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一、趣味导入
师:课前老师问个问题,看谁反应快。小明听音乐要20分钟,吃苹果要5分钟,做完这两件事要多少分钟?
生:在听音乐的同时吃苹果,这样至少要20分钟。
师:“同时”这个词用得好,这样安排,节约了时间。今天我们一起来学习与合理安排时间有关的沏茶问题。
二、探究新知
1.创设生活情境
师:周末,李阿姨来小明家做客,小明有一个任务,给李阿姨沏茶。想想,沏茶要做哪些事呢?
生:烧水,泡茶……
师:你想得真周到。小明是怎么想的呢?我们一起看。老师把这六件事做成卡片,想想怎样安排这些事能让人尽快喝上茶呢?各小组进行探究。
活动要求:(1)想一想:先做什么?再做什么?(2)擺一摆:利用卡片摆摆,设计出最省时的方案。(3)算一算:设计的方案所需要的时间。
【先让学生说说完成沏茶所要的事项,调动学生的生活经验,为后续的交流、研讨积累感性材料。再出示最短用时问题,将一个问题分两次进行提问,这样设计给部分学生搭建思考的平台,不至于让他们无从下手,同时也为下一步的探究引出做了铺垫】
2.加强直观感知——各小组借助卡片拼摆、汇报
生1:先洗水壶1分钟,再接水1分钟,烧水8分钟,洗茶杯2分钟,找茶叶1分钟,最后沏茶1分钟,共14分钟。
师:你是把事情一件一件完成,做到了有序思考。
生2:先洗水壶1分钟,接水1分钟,烧水8分钟,找茶叶1分钟,在烧水的同时洗茶杯,最后沏茶1分钟。共12分钟。
师:为了让大家一眼看出你的想法,把“洗茶杯”的卡片摆哪里?
生2:摆在“烧水”的下面。
师:为什么要在烧水的同时洗茶杯?
生2:这样可以节约时间。
生3:先洗水壶,接水,烧水,在烧水的同时洗茶杯找茶叶,然后沏茶,共需要11分钟。
生4:先洗水壶,在接水的同时找茶叶,在烧水的同时洗茶杯,然后沏茶,共需要11分钟。
3.及时深入追问
师:哪种方案更好?好在哪里?
生:第三种。因为用时最短。
师:为什么同时做一件事情,时间却不一样?
生:在烧水的时候洗茶杯找茶叶,节约了时间。这三件事情是同时进行的。(板书:同时进行)
师:在第一种方案中有同时进行吗?第二种呢?第三种呢?你们有什么发现?
生:同时进行的事情越多,所用的时间就越短。
师:同时进行可以节约时间,那我们把沏茶也拿下来,同时进行就更好了呀?
生:不可以。因为要先烧水再沏茶。
师:看来烧水和沏茶这两件事必须要考虑它们的先后顺序。(板书:先后顺序)
三、深化巩固
师:李阿姨走后,小明想帮妈妈做家务。拖地12分钟,擦窗8分钟,擦桌5分钟,洗衣25分钟,晾衣5分钟。你能帮小明安排一下让他尽快完成家务吗?先排一排,画一画,再算一算。
生:我们在进行计算时间的时候,用25 5=30(分)。这里的25表示洗衣的25分钟,也可以表示与洗衣同时进行的3件事的时间。
师:当擦桌用6分钟的时候,我们要怎样安排这五件事最快呢?时间又怎样计算呢?
生:(12 8 6) 5=31(分)
师:(1)洗衣服与拖地、擦窗、擦桌,能不能同时进行?能不能同时完成?(2)不能同时完成的事情还能同时进行吗?如何合理安排用时最短?
小结:生活中并非所有事都可以同时完成,不能同时完成的事,也能同时进行,这也是一种优化。
【通过例题的变式与对比,让学生对“同时进行”产生进一步的思考。生活中并没有那么多的时间巧合。通过对比深化“同时进行”与“同时完成”的概念,引起两个“同时”的冲突,使学生擦出思维碰撞的火花。理解在有限的时间里,合理安排能够同时进行但不能同时完成的事,其实也是一种优化】
四、全课总结
师:研究了沏茶问题,你有哪些经验与大家分享?
生:合理安排好一件事情,在考虑同时进行之前还要考虑先后顺序,这样才能做到节约时间,提高效率。
【本节课的学习需引导学生从生活经验的浅层走向深层。学生在已有知识的经验下,经历数学活动,运用自己的知识结构、思维进行自我建构,感受数学思想的魅力】
师:课前老师问个问题,看谁反应快。小明听音乐要20分钟,吃苹果要5分钟,做完这两件事要多少分钟?
生:在听音乐的同时吃苹果,这样至少要20分钟。
师:“同时”这个词用得好,这样安排,节约了时间。今天我们一起来学习与合理安排时间有关的沏茶问题。
二、探究新知
1.创设生活情境
师:周末,李阿姨来小明家做客,小明有一个任务,给李阿姨沏茶。想想,沏茶要做哪些事呢?
生:烧水,泡茶……
师:你想得真周到。小明是怎么想的呢?我们一起看。老师把这六件事做成卡片,想想怎样安排这些事能让人尽快喝上茶呢?各小组进行探究。
活动要求:(1)想一想:先做什么?再做什么?(2)擺一摆:利用卡片摆摆,设计出最省时的方案。(3)算一算:设计的方案所需要的时间。
【先让学生说说完成沏茶所要的事项,调动学生的生活经验,为后续的交流、研讨积累感性材料。再出示最短用时问题,将一个问题分两次进行提问,这样设计给部分学生搭建思考的平台,不至于让他们无从下手,同时也为下一步的探究引出做了铺垫】
2.加强直观感知——各小组借助卡片拼摆、汇报
生1:先洗水壶1分钟,再接水1分钟,烧水8分钟,洗茶杯2分钟,找茶叶1分钟,最后沏茶1分钟,共14分钟。
师:你是把事情一件一件完成,做到了有序思考。
生2:先洗水壶1分钟,接水1分钟,烧水8分钟,找茶叶1分钟,在烧水的同时洗茶杯,最后沏茶1分钟。共12分钟。
师:为了让大家一眼看出你的想法,把“洗茶杯”的卡片摆哪里?
生2:摆在“烧水”的下面。
师:为什么要在烧水的同时洗茶杯?
生2:这样可以节约时间。
生3:先洗水壶,接水,烧水,在烧水的同时洗茶杯找茶叶,然后沏茶,共需要11分钟。
生4:先洗水壶,在接水的同时找茶叶,在烧水的同时洗茶杯,然后沏茶,共需要11分钟。
3.及时深入追问
师:哪种方案更好?好在哪里?
生:第三种。因为用时最短。
师:为什么同时做一件事情,时间却不一样?
生:在烧水的时候洗茶杯找茶叶,节约了时间。这三件事情是同时进行的。(板书:同时进行)
师:在第一种方案中有同时进行吗?第二种呢?第三种呢?你们有什么发现?
生:同时进行的事情越多,所用的时间就越短。
师:同时进行可以节约时间,那我们把沏茶也拿下来,同时进行就更好了呀?
生:不可以。因为要先烧水再沏茶。
师:看来烧水和沏茶这两件事必须要考虑它们的先后顺序。(板书:先后顺序)
三、深化巩固
师:李阿姨走后,小明想帮妈妈做家务。拖地12分钟,擦窗8分钟,擦桌5分钟,洗衣25分钟,晾衣5分钟。你能帮小明安排一下让他尽快完成家务吗?先排一排,画一画,再算一算。
生:我们在进行计算时间的时候,用25 5=30(分)。这里的25表示洗衣的25分钟,也可以表示与洗衣同时进行的3件事的时间。
师:当擦桌用6分钟的时候,我们要怎样安排这五件事最快呢?时间又怎样计算呢?
生:(12 8 6) 5=31(分)
师:(1)洗衣服与拖地、擦窗、擦桌,能不能同时进行?能不能同时完成?(2)不能同时完成的事情还能同时进行吗?如何合理安排用时最短?
小结:生活中并非所有事都可以同时完成,不能同时完成的事,也能同时进行,这也是一种优化。
【通过例题的变式与对比,让学生对“同时进行”产生进一步的思考。生活中并没有那么多的时间巧合。通过对比深化“同时进行”与“同时完成”的概念,引起两个“同时”的冲突,使学生擦出思维碰撞的火花。理解在有限的时间里,合理安排能够同时进行但不能同时完成的事,其实也是一种优化】
四、全课总结
师:研究了沏茶问题,你有哪些经验与大家分享?
生:合理安排好一件事情,在考虑同时进行之前还要考虑先后顺序,这样才能做到节约时间,提高效率。
【本节课的学习需引导学生从生活经验的浅层走向深层。学生在已有知识的经验下,经历数学活动,运用自己的知识结构、思维进行自我建构,感受数学思想的魅力】