中着重培养学生的思维能力，学习数学概念的方法和能力，提高学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，形成积极进取、勇于探索、不断创新的品格，提高学生的综合素质。让学生亲身经历这个过程是教师主导作用的体现，也是实现上述设计意图的根本保证。本课的教学方法主要以探索发现法为主，教师努力创造平等、民主、高效的氛围，实现教学目标。设计练习1的目的是巩固和辨析函数最小项的概念，让学生学会对不同数目变量的最小项进行编号，体会编号的形成过程，设计例1的目的是让学生体会标准表达式的概念，及将一般表达式转变为标准表达式的过程，设计练习2的目的是巩固标准表达式的概念，让学生自己感受化一般为标准的过程，同时也是初步运用所学知识解决实际问题的尝试，为深入理解和运用知识奠定了基础。
（作者单位：558300贵州省平塘县平塘职业高级中学）