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以下从四方面说明现代数学应怎样有目的地进行教学，培养多元化的高素质的数学人才。
1 有目的地渗透数学思想方法，培养学生新观念
数学课程新标准规定：教学过程中应让学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等学习活动，从而更好地在渗透数学思想方法的同时，培养学生新观念。
例1：讲授《解一元一次不等式》时，分两个回合进行：
第一回合：（板书：解下列一元一次方程）：①2x-1=4x+3；②2（5x+3）=x-3（1-2x）；③x=（2x-3）；④-=1。
课堂气氛活跃，学生积极参与，埋头计算、讨论，争先恐后举手作答，教师要求胜出小组队员向其余各组总结本组的解题步骤及注意事项。①2x-1≤4x+3；②2（5x+3）>x-3（1-2x）；③x<（2x-3）；④-≥1。
提问最快完成该回合的学生，让他说出自己的解题方法：①解答过程中将等号变为不等号；②要注意最后结果时不等号方向是否改变，在什么情况下要变号（系数为负数时，如第①、②、③题）。然后教师让学生讨论探索自己的解题方法是否与该同学方法相吻合，有何疑问。最后让学生总结解一元一次不等式的方法。
2 有目的地渗透数形结合思想，培养学生的创新意识
数学教学中要实施素质教育，就要在课堂教育中注重创新意识的培养，使学生会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。“学起于思，思源于疑”，因此教学过程中教师要积极创设特别的情境，使学生自己动手操作、动脑思考、动口表达，探求未知领域，寻找客观真理，才能发展学生创新思维能力。
3 有目的地渗透理论联系实际意识，培养学生实际应用能力
新课程标准在总体目标中明确指出：“学生能够初步学会运用数学思想方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活的其他学科学习中的问题，增强数学的学习意识，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学习数学的信心。”可见数学教学中也要结合实际，培养学生实际应用的能力。
例3：某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8个教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生。①求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？②检查中发现，紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查中发现，紧急情况下，全栋大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。（强调：假如这栋楼发生火警，你们是否可安全撤离？）由于该题涉及实际生活，所以课堂气氛十分活跃，学生积极思考、讨论，然后让一名学生做小老师，向同学们讲授他的方法，以便提高其余同学的积极性。
解：①（解题过程略）；②答：建造的这4道门符合安全规定。理由：因为紧急情况下5分钟通过四道门的学生有：5×2×（120+80）（1-20%）=1600（人），而这栋楼共有学生为：4×8×45=1440（人），所以在紧急情况下5分钟内可以疏散所有学生，因此这四道门符合安全规定。因此数学课堂教学中应有目的地培养学生的实际应用能力，充分开发学生的潜能，让他们自己去思考，去发现，去探索，才能增强学生的数学理解能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4 有目的地渗透集体主义精神，培养学生协作互助能力
集体主义精神是一种相互协作、相互配合的学习精神。初中生普遍存在一种以己为中心的心理，很少顾及别人的感受。作为数学教师在教学中应多设计一些学生互相配合才能更快解决的问题，增进他们的协作意识和集体主义精神，培养他们的互助能力。
例5：探求三角形全等条件。（已知：RT△、锐角△、钝角△）
问：要画一个三角形与已知三角形全等，需要哪些与边或角的大小。此时将学生分成三组，让他们自己相互之间动手制作三角形或动手画图，进行讨论、研究，一起找出问题症结所在及解决问题的方法。然后各组之间互相提出与三角形全等有关的问题，被提问的小组要对所问的问题进行作答。经过一番热烈的讨论、较量，学生对三角形全等需要的条件：SAS、AAS、SSS、ASA、HL等已能基本掌握，并且明白到只要大家共同互助，齐心协力，什么问题都可以迎难而解，从而准确到达成功的彼岸。
1 有目的地渗透数学思想方法，培养学生新观念
数学课程新标准规定：教学过程中应让学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等学习活动，从而更好地在渗透数学思想方法的同时，培养学生新观念。
例1：讲授《解一元一次不等式》时，分两个回合进行：
第一回合：（板书：解下列一元一次方程）：①2x-1=4x+3；②2（5x+3）=x-3（1-2x）；③x=（2x-3）；④-=1。
课堂气氛活跃，学生积极参与，埋头计算、讨论，争先恐后举手作答，教师要求胜出小组队员向其余各组总结本组的解题步骤及注意事项。①2x-1≤4x+3；②2（5x+3）>x-3（1-2x）；③x<（2x-3）；④-≥1。
提问最快完成该回合的学生，让他说出自己的解题方法：①解答过程中将等号变为不等号；②要注意最后结果时不等号方向是否改变，在什么情况下要变号（系数为负数时，如第①、②、③题）。然后教师让学生讨论探索自己的解题方法是否与该同学方法相吻合，有何疑问。最后让学生总结解一元一次不等式的方法。
2 有目的地渗透数形结合思想，培养学生的创新意识
数学教学中要实施素质教育，就要在课堂教育中注重创新意识的培养，使学生会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。“学起于思，思源于疑”，因此教学过程中教师要积极创设特别的情境，使学生自己动手操作、动脑思考、动口表达，探求未知领域，寻找客观真理，才能发展学生创新思维能力。
3 有目的地渗透理论联系实际意识，培养学生实际应用能力
新课程标准在总体目标中明确指出：“学生能够初步学会运用数学思想方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活的其他学科学习中的问题，增强数学的学习意识，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学习数学的信心。”可见数学教学中也要结合实际，培养学生实际应用的能力。
例3：某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8个教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生。①求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？②检查中发现，紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查中发现，紧急情况下，全栋大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。（强调：假如这栋楼发生火警，你们是否可安全撤离？）由于该题涉及实际生活，所以课堂气氛十分活跃，学生积极思考、讨论，然后让一名学生做小老师，向同学们讲授他的方法，以便提高其余同学的积极性。
解：①（解题过程略）；②答：建造的这4道门符合安全规定。理由：因为紧急情况下5分钟通过四道门的学生有：5×2×（120+80）（1-20%）=1600（人），而这栋楼共有学生为：4×8×45=1440（人），所以在紧急情况下5分钟内可以疏散所有学生，因此这四道门符合安全规定。因此数学课堂教学中应有目的地培养学生的实际应用能力，充分开发学生的潜能，让他们自己去思考，去发现，去探索，才能增强学生的数学理解能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4 有目的地渗透集体主义精神，培养学生协作互助能力
集体主义精神是一种相互协作、相互配合的学习精神。初中生普遍存在一种以己为中心的心理，很少顾及别人的感受。作为数学教师在教学中应多设计一些学生互相配合才能更快解决的问题，增进他们的协作意识和集体主义精神，培养他们的互助能力。
例5：探求三角形全等条件。（已知：RT△、锐角△、钝角△）
问：要画一个三角形与已知三角形全等，需要哪些与边或角的大小。此时将学生分成三组，让他们自己相互之间动手制作三角形或动手画图，进行讨论、研究，一起找出问题症结所在及解决问题的方法。然后各组之间互相提出与三角形全等有关的问题，被提问的小组要对所问的问题进行作答。经过一番热烈的讨论、较量，学生对三角形全等需要的条件：SAS、AAS、SSS、ASA、HL等已能基本掌握，并且明白到只要大家共同互助，齐心协力，什么问题都可以迎难而解，从而准确到达成功的彼岸。