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1.挖掘习题的潜在功能，开发学生的数学思维。
解题是一种独立的创造性活动。习题所提供的问题情境，需要探索和整体思维，因此可以多方面地培养人的观察、归纳、类比、直觉数学及寻找论证的方法，精确地、简要地表述等一系列技能和能力。数学习题能给人以施展才华、发挥潜能的机会。习题教学是巩固、深化、理解数学知识必不可少的环节，是了解学生学习状况的窗口，是培养学生数学思维的有效途径。教材中的许多例题、习题往往隐含着一些学生尚未发现的“奥秘”，而这些“奥秘”又是学生对所学知识拓展引申的关键。因此教师要挖掘教材上例题、习题的潜在功能，引导学生向更广的范围、更深的层次联想，拓展延伸，把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，使知识形成更完整的网络；使例题、习题中的方法形成更灵活的能够举一反三的解题方法。
1.1引导学生总结解题规律，培养学生的抽象概括能力。有些问题属于某类问题的特例，它具体反映同类问题的客观规律，具有从特殊向一般开拓的功能。这类习题的教学应从习题出发，引导学生抽象概括，得出一般规律，用于指导同类型与之有关问题的解答。
1.2启发学生拓展习题，提高学生分析问题和解题能力。一切事物与周围事物都有着有机联系，我们要启发学生从事物的联系上分析问题，由表及里，增强对事物认识的深刻性。
2.利用教材内容精心备课，激发学生兴趣。
教学中若能以学生喜闻乐见的形式呈现教材内容，使教学内容与学生的心理需要达到一定程度的默契，就容易激起学生的学习兴趣，收到意想不到的效果。例如，讲列方程解应用题时，讲一讲古希腊数学家丢番图的故事；讲勾股定理时，自制教具，将勾股定理的几种证明方法生动地用图形展示出来，并将几种方法放在一个图形中，通过演示不同的折叠方法而形成的图形间不同的面积关系，设计一连串问题激发学生主动思考、探索、争议，最后得出证明勾股定理的几种方法。
3.创设情境，激发情感。
数学教学中创设恰当的教学情境可以引发学生情感的共鸣，渲染课堂氛围，把学生真正带到课堂上。新教材用“足球比赛”引入“有理数的加法”；用“水位上升下降”引入“有理数的乘法”；探索“三角形内角和”时将三角形的三个角剪下来拼成平角；探索“三角形中位线的性质”时通过将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。这些例子要么从学生的生活实际出发要么让学生动起来操作，都能激发学生强烈的好奇心和求知欲。函数教学是重点也是难点，特别是对初中生来讲，首次接触函数的概念，理解上有一定的困难，需要一定的时间和老师的适时点拨。在铺垫知识——“平面直角坐标系”这一课的教学中更要重视学生对点的坐标的理解，这将有利于后续知识的学习。我在教学这部分知识的时候把学生分成六行八列（类比与点的坐标：把列看成横坐标，把行看成纵坐标），当我叫到3、4时第三行第四列的那个同学就站起来，充分体会到由“两个要素”确定“一个位置”（类比于在平面直角坐标系中由“两个数”确定“一个点”）。在这个过程中理解的同学知道自己是否要站起来，不理解的同学往往会搞错，应该站起来的时候不站，不该站起来的时候反而站起了。所以有时一下站了两个同学（最有可能的是第四行第三列的同学也站了起来），同学们就会哈哈大笑；两个同学一愣：到底谁错了？等弄明白后，“对的”那个很得意，“错的”那个有点不好意思，但达到了教学目的：他们都懂了，而且印象深刻。
4.联系生活实际，发挥学生学习定理的主动性。
学习兴趣是探求知识、理解事物的推动力，因此在教学中努力挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，即联系实际，应用数学无疑会激发学生的兴趣，从而认识到几何原是一门应用广泛、趣味无穷的学科。例如学习垂线段的性质定理“垂线段最短”之前，列举测量跳远成绩这一实例可以吸引学生的注意力，使其产生兴趣。再如：学习几何定理“两直线平行，内错角相等”时，让学生仔细观察相关的标准图形，要求他们从多角度或转动去观察，从大小、位置、形状去观察，从无关图形观察，从添加可能的图形等去观察，并找与生活中相关的实例，如公路两次拐弯后平行时的内错角情况，不仅加深了学生对定理的理解，还使其从中体会到应用几何的乐趣。
5.展现数学思想、定理，公式等的原创造过程，与学生“再创造”时的思维过程进行对比，培养学生的创新精神和积极情感。
应该说每一个数学知识的背后都有一个丰富的数学文化背景，每一个知识内容的背后都有一段动人的数学故事，每一次数学发展的背后都有一个伟大的数学天才。把握时机，展现数学家的思维过程（创造过程），以及展现同学的原思维过程（整个创造过程）。这样的“再创造”（广义上的再创造），能使全体学生始终处于积极的创造状态，师生之间的交流是心灵与心灵的交流。例如对顶角相等的定理的证明，可以让学生用自己的方法对定理进行证明，然后与欧几里得编写的《几何原本》证明方法进行比较，让全體学生处于积极的创造状态，注重“再创造”的教学是充满生机的教学，是一种文化的教育。
6.采用联系生活导入法。
在课堂教学中，若能结合教学内容，捕捉“生活现象”，精心创设问题情境，则往往能激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习做好充分的心理准备，让学生亲近数学，收到事半功倍的效果。例如，在学习同类项这节课时，我首先让学生联系实际生活：一天让你给家人买快餐：点餐时你会说要一个汉堡包和一杯可乐，再来两个汉堡包两杯可乐吗？你会怎样讲述你要买的东西？你该怎样计算出你花了多少钱？“物以类聚”说的就是这样的情况，相同的东西才可以放在一起，我们今天就来学习给代数式归类。或者也可以用5个人 8个人=？5只兔 8只兔=？5个人 8只免=？这样的式子让学生感受到计算时要考虑是否能合并，不能简单地把数字进行计算，让学生体会到分类的必要性。再如，可设计如下情境，引导学生从中发现不等式的定理及其推论：某商场在节前进行商品降价酬宾销售，两种方案：a方案第一次打折销售之后第二次打折销售：b方案买几赠多少销售，问哪一种方案降价较多？学生通过审题分析讨论，可归结为比较大小的问题。在课堂教学中，创设这样的生活问题情境，让学生从容接受数学，喜欢数学，进而产生浓厚兴趣。
解题是一种独立的创造性活动。习题所提供的问题情境，需要探索和整体思维，因此可以多方面地培养人的观察、归纳、类比、直觉数学及寻找论证的方法，精确地、简要地表述等一系列技能和能力。数学习题能给人以施展才华、发挥潜能的机会。习题教学是巩固、深化、理解数学知识必不可少的环节，是了解学生学习状况的窗口，是培养学生数学思维的有效途径。教材中的许多例题、习题往往隐含着一些学生尚未发现的“奥秘”，而这些“奥秘”又是学生对所学知识拓展引申的关键。因此教师要挖掘教材上例题、习题的潜在功能，引导学生向更广的范围、更深的层次联想，拓展延伸，把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，使知识形成更完整的网络；使例题、习题中的方法形成更灵活的能够举一反三的解题方法。
1.1引导学生总结解题规律，培养学生的抽象概括能力。有些问题属于某类问题的特例，它具体反映同类问题的客观规律，具有从特殊向一般开拓的功能。这类习题的教学应从习题出发，引导学生抽象概括，得出一般规律，用于指导同类型与之有关问题的解答。
1.2启发学生拓展习题，提高学生分析问题和解题能力。一切事物与周围事物都有着有机联系，我们要启发学生从事物的联系上分析问题，由表及里，增强对事物认识的深刻性。
2.利用教材内容精心备课，激发学生兴趣。
教学中若能以学生喜闻乐见的形式呈现教材内容，使教学内容与学生的心理需要达到一定程度的默契，就容易激起学生的学习兴趣，收到意想不到的效果。例如，讲列方程解应用题时，讲一讲古希腊数学家丢番图的故事；讲勾股定理时，自制教具，将勾股定理的几种证明方法生动地用图形展示出来，并将几种方法放在一个图形中，通过演示不同的折叠方法而形成的图形间不同的面积关系，设计一连串问题激发学生主动思考、探索、争议，最后得出证明勾股定理的几种方法。
3.创设情境，激发情感。
数学教学中创设恰当的教学情境可以引发学生情感的共鸣，渲染课堂氛围，把学生真正带到课堂上。新教材用“足球比赛”引入“有理数的加法”；用“水位上升下降”引入“有理数的乘法”；探索“三角形内角和”时将三角形的三个角剪下来拼成平角；探索“三角形中位线的性质”时通过将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。这些例子要么从学生的生活实际出发要么让学生动起来操作，都能激发学生强烈的好奇心和求知欲。函数教学是重点也是难点，特别是对初中生来讲，首次接触函数的概念，理解上有一定的困难，需要一定的时间和老师的适时点拨。在铺垫知识——“平面直角坐标系”这一课的教学中更要重视学生对点的坐标的理解，这将有利于后续知识的学习。我在教学这部分知识的时候把学生分成六行八列（类比与点的坐标：把列看成横坐标，把行看成纵坐标），当我叫到3、4时第三行第四列的那个同学就站起来，充分体会到由“两个要素”确定“一个位置”（类比于在平面直角坐标系中由“两个数”确定“一个点”）。在这个过程中理解的同学知道自己是否要站起来，不理解的同学往往会搞错，应该站起来的时候不站，不该站起来的时候反而站起了。所以有时一下站了两个同学（最有可能的是第四行第三列的同学也站了起来），同学们就会哈哈大笑；两个同学一愣：到底谁错了？等弄明白后，“对的”那个很得意，“错的”那个有点不好意思，但达到了教学目的：他们都懂了，而且印象深刻。
4.联系生活实际，发挥学生学习定理的主动性。
学习兴趣是探求知识、理解事物的推动力，因此在教学中努力挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，即联系实际，应用数学无疑会激发学生的兴趣，从而认识到几何原是一门应用广泛、趣味无穷的学科。例如学习垂线段的性质定理“垂线段最短”之前，列举测量跳远成绩这一实例可以吸引学生的注意力，使其产生兴趣。再如：学习几何定理“两直线平行，内错角相等”时，让学生仔细观察相关的标准图形，要求他们从多角度或转动去观察，从大小、位置、形状去观察，从无关图形观察，从添加可能的图形等去观察，并找与生活中相关的实例，如公路两次拐弯后平行时的内错角情况，不仅加深了学生对定理的理解，还使其从中体会到应用几何的乐趣。
5.展现数学思想、定理，公式等的原创造过程，与学生“再创造”时的思维过程进行对比，培养学生的创新精神和积极情感。
应该说每一个数学知识的背后都有一个丰富的数学文化背景，每一个知识内容的背后都有一段动人的数学故事，每一次数学发展的背后都有一个伟大的数学天才。把握时机，展现数学家的思维过程（创造过程），以及展现同学的原思维过程（整个创造过程）。这样的“再创造”（广义上的再创造），能使全体学生始终处于积极的创造状态，师生之间的交流是心灵与心灵的交流。例如对顶角相等的定理的证明，可以让学生用自己的方法对定理进行证明，然后与欧几里得编写的《几何原本》证明方法进行比较，让全體学生处于积极的创造状态，注重“再创造”的教学是充满生机的教学，是一种文化的教育。
6.采用联系生活导入法。
在课堂教学中，若能结合教学内容，捕捉“生活现象”，精心创设问题情境，则往往能激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习做好充分的心理准备，让学生亲近数学，收到事半功倍的效果。例如，在学习同类项这节课时，我首先让学生联系实际生活：一天让你给家人买快餐：点餐时你会说要一个汉堡包和一杯可乐，再来两个汉堡包两杯可乐吗？你会怎样讲述你要买的东西？你该怎样计算出你花了多少钱？“物以类聚”说的就是这样的情况，相同的东西才可以放在一起，我们今天就来学习给代数式归类。或者也可以用5个人 8个人=？5只兔 8只兔=？5个人 8只免=？这样的式子让学生感受到计算时要考虑是否能合并，不能简单地把数字进行计算，让学生体会到分类的必要性。再如，可设计如下情境，引导学生从中发现不等式的定理及其推论：某商场在节前进行商品降价酬宾销售，两种方案：a方案第一次打折销售之后第二次打折销售：b方案买几赠多少销售，问哪一种方案降价较多？学生通过审题分析讨论，可归结为比较大小的问题。在课堂教学中，创设这样的生活问题情境，让学生从容接受数学，喜欢数学，进而产生浓厚兴趣。