一个新三角形面积公式S=1/2ah的拓展与应用

来源 :中学数学杂志(初中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:jackwang520
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  2009年的中考数学题中,出现了一类新的题型,它以抛物线为试题背景,采用点在抛物线上运动为方式,求坐标系下斜三角形面积的最大值.这类试题所涉及的知识面广,综合强,能力要求高,并且与高中的数学知识密切相关.这样的试题突出考查了初中数学的核心内容和学生数学阅读理解能力、综合运用已学知识解决问题的能力.能有效地考查出学生扎实的基础和良好的数学学习能力.现以2009年的中考题举例说明如下:
  引例 (2009年益阳市中考题改编)
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题目 北师大数学八年级下册第123页“做一做”:一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?  分析 相似多边形的定义:对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.两个条件缺一不可,引导学生进行分析并解答.
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数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映,它是数学学科的精髓、灵魂,是学生进行计算、解题、证明的依据,也是培养学生思维能力的良好素材。在新一轮课改理念的引领下,结合我的教学实际,对本班学生学习数学概念的思想认识、掌握应用程度等情况展开一定的调查,结果统计如下:
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2010年湖南省益阳市中考数学试卷中有这样一道试题:  我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做“方形环”,易知方形环四周的[ZZ(!]宽度相等[ZZ)].一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N.小明在探究线段MM′与N′N 的数量关系时,从点M′、N′向对边作垂线段M′E、N′F,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问
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1写作背景  农村初中留守学生的教育问题日益凸显,学生的学习缺乏基本的监督,学习的自觉性和积极性在降低,本人所处的一所农村初中也不例外,在本人所任教的一所普通班级里,52人,数学学习困难生约25人,中等生约18人,优等生约9人.如何让班级里更多的学生学习到有用的数学,是本人一直在思考的. 《数学课程标准》明确指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”[1]按发生认
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南京市2010年初中毕业生学业考试数学卷第26题是一道课题学习型试题,是一道考查过程与方法的好题,是一道教学导向积极的好题.本题源于课本、高于课本,是课堂探究的延续.它引发了笔者对课本编写、课堂教学与中考评价的新认识与再思考,现撰写成文,与同仁交流.    1 试题呈现    学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两直角三角形全等的条件所获得的经验,继续探索两个直角三角形相似的条件.  (1)“对
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同学们,你知道什么叫一笔画图形吗?如果用笔在纸上连续不断,又不走重复的线路,一笔画成某种图形,那么这种图形就叫做一笔画图形.   下面的每个图形你能笔尖不离纸的一笔画成吗?试试看.   图1图2图3  你画出来了吗?  要正确解答这道题,就必须弄清一笔画图形有哪些特点. 要弄清一笔画图形的特点,就必须先理解什么是偶点,什么是奇点.   什么是偶点?什么是奇点呢?我们把一个图形中与偶数(双数)条线相
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选择题是数学中考中的一种基本题型,解选择题的策略灵活多样,其中活用分类讨论思想来探究含“或”的选项,不可忽视.本文以近几年中考试题为例,为你简介如下.
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人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)3.4实际问题与一元一次方程(104页)探究1:[HTK]某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?  这是课本给出的应用一元一次方程解法解决实际问题的第一个探究.理解销售过程和盈亏概念是本内容学习的前提,也是学生学习的难点.一元一次方程是解决本问题的
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《中学数学杂志》2009年第2期刊出了唐兴东老师的《重心与图形面积平分问题》(以下简称文[1])一文之后,在第6期又刊出了邵亚明老师的《“重心与图形面积平分问题”的商榷》(以下简称文[2])和钟拥政老师的《也谈图形平分问题与探求重心》(以下简称文[3])两篇文章,对重心与面积平分问题进行了研究与思考.文[2]、文[3]对文[1]中研究的问题,提出了自己的不同观点,做了一些新的思考.笔者研读之后,有
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