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本文研究局部子图的可重构性。一个图Ｇ在一顶点ｖ处的ｋ－局部子图是到ｖ距离小于等于ｋ的顶点导出且以ｖ为根的子图，记为ＬＧ＾ｋ（ｖ）。本文通过引进核子图的结构证明了ｋ－局部子图是可重构的，如果每一个ｋ－局部子图所含的顶点数都小于等于│Ｖ（Ｇ）│－１。这个结果改进了原有的结果。由这个新结果可知，图的半径这个参数是可重构的。本文还提出了点距序列的概念，并进一步讨论了点距序列与局部子图的关系和一些未解决的问